2022版高考数学一轮复习第5章三角函数第3讲两角和与差的正弦余弦正切课件.pptx

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1、三角函数第五章第3讲两角和与差的正弦、余弦、正切考点要求考情概览1会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式2能利用两角差的余弦公式推导出两角差的正弦、正切公式3能利用两角差的余弦公式推导出两角和的正弦、余弦、正切公式，推导出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系4能运用上述公式进行简单的恒等变换(包括积化和差、和差化积、半角公式，但对这三组公式不要求记忆)考向预测：高考中，选择题、填空题、解答题均有考查，难度中档，主要考查公式的灵活运用及三角恒等变换的能力学科素养：考查逻辑推理和数学运算的核心能力栏目导航栏目导航0101基础整合基础整合自测纠自测纠偏偏0303素养微专素养微专直击高考直

2、击高考0202重难突破重难突破能力提升能力提升0404配配 套套 训训 练练基础整合自测纠基础整合自测纠偏偏1 1 1两角和与差的正弦、余弦、正切公式cos cos sin sin sin cos cos sin sin cos cos sin 2二倍角公式2sin cos cos2sin2 2cos2112sin2【答案】C【答案】A【答案】D【答案】A5sin 347cos 148sin 77cos 58_.判断下面结论是否正确(请在括号中打“”或“”)：(1)存在实数，使等式sin()sin sin 成立()(2)在锐角ABC中，sin Asin B和cos Acos B大小关系不确定(

3、)【答案】(1)(2)(3)(4)(5)重难突破能力提升重难突破能力提升2 2 三角函数式的化简【答案】(1)sin()(2)cos 【解析】(1)sin()cos()cos()sin()sin()cos()cos()sin()sin ()()sin()【解题技巧】1三角函数式的化简要遵循“三看”原则：一看角之间的差别与联系，把角进行合理的拆分，正确使用公式；二看函数名称之间的差异，确定使用的公式，常见的有“切化弦”；三看结构特征，找到变形的方向，常见的有“遇到分式要通分”“遇到根式一般要升幂”等2化简三角函数式的常见方法有切弦互化，异名化同名，异角化同角，降幂与升幂等示通法三角公式应用中变“

4、角”与变“名”问题的解题思路(1)角的变换：发现各个角之间的关系：拆角、凑角、互余、倍半、互利(包括非特殊角与特殊角、已知角与未知角)，熟悉角的变换技巧及半角与倍角的相互转化(2)名的变换：明确各个三角函数名称之间的联系，常常用到同角关系、诱导公式，把正弦、余弦化为正切，或者把正切化为正弦、余弦三角函数式的求值【答案】D【解题技巧】1给角求值中一般所给出的角都是非特殊角，应仔细观察非特殊角与特殊角之间的关系，结合公式将非特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数，从而得解2已知三角函数值，求其他三角函数式的值的一般思路：(1)从三角函数名及角入手，观察已知条件与所求式子之间的联系；(2)将已知条件

5、代入所求，化简求值三角变换的简单应用【解题技巧】三角函数式总是由一定结构呈现的，要学会观察三角函数式的结构特征，联想所学公式，根据要解决的问题选择变换的方向类似几何直观，这是一种代数直观能力，看到一个函数解析式就能够联想到函数的性质(对称性、过定点，函数值正负区间，单调性等)素养微专直击高考素养微专直击高考3 3三角函数式的化简和求值是高考考查的重点内容之一，通过合理拼凑变角，利用代数运算变角、利用公式特性变角，能起到事半功倍的效果解题方法类三角函数的角度变换典例精析【解题技巧】本例(1)通过角的代换75，使得求解过程的叙述更为简洁，这也是一种简化运算的策略(2)利用sin2 cos2 1，消去后，再利用公式cos()的特征进行了变角另外，某些题目通过利用代数运算变角，如将2看作()()，充分体现了数学运算与直观想象的素养迁移应用完谢 谢 观 看