九年级数学上册第4章一元二次方程4.3用公式法解一元二次方程课件新版青岛版20191213212.ppt

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1、公式法是这样公式法是这样产产生的生的你能用配方法解方程你能用配方法解方程 axax2 2+bx+c=0(a0)+bx+c=0(a0)吗吗? ?w1.1.化化1:1:把二次项系数化为把二次项系数化为1;1;w3.3.配方配方: :方程两边都加上一次项方程两边都加上一次项系数系数绝对值绝对值一半的平方一半的平方; ;w4.4.变变形形: :方程左分解因式方程左分解因式, ,右边合并同类右边合并同类; ;w5.5.开方开方: :根据平方根意义根据平方根意义, ,方程两边开平方方程两边开平方; ;w6.求解求解: :解一元一次方程解一元一次方程;w7.定定解解: :写出原方程的解写出原方程的解. .w

2、2.2.移移项项: :把常数项移到方程的右边把常数项移到方程的右边;w 一般地一般地, ,对于一元二次方程对于一元二次方程 axax2 2+bx+c=0(a0)+bx+c=0(a0) w上面这个式子称为一元二次方程的求根公式.w用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法公式法w老师提示用老师提示用公式法公式法解一元二次方程的解一元二次方程的前提前提是是: :w1.1.必需是一般形式的一元二次方程必需是一般形式的一元二次方程: : axax2 2+bx+c=0(a0).+bx+c=0(a0). w2.b2.b2 2-4ac0.-4ac0.当当 时，方程有实时，方程有实数根吗？数根吗？w 例例1 1

3、、用公式法解方程、用公式法解方程 5x5x2 2-4x-12=0-4x-12=0w1.1.变形变形: :化已知方化已知方程为一般形式程为一般形式; ;w3.3.计算计算: : b b2 2-4ac-4ac的值的值; ;w4.4.代入代入: :把有关数把有关数值代入公式计算值代入公式计算; ;w5.5.定根定根: :写出原方写出原方程的根程的根. .w2.2.确定系数确定系数: :用用a, a, b,cb,c写出各项系数写出各项系数; ;例例2.用公式法解方程用公式法解方程2x2+5x-3=0解解: a=2 b=5 c= -3 b2-4ac=52-42(-3)=49即即 x1= - 3 x2=求

4、根公式求根公式 : X=(a0, b2-4ac0)解：解：a=a= ，b=b= ，c =c = . . b b2 2-4ac=-4ac= = = . . x= x= = = = = . .即即 x x1 1= , x= , x2 2= . = . （口答）填空：用公式法解方程（口答）填空：用公式法解方程 2x2+x-6=0 2 21 1-6-61 12 2-4-42 2(-6)(-6)4949-2-2求根公式求根公式 : X=(a0, b2-4ac0)2249147123 a= a= ，b=b= ，c =c = . . b b2 2-4ac=-4ac= = = . . x= x= = = =

5、= . .即即 x x1 1= , x= , x2 2= . = . 例例3 3：用公式法解方程：用公式法解方程x x2 2+4x=2 +4x=2 1 14 4-2-24 42 2-4-41 1(-2)(-2)2424122442624解：移项，得解：移项，得 x x2 2+4x-2=0+4x-2=0这里的这里的a a、b b、c c的值是什么？的值是什么？62623 3、代入、代入求根公式求根公式 : : X= X= (a0, (a0, b b2 2-4ac0-4ac0) )1 1、把方程化成一般形式、把方程化成一般形式, ,并写出并写出a a，b b，c c的值。的值。2 2、求出、求出b

6、 b2 2-4ac-4ac的值。的值。用公式法解一元二次方程的一般步骤：用公式法解一元二次方程的一般步骤：4 4、写出方程的解：、写出方程的解： x x1 1=?, x=?, x2 2=?=?解解：03322xx原方程化为：0314322acb423, 32, 1cba323212032x021xx042 acb思考题：思考题：1 1、关于、关于x x的一元二次方程的一元二次方程axax2 2+bx+c=0 +bx+c=0 (a0)(a0)。 当当a a，b b，c c 满足什么条件时，方程的两根为互为相反数？满足什么条件时，方程的两根为互为相反数？2 2、m m取什么值时，方程取什么值时，方程 x x2 2+(2m+1)x+m+(2m+1)x+m2 2-4=0-4=0有两个相有两个相等的实数解等的实数解02cbxax0a解：解：一元二次方程一元二次方程02cbxax的解为：的解为：aacbbxaacbbx24,24222121xxaacbbaacbb242422abab220b0accba, 7, 20247422cacb又849,498cc即47227221abxx已知方程已知方程, 04, 07222acbcxx求求c c和和x的值的值. .小结小结042 acb042 acb写出写出acb42