二次函数增减性问题(共2页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上二次函数的增减性问题教学目标：1、进一步理解二次函数图像的性质；2、通过数形结合梳理、体会二次函数的增减性；3、体会数学思想方法在解决问题中的应用。一、自主学习如图，抛物线y=+2x-3与x轴交与A、B两点，与y轴交与点C，顶点为D。（1） 请你描述抛物线y=+2x-3的增减性。（2）当x1时，y随x的增大而增大吗？当x-3呢？（3）当xm时，y随x的增大而增大，求m的取值范围。二、精讲点拨如图，在平面直角坐标系中，抛物线=x(x-4)与直线=x相交于O、A两点，点C是抛物线上一动点，过C点作x轴的垂线交直线=x于点D，则线段CD的长度随点C的运动而变化。（1）若点A

2、的横坐标为a，求a的值。（2）当0xa时，求线段CD的最大值。（3）请你描述线段CD的长度的变化情况。（4）若当mxn时，线段CD的长度随x的增大而减小；当xn时，线段CD的长度随x的增大而增大。求m、n的值或取值范围。三、合作探究如图，在平面直角坐标系中，抛物线=x(x-t)与直线=tx相交于O、A两点（1）若点A的横坐标为a，请用含t的式子表示a。（2）当0xa时，求|的最大值。（3）请你描述|的值随x的变化情况。（4）若当mxn时，|的值随x的增大而减小；当xn时，|的值随x的增大而增大。求m、n与t的关系。四、有效训练(2013宜昌)如图1，平面直角坐标系中，等腰直角三角形的直角边BC在x轴正半轴上滑动，点C的坐标为(t，0)，直角边AC4，经过O，C两点做抛物线ax(xt)(a为常数，a0)，该抛物线与斜边AB交于点E，直线OA：kx(k为常数，k0)(1)填空：用含t的代数式表示点A的坐标及k的值：A_，k_；(3)直线OA与抛物线的另一个交点为点D，当txt4，|的值随x的增大而减小，当xt4时，|的值随x的增大而增大，求a与t的关系式及t的取值范围专心-专注-专业