2018高考全国2卷文数试题(共4页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上2018年普通高等学校招生全国统一考试II卷文科数学一、 选择题：本题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.A. B. C. D.2. 已知集合，则A. B. C. D.3. 函数的图像大致为4. 已知向量满足，则A. B. C. D.5. 从名男同学和名女同学中任选人参加社区服务，则选中的人都是女同学的概率为A. B. C. D.6. 双曲线的离心率为，则其渐近线方程为A. B. C. D.7. 在中，则A. B. C. D.8. 为计算，设计了右侧的程序框图，则在空白框中应填入A. B. C. D.9. 在正方体中，为棱的

2、中点，则异面直线与所成角的正切值为A. B. C. D.10. 若在是减函数，则的最大值是A. B. C. D.11. 已知是椭圆的两个焦点，是上的一点，若，且，则的离心率为A. B. C. D.12. 已知是定义域为的奇函数，满足，若，则A. B. C. D.二、填空题：本题共小题，每小题分，共分。13. 曲线在点处的切线方程为 .14. 若满足约束条件则的最大值为 .15. 已知，则 .16. 已知圆锥的顶点为，母线互相垂直，与圆锥底面所成角为.若的面积为，则该圆锥的体积为 .二、 解答题：共分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第题为必考题。每个试题考生都必须作答。第题为选考题，考

3、生根据要求作答。（一） 必考题：共分。17. （分）记为等差数列的前项和，已知，.（1） 求的通项公式；（2） 求，并求的最小值.18. （分）下图是某地区年至年环境基础设施投资额（单位：亿元）的折线图.为了预测该地区年的环境基础设施投资额，建立了与时间变量的两个线性回归模型.根据年至年的数据（时间变量的值依次为）建立模型：；根据年至年的数据（时间变量的值依次为）建立模型：.（1） 分别利用这两个模型，求该地区年的环境基础设施投资额的预测值；（2） 你认为用哪个模型得到的预测值更可靠？并说明理由.19. （分）如图，在三棱锥中，为的中点.（1） 证明：平面;（2） 若点在棱上，且，求点到平面的距离.20. （分）设抛物线:的焦点为，过且斜率为的直线与交于，两点，.（1） 求的方程；（2） 求过点，两点且与的准线相切的圆的方程.21. （分）已知函数.（1） 若，求的单调区间；（2） 证明：只有一个零点.（二） 选考题：共分。请考生在第题中任选一题作答。如果多做，则按照所做的第一题计分。22. 选修：坐标系与参数方程（分）在直角坐标系中，曲线的参数方程为（），直线的参数方程为（）.（1） 求和的直角坐标方程；（2） 若曲线截直线所得线段中点坐标为，求的斜率.23. 选修：不等式选讲（分）设函数.（1） 当时，求不等式的解集；（2） 若，求的取值范围.专心-专注-专业