九年级数学下册第二十九章投影与视图29.1投影第2课时课件新版新人教版20200323365.ppt

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1、29.1 投影第2课时1.1.能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影. .2.2.培养动手实践能力，发展空间想象能力培养动手实践能力，发展空间想象能力. .1.1.什么叫投影什么叫投影? ?一般地一般地, ,用用 照射物体照射物体, ,在在 上得到上得到的影子叫做物体的投影的影子叫做物体的投影. .2.2.投影的分类投影的分类: :由由 形成的投影是平行投影形成的投影是平行投影( (例如：太阳光、例如：太阳光、探照灯光探照灯光););由由 形成的投影是中心投影形成的投影是中心投影 ( (例如：例如：灯泡灯泡).).光线光线某个平面某个平面平行光

2、线平行光线点光源发出的光线点光源发出的光线投影投影平行投影平行投影中心投影中心投影正投影正投影斜投影斜投影如图表示一块三角尺在光线照射下形成投影，其中图（如图表示一块三角尺在光线照射下形成投影，其中图（1 1）与图）与图（2 2）（）（3 3）的投影线有什么区别？图（）的投影线有什么区别？图（2 2）（）（3 3）的投影线与投）的投影线与投影面的位置关系有什么区别？影面的位置关系有什么区别？（1 1）（2 2）（3 3）投影线垂直于投影面产生的投影叫做投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影正投影.在实际制图中，人们经常应用正投影的原理在实际制图中，人们经常应用正投影的原理. .定义定义ABAB

3、ABPA1B1A2B2A3(B3)（1 1）铁丝平）铁丝平行于投影面行于投影面. .（2 2）铁丝倾）铁丝倾斜于投影面斜于投影面. .（3 3）铁丝垂直于）铁丝垂直于投影面投影面. .线段线段线段线段( (小小) )点点把一根直的细铁丝（记为线段把一根直的细铁丝（记为线段ABAB）放在三个不同的位置，）放在三个不同的位置，三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？平行长不变平行长不变倾斜长缩短倾斜长缩短垂直成一点垂直成一点通过观察、测量可知：通过观察、测量可知：（1 1）当线段）当线段ABAB平行于投影面平行于投影面P P时，它的正投影是线段时，它的正投影是线段A

4、 A1 1B B1 1, ,线线段与它的投影的大小关系为段与它的投影的大小关系为AB_AAB_A1 1B B1 1. .(2)(2)当线段当线段ABAB倾斜于投影面倾斜于投影面P P时，它的正投影是线段时，它的正投影是线段A A2 2B B2 2, ,线段线段与它的投影的大小关系为与它的投影的大小关系为AB_AAB_A2 2B B2 2. .(3)(3)当线段当线段ABAB垂直于投影面垂直于投影面P P时，它的正投影是一个点时，它的正投影是一个点A A3 3. .= 结论：结论：QABCDA1B1C1D1ABCDA2B2C2D2ABCDA3(B3)D3 (C3)(1)(2)(3)长方形长方形正

5、方形正方形一条线段一条线段如图，把一块长方形硬纸板如图，把一块长方形硬纸板P P（例如长方形（例如长方形ABCDABCD）放在三个不同）放在三个不同位置：位置：（1 1）纸板平行于投影面）纸板平行于投影面. .（2 2）纸板倾斜于投影面）纸板倾斜于投影面. .（3 3）纸板垂直于投影面）纸板垂直于投影面. .三种情况的正投影各是什么形状？三种情况的正投影各是什么形状？通过观察、测量可知：通过观察、测量可知：(1)(1)当纸板当纸板P P平行于投影面平行于投影面Q Q时，时，P P的正投影与的正投影与P P的形状、大小一的形状、大小一样样. .(2)(2)当纸板当纸板P P倾斜于投影面倾斜于投影

6、面Q Q时，时，P P的正投影与的正投影与P P的形状、大小发的形状、大小发生变化生变化. .(3)(3)当纸板当纸板P P垂直于投影面垂直于投影面Q Q时，时，P P的正投影成为一条线段的正投影成为一条线段. .平行形不变平行形不变倾斜形改变倾斜形改变垂直成一线垂直成一线结论：结论：物体物体物体平行于物体平行于投影面投影面物体倾斜于物体倾斜于投影面投影面物体垂直于物体垂直于投影面投影面线段线段面面不同不同位置位置形状、大小不形状、大小不变（全等）变（全等）大小变化大小变化点点形状、大小不形状、大小不变（全等）变（全等）形状、大小形状、大小均变化均变化线线当物体的某个面平行于投影面时，这个面的

7、正当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同投影与这个面的形状、大小完全相同. .ABCA*B*C*D*PBCDEFGF*A*D*C*B*G*PAH物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关. .【例例】画出如图摆放的正方体在投影面画出如图摆放的正方体在投影面P P上的正投影上的正投影. .（1 1）正方体的一个面）正方体的一个面ABCDABCD平行于投影面平行于投影面P P；（2 2）正方体的一个面）正方体的一个面ABCDABCD倾斜于投影面倾斜于投影面P P，上底面上底面ADEFADEF垂直垂直于投影面于投

8、影面P,P,并且上底面的对角线并且上底面的对角线AEAE垂直于投影面垂直于投影面P P. .【例题例题】(1)(1)(2)(2)D投影线的方向如箭头所示，画出图中圆柱体的正投影：投影线的方向如箭头所示，画出图中圆柱体的正投影：【跟踪训练跟踪训练】2.2.如图，箭头表示投影线的方向，则图中圆如图，箭头表示投影线的方向，则图中圆柱体的正投影是（）柱体的正投影是（）A.A.圆圆 B.B.圆柱圆柱 C.C.梯形梯形 D.D.矩形矩形 D D1.1. 小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能是（形成的投影不可能是（ ）A A3.3.一根

9、笔直的小木棒（记为线段一根笔直的小木棒（记为线段ABAB），它的正投影为），它的正投影为线段线段CDCD，则下列各式中一定成立的是（），则下列各式中一定成立的是（）A.AB=CD B.ABCD C.ABA.AB=CD B.ABCD C.ABCD D.ABCD CD D.ABCD D D5.5.如图，一个圆柱的轴截面平行于投影面，圆如图，一个圆柱的轴截面平行于投影面，圆柱的正投影是边长为柱的正投影是边长为4 4的正方形求圆柱的体的正方形求圆柱的体积和表面积积和表面积 【解析解析】体积为：体积为：2 22 24=164=16（立方单位）；（立方单位）；表面积为：表面积为：2 22 22 2+4+44=244=24（平方单位）（平方单位） 4.4.直角三角形的正投影可能是直角三角形的正投影可能是 _._.三角形或线段三角形或线段1.1.什么叫正投影？什么叫正投影？2.2.当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小如何？这个面的形状、大小如何？失败是坚韧的最后考验失败是坚韧的最后考验. . 俾斯麦俾斯麦