2021版高考数学一轮复习第九章立体几何9.2空间图形的基本关系与公理课件理北师大版.ppt

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1、第二节空间图形的基本关系与公理 内容索引内容索引必备知识自主学习核心考点精准研析核心素养测评必备知识必备知识自主学习自主学习【教材【教材知识梳理】知识梳理】1.1.平面的基本性质平面的基本性质公理公理1:1:如果一条直线如果一条直线上的上的_在一个平面内在一个平面内, ,那么这条直线在此平面内那么这条直线在此平面内. .公理公理2:2:经过经过_的三点的三点, ,有且只有一个平面有且只有一个平面. .公理公理3:3:如果两个不重合的平面有一个公共点如果两个不重合的平面有一个公共点, ,那么它们那么它们_过该点的过该点的公共直线公共直线. .公理公理4:4:平行于同一条直线的两条直线平行于同一条

2、直线的两条直线_._.两点两点不在一条直线上不在一条直线上有且只有一条有且只有一条平行平行必备知识必备知识自主学习自主学习2.2.直线与直线的位置关系直线与直线的位置关系(1)(1)位置关系的分类位置关系的分类(2)(2)异面直线所成的角异面直线所成的角定义定义: :设设a,ba,b是两条异面直线是两条异面直线, ,经过空间任一点经过空间任一点O O作直线作直线aa,bb,aa,bb,把把aa与与bb所所成的成的_叫做异面直叫做异面直线线a a与与b b所成的角所成的角( (或夹角或夹角).).范围范围: .: .锐角锐角( (或直角或直角) )02，必备知识必备知识自主学习自主学习(3)(3

3、)等角定理等角定理空间中如果两个角的空间中如果两个角的_,_,那么这两个角相等或互补那么这两个角相等或互补. .3.3.直线与平面的位置关系有直线与平面的位置关系有_、_、_三种情况三种情况. .4.4.平面与平面的位置关系有平面与平面的位置关系有_、_两种两种情况情况. .两边分别对应平行两边分别对应平行直线在平面内直线在平面内直线与平面相交直线与平面相交直线与平面直线与平面平行平行平行平行相交相交必备知识必备知识自主学习自主学习【知识点辨析】【知识点辨析】( (正确的打正确的打“”, ,错误的打错误的打“”) )(1)(1)没有公共点的两条直线是异面直线没有公共点的两条直线是异面直线. .

4、( () )(2)(2)两个平面两个平面,有一个公共点有一个公共点A,A,就说就说,相交于过相交于过A A点的任意一条直线点的任意一条直线. .( () )(3)(3)若若AAl,B,Bl且且A,B,A,B,则则l .( () )(4)(4)分别在两个平面内的两条直线是异面直线分别在两个平面内的两条直线是异面直线. .( () )(5)(5)空间中如果两个角的两边分别对应平行空间中如果两个角的两边分别对应平行, ,那么这两个角一定相等那么这两个角一定相等. . ( () )必备知识必备知识自主学习自主学习提示提示: :(1)(1). .没有公共点的两条直线也可能平行没有公共点的两条直线也可能平

5、行. .(2)(2). .两个平面两个平面,有一个公共点有一个公共点A,A,则则,相交于过相交于过A A点的唯一一条直线点的唯一一条直线. .(3).(3).若若AAl,B,Bl且且A,B,A,B,则则l . .(4)(4). .分别在两个平面内的两条直线可能是相交直线分别在两个平面内的两条直线可能是相交直线, ,也可能是平行直线也可能是平行直线, ,也可也可能是异面直线能是异面直线. .(5)(5). .如果这两个角开口方向一致如果这两个角开口方向一致, ,则它们相等则它们相等, ,若反向则互补若反向则互补. .必备知识必备知识自主学习自主学习【易错点索引】【易错点索引】序号序号易错警示易错

6、警示典题索引典题索引1 1三点确定平面时忽视三点共线情况三点确定平面时忽视三点共线情况考点一、考点一、T1T12 2一点一线确定平面时忽视点在线上的情况一点一线确定平面时忽视点在线上的情况考点一、考点一、T1T13 3公理公理3 3理解不透致误理解不透致误考点一、考点一、T3T34 4忽视异面直线所成角的范围致误忽视异面直线所成角的范围致误考点二、考点二、T2T25 5异面直线概念理解错误异面直线概念理解错误考点三、角度考点三、角度1 1必备知识必备知识自主学习自主学习【教材【教材基础自测】基础自测】1.(1.(必修必修2P272P27练习练习2T22T2改编改编) )下列说法正确的个数为下列

7、说法正确的个数为 ( () )梯形可以确定一个平面梯形可以确定一个平面; ;若两条直线和第三条直线所成的角相等若两条直线和第三条直线所成的角相等, ,则这两条直则这两条直线平行线平行; ;两两相交的三条直线最多可以确定三个平面两两相交的三条直线最多可以确定三个平面; ;如果两个平面有三个公如果两个平面有三个公共点共点, ,则这两个平面重合则这两个平面重合. .A.0A.0B.1B.1C.2C.2D.3D.3【解析】【解析】选选C.C.中两直线可以平行、相交或异面中两直线可以平行、相交或异面, ,中若三个点在同一条直线上中若三个点在同一条直线上, ,则两个平面相交则两个平面相交, ,正确正确.

8、.必备知识必备知识自主学习自主学习2.(2.(必修必修2P272P27例例2 2改编改编) )如图是正方体的平面展开图如图是正方体的平面展开图, ,则在这个正方体中则在这个正方体中: :BMBM与与EDED平行平行; ;CNCN与与BEBE是异面直线是异面直线; ;CNCN与与BMBM成成6060角角; ;DMDM与与BNBN是异面直线是异面直线. .以上结论中以上结论中, ,正确的序号是正确的序号是( () )A.A.B.B.C.C.D.D.【解析】【解析】选选A.A.如图所示如图所示, ,画出题目中的正方体画出题目中的正方体, ,必备知识必备知识自主学习自主学习由图可知由图可知BMBM与与

9、EDED是异面直线是异面直线, ,错误错误; ;CNBE,CNBE,错误错误; ;CNCN与与BMBM成成6060角角, ,正确正确; ;DMDM与与BNBN是异面直线是异面直线, ,正确正确; ;正确的为正确的为. .必备知识必备知识自主学习自主学习3.(3.(必修必修2P282P28习题习题B B组组T1T1改编改编) )两两平行的三条直线可确两两平行的三条直线可确定定个平面个平面.【解析】【解析】三直线共面确定三直线共面确定1 1个个, ,三直线不共面三直线不共面, ,每两条确定每两条确定1 1个个, ,可确定可确定3 3个个. .答案答案: :1 1或或3 3必备知识必备知识自主学习自主学习