基本初等函数导学案(共4页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上第二章基本初等函数（导学案）2.1指数函数2.1.2指数函数及其性质（2课时）一、阅读材料： 利用图象研究函数的性质，是我们研究函数的常用方法。本节将了解指数函数模型的实际背景，从解决简单实际问题的过程中，体会到指数函数是一类重要的函数模型，坚持学以致用，充分体现数学的应用价值。二、学习目标知识：指数函数的概念能力：通过实际问题了解指数函数的实际背景；理解指数函数的概念和意义，根据图象理解和掌握指数函数的性质. 让学生了解数学来自生活，数学又服务于生活的哲理.培养学生观察问题，分析问题的能力.会具体到一般数学讨论方式及数形结合的思想三、阅读课本，并试着回答下面的问题：

2、*1一般地，函数叫做指数函数（exponential function），其中x是自变量，函数的定义域为R思考：写出指数函数的底数的取值范围，分析底数为什么不能是负数、零和1*2在同一坐标系中画出下列函数的图象：(列表，描点作图)（1）（2）（3）（4）（5）*3。从画出的图象中你能发现函数的图象和函数的图象有什么关系？可否利用的图象画出的图象？*4从画出的图象（、和）中，你能发现函数的图象与其底数之间有什么样的规律？*5。阅读课本例题2，回答下列问题：若，则，由此得若要得到函数的图象，只需把函数的图象_移_个单位，若要得到函数的图象，只需把函数的图象_移_个单位。*5你能根据指数函数的图象的

3、特征归纳出指数函数的性质吗？图象特征函数性质向x、y轴正负方向无限延伸函数的定义域为R图象关于原点和y轴不对称非奇非偶函数函数图象都在x轴上方函数的值域为_函数图象都过定点_自左向右看，图象逐渐_自左向右看，图象逐渐_增函数减函数在第一象限内的图象纵坐标都大于1在第一象限内的图象纵坐标都小于1在第二象限内的图象纵坐标都_在第二象限内的图象纵坐标都_图象上升趋势是越来越陡图象上升趋势是越来越缓函数值开始增长较慢，到了某一值后增长速度极快；函数值开始减小极快，到了某一值后减小速度较慢；*6.函数 2、当*7。求下列函数的定义域：（1） （2）*8阅读课本例题3，尝试解决下列问题（1）、已知按大小顺

4、序排列.（2）. 比较（0且0）.*9。截止到1999年底，我们人口哟13亿，如果今后，能将人口年平均均增长率控制在1%，那么经过20年后，我国人口数最多为多少（精确到亿）？分析：可以先考试一年一年增长的情况，再从中发现规律，最后解决问题：1999年底 人口约为13亿经过1年 人口约为_亿经过2年 人口约为_亿经过3年 人口约为_亿经过年 人口约为_亿经过20年 人口约为_亿解：设今后人口年平均增长率为1%，经过年后，我国人口数为亿，则当=20时，答：经过20年后，我国人口数最多为_亿.*10. 思考，探索：（1）如果人口年均增长率提高1个平分点，利用计算器分别计算20年后，33年后的我国人口数 .（2）如果年平均增长率保持在2%，利用计算器20202100年，每隔5年相应的人口数 .（3）你看到我国人口数的增长呈现什么趋势？（4）如何看待计划生育政策？*11右图是指数函数 的图象，判断与1的大小关系；*12设其中0，1，确定为何值时，有： 温馨提示：关键是要记住1或0时的图象，解决问题时有分类讨论的意识。*13用清水漂洗衣服，若每次能洗去污垢的，写出存留污垢与漂洗次数的函数关系式，若要使存留的污垢，不超过原有的1%，则少要漂洗几次（此题为人教社B版101页第6题）.四、知识图书馆*把学案中有疑惑的知识点作上记号，并在空白处写出疑惑原因。专心-专注-专业