函数基本性质专题练习及答案(精华)(共9页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上函数基本性质综合练习1.函数与在同一坐标系的图象为（ ） 2.f(x)是定义在R上的偶函数，它在上递减，那么一定有( ）A B C D3.若函数f(x)是定义在R上的偶函数，在(，0上是减函数，且f(3)0，则使得f(x)0的x的取值范围是()A(，3)(3，) B(，3) C(3，) D(3,3)4. 10.（2010浙江高考理科10）设函数的集合，平面上点的集合，则在同一直角坐标系中，中函数的图象恰好经过中两个点的函数的个数是（ ）（A）4 （B）6 （C）8 （D）105.（2010重庆高考理科5）函数的图象（ ）A关于原点对称 B关于直线y=x对称 C关于x轴

2、对称 D关于y轴对称6(2009陕西文，10)定义在R上的偶函数f(x)，对任意x1，x20，)(x1x2)，有0，则()Af(3)f(2)f(1)Bf(1)f(2)f(3)Cf(2)f(1)f(3)Df(3)f(1)f(2)7. 设f(x)是(,+)上的奇函数，f(x+2)=f(x),当0x1时，f(x)=x,则f(7.5)等于( )A.0.5B.0.5C.1.5D.1.58.已知f（x）=ax3+bx8，且f（2）=10，则f（2）=_。9(2010温州一模)设奇函数f(x)的定义域为5,5，当x0，5时，函数yf(x)的图象如图所示，则使函数值y0时，若对任意实数x(-,0)，恒有g(x

3、)f(t)成立，求实数a的取值范围.9.设为奇函数,为常数.(1)求的值得;(2)证明f(x)在区间(1,+)内单调递增;(3)若对于区间3,4上的每一个x的值,不等式恒成立,求实数的取值范围.1-8ABDB BDAB （8）-26 （9）（-2，0）（0，2） （10）-31得 .2解：设则是奇函数（1）当时，最小值为：（2）当时,f(2)=1无解；（3）当时， 综上得：或 3.解：(1)是奇函数，则 由, 由又.当当a=1时,b=1, 5. 解：是以为周期的周期函数，又是奇函数，。当时，由题意可设，由得，。是奇函数，又知在上是一次函数，可设，而，当时，从而当时，故时，。当时，有，。当时，6

4、.解：() f(x)的定义域为(0,+)，.当a0时，0，故f(x)在(0,+)单调增加；当a1时，0, 故f(x)在(0,+)单调减少；当1a0时，令0,解得x=.当x(0, )时, 0；x(，+)时，0, 故f(x)在（0, ）单调增加，在（，+）单调减少.()不妨假设x1x2.由于a2,故f(x)在（0，+）单调减少.所以等价于4x14x2,即f(x2)+ 4x2f(x1)+ 4x1.令g(x)=f(x)+4x,则+4.于是0.从而g(x)在（0，+）单调减少，故g(x1) g(x2)，即f(x1)+ 4x1f(x2)+ 4x2，故对任意x1,x2(0,+) ，.7. 解析：（1）当即时

5、，f(x)在t，t1上单调递增，当即时，当时，f(x)在t，t1上单调递减，综上，（2）函数的图象与的图象有且只有三个不同的交点，即函数的图象与x轴的正半轴有且只有三个不同的交点。当时，是增函数；当时，是减函数；当时，是增函数；当或时，当x充分接近0时，当充分大时，要使的图象与x轴正半轴有三个不同的交点，有且只有即所以存在实数m，使得函数与图象有且只有三个不同的交点，m的取值范围为8. 【解析】（1）由题设可得f(x)+f(-x)=2,即+=2，解得.(2)当x0且g(x)+g(-x)=2, g(x)=2- g(-x)=-x2+ax+1.(3)由（1）得f(t)=t+1(t0),其最小值为f(1)=3.g(x)= -x2+ax+1=-(x-a/2)2+1+,当当9. 【解析】(1)由已知f(x)+f(-x)=0即(2)由(1)得(3)原不等式可化为专心-专注-专业