2019_2020学年新教材高中数学第十章复数10.1.2复数的几何意义课件新人教B版必修第四册.pptx

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1、10.1.2复数的几何意义第十章复数学习目标1.了解复数的几何意义，掌握复数的模.2.了解共轭复数的概念.3.探究复数与复平面内的点、平面向量的对应关系.重点：复数的向量表示，复数的几何意义.难点：复数的几何意义.知识梳理一、用复平面内的点表示复数【易错提醒】虚轴上的点，不都表示纯虚数.【名师点拨】复平面、实轴、虚轴与复数的对应 （1）复平面内的点与复数的对应：点Z的横坐标是实部a，纵坐标是虚部b，复数za+bi（a，bR）可用点Z（a，b）表示.如图（2）实轴与实数的对应：实轴上的点都表示实数，原点对应的有序实数对为（0，0），表示的是实数0.（3）虚轴（除原点外）与纯虚数的对应：除了原点外

2、， 虚轴上的点都表示纯虚数.（4）象限内的点与一般虚数的对应： 第一象限的复数特点：实部为正，且虚部为正； 第二象限的复数特点：实部为负，且虚部为正； 第三象限的复数特点：实部为负，且虚部为负； 第四象限的复数特点：实部为正，且虚部为负.二、共轭复数【尝试与发现】 设3+i与3-i在复平面内对应的点分别为A与B，则A，B两点的位置关系是怎样的？关于实轴对称关于实轴对称 一般地，如果两个复数的实部相等，而虚部互为相反数，则称这两个复数互为共轭复数. 显然，在复平面内，表示两个共轭复数的点关于实轴对称；反之，如果表示两个复数的点在复平面内关于实轴对称，则这两个复数互为共轭复数.三、用平面向量表示复

3、数及复数的模复数模的几何意义复数模的几何意义是复数za+bi所对应的点Z（a，b）到原点（0，0）的距离.特别地，当且仅当ab0时，|z|0. 常考题型一、复数的几何意义及其应用已知复数在复平面内对应点的位置求参数的方法1.确定复数的实部与虚部，从而确定复数对应点的横、纵坐标.2.根据已知条件，确定实部与虚部满足的关系.3.求解相应的方程（组）或不等式（组）.四D B5.实数m取什么数值时，复数z（m2+5m+6）+（m2-2m-15）i 对应的点： （1）在实轴上方； （2）在直线x+y+50上.2.复数与平面向量的关系已知向量所对应的复数求解其他向量对应的复数的一般思路1.先写出向量的坐标

4、.2.根据向量的运算求出所求向量的坐标.3.求出向量所对应的复数. B二、复数的模及其几何意义训练题1.2019广东深圳高二检测复数z1a+2i，z2-2+i，如果|z1|z2|，则实数a的取值范围是（）A.-1a1C.a0 D.a0 2.2019湖北孝感高二检测已知复数z3+ai，且|z|4，则实数a的取值范围是 .A2.复数在复平面内对应点的轨迹问题例4 2019福建厦门高二检测已知复数z满足|z|2-2|z|-30，则复数z对应点的轨迹是（）A.1个圆 B.线段 C.2个点D.2个圆【解析】由题意可知（|z|-3）（|z|+1）0，即|z|3或|z|-1. |z|0， |z| -1应舍去

5、，|z|3， 复数z对应点的轨迹是以原点为圆心、以3为半径的圆.【答案】A利用复数模的几何意义判断图形形状的两个关键点1.|z|表示点Z到原点的距离，可依据|z|满足的条件判断 点Z的集合表示的图形.2.利用复数模的定义，把模的问题转化为几何问题解决. D2.已知aR，则z（a2-2a+4）-（a2-2a+2）i所对应的点在第几象限？复数z对应的点的轨迹是什么？小结1.复数的几何意义2. 复数的模复数z的模用|z|或|a+bi|表示.几何意义：复数模的几何意义是复数za+bi所对应的点 Z（a，b）到原点（0，0）的距离.3.共轭复数 定义：如果两个复数的实部相等，而虚部互为相反数， 则称这两个复数互为共轭复数.