四川省成都市高中数学2.2.1直线与平面平行的判定课件理新人教A版必修2.ppt

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1、问题引入：问题引入：些位置关系？些位置关系？空间中直线与平面有哪空间中直线与平面有哪（1 1）直线在平面内）直线在平面内有无数个公共点有无数个公共点（2 2）直线与平面相交）直线与平面相交有且只有一个公共点有且只有一个公共点（3 3）直线与平面平行）直线与平面平行没有公共点没有公共点直线与平面平行的判定直线与平面平行的判定1 . 2 . 2直线与平面平行的判定直线与平面平行的判定1 . 2 . 2直线与平面平行的定义：直线与平面平行的定义：直线与平面没有公共点直线与平面没有公共点.思考思考1 1：容易容易检验检验直线与平面有无公共点吗？直线与平面有无公共点吗？庄子答曰：庄子答曰：以有涯求无涯，

2、殆矣！以有涯求无涯，殆矣！思考思考2 2：有一块木料如图，：有一块木料如图，P为面为面BCEF内一点，要求内一点，要求过点过点P在平面在平面BCEF内画一内画一条直线和平面条直线和平面ABCD平行，平行，那么该如何画线？那么该如何画线？C CA AB BD DE EF FP P b一个平面吗？一个平面吗？可以确定可以确定直线直线思考思考ba,:3?:4相交吗相交吗与平面与平面直线直线思考思考 a a b aP:定理定理直线与平面平行的判定直线与平面平行的判定与此平面平行与此平面平行则该直线则该直线内的一条直线平行内的一条直线平行平面外一直线与此平面平面外一直线与此平面, ba /ababa 明

3、线线平行明线线平行证明线面平行转化为证证明线面平行转化为证:符号语言符号语言问题问题为平面为平面该判定将空间问题转化该判定将空间问题转化渗渗透透着着降降维维思思想想例例1.1.求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面过另外两边所在的平面. .已知：如图，空间四边形已知：如图，空间四边形ABCDABCD中，中，E E，F F分别为分别为ABAB，ADAD的中点的中点. .求证：求证：EF/EF/平面平面BCD.BCD.证明：连接证明：连接BD.BD. AE=EB,AF=FD, AE=EB,AF=FD, EF/BD( EF/BD(三角

4、形中位线的性质三角形中位线的性质) )，平面平面，平面平面BCDBDBCDEF （线面平行判定定理）（线面平行判定定理）平面平面BCD/EF AECBFD练练1.1.完成课本完成课本P56P56练习练习2 2ABCC1DA1B1D1EF证明：证明：G,ABE垂足为垂足为的垂线的垂线作作过过H,BCF垂足为垂足为的垂线的垂线作作过过GH.连接连接GH知知由题设即辅助线做法可由题设即辅助线做法可 例例2.2.在长方体在长方体ABCDABCDA A1 1B B1 1C C1 1D D1 1中中. .设设E E，F F分别是分别是A A1 1B B和和B B1 1C C的中点，求证的中点，求证: :直

5、线直线EF/EF/平面平面ABCD.ABCD./ ,AA21EG1/ ,BB21FH1/ ,BBAA11/ ,FHEG为平行四边形，为平行四边形，四边形四边形EGHF，GH/EF，平面平面，平面平面ABCDGHABCDEF .ABCD/EF平面平面ABCC1DA1B1D1EF)10(CBFBBAEA1111 ABCD/EF平面平面练练2.2.类比联想类比联想?./,. 3 baba且且，使，使是异面直线，画出平面是异面直线，画出平面如图如图例例 abOb .,/,: 确定了平面确定了平面与与则直线则直线作直线作直线过过上取一点上取一点在直线在直线作法作法babbOOa ./, bbbbb 由作法知由作法知.以用来构造线面平行以用来构造线面平行利用线面平行的判定可利用线面平行的判定可./,. 3 EFDBCCABFECA且且，使，使求作平面求作平面的中点，的中点，和和分别是分别是中，中，正方体正方体如图如图练练 ADBCADBCEFF 直线与平面平行的判定直线与平面平行的判定1 . 2 . 2 ba /ababa 线面平行线面平行证明证明构造构造 体体用用家庭作业家庭作业1.P22-P231-5 7 102.P21-P22121白白皮皮书书： ，蓝蓝皮皮书书： 例例 ，例例 ，备备例例