小学三年级数学思维训练《有趣的植树问题》.pptx

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1、你意识到没有，如果你意识到没有，如果把把“树树”看作一看作一个物体个物体，“路路”看作另一个物体看作另一个物体，那，那么么不封闭植树不封闭植树的各种类型也可以交叉的各种类型也可以交叉排列（如下图），而这所有排列的实排列（如下图），而这所有排列的实质正对应了上面的男、女生交叉排队质正对应了上面的男、女生交叉排队的各种类型。的各种类型。(1)尾栽头不栽：尾栽头不栽：(2)头栽尾不栽：头栽尾不栽：棵数棵数=路的段数路的段数2. 两端都植树两端都植树: 棵数棵数=路的段数路的段数+13.两端都不植树两端都不植树: 棵数棵数=路的段数路的段数-1因此，植树问题可以转化成我们熟悉的因此，植树问题可以转化成

2、我们熟悉的排队问题来解决，并只需记住两点：排队问题来解决，并只需记住两点：1.不管是哪一种类型，不管是哪一种类型，段数段数始终都始终都不变，不变，段数段数=总距离总距离间距间距（每段距离）；（每段距离）；如果如果两头站的是同一物体两头站的是同一物体，既开头又结尾，既开头又结尾的那种物体比另一种物体的那种物体比另一种物体多多1；如果如果两头站的不是同一种物体两头站的不是同一种物体，那两种物，那两种物体的数量就相等。体的数量就相等。在一条长在一条长500米的大路两旁种数，每隔米的大路两旁种数，每隔10米种一米种一颗，如果起点和终点都种一棵树，一共种了多少颗，如果起点和终点都种一棵树，一共种了多少棵

3、？棵？把把“树树”看作一个物体，看作一个物体，“路路”看作另一个看作另一个物体物体 。由于由于“如果起点和终点都种一棵树如果起点和终点都种一棵树”，那么，那么树既开始，又结束，树的棵树应该比路的段树既开始，又结束，树的棵树应该比路的段数（数（ ）。）。500米里面有（米里面有（ ）个）个10米米经典例题经典例题1 1又因为两旁种数，所以共种：又因为两旁种数，所以共种：公路两端各有一座售报亭，售报亭之间每隔公路两端各有一座售报亭，售报亭之间每隔8米米竖立一个广告牌，一共竖立了竖立一个广告牌，一共竖立了200个广告牌。公个广告牌。公路全长多少米？路全长多少米？经典经典例题例题2 2经典经典例题例题

4、3 3这是一个不封闭路线上求这是一个不封闭路线上求段数段数的问题。的问题。由于开头结尾都是钢管，所以钢管的段数比锯由于开头结尾都是钢管，所以钢管的段数比锯的次数的次数( )。经典经典例题例题4 4这是一个不封闭路线上求这是一个不封闭路线上求总长总长的问题。的问题。由于开头结尾都是电线，所以电线的段数比剪由于开头结尾都是电线，所以电线的段数比剪的次数的次数( )。【试一试试一试8】有有4根钢管，每根钢管锯成根钢管，每根钢管锯成6段，每段，每锯开一处需要锯开一处需要8分钟，全部锯完这分钟，全部锯完这4根钢管需要多根钢管需要多长时间？长时间？这是一个不封闭路线上求这是一个不封闭路线上求的问题。由于开

5、的问题。由于开头结尾都是钢管，所以锯的次数比钢管的段数头结尾都是钢管，所以锯的次数比钢管的段数( )。经典经典例题例题5 5【试一试试一试9】红红上楼，从第一层到第三层需要红红上楼，从第一层到第三层需要走走36级台阶。如果从第一层走到第六层，需要走级台阶。如果从第一层走到第六层，需要走多少级台阶？多少级台阶？第一层走到第六层第一层走到第六层经典经典例题例题6 6【试一试试一试10】一列火车共有一列火车共有26节车厢，每节车厢节车厢，每节车厢长长10米，前后两节车厢间隔米，前后两节车厢间隔4米。问这列火车全米。问这列火车全长多少米？（提示：火车的长度除了间隔，还包长多少米？（提示：火车的长度除了

6、间隔，还包括车厢的长度。）括车厢的长度。）1.学校有一条长60米的走道，计划在道路一旁栽树。每隔3米栽一棵。 (1)如果两端都各栽一棵树，那么共需多少棵树苗？ (2)如果两端都不栽树，那么共需多少棵树苗？ (3)如果只有一端栽树，那么共需多少棵树苗？2.一个长100米，宽20米的长方形游泳池，在离池边3米的外围圈(仍为长方形)上每隔2米种一棵树。共种了多少棵树？3.一根90厘米长的钢条，要锯成9厘米长的小段，每锯一次要10分钟，一共要锯多少分钟？4.测量人员测量一条路的长度。先立了一个标杆，然后每隔40米立一根标杆。共立杆了10根标杆，这条路有多少米？5.学校举行运动会。参加入场式的仪仗队共180人，每6人一行，前后两行间隔120厘米。这个仪仗队共排了多长？6.时钟4点敲4下，6秒敲完。那么8点敲8下，几秒敲完？7.每两根电线杆之间栽3棵小树，直排12根电线杆之间一共能栽多少棵小树？8.一根木头在36秒内被切成4段，用同样的速度切成6段，需要多少时间？9.在一幢高25层的大楼里,甲、乙两个比赛爬楼梯.甲到9楼时,乙刚上到5楼.照这样的速度,当甲到了顶层时乙到了几楼? 10.一次检阅，接受检阅的一列彩车车队共9辆，每辆车长4米，前后每辆车相隔5米。这列车队共排列了多长？（温馨提醒：这列车队的长度还包括车本事的长度。） 能力检测能力检测课时学习评价：课时学习评价：