七年级数学上册第一章三角形3探索三角形全等的条件第3课时课件鲁教版五四制20200324574.ppt

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1、3 探索三角形全等的条件第3课时1 1学会三角形全等的学会三角形全等的“边角边边角边”的条件的条件2 2经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程归纳获得数学结论的过程3 3能运用能运用“S SS”S”证明简单的三角形全等问题证明简单的三角形全等问题 还记得作一个角等于已知还记得作一个角等于已知角的方法吗？角的方法吗？做一做：先任意画出做一做：先任意画出ABC,ABC,再画一个再画一个A AB BC C, , 使使A AB B=AB, A=AB, AC C=AC,A=AC,A=A(=A(即有两边和它们即有两边和它们的夹角分别对

2、应相等的夹角分别对应相等).).把画好的把画好的A AB BC C剪下剪下, ,放到放到ABCABC上上, , 它们全等吗它们全等吗? ?画法：画法：2. 2. 在射线在射线A AM M上截取上截取A AB B=AB=AB；3. 3. 在射线在射线A AN N上截取上截取A AC C=AC=AC；1. 1. 画画MAMAN=AN=A；4. 4. 连接连接B BC C. .A AB BC C就是所求的三角形就是所求的三角形. .三角形全等判定定理三：三角形全等判定定理三：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等两边及其夹角分别相等的两个三角形全等.(.(简写成简写成“边角边边角边” ” 或或“SAS

3、”)SAS”)用数学语言表述：用数学语言表述：ABCDEF在在ABCABC和和DEFDEF中中所以所以 ABC ABC DEFDEF（SASSAS） AB=DE,AB=DE, B BE,E, BC=EF, BC=EF,探究的结果反映了什么规律探究的结果反映了什么规律? ?【例例1 1】已知：如图，已知：如图，AC=ADAC=AD，CAB=DABCAB=DAB试说明：试说明：ACBACBADBADBAC=ADAC=AD（已知）（已知）CAB=DABCAB=DAB（已知）（已知）AB=ABAB=AB（公共边）（公共边）所以所以ACBACBADBADB（SASSAS） 解析：解析：在在ACBACB和

4、和ADBADB中中A B C D 【例题例题】1.1.如图，去修补一块玻璃，问带哪一块玻璃如图，去修补一块玻璃，问带哪一块玻璃去可以使得新玻璃与原来的完全一样？去可以使得新玻璃与原来的完全一样？知识应用知识应用【解析解析】带带去，可以根据去，可以根据“SAS” SAS” 得到得到与原三角形全等的一个三角形与原三角形全等的一个三角形. .【跟踪训练跟踪训练】2.2.已知已知:AD=CD:AD=CD，BDBD平分平分ADCADC， 试说明：试说明：（1 1）A=CA=C， （2 2）AB=CB.AB=CB.ABCD12归纳：归纳：推出两条线段相等或两个角相等可以通过它们所推出两条线段相等或两个角相

5、等可以通过它们所在的两个三角形全等而得到在的两个三角形全等而得到. .分析：分析：可先推出可先推出ABDABDCBDCBD（SASSAS）再根据全等三角形的性质说明角和线段相等再根据全等三角形的性质说明角和线段相等. . 1.1.已知：如图，已知：如图，ADBCADBC，AD=CBAD=CB，试说明：试说明：ADCADCCBA.CBA.AD=CBAD=CB（已知）（已知）1=21=2（已知）（已知）AC=CA AC=CA （公共边）（公共边）所以所以ADCADCCBACBA（SASSAS）. .解析：解析：因为因为ADBC,ADBC, 所以所以1=21=2（两直线平行，内错角相等）（两直线平行

6、，内错角相等）. . 在在DACDAC和和BCABCA中中, ,DC1A2B2.2.根据题中条件，分别找出各题中的全等三角形根据题中条件，分别找出各题中的全等三角形. .ABC40 DEF(1)(1)(1)ABCABCEFD(SAS)EFD(SAS) （2 2）ADCADCCBA(SAS)CBA(SAS)40DCAB(2)3.3.（楚雄（楚雄中考）如图，点中考）如图，点A,E,B,DA,E,B,D在同一条直线上，在同一条直线上，AE=DBAE=DB，AC=DFAC=DF，ACDF.ACDF.请探索请探索BCBC与与EFEF有怎样的位置有怎样的位置关系？并说明理由关系？并说明理由. .F FE

7、EB BA AC CD DDF=AC (DF=AC (已知）已知）D D =A=A （已证）（已证）DE=ABDE=AB （已证）（已证）所以所以EFDEFDBCABCA（SASSAS）. .【解析】【解析】E EFBC,FBC,因为因为ACDFACDF所以所以A=DA=D（两直线平行，内错角相等）（两直线平行，内错角相等）又因为又因为AE=DB AE=DB 所以所以 AE+BE=DB+BE,AE+BE=DB+BE,即即AB=DE.AB=DE.在在EFDEFD和和BCABCA中中所以所以EF=BCEF=BC（ ）DEFDEF =ABC =ABC （全等三角形的对应角相等）（全等三角形的对应角相

8、等）所以所以EFEFBC(BC(内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行) )全等三角形的对应边相等全等三角形的对应边相等 通过本课时的学习，需要我们掌握：通过本课时的学习，需要我们掌握：1.1.根据边角边定理判定两个三角形全等，要找出两边根据边角边定理判定两个三角形全等，要找出两边及夹角对应相等的三个条件及夹角对应相等的三个条件2.2.找使结论成立所需条件，要充分利用已知条件找使结论成立所需条件，要充分利用已知条件( (包括给出图形中的隐含条件，如公共边、公共角等包括给出图形中的隐含条件，如公共边、公共角等) )，并善于运用学过的定义、公理、定理并善于运用学过的定义、公理、定理. . 数学，科学的女皇；数论，数学的女皇.高斯