初二平行四边形的性质与判定培优资料.doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上平行四边形的性质与判定（一）知识清单1. 平行四边形的性质：对边： ；对角： ；角平分线： .2. 平行四边形的判定对边： ；对角： ；角平分线： .3. 矩形的性质对边： ；对角： ；角平分线： .4.三角形中位线的定理：三角形的中位线 三角形的第三边，且等于第三边的 .5.直角三角形斜边上的中线性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的 . 课前热身1. 在平行四边形ABCD中，AC、BD相较于点O,下列结论中正确的有 . OA=OC; BAD=BCD; ACBD; BAD+ABC=2.如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若AD=8，AB=6，四

2、边形ABOM的周长为 .分类探究一、平行四边形中的比例关系1. 在中，,周长=18，则 .2.在中，已知求这个平行四边形各内角的大小.3.如图，中，,过点A作垂足分别为求AF的长.二、方程思想在平行四边形中运用4. 已知的周长为40，对角线交于O点，的周长比周长长8，求和的长. 5. 在中，比的2倍少，求这个平行四边形各角的度数.6. 在中，,求这个平行四边形的周长. 7. 如图，已知的周长是36，由钝角顶点D向AB、BC作垂线，垂足分别是E、F,已知，求这个平行四边形的面积. 三、平行四边形中的等腰三角形8.如图，在平行四边形ABCD中，ABC的平分线交AD于点E，C=，BC=4cm,CD=

3、3cm,则AEB= ,DE= .9.如图，四边形ABCD是平行四边形，P是CD上一点，且AP和BP分别平分DAB和CBA（1）求APB的度数；（2）如果AD=5cm，AP=8cm，求APB的周长10.已知：AD为ABC的角平分线，DEAB ，在AB上截取BFAE.求证：EFBD.四、平行四边形的判定11.在ABC中，D、E、F分别是BC、AC、AB的中点。求证：FDE=A。12.已知：如图，在中，延长DA到点E，延长BC到点F，使得AE=CF,连接EF,分别交AB、CD于点M、N,连接DM,BN.求证：(1)AEMCFN; (2)四边形BMDN是平行四边形.13.如图，平行四边形ABCD中，E

4、,F两点在对角线BD上，且BE=DF,连接AE,EC,CF,FA.求证：四边形AECF是平行四边形.14.如图，在ABC中，D是AB的中点，E是CD的中点，过点C作CF/AB交AE的延长线于点F，连接BF.(1) 求证：DB=CF;(2) 如果AC=BC,试判断四边形BDCF的形状，并证明你的结论.BCDEFA五、平行四边形中的常见辅助线15. 如图，是平行四边形的对角线上的点，请你猜想：线段与线段有怎样的关系？并对你的猜想加以证明.16. 已知：求证：17.如图18216，BD，CE是ABC的高，G、F分别是BC、DE的中点，求证：FGDE.18.在ABC中，AB=AC，点P为ABC所在平面

5、内的一点，过点P分别作PEAC交AB于点E，PFAB交BC于点D，交AC于点F（1）如图1，若点P在BC边上，此时PD=0，猜想并写出PD、PE、PF与AB满足的数量关系，然后证明你的猜想；（2）如图2，当点P在ABC内，猜想并写出PD、PE、PF与AB满足的数量关系，然后证明你的猜想；（3）如图3，当点P在ABC外，猜想并写出PD、PE、PF与AB满足的数量关系（不用说明理由）巩固练习1. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是边AD，AB的中点，EF交AC于点H，则的值为（）A.1 B. C. D.2.如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD相交于点O，BE/AC交DC的延长线于点E.(1) 求证：BD=BE;(2) 若求四边形ABED的面积.3.在ABC中，D是AB边上的中点，E是AC上一点，DFBE，EFAB，且DF、EF相交于F.求证：AE、DF互相平分.专心-专注-专业