七年级数学下册第4章相交线与平行线4.4平行线的判定习题课件新版湘教版20200321294.ppt
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1、4.4 平行线的判定1.1.两条直线被第三条直线所截两条直线被第三条直线所截, ,如果同位角如果同位角_,_,那么这两条直那么这两条直线线_._.简单地说简单地说: :同位角同位角_,_,两条直线两条直线_._.符号语言:因为符号语言:因为1_2,1_2,所以所以AB_CD.AB_CD.相等相等平行平行相等相等平行平行= =2.2.如图,如果如图,如果2=32=3,能得出,能得出abab吗?吗?因为因为2=3(2=3(已知已知) ),3=1(_)3=1(_),所以所以1=_ (1=_ (等量代换等量代换) ),所以所以ab(_) .ab(_) .对顶角相等对顶角相等2 2同位角相等,两直线平行
2、同位角相等,两直线平行【归纳归纳】两条直线被第三条直线所截两条直线被第三条直线所截, ,如果内错角如果内错角_, ,那么这那么这两条直线两条直线_. .简单地说:内错角简单地说:内错角_, ,两直线两直线_. .相等相等平行平行相等相等平行平行3.3.题题2 2中,如果中,如果2+4=1802+4=180,能得出,能得出abab吗?吗?因为因为4+2=1804+2=180,4+1=180,4+1=180( (已知已知) ),所以所以2=1(_)2=1(_),所以所以ab(_).ab(_).同角的补角相等同角的补角相等同位角相等同位角相等, ,两直线平行两直线平行【归纳归纳】两条直线被第三条直线
3、所截两条直线被第三条直线所截, ,如果同旁内角如果同旁内角_, ,那那么两条直线么两条直线_. .简单地说:同旁内角简单地说:同旁内角_, ,两直线两直线_. .互补互补平行平行互补互补平行平行【预习思考预习思考】你能说出木工用角尺画平行线的道理吗?你能说出木工用角尺画平行线的道理吗?提示:提示:用角尺画平行线,实际上是画出了两个直角,根据用角尺画平行线,实际上是画出了两个直角,根据“同同位角相等位角相等, ,两条直线平行两条直线平行”可知这样画出的就是平行线可知这样画出的就是平行线. . 平行线的判定平行线的判定【例例1 1】(7(7分分) )如图所示,已知直线如图所示,已知直线a a,b
4、b,c c,d d,e e,且,且1=21=2,3+4=1803+4=180,试判断试判断a a与与c c的关系,并说明理由的关系,并说明理由. .【规范解答规范解答】平行平行.1.1分分理由如下:理由如下:因为因为1=21=2,所以,所以aab b. .( (内错角相等内错角相等,两直线平行,两直线平行) )3 3分分特别提醒特别提醒: :(1)(1)找准两个角找准两个角是哪两条直线被哪一条直是哪两条直线被哪一条直线所截而成的角线所截而成的角. .(2)(2)注意符号语言的运用注意符号语言的运用格式格式. .又又3+4=1803+4=180,所以,所以ccb b,( (同旁内角互补同旁内角互
5、补,两直线平行,两直线平行) ) 5 5分分所以所以aac c.(.(平行于同一条直线的两条直线平行平行于同一条直线的两条直线平行) ) 7 7分分【互动探究互动探究】在同位角相等或内错角相等或同旁内角互补的情在同位角相等或内错角相等或同旁内角互补的情况下,如何判断两条直线平行况下,如何判断两条直线平行? ?提示:提示:首先分清哪一条直线是截线,哪两条直线是被截线,则首先分清哪一条直线是截线,哪两条直线是被截线,则可得两条被截线平行可得两条被截线平行. .【规律总结规律总结】判定两条直线平行的方法判定两条直线平行的方法 要判定两条直线平行,只要能推出这两条直线被第三条直要判定两条直线平行,只要
6、能推出这两条直线被第三条直线所截形成的同位角相等或内错角相等或同旁内角互补即可线所截形成的同位角相等或内错角相等或同旁内角互补即可. .【跟踪训练跟踪训练】1.1.如图,下列条件中,能判定如图,下列条件中,能判定ABCEABCE的是的是( )( )(A)A=ACE (B)B=ACE(A)A=ACE (B)B=ACE(C)B=ACB (D)A=ECD(C)B=ACB (D)A=ECD【解析解析】选选A.AA.A与与ACEACE是是AB,CEAB,CE被被ACAC所截而成的内错角,所所截而成的内错角,所以由以由A=ACEA=ACE可以判定可以判定ABCEABCE,A A正确;正确;B B与与ACE
7、ACE以及以及A A与与ECDECD构不成内错角,也构不成同位角,因此,由构不成内错角,也构不成同位角,因此,由B= B= ACEACE,A=ECDA=ECD都不能判定都不能判定ABCEABCE,B,DB,D都错误;都错误;B B与与ACBACB是是ABAB与与ACAC被被BCBC所截而成的同旁内角,所以由所截而成的同旁内角,所以由B=ACBB=ACB也也无法判定无法判定ABCEABCE,C C错错. .2.(20122.(2012南宁中考南宁中考) )如图所示,用直尺和三角尺作直线如图所示,用直尺和三角尺作直线AB, CDAB, CD,从图中可知,直线从图中可知,直线ABAB与直线与直线CD
8、CD的位置关系为的位置关系为_._.【解析解析】三角尺在平移的过程中,角度没有发生变化,根据同三角尺在平移的过程中,角度没有发生变化,根据同位角相等,两直线平行就能判定直线位角相等,两直线平行就能判定直线ABAB与直线与直线CDCD的位置关系为的位置关系为平行平行. .答案:答案:平行平行3.3.如图,要判定如图,要判定ABCDABCD,可以添加的条件是,可以添加的条件是_._.【解析解析】答案不唯一答案不唯一, ,根据根据“同位角相等,两直线平行同位角相等,两直线平行”,可,可以添加的条件是以添加的条件是ABC=DCE,ABC=DCE,根据根据“内错角相等,两直线平行内错角相等,两直线平行”
9、可以添加的条件是可以添加的条件是1=21=2或或5=6,5=6,根据根据“同旁内角互补,同旁内角互补,两直线平行两直线平行”可以添加的条件是可以添加的条件是:ABC+BCD=180:ABC+BCD=180或或BAD+CDA=180BAD+CDA=180. .答案:答案:ABC=DCE(ABC=DCE(答案不唯一答案不唯一) )4.4.已知已知3=453=45,1,1与与2 2互余,互余,试判断试判断AB,CDAB,CD的位置关系的位置关系. .【解析解析】由于由于1 1与与2 2是对顶角,是对顶角,所以所以1=2.1=2.又因为又因为1+2=901+2=90( (已知已知) )所以所以1=2=
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