2022版高考数学一轮复习第5章三角函数第6讲正弦定理余弦定理及解三角形课件.pptx

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1、三角函数第五章第6讲正弦定理、余弦定理及解三角形考点要求考情概览掌 握 正 弦定 理 、 余弦 定 理 ，并 能 解 决一 些 简 单的 三 角 形度量问题考向预测：从近三年高考情况来看，本讲是高考的必考内容预计本年度会以对正、余弦定理的考查为主，利用这两个定理解三角形(求三角形边或角)，解与三角形面积有关的最值问题此外，判断三角形的形状及三角形内三角函数的计算也不容忽视题型既可以是客观题，也可以是解答题，属中档题型学科素养：主要考查直观想象、逻辑推理、数学运算的素养栏目导航栏目导航0101基础整合基础整合自测纠自测纠偏偏0303素养微专素养微专直击高考直击高考0202重难突破重难突破能力提升

2、能力提升0404配配 套套 训训 练练基础整合自测纠基础整合自测纠偏偏1 1 a2c22accos Ba2b22abcos C2Rsin B2Rsin Csin A sin B sin C【特别提醒】在判断三角形形状时，等式两边一般不要约去公因式，应移项提取公因式，以免漏解【答案】A【答案】D【答案】B【答案】A6(教材改编)在ABC中，若acos Abcos B，则这个三角形的形状为_【答案】等腰三角形或直角三角形2三角形中的射影定理在ABC中，abcos Cccos B；bacos Cccos A；cbcos Aacos B3在ABC中，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，ABabsi

3、n Asin Bcos Acos B判断下面结论是否正确(请在括号中打“”或“”)：(1)三角形中三边之比等于相应的三个内角之比()(2)在ABC中，若sin Asin B，则AB()(3)在ABC的六个元素中，已知任意三个元素可求其他元素()【答案】(1)(2)(3)重难突破能力提升重难突破能力提升2 2 利用正弦、余弦定理解三角形【答案】(1)A(2)B(3)45，30，105【解题技巧】解三角形的一般方法(1)已知两角和一边，如已知A，B和c，由ABC求C，由正弦定理求a，b.(2)已知两边和这两边的夹角，如已知a，b和C，应先用余弦定理求c，再应用正弦定理先求较短边所对的角，然后利用A

4、BC求另一角(3)已知两边和其中一边的对角，如已知a，b和A，应先用正弦定理求B，由ABC求C，再由正弦定理或余弦定理求c，要注意解可能有多种情况(4)已知三边a，b，c，可应用余弦定理求A，B，C【答案】(1)B(2)D与三角形面积有关的问题示通法判断三角形的形状有两种途径，一是角化边，二是边化角求解最值或范围有两种方法，一是利用基本不等式，二是转化为三角函数，利用三角函数的最值方法处理正弦、余弦定理的简单应用【答案】B【解题技巧】1判断三角形形状的方法(1)化边：通过因式分解、配方等得出边的相应关系，从而判断三角形的形状(2)化角：通过三角恒等变形，得出内角的关系，从而判断三角形的形状，此

5、时要注意应用ABC这个结论2三角形中的最值、范围问题的解题策略解与三角形中边角有关的量的取值范围时，主要是利用已知条件和有关定理，将所求的量用三角形的某个内角或某条边表示出来，结合三角形边角取值范围等求解即可3求解三角形中的最值、范围问题的注意点(1)涉及求范围的问题，一定要搞清已知变量的范围，利用已知的范围进行求解， 已知边的范围求角的范围时可以利用余弦定理进行转化(2)注意题目中的隐含条件，如0A，bcabc，三角形中大边对大角等【答案】(1)A(2)见解析素养微专直击高考素养微专直击高考3 3素养提升类数学运算：求三角形中最值问题的学科素养典例精析【考查角度】正弦定理、余弦定理、三角形面积公式以及基本不等式的应用问题【核心素养】数学抽象、数学运算【思路导引】(1)由正弦定理和余弦定理，求得cos B的值，从而求得的值；(2)由SABCSABDSDBC，求得acac，利用基本不等式求出4ac的最小值【解题技巧】求三角形中的最值一般可采用两种方法，(1)类似本例运用基本不等式；(2)将边或面积转化为yAsin(x)的形式，利用三角函数最值的方法处理迁移应用【答案】B完谢 谢 观 看