2021版新高考数学一轮复习第9单元统计与统计案例9.3变量间的相关关系统计案例课件新人教A版.pptx
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1、9.39.3变量间的相关关系、统计案例变量间的相关关系、统计案例-2-知识梳理考点自诊1.变量间的相关关系(1)定义:常见的两变量之间的关系有两类:一类是函数关系,另一类是.当自变量取值一定时,因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系.与函数关系不同,相关关系是一种.(2)散点图:表示具有相关关系的两个变量的一组数据的图形叫做散点图,它可直观地判断两个变量的关系是否可以用线性关系表示.若这些散点分布在从左下角到右上角的区域,则称两个变量;若这些散点分布在从左上角到右下角的区域,则称两个变量.(3)线性相关关系、回归直线:如果散点图中点的分布从整体上看大致在,就称这两个变量之间
2、具有线性相关关系,这条直线叫做回归直线.相关关系 非确定性关系正相关负相关一条直线附近-3-知识梳理考点自诊(4)非线性相关:若散点图上所有点看上去都在附近波动,则称此相关为非线性相关.此时,可以用来拟合.(5)不相关:如果所有的点在散点图中,那么称变量间是不相关的.某条曲线(不是一条直线)一条曲线没有显示任何关系-4-知识梳理考点自诊2.两个变量的线性相关(1)从散点图上看,如果这些点从整体上看大致分布在通过散点图中心的一条直线附近,称两个变量之间具有,这条直线叫做.线性相关关系回归直线-5-知识梳理考点自诊当r0时,表明两个变量正相关;当r7.879,由上表知7.879对应0.005,所以
3、,有99.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”,或在犯错误的概率不超过0.5%的前提下,认为“爱好该项运动与性别有关”,故选A.-14-知识梳理考点自诊5.(2019黑龙江牡丹江一中一模,14)已知下列命题:两个变量相关性越强,则相关系数r就越接近于1;将一组数据的每个数据都加一个相同的常数后,方差不变;-15-知识梳理考点自诊在线性回归模型中,相关指数R2表示解释变量x对于预报变量y的贡献率,R2越接近于1,表示回归效果越好;对分类变量X与Y,它们的随机变量K2的观测值k来说,k越小,“X与Y有关系”的把握程度越大;两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好.则正确命题是.(把你认
4、为正确的结论都写在横线上) -16-知识梳理考点自诊对于,两个变量相关性越强,则相关系数r的绝对值就越接近于1,故错误;对于,将一组数据的每个数据都加一个相同的常数后,由方差的性质可得方差不变,故正确;对于,在线性回归模型中,相关指数R2表示解释变量x对于预报变量y的贡献率,R2越接近于1,表示回归效果越好,故正确;-17-知识梳理考点自诊对于,对分类变量X与Y,它们的随机变量K2的观测值k来说,k越大,“X与Y有关系”的把握程度越大,故错误;对于,可用残差平方和判断模型的拟合效果,残差平方和越小,模型的拟合效果越好,故正确.其中正确的为.-18-考点1考点2考点3 相关关系的判断例1(1)(
5、多选)有一散点图如图所示,在5组(x,y)数据中去掉D(3,10)后,下列说法正确的是( )A.线性回归方程不变B.相关系数r变大C.各组数据对应的点到回归直线的距离的平方和变小D.变量x与变量y的相关性变强BCD-19-考点1考点2考点3(2)右图是具有相关关系的两个变量的一组数据的散点图和回归直线,若去掉一个点使得余下的5个点所对应的数据的相关系数最大,则应当去掉的点是()A.DB.EC.FD.AB-20-考点1考点2考点3解析:(1)根据D点在散点图中的位置可知,D比较偏离回归直线方程,故去掉D(3,10)后,数据比原来集中,相关性变强,回归方程有所改变,A错误,B,C,D都正确.故选B
6、CD.(2)因为相关系数的绝对值越大,越接近于1,则说明两个变量的相关性越强.因为点E到直线的距离最远,所以去掉点E,余下的5个点所对应的数据的相关系数最大,故选B.-21-考点1考点2考点3思考如何判断两个变量有无相关关系?解题心得判断相关关系的方法(1)散点图法:如果所有的样本点都落在某一函数的曲线附近,变量之间就有相关关系.如果所有的样本点都落在某一直线附近,变量之间就有线性相关关系.(2)相关系数法:利用相关系数判定,当|r|越趋近于1,相关性就越强.r0时,正相关;r0时,负相关.-22-考点1考点2考点3对点训练1(1)(2019山东联考,4)相关变量x,y的散点图如图所示,现对这
7、两个变量进行线性相关分析,方案一:根据图中所有数据,得到线性回归方程y=b1x+a1,相关系数为r1;方案二:剔除点(10,21),根据剩下数据得到线性回归直线方程:y=b2x+a2,相关系数为r2.则()A.0r1r21B.0r2r11C.-1r1r20D.-1r2r10D-23-考点1考点2考点3(2)某市国庆节7天假期的楼房认购量(单位:套)与成交量(单位:套)的折线图如图所示,小明同学根据折线图对这7天的认购量与成交量作出如下判断:日成交量的中位数是16;日成交量超过日平均成交量的有2天;认购量与日期正相关;10月7日认购量的增量大于10月7日成交量的增量.上述判断中错误的个数为()A
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