乘法公式部分竞赛题选编(共3页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上乘法公式部分竞赛题选编一、填空题1、 (江苏省竞赛题)已知两个连续奇数的平方差为2000，则这两个连续奇数可以是 2、(重庆市竞赛题)已知(2000一a)(1998一a)=1999，那么(2000一a)2+(1998一a)2= 3、 计算：(天津市竞赛题) (1)6(7十1)(72十1)(74十1)(78十1)+1= ； (2)1.3450.3452.691.3452一1.3450.3452= 4、如图是用四张全等的矩形纸片拼成的图形，请利用图中空白部分的面积的不同表示方法写出一个关于a、b的恒等式 (大原市中考题)5、(武汉市中考题)观察下列各式： (x一1)(x+

2、1)x2一l； (x一1)(x2+x+1)=x3一1； (x一1)(x3十x2+x+1)=x4一1 根据前面的规律可得 (x一1)(x n+x n-1+x+1)= 6、(杭州市中考题)已知，则= 7、计算： (1)1.23452+0.76552+2.4690.7655： ； (2)19492一19502+19512一19522+19972一19982+19992 = ； (3) 8、已知，则= 9、(天津市选拔赛试题)已知，则= 二、选择题10、如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(ab)，把余下的部分剪拼成一个矩形(如图)，通过计算两个图形(阴影部分)的面积，验证了一个等式，

3、则这个等式是( )A BC D 11、 若x是不为0的有理数，已知，则M与N的大小是（ ）AMN B MN C M=N D无法确定12、已知，则代数式的值为( ) A一15 B一2 C一6 D613、(重庆市竞赛题)乘积等于( )A B C D14、若，则的值是( ) A4 B20022 C 22002 D4200215、若，则的个位数字是( ) A1 B3 C 5 D716、已知a-b=4，ab+c2+4=0，则a+b=( ) A4 B0 C2 D 一217、已知a、b满足等式，则x、y的大小关系是( ) Axy Bxy Cxy (大原市竞赛题)18、(全国初中数学竞赛题) 已知a=1999

4、x+2000，b1999x+2001，c1999x+2002，则多项式a2+b2+c2一abbc-ac的值为( ) A0 B1 C2 D3三、解答题19、(上海市中考题)(1)设x+2z3y，试判断x2一9y2+4z2+4xz的值是不是定值?如果是定值，求出它的值；否则请说明理由20、 (“希望杯”邀请赛试题)已知x、y满足x2十y2十2x十y，求代数式的值21、 (第14届“希望杯”邀请赛试题)整数x，y满足不等式，求x+y的值 22、同一价格的一种商品在三个商场都进行了两次价格调整甲商场：第一次提价的百分率为a，第二次提价的百分率为b，乙商场：两次提价的百分率都是(a0，bo)，丙商场：第

5、一次提价的百分率为b，第二次提价的百分率为a，则哪个商场提价最多?说明理由23、 已知a、b、c均为正整数，且满足，又a为质数 证明：(1)b与c两数必为一奇一偶； (2)2(a+b+1)是完全平方数24、已知x2一2x=2，将下式先化简，再求值：(x1)2+(x+3)(x一3)+(x一3)(x一1)25、一个自然数减去45后是一个完全平方数，这个自然数加上44后仍是一个完全平方数，试求这个自然数26、观察： ; ; ; (1)请写出一个具有普遍性的结论，并给出证明； (2)根据(1)，计算2000200120022003+1的结果(用一个最简式子表示) (黄冈市竞赛题)27、你能很快算出19

6、952吗? 为了解决这个问题，我们考察个位上的数字为5的自然数的平方，任意一个个位数为5的自然数可写成l0n+5(n为自然数)，即求(10n+5)2的值，试分析 n=1，n=2，n3这些简单情形，从中探索其规律，并归纳猜想出结论(1)通过计算，探索规律 152=225可写成1001(1+1)+25；252=625可写成1002(2+1)+25；352=1225可写成100 3(3+1)+25；4522025可写成1004(4+1)+25；7525625可写成 ；8527225可写成 (2)从第(1)题的结果，归纳、猜想得(10n+5)2= (3)根据上面的归纳猜想，请算出19952 28、有l0位乒乓球选手进行单循环赛(每两人间均赛一场)，用xl，y1顺次表示第一号选手胜与负的场数；用x2，y2顺次表示第二号选手胜与负的场数；用x10、y10顺次表示十号选手胜与负的场数 求证：专心-专注-专业