2021版高考数学一轮复习第十章平面解析几何10.2直线的交点坐标与距离公式课件理北师大版.ppt

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1、第二节直线的交点坐标与距离公式内容索引内容索引必备知识自主学习核心考点精准研析核心素养测评必备知识必备知识自主学习自主学习【教材【教材知识梳理】知识梳理】1.1.两条直线平行与垂直的判定两条直线平行与垂直的判定条件条件两直线位置关系两直线位置关系斜率的关系斜率的关系两条不重合的直两条不重合的直线线l1 1, ,l2 2, ,斜率分别斜率分别为为k k1 1,k,k2 2平行平行_k k1 1与与k k2 2都不存在都不存在垂直垂直_k k1 1与与k k2 2一个为零、另一个不存在一个为零、另一个不存在k k1 1=k=k2 2k k1 1k k2 2=-1=-1必备知识必备知识自主学习自主学

2、习2.2.两条直线的交点两条直线的交点必备知识必备知识自主学习自主学习3.3.三种距离三种距离三种距离三种距离条件条件公式公式两点间的距两点间的距离离A(xA(x1 1,y,y1 1),B(x),B(x2 2,y,y2 2) )|AB|=_|AB|=_点到直线的点到直线的距离距离P(xP(x0 0,y,y0 0) )到直线到直线Ax+By+C=0Ax+By+C=0的距离为的距离为d dd=_ d=_ 两平行线间两平行线间的距离的距离直线直线Ax+By+CAx+By+C1 1=0=0到直线到直线Ax+By+CAx+By+C2 2=0=0的距离为的距离为d dd=_ d=_ 221212xxyy0

3、022AxByCAB1222CCAB必备知识必备知识自主学习自主学习4.4.线段的中点坐标公式线段的中点坐标公式若点若点P P1 1,P,P2 2的坐标分别为的坐标分别为(x(x1 1,y,y1 1),(x),(x2 2,y,y2 2),),线段线段P P1 1P P2 2的中点的中点M M的坐标为的坐标为(x,y),(x,y),则则_为线段为线段P P1 1P P2 2的中点坐标公式的中点坐标公式. .1212xxx,2yyy2必备知识必备知识自主学习自主学习5.5.与对称问题相关的两个结论与对称问题相关的两个结论(1)(1)点点P(xP(x0 0,y,y0 0) )关于关于A(a,b)A(

4、a,b)的对称点为的对称点为_;_;(2)(2)设点设点P(xP(x0 0,y,y0 0) )关于直线关于直线y=kx+b(k0)y=kx+b(k0)的对称点为的对称点为P(x,y),P(x,y),则有则有_,_,可求出可求出x,y.x,y.0000yyk1xxyyxxkb22P(2a-xP(2a-x0 0,2b-y,2b-y0 0) )必备知识必备知识自主学习自主学习6.6.直线系方程直线系方程(1)(1)平行于直线平行于直线Ax+By+C=0Ax+By+C=0的直线系方程的直线系方程:_.:_.(2)(2)垂直于直线垂直于直线Ax+By+C=0Ax+By+C=0的直线系方程的直线系方程:_

5、.:_.Ax+By+=0(C)Ax+By+=0(C)Bx-Ay+=0Bx-Ay+=0必备知识必备知识自主学习自主学习【知识点辨析】【知识点辨析】( (正确的打正确的打“”, ,错误的打错误的打“”) )(1)(1)当直线当直线l1 1和和l2 2斜率都存在时斜率都存在时, ,则则k k1 1=k=k2 2l1 1l2 2. .( () )(2)(2)如果两条直线如果两条直线l1 1与与l2 2垂直垂直, ,则它们的斜率之积一定等于则它们的斜率之积一定等于-1.-1.( () )(3)(3)点点P(xP(x0 0,y,y0 0) )到直线到直线y=kx+by=kx+b的距离为的距离为 . .(

6、() )(4)(4)已知直线已知直线l1 1:A:A1 1x+Bx+B1 1y+Cy+C1 1=0,=0,l2 2:A:A2 2x+Bx+B2 2y+Cy+C2 2=0(A=0(A1 1,B,B1 1,C,C1 1,A,A2 2,B,B2 2,C,C2 2为常数为常数),),若直线若直线l1 1l2 2, ,则则A A1 1A A2 2+B+B1 1B B2 2=0.=0.( () )提示提示: :(1)(1)(2)(2)(3)(3)(4)(4)02kxb1k必备知识必备知识自主学习自主学习【易错点索引】【易错点索引】序号序号易错警示易错警示典题索引典题索引1 1忽视两直线平行与重合的区别忽视

7、两直线平行与重合的区别考点一、考点一、T1T12 2忽视利用两平行线间的距离公式忽视利用两平行线间的距离公式要先把两直线方程中要先把两直线方程中x,yx,y的系数化的系数化为对应相等为对应相等考点二、考点二、T3T33 3对位置情形考虑不全对位置情形考虑不全考点二、变式考点二、变式T2T2必备知识必备知识自主学习自主学习【教材【教材基础自测】基础自测】1.(1.(必修必修2P782P78练习练习2T22T2改编改编) )两条平行直线两条平行直线3x+4y-12=03x+4y-12=0与与ax+8y+11=0ax+8y+11=0之间的距离为之间的距离为( () )【解析】【解析】选选D.D.由题

8、意知由题意知a=6,a=6,直线直线3x+4y-12=03x+4y-12=0可化为可化为6x+8y-24=0,6x+8y-24=0,所以两平行直线所以两平行直线之间的距离为之间的距离为 23237A.B.C.7D.510211247.23664必备知识必备知识自主学习自主学习2.(2.(必修必修2P79T32P79T3改编改编) )若直线若直线mx-3y-2=0mx-3y-2=0与直线与直线(2-m)x-3y+5=0(2-m)x-3y+5=0互相平行互相平行, ,则实数则实数m m的值为的值为( () )A.2A.2B.-1B.-1C.1C.1D.0D.0【解析】【解析】选选C.C.两直线平行两直线平行, ,其系数满足关系式其系数满足关系式-3m=-3(2-m),-3m=-3(2-m),解得解得m=1.m=1.必备知识必备知识自主学习自主学习3.(3.(必修必修2P782P78练习练习2T12T1改编改编) )已知点已知点A(3,2)A(3,2)和和B(-1,4)B(-1,4)到直线到直线ax+y+1=0ax+y+1=0的距离相等的距离相等, ,则则a a的值为的值为_.【解析】解析】由点到直线的距离公式可得由点到直线的距离公式可得 解得解得a= a= 或或a=-4.a=-4.答案答案: : 或或-4-4223a2 1|a4 1|a1a1，1212必备知识必备知识自主学习自主学习