二次函数压轴(最短路径)(共3页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上1、在平面直角坐标系中，已知y=x2+bx+c（b、c为常数）的顶点为P，等腰直角三角形ABC的顶点A的坐标为（0，1），点C的坐标为（4，3），直角顶点B在第四象限（1）如图，若抛物线经过A、B两点，求抛物线的解析式（2）平移（1）中的抛物线，使顶点P在直线AC上并沿AC方向滑动距离为时，试证明：平移后的抛物线与直线AC交于x轴上的同一点（3）在（2）的情况下，若沿AC方向任意滑动时，设抛物线与直线AC的另一交点为Q，取BC的中点N，试探究NP+BQ是否存在最小值？若存在，求出该最小值；若不存在，请说明理由2如图，在平面直角坐标系xOy中，以M为顶点的抛物线与x轴分

2、别相交于B，C两点，抛物线上一点A的横坐标为2，连接AB，AC，正方形DEFG的一边GF在线段BC上，点D，E在线段AB，AC上，AKx轴于点K，交DE于点H，下表给出了这条抛物线上部分点（x，y）的坐标值：x204810y05950（1）求出这条抛物线的解析式；（2）求正方形DEFG的边长；（3）请问在抛物线的对称轴上是否存在点P，在x轴上是否存在点Q，使得四边形ADQP的周长最小？若存在，请求出P，Q两点的坐标；若不存在，请说明理由4已知二次函数yx22mxm21（1）当二次函数的图象经过坐标原点O（0，0）时，求二次函数的解析式；（2）如图，当m2时，该抛物线与y轴交于点C，顶点为D，求

3、C、D两点的坐标；（3）在（2）的条件下，x轴上是否存在一点P，使得PCPD最短？若P点存在，求出P点的坐标；若P点不存在，请说明理由4如图，抛物线yx2bx2与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且A（1，0）（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）判断ABC的形状，证明你的结论；（3）点M（m，0）是x轴上的一个动点，当MCMD的值最小时，求m的值 5已知，如图，二次函数yax22ax3a（a0）图象的顶点为H，与x轴交于A、B两点（B在A点右侧），点H、B关于直线l：yx对称（1）求A、B两点坐标，并证明点A在直线l上；（2）求二次函数解析式；（3）过点B作直线BKAH交直线l于K点，M、N分别为直线AH和直线l上的两个动点，连接HN、NM、MK，求HNNMMK和的最小值专心-专注-专业