必修三第二章(共10页).docx

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1、精选优质文档-倾情为你奉上石嘴山市第三中学高一年级必修三第二章复习题测试时间：120分钟 命题：王云斌 赵虎一，选择题（每小题5分，共12小题）1有20位同学，编号从1至20，现在从中抽取4人作问卷调查，用系统抽样方法确定所抽的编号为 （ ）A2,4,6, 8 B2,6,10,14 C5,8,11,14 D5,10,15,202若样本的方差是，则样本的方差为（ ）A B C D某单位为了了解用电量y度与气温xC之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表气温（）2016124用电量（度）14284462由表中数据得回归直线方程y=bx+a中b=-3，预测当气温为2C时，用电量

2、的度数是（ ）A70 B68 C.50 D624一名篮球运动员在最近6场NBA比赛中所得分数的茎叶图如图所示，由于疏忽，茎叶图中的两个数据上出现了污点，导致这两个数字无法辨认，但统计员记得除掉污点2处的数字不影响整体中位数，且这六个数据的平均数为17，则污点1，2处的数字分别为（ ）A. 5，7 B. 5，6 C. 4，5 D. 5，55已知回归直线的斜率的估计值是，样本点的中心为，则回归直线方程是（ ）A B C D6如图,样本A和B分别取自两个不同的总体,它们的样本平均数分别为xA和xB,样本标准差分别为sA和sB,则()(A)xAxB,sAsB (B)xAsB(C)xAxB,sAsB (

3、D)xAxB,sAsB7采用系统抽样方法从480人中抽取 16人做问卷调查, 为此将他们随机编号为1 、2、480, 分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为8抽到的16人中, 编号落人区间1, 160的人做问卷A, 编号落入区问161, 320的人做问卷B, 其余的人做问卷C, 则被抽到的人中, 做问卷B的人数为( )A4B5C6D7810个正数的平方和是370，方差是33，那么平均数为（ ）A1 B2 C3 D49由一组数据(x1，y1)、(x2、y2)、 、(xn，yn)得到的线性回归方程为yabx，则下列说法正确的是()A直线yabx必过点(，)B直线yabx至少经过点(x1，

4、y1)、(x2，y2)、 、(xn，yn)中的一点C直线yabx是由(x1，y1)、(x2、y2)、 、(xn，yn)中的两点确定的D(x1，y1)、(x2，y2)、 、(xn、yn)这n个点到直线yabx的距离之和最小10总体由编号为的各个体组成，利用随机数表（以下摘取了随机数表中第1行和第2行）选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第9列和第10列数字开始由左向右读取，则选出来的第4个个体的编号为A. B. C. D. 11在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下： 90 89 90 95 93 94 93 该组数据的中位数和平均值分别为A92 , 93 B93 , 92 C9

5、3 , 93 D94, 9212已知的取值如右表所示：如果与呈线性相关，且线性回归方程为 ，则（ ）234645A. B. C. D. 二，填空题（每小题5分，共4小题）13某校选修篮球课程的学生中，高一学生由30名，高二学生由40名，现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个容量为n的样本，已知在高一学生中抽取了6人，则在高二学生中抽取 人。14为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据见表（单位：人）若从高校抽取的人中选2人作专题发言，则这2人都来自高校的概率_15已知一组数据按从小到大的顺序排列，得到1，0，4，x，7，14，中位数为5，

6、则这组数据的方差为_16已知x与y之间的一组数据：x0123y1357则y与x的线性回归方程为y=bx+a必过点_. 三，简答题（共6小题）17为庆祝国庆，某中学团委组织了“歌颂祖国，爱我中华”知识竞赛，从参加考试的1000名学生中抽出60名学生，将其成绩（成绩均为整数）分成六段，后画出如图的部分频率分布直方图，观察图形的信息，回答下列问题：（1）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；（2）估计这次考试的平均分和参加这次考试75分以上的人数；18某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出七名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图所示，其中甲班学生的平均分是85，乙班学生成

7、绩的中位数是83.（1）求x和y的值；（2）计算甲班七名学生成绩的方差19一家商场为了确定营销策略，进行了投入促销费用x和商场实际销售额y的试验，得到如下四组数据投入促销费用x(万元)2356商场实际营销额y(万元)100200300400(1) 在下面的直角坐标系中，画出上述数据的散点图，(2) 并据此判断两个变量是否具有较好的线性相关性；(3)求出x，y之间的回归直线方程(4)若该商场计划营销额不低于600万元，则至少要投入多少万元的促销费用？20（本小题满分14分）为了检测某条生产线上产品的尺寸。现从该条生产线上每隔一定时间取一件产品，共取了50件，测得其产品尺寸后，画得其频率分布直方图

8、如下。（1）分别求尺寸在10,15）和20,25）内产品的频率。（2）求尺寸在内产品的个数.O21联合国教科文组织规定，每年的4月23日是“世界读书日”某校研究生学习小组为了解本校学生的阅读情况，随机调查了本校400名学生在这一天的阅读时间（单位：分钟），将时间数据分成5组： ，并整理得到如下频率分布直方图（1）求的值；（2）试估计该学校所有学生在这一天的平均阅读时间；（3）若用分层抽样的方法从这400名学生中抽取50人参加 交流会，则在阅读时间为的两组中分别抽取多少人？22我校举行的 “青年歌手大选赛”吸引了众多有才华的学生参赛为了了解本次比赛成绩情况，从中抽取了50名学生的成绩（得分取正整

9、数，满分为100分）作为样本进行统计请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图（如图所示）解决下列问题：组别分组频数频率第1组50，60）80.16第2组60，70）a c第3组70，80）200.40第4组80，90） a0.08第5组90，1002b合计 b d（1）求出a b c d的值； （2）在选取的样本中，从成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学参加元旦晚会，求所抽取的2名同学中至少有1名同学来自第5组的概率； （3）根据频率分布直方图，估计这50名学生成绩的众数、中位数和平均数。专心-专注-专业参考答案1D【解析】试题分析：根据四个选项中，四个数据的

10、特征，只有选项B中的数据具有系统性，即后面的数比前一个数大10考点：全面调查与抽样调查2A【解析】试题分析：由题意得，样本的方差是，所以样本的方差为，故选A考点：极差、方差与标准差的计算3. A【解析】试题分析：由题意，得x=20+16+12+44=13，y=14+28+44+624=37，代入回归直线方程，得37=-313+a，所以a=76，所以y=-3x+76，当x=2时，y=-32+76=70，故选A考点：回归直线方程4A【解析】由于除掉2处的数字后剩余5个数据的中位数为15+10+x2=10+x，故污点1处的数字为x=5，8+13+24+20+y6=17，则污点2处的数字为y=7，故选

11、A.5C【解析】试题分析：由题意可知：，且直线过，所以直线方程为考点：1.回归直线的方程.6B【解析】由图可知A组的6个数为2.5,10,5,7.5,2.5,10,B组的6个数为15,10,12.5,10,12.5,10,所以=,=.显然sB,故选B.7B【解析】试题分析：抽取16人，则组距为30，因为第一组抽取8号，则各组抽取的号码为，令值有5个，即有5人考点：系统抽样点评：系统抽样首先确定抽取样本数据的组距，从第一组中抽取1个数据，在此基础上依次加上组距得到各组的抽取的样本数据8C【解析】略9A【解析】试题分析：根据题意，由于数据(x1，y1)、(x2、y2)、 、(xn，yn)得到的线性

12、回归方程为yabx，则根据直线代入可知yabx必过点(，)，对于B,不一定经过样本点，对于C，直线不是确定的，是近似的一条直线，对于D,表示的为n个点距离直线上y的差的平方和的最小值，故选A.考点：线性回归方程点评：主要是考查了线性回归方程的概念和运用，属于基础题。10B【解析】从随机数表第1行的第9列和第10列数字开始,依次是14，05，11，09，则第四个数字是09，选B.11B【解析】将分数按从小到大排列为89,90,90,93,93,94,95，则中位数为93，而其平均值为，故选B12A【解析】由回归方程公式： ， ， 代入数据： 得（或由得）故选A点睛：求回归直线方程的一般步骤：作出

13、散点图（由样本点是否呈条状分布来判断两个量是否具有线性相关关系），若存在线性相关关系；求回归系数；写出回归直线方程，并利用回归直线方程进行预测说明.138【解析】试题分析：由高一学生由30名，抽取了6人，可得每个个体被抽到的概率为 ，所以在高二学生中抽取 考点：本题考查分层抽样方法点评：解决本题的关键是注意在分层抽样中，每个个体被抽到的概率都相同14【解析】 根据分层抽样的方法，可得，解得， 所以若从高校抽取的人中选人作专题发言，共有种情况，则这二人都来自高校共有种情况，所以概率为15【解析】试题分析：由题意知先做出x的值，-1，0，4，x，7，14中位数为5，x=6，这组数据的平均数是这组数

14、据的方差是考点：极差、方差与标准差16（1.5,4）【解析】试题分析：y与x的线性回归方程为y=bx+a必过点样本中心点。计算可知，即过点（1.5,4）。考点：本题主要考查线性回归直线的性质，平均数的计算。点评：简单题，y与x的线性回归方程为y=bx+a必过点样本中心点17（1）0.3，（2）平均分是71分，450人。【解析】试题分析：（1）因为各组的频率和等于1，故第四组的频率：3分直方图如图所示6分（2）依题意，利用组中值估算抽样学生的平均分则估计这次考试的平均分是71分9分75分以上的数为：所以估计参加这次考试的学生中75分以上的人数为450人。12分考点：频率分布直方图；平均数；频率的

15、计算公式。点评：在频率分布直方图中，小长方形的面积就是这组数据的频率，我们要注意这条性质的灵活应用。属于基础题型。18（1）x5. y3（2）40【解析】试题分析：（1）甲班学生的平均分是 ，由乙班学生成绩的中位数是 ；（2）甲班七名学生成绩的方差为.试题解析： （1）甲班学生的平均分是，.乙班学生成绩的中位数是，.（2）甲班七名学生成绩的方差为.考点：1、平均数；2、中位数；3、方差.19(1)(2)70x30.(3)9万元【解析】(1)如图所示，从散点图上可以看出两个变量具有较好的线性相关性(2)因为x4，y250，则=4+1+1+4=10， (xix)(yiy)(2)(150)(1)(5

16、0)1502150700，所以70，yx25070430.故所求的回归直线方程为70x30.(3)由题意得70x30600，即x9，所以若该商场计划营销额不低于600万元，则至少要投入9万元的促销费用200.2，10【解析】21(1) ;(2)43.6;(3) 阅读时间在分钟的应抽取（人），阅读时间在分钟的应抽取（人）【解析】试题分析：（1）由已知，根据频率分布直方图中面积的和为1，即可求解的值；（2）由样本的频率分布直方图，求解数据的平均数，即可作出估计；（3）由样本的频率分布直方图，得到各个时间段的概率，即可求解相应的人数.试题解析：（1）由已知，得，解得；（2）由样本的频率分布直方图，估

17、计该学校所有学生在这一天的平均阅读时间为：（分钟）（3）阅读时间在分钟的人数为，阅读时间在分钟的人数为，所以阅读时间在分钟的应抽取（人），阅读时间在分钟的应抽取（人）22.（1）16，0.04，0.032，0.004；（2）35；（3）75,70.5,70.2【解析】试题分析：（1）根据频率分布表及频率分布图即可求出；（2）列举所有基本事件，找出所抽取的2名同学中至少有1名同学来自第5组的基本事件，即可利用古典概型计算；（3）根据频率分布直方图计算众数、中位数、平均数。试题解析：（1）由题意可知，a=16,b=0.04,x=0.032,y=0.004（2）由题意可知，第4组共有4人，记为A,B,C,D ，第5组共有2人，记为X,Y从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学有AB,AC,AD,BC,BD,CD，AX,AY,BX,BY,CX,CY,DX,DY,XY，共15种情况 设“随机抽取的2名同学中至少有1名同学来自第5组”为事件E， 有AX,AY,BX,BY,CX,CY,DX,DY,XY共9种情况 所以随机抽取的2名同学中至少有1名同学来自第5组的概率是P(E)=915=35 （3）众数75，中位数705，平均数0.16*55+0.32*65+0.4*75+0.08*85+0.04*95=70.2