函数与导数题型分类解析(共19页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上函数与导数题型分类解析例1.【函数的概念】 已知函数y=f（x），则对于直线x=a（a为常数），以下说法正确的是（ ）A. y=f（x）图像与直线x=a必有一个交点B. y=f（x）图像与直线x=a没有交点C. y=f（x）图像与直线x=a最少有一个交点D. y=f（x）图像与直线x=a最多有一个交点例2.【同一函数的判定】 下列哪个函数与y=x相同（ ） A. y= B. C. D.y=t变式. 下列各组函数表示相等函数的是（ ） A. 与 B. 与 C. （x0） 与 （x0） D. ，xZ 与，xZ例3.【求函数的定义域】 函数的定义域是（ ）A. B. ( -

2、1 , 1 ) C. -1 , 1 D.(- ,-1 )( 1 ,+ )变式. 求函数的定义域例4.【抽象函数的定义域】 已知函数f（）定义域为, 求f（x）的定义域 变式. 已经函数f（x）定义域为 0 , 4, 求f的定义域例5【函数的值域】求下列函数的值域【观察法】 ， x1，2 ,3，4，5 【配方法】 ，x【换元法】 【分离常数法】 【判别式法】 变式 求下列函数的值域 y = 例6 【整体代入法】 已知f（x）= ，求f（）的解析式 【换元法】 已知f（x+1）= ，求f（x）的解析式 【待定系数法】若f f（x） = 4x+3，求一次函数f（x）的解析式 变式. 已知f（x）是二

3、次函数，且，求f（x）.例8、【方程组法+相反型】已知f（x）2 f（x）= x 求函数f（x）的解析式 【方程组法+倒数型】已知2 f（x）f = 3x ，求函数f（x）的解析式例9. 【赋值法】设对任意数x，y均有，求f（x）的解析式. 变式 已知对一切x，yR，都成立，且f（0）=1， 求f（x）的解析式.例10.【函数求值】 已经函数f（x）= ，求f（2）和f（a）+f (a)的值变式、 已知f（2x）= ，求f（2）的值例11.【分段函数求值】已知函数求f（1）+f（）的值变式1. 已知函数 求f f（）的值变式2. 已知函数求f（5）的值例12 .【分段函数据值求X】 设函数 求

4、满足f（x）=的x值单调性与奇偶性强化训练1、【奇函数定义】奇函数的图像必定经过点（ ）A B C D2、【偶函数+对称性+单调性】在上定义的函数是偶函数，且，若在区间1，2上是减函数,则函数 ( )A在区间上是增函数，在区间上是增函数B在区间上是增函数，在区间上是减函数C在区间上是减函数，在区间上是增函数D在区间上是减函数，在区间上是减函数3、【奇函数定义】已知是定义在R上的奇函数，当时，则在R上的表达式是 （ ） 、【定区间动轴/恒成立】若函数上是减函数，那么实数的取值范围是（ ） 、【单调性】已知在R上是增函数且，则实数m的取值范围是( )A B C D6、【偶函数+单调性】 已知是定义

5、在上的偶函数，它在上递减，那么一定有（ ）A BC D7、【单调性+不等式性质】已知在上是增函数,且,则有（ ）A BC D8.【分段函数+数形结合】函数在区间上是增函数,那么A是( )A B C D9、【单调性+数形结合】下列函数中,在上为增函数的是 ( ) 10、【整体代换】已知且，则（ ）A. 26 B. 18 C. 10 D. 1011、【奇函数+数形结合】若函数在上为奇函数,且在上是单调增函数, ,则不等式的解集为_12、【单调性】设函数满足：对任意的都有则与的大小关系是_13、【奇函数+赋值法/原型解法】设函数为奇函数， 则_14、【赋值法】 已知是定义在上的恒不为零的函数，且对于

6、任意的都满足则=_、是_（奇或偶）函数15【偶函数定义】若是偶函数、且定义域为则_ _16【赋值法+单调性定义法+奇偶性/原型解法】已知定义在R上的函数对任意实数都满足，且当时，求：（1）求（2）判断函数的奇偶性，并证明（3）解不等式17、【分类讨论+奇偶性+恒成立】已知函数(1)判断函数的奇偶性;(2)若在区间是增函数,求实数的取值范围二次函数最值强化训练 例1.【定轴定区间】 已知函数，当时，求函数f(x)的最大值与最小值。【分类讨论+定轴定区间】已知函数在区间上的最大值为4，求实数a的值。例2.【动区间定轴】设a为实数，函数，求f(x)的最小值。例3【定区间动轴】求函数在上的最大值。例4

7、.【动轴动区间】 已知，求的最小值。例5、【待定系数法+数形结合】已知二次函数满足条件及（1）求；（2）求在区间上的最大值和最小值例6、【三角函数+二次函数复合】已知函数的最大值为，求的值 指数函数强化训练1、【比较大小】设则的大小顺序是（ ）A B C D 2、【平移变换】为了得到函数的图象，可以把函数的图象（ ）A 向左平移3个单位长度 B 向右平移3个单位长度C 向左平移1个单位长度 D 向右平移1个单位长度3、【指数不等式】 使不等式成立的的取值范围是（ ）A B C D 4 、【对称性】 函数的图象 （ ）A 关于原点对称， B 关于直线对称C 关于轴对称 D 关于轴对称5、【定点问

8、题】函数（0且1）的图象必经过点（ ）（A）（0,1）（B） (1,1) （C） (2,3) （D）(2,4)6、【单调性问题】函数y=在1,3上的最大值与最小值的和为1，则a =（ ）（A） （B） 2 （C） 3 （D） 7、【对称变换】已知函数f(x)=2x,则f(1x)的图象为 （ ）xyOxyOxyOxyO 8【偶函数图像】 设，实数满足，则函数的图象形状大致是（ ） 9【复合函数恒成立求参】已知函数在0，1上是的减函数，则的取值范围是 （ ）（0，1） （0，2） （1，2） 2，+) 10【单调性+奇偶性】、对于函数 （1）探索函数的单调性；（2）是否存在实数，使函数为奇函数？1

9、1【单调性+奇偶性+恒成立】、 已知（其中，）（1）判断并证明的奇偶性与单调性；（2）若对任意的均成立，求实数的取值范围.12【单调性+奇偶性+恒成立】、已知定义域为的函数是奇函数.（1）求的值； （2）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围对数与对数函数强化训练1.【单调性】三个数大小的顺序是（ ）A B. C D. 2.【指对运算】已知2x72yA，且2，则A的值是（ ）A7 B7 C7 D983.【对数不等式】若a0且a1，且，则实数a的取值范围（ ）A0a14.【对数+二次函数】函数y = log2 ( x2 5x 6 )单调递减区间是（ ）A BCD()5、【平移变换+数形结合】若函数y = log| x + a |的图象不经过第二象限，则a的取值范围是（ ）（A）( 0，+ ) （B）1，+ ) （C）( ，0 ) （D）( ， 1 )xyOy=logaxy=logbxy=logcxy=logdx1 6【对称变换】图中曲线分别表示，的图象，的关系是（ ）A. 0ab1dcB. 0ba1cdC. 0dc1abD. 0cd1a0恒成立,求实数m的取值范围.三知函数图象的交点情况，求参数的取值范围例7,已知函数处取得极值(1) 求函数的解析式.(2) 若过点可作曲线y=的三条切线,求实数m的取值范围.专心-专注-专业