勾股定理培优含答案(共3页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上勾股定理培优1如图，P是正ABC内一点，且PA6，PB8，PC10，若将PAC绕点A逆时针旋转后，得到PAB，则点P与P之间的距离为PP_，APB_度5201510CAB6 1502（2009恩施市）如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点离点的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点爬到点，需要爬行的最短距离是（）A B25 C D【答案】B3、设四边形ABCD是边长为1的正方形，以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以第二个正方形的对角线AF为边作第三个正方形AEGH，如此下去（1）记正方形ABCD的边长，依上述方法所作的正方形的边长

2、依次为求出的值。（2）根据上述规律写出第n个正方形的边长的表达式4. （2011山西，18，3分）如图，已知AB=12，ABBC于B，ABAD于A，AD=5，BC=10，点E是CD的中点，则AE的长是_.（第3题）【答案】提示：延长AE交BC于F.证BC=CF=5.；5（2009年綦江中考）如图，点A的坐标是(2,2)，若点P在x轴上，且APO是等腰三角形，则点P的坐标不可能是（ ）A（4，0） B（1，0） C D（2，0）【解析】B 本题需要分情况讨论，当AO是腰，A是顶点时，点P的坐标为（4，0） ；当AO是腰，O是顶点时，点P的坐标为 或；当点P为顶点时，点P的坐标为（2，0）.6、四

3、边形ABCD中DAB60，BD90，BC1，CD2求对角线AC的长6、解：延长BC和AD相交于E，则E30CE2CD4，在RtABE中设AB为x,则AE2x根据勾股定理x2+52=(2x)2, x2=,在RtABC中，AC7、已知ABC中，ABAC，B2A求证：AB2BC2ABBC7、证明：作B的平分线交AC于D， 则AABD， BDC2ACADBDBC 作BMAC于M，则CMDM AB2BC2（BM2AM2）（BM2CM2） AM2CM2（AMCM）（AMCM） ACADABBC8. 如图，已知O是矩形ABCD内一点，且OA=1，OB=3，OC=4，那么OD的长为（）A.2; B.2; C.

4、2; D.38B如图，过O作EFAD于E，交BC于F；过O作GHDC于G，交AB于H设CF=x，FB = y, AH = s, HB = t, 所以OG=x, DG = s所以OF=OB- BF=OC-CF 即4- x= 3- y所以x- y= 16 9 =7 （1）同理有OH=1- s= 3- t,所以t- s= 3- 1= 8 （2）又因为OH+HB=OB 即y+ t= 9（1）-（2）得(x+s) (y+ t) = 1所以OD=x+ s= (y+ t) 1 = 9 1 = 8所以OD=29、已知：正方形ABCD的边长为1，正方形EFGH内接于ABCD，AEa，AFb,且SEFGH 求：的值 9、解：根据勾股定理 a2+b2=EF2SEFGH ; 4SAEFSABCDSEFGH 2ab= 得（a-b）2= 专心-专注-专业