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1、精选优质文档-倾情为你奉上二次函数的图象和性质练习题一、选择题1.抛物线y=(x1)2+2的顶点坐标是( ) A.(1,2) B.(1,2) C.(1,2) D.(1,2)2.二次函数y=x2+4x5的图象的对称轴为( ) A.x=4 B.x=4 C.x=2 D.x=23.二次函数y=x22x3的图象如图所示,下列说法中错误的是( ) A.函数图象与y轴的交点坐标是(0,3) B.顶点坐标是(1,3) C.函数图象与x轴的交点坐标是(3,0)、(1,0) D.当x0时,y随x的增大而减小4.在下列二次函数中,其图象对称轴为x=2的是( ) A.y=(x+2)2 B.y=2x22 C.y=2x2
2、2 D.y=2(x2)25.若抛物线y=-7(x+4)2-1平移得到y=-7x2,则必须( ) A.先向左平移4个单位,再向下平移1个单位 B.先向右平移4个单位,再向上平移1个单位 C.先向左平移1个单位,再向下平移4个单位 D.先向右平移1个单位,再向上平移4个单位6.若将抛物线y=x2向右平移2个单位,再向上平移3个单位,则所得抛物线的解析式为( ) A.y=(x+2)2+3 B.y=(x-2)2+3 C.y=(x+2)2-3 D.y=(x-2)2-37.设A(-2,y1),B(1,y2),C(2,y3)是抛物线y=-(x+1)2+a上的三点,则y1,y2,y3的大小关系为( ) A.y
3、1y2y3 B.y1y3y2 C.y3y2y1 D.y3y1y28.若抛物线y=(xm)2+(m+1)的顶点在第一象限,则m的取值范围为( ) A.m1 B.m0 C.m1 D.1m09.设二次函数y=(x3)24图象的对称轴为直线l,若点M在直线l上,则点M的坐标可能是( )A.(1,0) B.(3,0) C.(3,0) D.(0,4)10.若正比例函数y=mx(m0),y随x的增大而减小,则它和二次函数y=mx2+m的图象大致是( ) A. B. C. D.11.已知二次函数y=a(x1)2c的图象如图所示,则一次函数y=ax+c的大致图象可能是( ) A B CD12.已知二次函数y=x
4、2+2x+3,当x2时,y的取值范围是( ) A.y3 B.y3 C.y3 D.y313.如图,二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,且对称轴为x=1,点B坐标为(-1,0).则下面的四个结论:2a+b=0;4a-2b+c0;ac0;当y0时,x-1或x2.其中正确的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 第13题图 第14题图 第15题图14.若二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示,则下列选项正确的是( ) A.a0 B.c0 C.ac0 D.bc-1B.b0C.2a+b0D.9a+c3b 第16题第17题图17.如图是二
5、次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分,对称轴是直线x=1.b24ac;4a-2b+c0;不等式ax2+bx+c0的解集是x3.5;若(-2,y1),(5,y2)是抛物线上的两点,则y1y2.上述4个判断中,正确的是( ) A. B. C. D.18.如图,已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示,下列4个结论:abc0;b0;b2-4ac0.其中正确的结论有( ) A. B. C. D. 第18题图 第19题图19.如图,二次函数y=ax2+bx+c(a0)图象的一部分,对称轴为直线x=,且经过点(2,0).下列说法:abc0;a+b=0;4a+2b+c-B.k-且k0C.k
6、-D.k-且k021.在同一直角坐标系中,函数y=mx+m和y=mx2+2x+2(m是常数,且m0)的图象可能是( ) A. B. C. D.二、填空题(共6小题)22.抛物线y=x2+2x+3的顶点坐标是23.二次函数y=-2(x-5)2+3的对称轴是_,顶点坐标是_.24.已知二次函数y=(x2)2+3,当x时,y随x的增大而减小25.二次函数y=x2+2x3图象的顶点坐标是26.二次函数y=x2+2x的顶点坐标为,对称轴是直线27.二次函数y=x22x+3图象的顶点坐标为三、解答题28.把二次函数y=a(x-h)2+k的图象先向左平移2个单位,再向上平移4个单位,得到二次函数y=(x+1
7、)2-1的图象. (1)试确定a,h,k的值; (2)指出二次函数y=a(x-h)2+k的开口方向,对称轴和顶点坐标.29.在直角坐标平面内,二次函数图象的顶点为A(1,-4),且过点B(3,0).(1)求该二次函数的解析式; (2)将该二次函数图象向右平移几个单位,可使平移后所得的图象经过坐标原点?并直接写出平移后所得图象与x轴的另一个交点的坐标.30.已知抛物线y=ax2+bx+3的对称轴是直线x=1(1)求证:2a+b=0;(2)若关于x的方程ax2+bx8=0的一个根为4,求方程的另一个根31.在平面直角坐标系xOy中,过点(0,2)且平行于x轴的直线,与直线y=x1交于点A,点A关于直线x=1的对称点为B,抛物线C1:y=x2+bx+c经过点A,B(1)求点A,B的坐标;(2)求抛物线C1的表达式及顶点坐标;32.如图,直线y=x+m和抛物线y=x2+bx+c都经过点A(1,0),B(3,2).(1)求m的值和抛物线的解析式;(2)求不等式x2+bx+cx+m的解集(直接写出答案);专心-专注-专业
限制150内