北师大版六年级第一单元圆的知识点、考点整理(黄海成)(共10页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上9月月考数学教材梳理 _六 _年级上册_北师大_版月考范围：_第一单元_圆一、基本知识点（1）圆的初步认识圆中心的一点叫圆心,用o表示。一端在圆心,另一端在圆上的线段叫半径,用r表示。两端都在圆上,并过圆心的线段叫直径,用d表示。圆有无数条半径，无数条直径，所有的半径都相等，所有的直径也都相等 ，在同圆或等圆中，直径是半径的2倍，字母关系式为。或半径是直径的一半，字母关系式为。圆规两脚尖所叉开的距离为圆的半径。在圆内最长的线段是直径。将一张圆形纸片至少对折2次，就能确定圆心的位置 。圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴。圆有无数条对称轴。圆心决定圆的位置,半径决

2、定圆的大小。（2）圆的周长（用C来表示）圆一周的长度就是圆的周长。任何圆的周长除以它的直径的商是一个固定的数,我们把它叫做圆周率, 所以任何一个圆的圆周率，都不随圆的大小而变化。用字母表示，计算时通常取3.14，注意是一个固定值，而3.14是一个近似值。公式： 。圆的周长公式：C=d 或 C=2r一个圆的周长是直径的倍，是半径的2倍。（3）圆的面积（用S来表示）圆所占地方的大小就是圆的面积。把一个圆，经若干等分后，再拼成一个近似的长方形：长方形的长 = 圆周长的一半 = r ，长方形的宽=半径= r 。长方形的面积= r2 即圆的面积圆的面积公式： S=r2（4）半圆的周长和面积将一个圆沿着任

3、何一条直径剪开分成两个相同的半圆，其中的一个就叫做半圆。半圆是由一条半圆弧和一条直径围成。那么半圆的周长公式：半圆的面积公式：（5）圆环的周长和面积两个同心圆形成一个圆环。设小圆和大圆（或内圆和外圆）的半径和直径分别为r和R。（Rr）圆环的周长：圆环的面积：（6）圆的相关结论一个圆的半径扩大若干倍，则它的直径也扩大相同的倍数，周长也扩大相同的倍数，而面积扩大倍数的平方倍。在周长相等的长方形，正方形和圆中，（ 圆 ）的面积大一些。考点：一、考点1：圆的基本概念，圆心、半径、直径。判断：1、通过圆心的线段是半径。 （ ）2、旋转式水龙喷头的射程是8m，8m就是指圆的直径。 （ ） 二、考点2：圆心

4、决定圆的位置，半径（直径）决定圆的大小。填空：1、（ ）确定圆的位置，（ ）确定圆的大小。 2、圆内最长的线段是（ ）， 圆规两脚之间的距离是（ ）。选择：（ ）决定圆的位置，（ ）决定圆的大小。 A、圆周率 B、半径 C、圆心判断：1、半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。 （ ） 2、直径3厘米的圆大于半径2厘米的圆。 （ ）三、考点3：半径与直径的关系。1、在同一个圆中，直径的长度是半径的（ ），半径的长度是直径的（ ）。 2、画一个直径为8厘米的圆，圆规两脚间是距离应是（ ）。填表： 半径/cm268直径/cm 53四、考点4：正方形、长方形与圆的关系。1、在边长为6cm的正方形中画一个

5、最大的圆，这个圆的直径是（ ）。 2、在一张长50厘米，宽6厘米的长方形纸片中剪最大的圆，这样的圆最多可剪（ ）个。3、在长3分米，宽2分米的长方形上剪出直径是4厘米的圆，至少可以剪（ ）个。 A、7 B、47 C、35 五、考点5：常见的轴对称图形与它们的对称轴。1、圆是（ ）图形，有（ ）条对称轴。 半圆有（ ）条对称轴。 2、圆是（ ）图形，它有（ ）条对称轴；正方形有（ ）条对称轴，长方形有（ ）条对称轴；3、下列图形中，对称轴最多的图形是（ ） A、长方形 B、正方形 C、圆形4、下列图形中，对称轴最少的图形是（ ） A、长方形 B、正方形 C、圆形六、考点6：圆的周长、圆周率、直径

6、（半径）的概念和关系。1、圆（ ）的长度就是圆的周长。圆的周长总是直径的 （ ）倍，圆的周长除以直径的商（圆的周长与直径的比值）是一个（ ）,我们把它叫做（ ）,用字母（ ）表示, 是一个（ ），为了计算简便，通常取近似值（ ）。 判断：1、圆的周长是它直径的3.14 倍。 （ ） 2、圆的周长是它半径的6.28倍。 （ ） 3、两个圆的周长不同，是因为它们的（ ）。 A、圆心的位置不同 B、圆周率不同 C、半径不同七、考点7：圆的周长公式及其应用。（一）、告诉直径，求周长。1、一个直径是10米的圆形花坛，它的周长是（ ）米。2、一种压路机的前轮直径是1.6米，每分钟转10圈，压路机每分钟前进

7、多少米？（二）、告诉半径，求周长。1、一种钟表时针长5厘米，走一昼夜走了（ ）。2、一个挂钟的时针长3厘米，一昼夜这根时针的尖端走了（ ） A、18.84cm B、37.68cm C、75.36cm3、汽车车轮的半径是0.3米，它滚动1圈前进多少米？滚动1000圈前进多少米？（三）、告诉周长，求直径。1、一根长25.12分米的绳子正好绕一树干10圈，这个树干的直径是（ ）分米。2、用一个硬纸板做成的圆在直尺上滚动一周，经过的距离是15.7dm，这个圆的直径是（ ）。3、一根长12.56米的绳子正好绕一树干10周，树干横截面的直径是多少？ （四）、告诉周长，求半径。1、用圆规画一个周长是25.1

8、2cm的圆，圆规两脚之间的距离应是（ ）。 A、8cm B、4cm C、2cm2、 用圆规画一个周长是18.84cm的圆，圆规两脚之间的距离应是（ ）。 A、6cm B、3cm C、4cm3、某景点有一棵古树，周长35分米的绳子绕它一圈，还剩下3.6分米，你能计算出这棵古树横截面的半径吗？ 八、考点8：圆的面积公式及其应用。（一）、告诉半径，求面积。1、一个钟表的分针长5cm，从1时到2时，分针针尖扫过的面积是（ ）cm2。2、一个钟表的分针长5cm，这个钟表从12时走到6时，分针扫过的面积是（ ）cm2。 A、78.5 B、19.625 C、117.75 D、471（二）、告诉直径，求面积。

9、1、一个圆形喷水池的直径是40米，它的面积是（ ）m2。2、一个圆的直径是10厘米，它的面积是（ ）平方厘米。 A、78.5 B、19.625 C、117.75 D、4713、在一个边长是6米的正方形中画一个最大的圆，这个圆的面积是 （ ）平方米。 A、36 B、28.26 C、113.04 D、94、直径是20厘米的圆的面积是多少？（三）、告诉周长，求面积。1、一个周长是12.56分米的圆，它的面积是（ ）dm2。2、一个周长是62.8米的圆形花坛，它的面积是多少平方米？3、公园有一个圆形喷水池，周长是50.24米，这个喷水池的占地面积是多少？九、考点9：圆的周长、面积、直径和半径的混合计算

10、。1、画圆时，圆规两脚之间的距离是3cm，那么这个圆的直径是（ ）cm，周长是（ ）cm，面积是（ ）cm2。2、在边长8厘米的正方形纸板上剪下一个最大的圆，这个圆的半径是（ ）厘米，周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。3、半径是2厘米的圆，它的周长和面积各是多少？十、考点10：半圆的性质、周长和面积。 1、半圆是（ ）图形，它有（ ）对称轴。2、(判断)半圆的周长就是圆周长的一半 （ ）3、半圆的周长公式是（ ）。 A、 r B、 d C、 r+2r 4、把周长为12.56厘米的圆平均分成两个半圆，每个半圆的周长是（ ）厘米。 A、6.28 B、8.28 C、10.285、小芳画了一个半

11、径为4厘米的半圆，这个半圆的周长是多少？ 6、画一个半径为2厘米的半圆，并求出它的周长和面积。十一、考点11：周长和面积容易混淆的知识点。 判断：1、一个圆的周长是12.56厘米，面积是12.56平方厘米。（ ） 2、半径是2厘米的圆，其周长和面积相等。 （ ） 十二、考点12：周长和面积大小比较。 1、周长相等时,( )的面积最大；面积相等时,( )的周长最小。 2、周长相等的正方形，长方形和圆，（ ）的面积最大。 判断：3、用三根同样长的铁丝分别围成长方形、正方形和圆，圆的面积最大。（ ） 4、一个圆和一个正方形的周长相等，它们的面积比较（ ） A、圆的面积大 B、正方形的面积大 C、一样

12、大5、长方形，正方形和圆的周长相等，（ ）的面积最大。 A、长方形 B、正方形 C、圆6、如图，下列说法中正确的是（ ） A、阴影部分的周长相等，面积不相等。 B、周长和面积都相等。C、周长和面积都不相等。 D、周长不相等，面积相等。 十三、考点13：圆的扩大（缩小）问题。 1、一个圆的半径扩大2倍，直径就扩大（ ）倍，周长就扩大（ ）倍，面积扩大（ ）倍。2、一个圆的半径扩大4倍，面积就扩大（ ）倍。 判断：1、圆的直径扩大4倍，面积也扩大4倍。 （ ）2、大圆半径是小圆半径的2倍，那么大圆面积也是小圆面积的2倍。（ ）十四、考点14：阴影部分的面积。 1、求阴影部分的面积的常用方法有（ ）

13、、（ ） 和等分法等。求阴影部分的面积。（单位：厘米） 难点：1、圆的基本性质2、圆的周长和面积计算3、与圆有关的组合图形（或者阴影图形）的面积计算易错点：1、计算半圆周长时，不要忘记加直径。2、计算阴影图形，通常要很多步，要让学生学会步步检查，弄清楚自己算到哪一步了，现在算出来的面积是阴影部分还是非阴影部分？如：一个圆形纽扣的半径是1.5cm，它的面积是多少？ 3.141.52=3.143=9.42（cm2）错题分析：此题在计算1.52时，把1.52算作1.52，而1.52=1.51.5正确解答：3.141.52 =3.142.25 =7.065（cm2） 答：纽扣的面积是7.065cm2。

14、北师大六年级数学第一单元圆知识模拟测试题 姓名 成绩 （时间：60分； 满分100分）一、 填空题（每空1分，共22分）1、 （ ）确定圆的位置，（ ）确定圆的大小。 2、圆内最长的线段是（ ）， 圆规两脚之间的距离是（ ）。3、圆有（ ）条半径，圆有（ ）条直径。4、圆有（ ）条对称轴，半圆有（ ）条对称轴。5、一个车轮的直径为50cm，车轮转动一周，大约前进（ ）m。6、当圆规两脚间的距离为5厘米时，画出圆的周长是（ ）厘米。7、在同一个圆中，半径是直径的（ ），直径是半径的（ ）。8、一个钟表的分针长5cm，从1时到2时，分针针尖扫过的面积是（ ）cm2 。9、一个环形的外圆直径是10c

15、m,内圆直径是8cm,它的面积是( )平方厘米.10、完成下表。二、 判断题（每小题2分，共12分）1、两端都在圆上的线段是直径。 （ ）2、所有的直径都相等，所有的半径都相等。 （ ）3、旋转式水龙喷头的射程是8m，8m就是指圆的直径。（ ）4、圆的周长是它直径的 倍。 （ ）5、半圆的周长就是圆周长的一半。 （ ）6、一个圆的周长是12.56厘米，面积是12.56平方厘米。（ ）三、选择题（每小题2分，共10分）1、两个圆的周长不同，是因为它们的（ ）。 A、圆心的位置不同 B、圆周率不同 C、半径不同2、下列图形中，对称轴最多的图形是（ ） A、长方形 B、正方形 C、圆形3、圆规两脚间

16、的距离是3厘米，画出的圆的周长是（ ）。 A、9.42cm B、18.84cm C、28.26cm4、在一个边长是6米的正方形中画一个最大的圆，这个圆的面积是 （ ）平方米。 A、36 B、28.26 C、113.04 D、95、一个圆和一个正方形的周长相等，它们的面积比较（ ） A、圆的面积大 B、正方形的面积大 C、一样大四、 操作题（每小题5分，共10分）、画一个直径厘米的圆。用字母标 、在下面边长方形中画一个最大的圆。出圆心、半径和直径。 五、求阴影部分的面积：(单位:厘米) （每小题5分，共10分）o 10 8o 六、 解决问题”我能行！（每小题6分，共36分）1、一辆自行车的车轮直径为0.6米，如果车轮平均每分钟转100圈，那么，骑半小时能行多少米？2、长方形的宽是多少厘米？3、一个周长是62.8米的圆形花坛，它的面积是多少平方米？4、一辆自行车，轮胎外直径60厘米，如果每分钟转100周，要通过一座471米的大桥，约需几分钟？5、一个花坛，直径5米，在它周围有一条宽1米的环形鹅卵石小路，小路的面积是多少平方米？6、如图所示，一个运动场的两端是半圆形，中间是长方形，长方形的长为100米，宽为64米。（1）求这个运动场的周长是多少米？（2）若将此运动场全部铺上塑胶，铺完后每平方米塑胶的费用为100元，求这个运动场铺上塑胶后所需要的费用是多少元？专心-专注-专业