2013版高考数学-第一章-集合与常用逻辑用语-第一节-集合精品试题(共56页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上【数学精品】2013版6年高考4年模拟第一章 集合与常用逻辑用语第一节 集合第一部分 六年高考荟萃2012年高考题12012湖南卷 设集合M1,0,1，Nx|x2x，则MN()A0 B0,1C1,1 D1,0,1答案：B解析 本题考查集合的运算，意在考查考生对集合交集的简单运算解得集合N x|0x 1，直接运算得MN0,122012广东卷 设集合U1,2,3,4,5,6，M1,2,4，则UM()AU B1,3,5C3,5,6 D2,4,6答案：C解析 因为U1,2,3,4,5,6，M1,2,4，所以UM3,5,6，所以选择C.32012北京卷 已知集合AxR|3x20

2、，BxR|(x1)(x3)0，则AB()A(，1) B.C. D(3，)答案：D解析 因为Ax|3x20，Bx|x3(，1)(3，)，所以AB(3，)，答案为D.4.2012全国卷 已知集合A1,3，B1，m，ABA，则m()A0或 B0或3C1或 D1或3答案：B解析 本小题主要考查集合元素的性质和集合的关系解题的突破口为集合元素的互异性和集合的包含关系由ABA得BA，所以有m3或m.由m得m0或1，经检验，m1时B1,1矛盾，m0或3时符合，故选B.5.2012江苏卷 已知集合A1,2,4，B2,4,6，则AB_.答案：1,2,4,6解析 考查集合之间的运算解题的突破口为直接运用并集定义即

3、可由条件得AB1,2,4,66.2012江西卷 若集合A1,1，B0,2，则集合z|zxy，xA，yB中的元素的个数为()A5 B4 C3 D2答案：C解析 考查集合的含义与表示；解题的突破口为列出所有结果，再检验元素的互异性当x1，y0时，z1，当x1，y2时，z1，当x1，y0时，z1，当x1，y2时，z3，故集合z|zxy，xA，yB中的元素个数为3，故选C.7.2012课标全国卷 已知集合A1,2,3,4,5，B(x，y)|xA，yA，xyA，则B中所含元素的个数为()A3 B6 C8 D10答案：D解析 对于集合B，因为xyA，且集合A中的元素都为正数，所以xy.故集合B(5,1)，

4、(5,2)，(5,3)，(5,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(3,1)，(3,2)，(2,1)，其含有10个元素故选D.8.2012辽宁卷 已知全集U0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，集合A0,1,3,5,8，集合B2,4,5,6,8，则(UA)(B)()A5,8 B7,9C0,1,3 D2,4,6答案：B解析 本小题主要考查集合的概念及基本运算解题的突破口为弄清交集与补集的概念以及运算性质法一：UA，UB，(UA)(UB).法二：AB，(UA)(UB)U.9.2012山东卷 已知全集U0,1,2,3,4，集合A1,2,3，B2,4，则(UA)B为()A1,2,4 B2,3,

5、4C0,2,4 D0,2,3,4答案：C解析 本题考查集合间的关系及交、并、补的运算，考查运算能力，容易题U，A，B，UA，(UA)B.10.2012陕西卷 集合Mx|lgx0，Nx|x24，则MN()A(1,2) B1,2) C(1,2 D1,2答案：C解析 本小题主要考查集合的概念及基本运算以及对数函数的性质、一元二次不等式的解法解题的突破口为解对数不等式以及一元二次不等式对于lgx0可解得x1；对于x24可解得2x2，根据集合的运算可得1x2，故选C.11.2012上海卷 若集合Ax|2x10，Bx|x1|2，则AB_.答案：解析 考查集合的交集运算和解绝对值不等式，解此题的关键是解绝对

6、值不等式，再利用数轴求解解得集合A，集合B(1,3)，求得AB.12.2012四川卷 设全集Ua，b，c，d，集合Aa，b，Bb，c，d，则(UA)(UB)_.答案：a，c，d解析 法一：由已知，UAc，d，UBa，故(UA)(UB)a，c，d法二：(UA)(UB)U(AB)Uba，c，d13.2012浙江卷 设集合Ax|1x4，集合Bx|x22x30，则A(RB)()A(1,4) B(3,4)C(1,3) D(1,2)(3,4)答案：B解析 本题主要考查不等式的求解、集合的关系与运算等由于Bx|x22x30x|1x3，则RBx|x3，那么A(RB)x|3x4(3,4)，故应选B.点评 不等式

7、的求解是进一步处理集合的关系与运算的关键2011年高考题1（陕西理7）设集合M=y|y=xx|,xR,N=x|x|,i为虚数单位，xR,则MN为A（0,1）B（0,1C0,1）D0,1【答案】C2（山东理1）设集合 M =x|，N =x|1x3,则MN =A1,2） B1,2 C（ 2,3 D2,3【答案】A3（辽宁理2）已知M，N为集合I的非空真子集，且M，N不相等，若，则（A）M （B）N （C）I （D）【答案】A4（湖南理2）设集合则 “”是“”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分又不必要条件【答案】A5（湖北理2）已知,则=A B C D 【答案】A6（广东理2

8、）已知集合为实数，且，为实数，且，则的元素个数为A0B1C2D3【答案】C7（福建理1）i是虚数单位，若集合S=，则A B C D【答案】B8（北京理1）已知集合P=xx21,M=a.若PM=P,则a的取值范围是A(-, -1 B1, +） C-1，1 D（-，-1 1，+）【答案】C9（安徽理8）设集合则满足且的集合为（A）57 （B）56 （C）49 （D）8【答案】B10（上海理2）若全集，集合，则 。【答案】11（江苏1）已知集合则【答案】1，212（江苏14）14设集合, , 若则实数m的取值范围是_【答案】2010年高考题一、选择题1.（2010浙江理）（1）设P=xx4,Q=x4

9、，则（A） （B） （C） （D）答案 B【解析】，可知B正确，本题主要考察了集合的基本运算，属容易题2.（2010陕西文）1.集合A=x1x2，Bxx1,则AB=（ ） (A)xx1（B）x1x2(C) x1x1 (D) x1x1答案 D【解析】本题考查集合的基本运算由交集定义得x1x2xx1=x1x13.（2010辽宁文）（1）已知集合，则（A）（B） （C） （D）答案 D【解析】选D. 在集合中，去掉，剩下的元素构成4.（2010辽宁理）1.已知A，B均为集合U=1,3,5,7,9的子集，且AB=3,BA=9,则A=（A）1,3 (B)3,7,9 (C)3,5,9 (D)3,9答案 D

10、【命题立意】本题考查了集合之间的关系、集合的交集、补集的运算，考查了同学们借助于Venn图解决集合问题的能力。【解析】因为AB=3，所以3A，又因为BA=9，所以9A，所以选D。本题也可以用Venn图的方法帮助理解。5.（2010全国卷2文）（A） （B） （C） （D）答案C解析：本题考查了集合的基本运算. 属于基础知识、基本运算的考查. A=1,3。B=3,5， ，故选 C .6.（2010江西理）2.若集合，则=（ ）A. B. C. D. 答案 C【解析】考查集合的性质与交集以及绝对值不等式运算。常见的解法为计算出集合A、B；，,解得。在应试中可采用特值检验完成。7.（2010安徽文）

11、(1)若A=，B=，则= (A)(-1，+) (B)(-，3) (C)(-1，3) (D)(1，3)答案 C【解析】，故选C.【方法总结】先求集合A、B，然后求交集，可以直接得结论，也可以借助数轴得交集.8.（2010浙江文）（1）设则(A)(B)(C)(D)答案 D解析：,故答案选D，本题主要考察了集合的基本运算，属容易题9.（2010山东文）（1）已知全集，集合，则=A. B. C D. 答案：C10.（2010北京文） 集合，则= (A) 1,2 (B) 0,1,2 (C)1,2,3 (D)0,1,2,3答案：B11.（2010北京理）（1） 集合，则= (A) 1,2 (B) 0,1,

12、2 (C)x|0x3 (D) x|0x3答案：B12.（2010天津文）(7)设集合则实数a的取值范围是(A) (B) (C) (D)答案 C【解析】本题主要考查绝对值不等式的基本解法与集合交集的运算，属于中等题。由|x-a|1得-1x-a1,即a-1xa+1.如图由图可知a+11或a-15，所以a0或a6.【温馨提示】不等式型集合的交、并集通常可以利用数轴进行，解题时注意验证区间端点是否符合题意。13.（2010天津理）(9)设集合A=若AB,则实数a,b必满足（A） （B） （C） （D）答案 D【解析】本题主要考查绝对值不等式的解法与几何与结合之间的关系，属于中等题。A=x|a-1xa+

13、1,B=x|xb+2因为AB,所以a+1b-2或a-1b+2，即a-b-3或a-b3，即|a-b|3【温馨提示】处理几何之间的子集、交、并运算时一般利用数轴求解。14.（2010广东理）1.若集合A=-21，B=02则集合AB=（ ）A. -11 B. -21C. -22 D. 01答案 D. 【解析】15.（2010广东文）10.在集合上定义两种运算和如下 那么A. B. C. D.解：由上表可知：,故，选A16.（2010广东文）1.若集合，则集合A. B. C. D. 答案 A【解析】并集，选A.17.（2010福建文）1若集合，则等于（ ）A B C D答案 A【解析】=,故选A【命题

14、意图】本题考查集合的交运算,属容易题18.（2010全国卷1文）(2)设全集，集合，则A. B. C. D. 答案C【命题意图】本小题主要考查集合的概念、集合运算等集合有关知识【解析】，则=19.（2010四川文）(1)设集合A=3，5，6，8，集合B=4，5， 7，8，则AB等于(A)3，4，5，6，7，8 (B)3，6 (C) 4，7 (D)5，8解析：集合A与集合B中的公共元素为5,8答案 D20.（2010湖北文）1.设集合M=1,2,4,8,N=x|x是2的倍数，则MN=A.2,4B.1,2,4C.2,4,8D1,2,8答案 C【解析】因为N=x|x是2的倍数=，0，2，4，6，8，

15、故所以C正确.21.（2010山东理）1.已知全集U=R，集合M=x|x-1|2,则（A）x|-1x3 (B)x|-1x3 (C)x|x3 (D)x|x-1或x3答案 C【解析】因为集合,全集，所以【命题意图】本题考查集合的补集运算,属容易题.22.（2010安徽理）2、若集合，则A、 B、 C、 D、2.A23.（2010湖南理）1.已知集合M=1,2,3，N=2,3,4，则A B.CD.24.（2010湖北理）2设集合，则的子集的个数是A4 B3 C 2 D1答案 A【解析】画出椭圆和指数函数图象，可知其有两个不同交点，记为A1、A2，则的子集应为共四种，故选A.二、填空题1.（2010上

16、海文）1.已知集合，则 。答案 2【解析】考查并集的概念，显然m=22.（2010湖南文）15.若规定E=的子集为E的第k个子集，其中k= ，则（1）是E的第_个子集；（2）E的第211个子集是_答案 5 3.（2010湖南文）9.已知集合A=1,2,3，B=2，m，4，AB=2,3，则m= 答案 34.（2010重庆理）(12)设U=，A=，若，则实数m=_.答案 -3【解析】，A=0,3,故m= -35.（2010江苏卷）1、设集合A=-1,1,3，B=a+2,a2+4,AB=3，则实数a=_.答案 1【解析】考查集合的运算推理。3B, a+2=3, a=1.6.（2010重庆文）（11）

17、设，则=_ .答案 2009年高考题一、选择题1.(2009年广东卷文)已知全集，则正确表示集合和关系的韦恩（Venn）图是 ( )答案 B解析 由，得，则,选B.2.（2009全国卷理）设集合A=4，5，7，9，B=3，4，7，8，9，全集U=AB，则集合中的元素共有（ ）A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 解：，故选A。也可用摩根律：答案 A3.（2009浙江理）设，则( ) A B C D 答案 B 解析 对于，因此4.（2009浙江理）设，则( ) A B C D 答案 B解析 对于，因此5.（2009浙江文）设，则（ ） A B C D 答案 B 【命题意图】本小题主要考

18、查了集合中的补集、交集的知识，在集合的运算考查对于集合理解和掌握的程度，当然也很好地考查了不等式的基本性质解析 对于，因此6.（2009北京文）设集合，则 （ ） A B C D答案 A解析 本题主要考查集合的基本运算以及简单的不等式的解法. 属于基础知识、基本运算的考查，故选A.7.(2009山东卷理)集合,若,则的值为 ( )A.0 B.1 C.2 D.4答案 D解析 ,故选D.【命题立意】:本题考查了集合的并集运算,并用观察法得到相对应的元素,从而求得答案,本题属于容易题.8. (2009山东卷文)集合,若,则的值为( )A.0 B.1 C.2 D.4答案 D解析 ,故选D.【命题立意】

19、:本题考查了集合的并集运算,并用观察法得到相对应的元素,从而求得答案,本题属于容易题.9.（2009全国卷文）已知全集U=1，2，3，4，5，6，7，8，M =1，3，5，7，N =5，6，7，则Cu( MN)=( )A.5，7 B.2，4 C. 2.4.8 D. 1，3，5，6，7答案 C解析 本题考查集合运算能力。10.（2009广东卷理）已知全集，集合和的关系的韦恩（Venn）图如图1所示，则阴影部分所示的集合的元素共有( )A. 3个 B. 2个C. 1个 D. 无穷多个答案 B 解析 由得，则，有2个，选B.11.（2009安徽卷理）若集合则AB是 A. B.C. D. 答案 D解析

20、 集合， 选D12.（2009安徽卷文）若集合，则是A1，2，3 B. 1，2C. 4，5 D. 1，2，3，4，5答案 B解析 解不等式得,选B。 13.（2009江西卷理）已知全集中有m个元素，中有n个元素若非空，则的元素个数为（ ）A. B C D 答案 D解析 因为，所以共有个元素,故选D14.(2009湖北卷理)已知是两个向量集合，则（ ）A1，1 B. -1，1 C. 1，0 D. 0，1答案 A解析 因为代入选项可得故选A.15.（2009四川卷文）设集合 ，.则（ ） A.75 B. 35 C. 5 3 D. 75 答案 C解析 ， 5 3 16.（2009全国卷理）设集合，则

21、=A. B. C. D. 答案 B解：.故选B.17.（2009福建卷理）已知全集U=R，集合，则等于A. x 0x2 B. x 0x2 C. x x2 D. x x0或x2答案 A解析 计算可得或.故选A18.（2009辽宁卷文）已知集合Mx|3x5,Nx|x5或x5，则MN （ ） A.x|x5或x3 B.x|5x5C.x|3x5 D.x|x3或x5答案 A解析 直接利用并集性质求解,或者画出数轴求解.19.（2009宁夏海南卷理）已知集合,则( ) A. B. C. D.答案 A解析 易有，选A20.（2009陕西卷文）设不等式的解集为M，函数的定义域为N则为( )A.0，1） B.（0

22、，1） C.0，1 D.（-1，0 答案 A.解析 ,则,故选A.21.（2009四川卷文）设集合 ，.则 （ ） A.75 B. 35 C. 5 3 D. 75 答案 C解析 ， 5 3 22.（2009全国卷文）设集合A=4，5，6，7，9，B=3，4，7，8，9，全集=AB，则集合u （AB）中的元素共有A.3个 B.4个 C. 5个 D. 6个 解析 本小题考查集合的运算，基础题。（同理1）解：，故选A。也可用摩根律：23.（2009宁夏海南卷文）已知集合,则 A. B. C. D. 答案 D解析 集合A与集合B都有元素3和9，故，选.D。24.（2009四川卷理）设集合则.【考点定位

23、】本小题考查解含有绝对值的不等式、一元二次不等式，考查集合的运算，基础题。解析：由题，故选择C。解析2：由故，故选C25.（2009福建卷文）若集合，则等于 A B C D R答案 B解析 本题考查的是集合的基本运算.属于容易题.解法1 利用数轴可得容易得答案B. 解法2（验证法）去X=1验证.由交集的定义，可知元素1在A中，也在集合B中，故选.二、填空题 26.（2009年上海卷理）已知集合，且，则实数a的取值范围是_ . 答案 a1 解析 因为AB=R，画数轴可知，实数a必须在点1上或在1的左边，所以，有a1。27.（2009重庆卷文）若是小于9的正整数，是奇数，是3的倍数，则 答案 解法

24、1，则所以，所以解析2，而28.（2009重庆卷理）若，则 答案 （0，3）解析 因为所以29.（2009上海卷文） 已知集体A=x|x1,B=x|a,且AB=R，则实数a的取值范围是_. 答案 a1 解析 因为AB=R，画数轴可知，实数a必须在点1上或在1的左边，所以，有a1。30.（2009北京文）设A是整数集的一个非空子集，对于，如果且，那么是A的一个“孤立元”，给定，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有 个.答案 6.w 解析 本题主要考查阅读与理解、信息迁移以及学生的学习潜力,考查学生分析问题和解决问题的能力. 属于创新题型. 什么是“孤立元”？依题意可知，必须是

25、没有与相邻的元素，因而无“孤立元”是指在集合中有与相邻的元素.故所求的集合可分为如下两类：因此，符合题意的集合是：共6个. 故应填6.31.（2009天津卷文）设全集，若，则集合B=_.答案 2，4，6，8 解析 【考点定位】本试题主要考查了集合的概念和基本的运算能力。 32.（2009陕西卷文）某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组，已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26，15，13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有 人。答案：8. 解析:由条件知,每名同学至多参加两个小组,故不可能出现一名

26、同学同时参加数学、物理、化学课外探究小组, 设参加数学、物理、化学小组的人数构成的集合分别为,则. ,由公式易知36=26+15+13-6-4- 故=8 即同时参加数学和化学小组的有8人.33.（2009湖北卷文）设集合A=(xlog2x1), B=(X1), 则A= .答案 解析 易得A= B= AB=.34.(2009湖南卷理)某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱兵乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为_12_答案 ：12解析 设两者都喜欢的人数为人，则只喜爱篮球的有人，只喜爱乒乓球的有人，由此可得，解得，所以，即 所求人数为12人。 35

27、.（2009湖南卷文）某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为 12 .解: 设所求人数为，则只喜爱乒乓球运动的人数为，故. 注：最好作出韦恩图！20062008年高考题一、选择题1.（2008年北京卷1）已知全集，集合，那么集合(uB等于 （ ）ABCD答案 D2.（2008年四川卷）设集合，则u( ).答案 B3(2008年全国II理1文)设集合M=mZ|-3m2，N=nZ|-1n3，则MN （ ）A B CD 答案 B解析 ，选B.高考考点 集合的运算，整数集的符号识别4.（2008年山东卷1）满足Ma

28、1,a2,a3,a4,且Ma1 ,a2, a3=a1,a2的集合M的个数是( )A.1B.2 C.3 D.4答案 B5（2007年全国）设，集合，则（ ）A1 B C2 D 答案 C6（2007年江西）若集合M0，l，2，N(x，y)|x2y10且x2y10，x，yM，则N中元素的个数为( ) A9 B6 C4 D2答案 C7（2007年安徽）若，则（RB）的元素个数为（ ）A.0B.1 C.2D.3答案 C8.（2008年江西卷2）定义集合运算:设,则集合的所有元素之和为（ ）A0 B2 C3 D6答案 D二、填空题 9.（2007年北京）已知集合，若，则实数的取值范围是 . 答案 第二部分

29、 四年联考汇编20122013年联考题1.【云南省玉溪一中2013届高三上学期期中考试理】设全集,集合,则=（ ）A. B. C. D.【答案】B【解析】，所以，选B.2.【云南师大附中2013届高三高考适应性月考卷（三）理科】设集合则A等于（ ） A 1,2,5 Bl, 2，4, 5 C1，4, 5D1，2，4【答案】B【解析】当k=0时，x=1；当k=1时，x=2；当k=5时，x=4；当k=8时，x=5，故选B.3.【山东省烟台市莱州一中2013届高三10月月考（理）】集合则下列结论正确的是A.B.C.D.【答案】D【解析】，所以，所以，选D.4.【天津市新华中学2012届高三上学期第二次

30、月考理】设集合，B=x|1x5,x，若AB=，则实数a的取值范围是A. a|0a6 B. a|a2，或a4C. a|a0，或a6 D. a|2a4【答案】C【解析】,因为，所以有或，即或，选C.5.【天津市新华中学2013届高三上学期第一次月考数学（理）】已知集合，若，则的取值范围是A. B. C. D. 【答案】D【解析】.因为，所以.所以，即，选B.6.【山东省烟台市2013届高三上学期期中考试理】已知函数的定义域为，函数的定义域为，则A. B . C. D. 【答案】A【解析】，故选A.7.【山东省烟台市莱州一中20l3届高三第二次质量检测 （理）】已知全集，集合2，则A.B.C.D.【

31、答案】D【解析】,，所以,所以，选D.8.【山东省潍坊市四县一区2013届高三11月联考（理）】设集合，则 A.0，1 B.-1，0，1 C.0，1，2 D.-1，0，1，2【答案】A【解析】因为，所以，选A.9【山东省泰安市2013届高三上学期期中考试数学理】全集，则等于A.B.C.D.【答案】D【解析】,所以,选D.10.【山东省实验中学2013届高三第三次诊断性测试理】设，则是的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件【答案】A【解析】若，则有或，解得或，所以是充分不必要条件，选A.11.【山东省师大附中2013届高三上学期期中考试数学理】已

32、知全集，集合A.B.C.D.【答案】D【解析】，所以，所以，选D.12.【山东省实验中学2013届高三第二次诊断性测试 理】设全集，且，则满足条件的集合的个数是 A.3 B.4 C.7 D.8【答案】D【解析】，所以满足的集合有个，选D.13.【山东省师大附中2013届高三12月第三次模拟检测理】若全集为实数集，集合=( ) ABCD【答案】D【解析】,所以，即，选D.14.【山东省聊城市东阿一中2013届高三上学期期初考试 】已知集合的值为 （ ）A1或1或0 B1C1或1D0【答案】A【解析】因为,即m=0,或者,得到m的值为1或1或0，选A15.【山东省临沂市2013届高三上学期期中考试

33、理】设，则ABCD【答案】C【解析】,所以，所以，选C.16.【山东省青岛市2013届高三上学期期中考试理】已知全集，集合，则A. B. C. D.【答案】D【解析】,所以，所以，选D.17.【山东省济南外国语学校2013届高三上学期期中考试 理科】设集合U=1,2,3,4,5，A=1,3,5,B=2,5,则A(CUB)等于（ ）A.2 B.2,3 C.3 D.1,3【答案】D【解析】,所以，选D.18.【山东省德州市乐陵一中2013届高三10月月考数学理】已知全集，集合，则 A. B. C. D. 【答案】A【解析】集合,所以，选A.19.【北京市东城区普通校2013届高三12月联考数学（理）】 若集合，且，则集合可能是A B C D 【答案】A【解析】因为，所以，因为，所以答案选A.20.【 北京四中2013届高三上学期期中测验数学（理）】 已知集合，则（）A B C D【答案】B【解析】,，所以,选B.21.【天津市耀华中学2013届高三第一次月考理科】设集合是A=是(0，+)上的增函数，则= ；【答案】【解析】，要使函数在上是增函数，则恒成立，即，因为，所以，即集合.集合，所以，所以.