二次函数一般式的图像和性质(共4页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上二次函数一般式的图像和性质一选择题（共11小题）1用配方法解一元二次方程2x24x+1=0，变形正确的是（）A（x）2=0B（x）2=C（x1）2=D（x1）2=02把抛物线y=x2向上平移3个单位，再向右平移1个单位，则平移后抛物线的解析式为（）Ay=（x+3）2+1By=（x+3）21Cy=（x1）2+3Dy=（x+1）2+33方程x22x=0的根是（）A.x1=x2=0B.x1=x2=2C.x1=0,x2=2D.x1=0，x2=24.如图，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是经过点（1，0）且平行于y轴的直线，若点P（4，0）在抛物线上，则4a2b+c的值为（）

2、A2B0C2D45二次函数y=2（x3）2+1的图象的顶点坐标是（）A.（3,1）B.（3,1）C.（3,1）D.（3,1）6一元二次方程x2x+1=0的根的情况是（）A无实数根B有两个实数根C有两个不相等的实数根D无法确定7抛物线y=3（x1）22的顶点坐标为（）A.（1,2）B.（1,2）C.（1,2）D（1，2）8将抛物线y=3x2向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为（）Ay=3（x+2）2+3By=3（x2）2+3Cy=3（x+2）23Dy=3（x2）239二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是直线x=1，有以下结论：abc0；4acb2；2a

3、+b=0；ab+c2其中正确的结论的个数是（）A1B2C3D410.关于x的一元二次方程kx2+2x1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A.k1B.k1C.k0Dk1且k011.一元二次方程x2+3x+2=0的两个根为（）A.1,2B.1，2C1，2D1，2二填空题（共9小题）12如图，有一个抛物线型拱桥，其最大高度为16m，跨度为40m，现把它的示意图放在平面直角坐标系中，则此抛物线的函数关系式为 13已知关于x的方程（1m）x2+4x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 14公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图），原空地一边减少了1m，另

4、一边减少了2m，剩余空地的面积为18m2，求原正方形空地的边长设原正方形的空地的边长xm，则可列方程 15抛物线y=x2向上平移5个单位，得到的抛物线解析式为 16如图，抛物线y=ax2+bx经过原点O，与x轴的另一个交点是A点，点B（1，4）和点C（4，4）是抛物线上的两个点，则点A的坐标为 17一元二次方程x2+2x4=0的解是 18如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（5，0）、（2，0）点P在抛物线y=2x2+4x+8上，设点P的横坐标为m当0m3时，PAB的面积S的取值范围是 19一元二次方程2x2+bx+1=0有两个相等的实数根，则b= 20将抛物线y=2（x1）2+2向

5、左平移3个单位，再向下平移4个单位，那么得到的抛物线的表达式为 三解答题（共10小题）21如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长为16m，宽为6m，抛物线的最高点C离地面AA1的距离为8m（1）按如图所示的直角坐标系，求表示该抛物线的函数表达式（2）一大型汽车装载某大型设备后，高为7m，宽为4m，如果该隧道内设双向行车道，那么这辆贷车能否安全通过？22如图，是某市一座人行天桥的示意图，天桥离地面的高BC是10米，坡面10米处有一建筑物HQ，为了方便使行人推车过天桥，市政府部门决定降低坡度，使新坡面DC的倾斜角BDC=30，若新坡面下D处与建筑物之间需留下至少3米宽的人行道，问该建筑物

6、是否需要拆除（计算最后结果保留一位小数）（参考数据：=1.414，=1.732）23在体质监测时，初三某男生推铅球，铅球行进高度ym与水平距离xm之间的关系是y=x2+x+2（1）铅球行进的最大高度是多少？（2）该男生把铅球推出的水平距离是多少？（精确到0.01米，3.873）24若规定两数a，b通过“”运算，得到4ab，即ab=4ab，例如26=426=48求xx+2x24=0中x的值25 已知y关于x的二次函数y=x2+2mx3m2（m0）的图象的顶点为A，与x轴交于点B，C，与y轴交于点D（1）当m=1时，点A的坐标为 ，点D的坐标为 ；（请直接写出答案）（2）如图，在（1）的条件下，若

7、点N是y轴上一点，当ABN是直角三角形时，请求出点N的坐标；（3）ABC是否为等边三角形？若能，请直接写出m的值；若不能，请简要说明理由26. 如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象顶点在x轴上，且OA=1，与一次函数y=x1的图象交于y轴上一点B和另一交点C（1）求抛物线的解析式；（2）点D为线段BC上一点，过点D作DEx轴，垂足为E，交抛物线于点F，请求出线段DF的最大值27某商场2014年销售计算机5000台，2016年销售计算机7200台，求每年销售计算机的平均增长率28如图，在平面直角坐标系中，点A是抛物线y=x2+4x与x轴正半轴的交点，点B在抛物线上，其横坐标为2，直线AB

8、与y轴交于点C点M、P在线段AC上（不含端点），点Q在抛物线上，且MQ平行于x轴，PQ平行于y轴设点P横坐标为m（1）求直线AB所对应的函数表达式（2）用含m的代数式表示线段PQ的长（3）以PQ、QM为邻边作矩形PQMN，求矩形PQMN的周长为9时m的值292013年，某市一楼盘以毎平方米5000元的均价对外销售因为楼盘滞销，房地产开发商为了加快资金的周转，决定进行降价促销，经过连续两年的下调后，2015年的均价为每平方米4050元（1）求平均每年下调的百分率；（2）假设2016年的均价仍然下调相同的百分率，张强准备购买一套100平方米的住房，他持有现金45万元，张强的愿望能否实现？（房价每平

9、方米按照均价计算）30如图1，已知抛物线y=x2+2x3与x轴相交于A，B两点，与y轴交于点C，D为顶点（1）求直线AC的解析式和顶点D的坐标；（2）已知E（0，），点P是直线AC下方的抛物线上一动点，作PRAC于点R，当PR最大时，有一条长为的线段MN（点M在点N的左侧）在直线BE上移动，首尾顺次连接A、M、N、P构成四边形AMNP，请求出四边形AMNP的周长最小时点N的坐标；（3）如图2，过点D作DFy轴交直线AC于点F，连接AD，Q点是线段AD上一动点，将DFQ沿直线FQ折叠至D1FQ，是否存在点Q使得D1FQ与AFQ重叠部分的图形是直角三角形？若存在，请求出AQ的长；若不存在，请说明理由专心-专注-专业