2019_2020学年新教材高中数学第十章概率10.3频率与概率课件新人教A版必修第二册.ppt

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1、第十章 概率 10.3频率与概率1. 了解频率与概率的关系.2.结合实例，会用频率估计概率.3.了解随机模拟的基本过程.学习目标重点：用频率估计概率.难点：频率与概率的关系.知识梳理 二 概率与频率的关系大量试验表明，在任何确定次数的随机试验中，一个随机事，在任何确定次数的随机试验中，一个随机事件件A发生的频率具有随机性发生的频率具有随机性.一般地一般地，随着试验次数，随着试验次数n的增大的增大，频率偏离概率的幅度会缩小，即事件频率偏离概率的幅度会缩小，即事件A发生的频率发生的频率fn（A）会逐）会逐渐稳定于事件渐稳定于事件A发生的概率发生的概率P（A）.我们称频率的这个性质为频我们称频率的这

2、个性质为频率的稳定性率的稳定性.因此因此，我们可以用频率，我们可以用频率fn（A）估计概率）估计概率P（A）.三 频率与概率的区别与联系频率概率区别本身是随机的观测值（试验值），在试验前无法确定，多数会随着试验的改变而变化，做同样次数的重复试验，得到的结果也会不同本身是固定的理论值，与试验次数无关，只与事件自身的属性有关联系频率是概率的试验值，会随试验次数的增大逐渐稳定；概率是频率理论上的稳定值，在实际中可用频率估计概率题型一 频率与概率意义的理解常考题型例例1.下列关于概率和频率的叙述中正确的有.（把符合条件的所有答案的序号填在横线上）随机事件的频率就是概率；随机事件的概率是一个确定的数值，

3、而频率不是一个确定的数值；频率是客观存在的，与试验次数无关；概率是随机的，在试验前不能确定；概率可以看作频率在理论上的期望值，它从数量上反映了随机事件发生的可能性大小，而频率在大量重复试验的前提下可近似地看作这个事件的概率.【解析】随机事件的频率是概率的近似值，频率不是概率，故错误；随机事件的频率不是一个确定的数值，而概率是一个确定的数值，故正确；频率是随机的，它与试验条件、次数等有关，而概率是确定的值，与试验次数无关，故错误；由频率与概率的关系可知正确.【答案】反思与感悟：在条件满足时，概率大的事件，发生的可能性就大，概率小的事件发生的可能性就小，并不代表事件发生的频率. 这就是极大似然法。

4、极大似然法的基本思想是一个随机试验已知有若干个结果A，B，C，若在一次试验中A发生了，则可认为当时的条件最有利于A发生，故应按此估计试验的条件，使发生A的概率最大.变式训练1题下列说法正确的是（）A.袋中有形状、大小、质地完全一样的5个红球和1个白球，从中随机抽出一个球，一定是红球B.天气预报“明天降水概率为10%”，是指明天有10%的时间会下雨C.某地发行一种福利彩票，中奖率是千分之一，那么，买这种彩票1 000张，一定会中奖D.连续掷一枚均匀硬币，若5次都是正面朝上，则第六次仍然可能正面朝上题型二 用频率估计概率反思感悟反思感悟：由统计定义求概率的一般步骤（1）确定随机事件A的频数nA；（

5、2）由fn（A） 计算频率fn（A）（n为试验的总次数）；（3）由频率fn（A）估计概率P（A）.概率可看成频率在理论上的稳定值，它从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小，它是频率的科学抽象，当试验次数越来越多时频率向概率靠近，只要次数足够多，所得频率就近似地当作随机事件的概率.【解】（1）计算即得男婴出生的频率依次约为0.520 0，0.517 3，0.517 3，0.517 3.（2）因为这些频率非常接近0.517 3，所以这一地区男婴出生的概率约为0.517 3.题型三 用样本的频率估计总体的概率反思反思与与感悟感悟： 为什么用样本频率估计总体概率？为什么用样本频率估计总体概率？用样本

6、频率值估计概率往往能快速且正确，但必须是抽取的样本有代表性，否则不可以.生活和生产实践中都是这样使用概率.没有必要对总体作统计，而且有些统计在试验的过程中是有破坏性的，例如统计一批灯泡的使用寿命，如果对总体全作了试验和统计，得出的使用寿命就没有应用价值了.本题用样本频率作为总体频率，体现了用样本估计总体的思想，现实生活中是很有必要的.题型四 利用随机模拟法估计概率例例4 已知某运动员每次投篮命中的概率低于40%，现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三个随机数为一

7、组，代表三次投篮的结果.经随机模拟产生了20组随机数：907966191925271932812458569683431257393027556488730113537989据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为（） A.0.35B.0.25 C.0.20D.0.15反思反思与与感悟感悟：随机模拟解题的主要步骤1.构造或描述概率过程.构造与问题相一致的随机数组进行模拟.2.按要求产生随机变量.3.建立估计量，从中得到问题的解.1 .随机试验中，事件A发生的次数叫频数，频数除以试 验的次数叫做事件A发生的频率。2 .频率是通过试验计算出来的结果，是不稳定的，通过 很多次试验总结出来的频率可以估计概率。3 .很多事件发生的概率是不知道的，我们在使用其概率 时都使用频率代替。4.有些试验的结果可以用随机数模拟产生，随机数模拟省 时省力，是预测和决策的重要方法。小结