电磁感应综合问题(共12页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上电磁感应综合问题一、 选择题（1-5题为单选，6-10题为多选）1、如图所示，在磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，金属杆MN在平行金属导轨上以速度v向右匀速滑动，MN中产生的感应电动势为E1；若磁感应强度增为2B，其他条件不变，MN中产生的感应电动势变为E2。则通过电阻R的电流方向及E1与E2之比E1E2分别为()Aca,21 Bac,21Cac,12 Dca,122如图所示，足够长平行金属导轨倾斜放置，倾角为37，宽度为0.5 m，电阻忽略不计，其上端接一小灯泡，电阻为1 。一导体棒MN垂直于导轨放置，质量为0.2 kg，接入电路的电阻为1 ，两端与导轨

2、接触良好，与导轨间的动摩擦因数为0.5。在导轨间存在着垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为0.8 T。将导体棒MN由静止释放，运动一段时间后，小灯泡稳定发光，此后导体棒MN的运动速度以及小灯泡消耗的电功率分别为(重力加速度g取10 m/s2，sin 370.6)()A2.5 m/s,1 W B5 m/s,1 WC7.5 m/s,9 W D15 m/s,9 W3. 如图所示，两足够长的光滑金属导轨竖直放置，相距为L，一导线与两导轨相连，磁感应强度大小为B的匀强磁场与导轨平面垂直，一电阻为R、质量为m的导体棒在距磁场上边界h处静止释放，导体棒进入磁场后速度减小，最终稳定时离磁场上边缘的距离为H。

3、整个运动过程中，导体棒与导轨接触良好，且始终保持水平，不计导轨的电阻。下列说法正确的是()A整个运动过程中回路的最大电流为B整个运动过程中导体棒产生的焦耳热为m(Hh)gC整个运动过程中导体棒克服安培力所做的功为mgHD整个运动过程中回路电流的功率为2R4.如图4所示，光滑斜面PMNQ的倾角为，斜面上放置一矩形导体线框abcd，其中ab边长为l1，bc边长为l2，线框质量为m、电阻为R，有界匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于斜面向上，ef为磁场的边界，且efMN.线框在恒力F作用下从静止开始运动，其ab边始终保持与底边MN平行，F沿斜面向上且与斜面平行已知线框刚进入磁场时做匀速运动，则下列判

4、断不正确的是()图4A线框进入磁场前的加速度为 B线框进入磁场时的速度为C线框进入磁场时有abcd方向的感应电流D线框进入磁场的过程中产生的热量为(Fmgsin )l15如图5所示，空间存在一有边界的条形匀强磁场区域，磁场方向与竖直平面(纸面)垂直，磁场边界的间距为L.一个质量为m、边长也为L的正方形导线框沿竖直方向运动，线框所在平面始终与磁场方向垂直，且线框上、下边始终与磁场的边界平行t0时刻导线框的上边恰好与磁场的下边界重合(图中位置)，导线框的速度为v0.经历一段时间后，当导线框的下边恰好与磁场的上边界重合时(图中位置)，导线框的速度刚好为零此后，导线框下落，经过一段时间回到初始位置(不

5、计空气阻力)，则()图5A上升过程中合力做的功与下降过程中合力做的功相等B上升过程中线框产生的热量与下降过程中线框产生的热量相等C上升过程中，导线框的加速度逐渐减小D上升过程克服重力做功的平均功率小于下降过程重力的平均功率6如图甲所示，MN左侧有一垂直纸面向里的匀强磁场。现将一边长为L、质量为m、电阻为R的正方形金属线框置于该磁场中，使线框平面与磁场方向垂直，且bc边与磁场边界MN重合。当t0时，对线框施加一水平拉力F，使线框由静止开始向右做匀加速直线运动；当tt0时，线框的ad边与磁场边界MN重合。图乙为拉力F随时间t变化的图线。由以上条件可知，磁场的磁感应强度B的大小及t0时刻线框的速率v

6、为()AB BB Cv Dv7如图甲所示，螺线管匝数n1 500匝，横截面积S20 cm2，螺线管导线电阻r1 ，电阻R4 ，磁感应强度B随时间t的变化情况如图乙所示(以向右为正方向)，下列说法正确的是()A电阻R的电流方向是从A到CB感应电流的大小保持不变C电阻R的电压为6 VDC点的电势为4.8 V8如图所示，边长为L、不可形变的正方形导线框内有半径为r的圆形磁场区域，其磁感应强度B随时间t的变化关系为Bkt(常量k0)。回路中滑动变阻器R的最大阻值为R0，滑动片P位于滑动变阻器中央，定值电阻R1R0、R2。闭合开关S，电压表的示数为U，不考虑虚线MN右侧导体的感应电动势，则()AR2两端

7、的电压为B电容器的a极板带正电C滑动变阻器R的热功率为电阻R2的5倍D正方形导线框中的感应电动势为kL29如图所示，足够长的光滑斜面上中间虚线区域内有一垂直于斜面向上的匀强磁场，一正方形金属线框从斜面底端以一定初速度上滑，线框越过虚线进入磁场，最后又回到斜面底端，则下列说法中正确的是() A上滑过程线框中产生的焦耳热等于下滑过程线框中产生的焦耳热B上滑过程线框中产生的焦耳热大于下滑过程线框中产生的焦耳热C上滑过程线框克服重力做功的平均功率等于下滑过程中重力的平均功率D上滑过程线框克服重力做功的平均功率大于下滑过程中重力的平均功率10、如图，两根相距L0.8m、电阻不计的平行光滑金属导轨水平放置

8、，一端与阻值R0.3的电阻相连。导轨x0一侧存在沿x方向均匀增大的稳恒磁场，其方向与导轨平面垂直，变化率k0.5T/m，x0处磁场的磁感应强度B00.5T。一根质量m0.2kg、电阻r0.1的金属棒置于导轨上，并与导轨垂直。棒在外力作用下从x0处以初速度v04m/s沿导轨向右运动，运动过程中电阻上消耗的功率不变。则（ ）A金属棒在x=3m处的速度为1m/sB金属棒从x=0运动到x=3m过程中安培力做功的大小为5.12JC金属棒从x=0运动到x=3m过程中所用的时间为0.8sD金属棒从x=0运动到x=3m过程中外力的平均功率为5.6W二、 非选择题11、如图所示，一对光滑的平行金属导轨固定在同一

9、水平面内，导轨间距l0.5 m，左端接有阻值R0.3 的电阻。一质量m0.1 kg、电阻r0.1 的金属棒MN放置在导轨上，整个装置置于竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B0.4 T。金属棒在水平向右的外力作用下，由静止开始以a2 m/s2的加速度做匀加速运动，当金属棒的位移x9 m时撤去外力，金属棒继续运动一段距离后停下来，已知撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比Q1Q221。导轨足够长且电阻不计，金属棒在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触。求：(1)金属棒在匀加速运动过程中，通过电阻R的电荷量q；(2)撤去外力后回路中产生的焦耳热Q2；(3)外力做的功WF。12、 如图所示

10、，两根竖直放置在绝缘地面上的金属框架上端接有一电容量为C的电容器，框架上有一质量为m，长为L的金属棒，平行于地面放置，与框架接触良好且无摩擦，棒离地面的高度为h，磁感应强度为B的匀强磁场与框架平面垂直，开始时电容器不带电，将棒由静止释放，问棒落地时的速度多大？落地时间多长？13、如图所示，在距离水平地面h0.8 m的虚线的上方有一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场。正方形线框abcd的边长l0.2 m，质量m0.1 kg，电阻R0.08 。某时刻对线框施加竖直向上的恒力F2 N，且ab边进入磁场时线框以v02 m/s的速度恰好做匀速运动。当线框全部进入磁场后，立即撤去外力F，线框继续上升一段时间后

11、开始下落，最后落至地面。整个过程线框没有转动，线框平面始终处于纸面内，g取10 m/s2。求：(1)匀强磁场的磁感应强度B的大小；(2)线框从开始进入磁场到运动到最高点所用的时间；(3)线框落地时的速度大小。14、如图14所示，在磁感应强度大小为B、方向垂直向上的匀强磁场中，有一上、下两层均与水平面平行的“U”型光滑金属导轨，在导轨面上各放一根完全相同的质量为的匀质金属杆和，开始时两根金属杆位于同一竖起面内且杆与轨道垂直。设两导轨面相距为H，导轨宽为L，导轨足够长且电阻不计，金属杆单位长度的电阻为r。现有一质量为的不带电小球以水平向右的速度撞击杆的中点，撞击后小球反弹落到下层面上的C点。C点与

12、杆初始位置相距为S。求：（1）回路内感应电流的最大值；（2）整个运动过程中感应电流最多产生了多少热量；（3）当杆与杆的速度比为时，受到的安培力大小。15、如图甲所示，固定轨道由倾角为的斜导轨与水平导轨用极短的圆弧导轨平滑连接而成，轨道所在空间存在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场，两导轨间距为L，上端用阻值为R的电阻连接。在沿斜导轨向下的拉力（图中未画出）作用下，一质量为m的金属杆MN从斜导轨上某一高度处由静止开始（t=0）沿斜导轨匀加速下滑，当杆MN滑至斜轨道的最低端P2Q2处时撤去拉力，杆MN在水平导轨上减速运动直至停止，其速率v随时间t的变化关系如图乙所示（其中vm和t0为已知）

13、。杆MN始终垂直于导轨并与导轨保持良好接触，导轨和杆MN的电阻以及一切摩擦均不计。求：（1）杆MN中通过的最大感应电流Im；（2）杆MN沿斜导轨下滑的过程中，通过电阻R的电荷量q；（3）撤去拉力后，杆MN在水平导轨上运动的路程s。甲vmt/sv/(ms-1)0t0乙MNP2P1P3Q2Q1Q3BR电磁感应综合问题参考答案一、 选择题1、解析：选C由右手定则可知，电流的方向为ac，由EBLv可知，E1E212，C正确。2、解析：选B当灯泡稳定发光后，物体做匀速运动，根据平衡条件进行分析。物体做匀速运动时，有mgsin mgcos ，解得v5 m/s，I1 A，PI2R1 W，B正确。3、解析：选

14、B导体棒进入磁场后，先做变减速运动，安培力也逐渐减小，当减到与重力相等时导体棒稳定，所以导体棒进入磁场时的速度最大，所产生的感应电动势最大，其感应电流也最大，由自由落体运动规律，进入磁场时的速度大小为v，产生的感应电动势为EBLv，由闭合电路欧姆定律得Im，A错误；导体棒稳定后，有mgBIL，I，由能量守恒定律可知Qm(Hh)gmv2，解得Qm(Hh)g，B正确；克服安培力做功与产生的焦耳热相等，C错误；回路中的电流是变化的，由PI2R知功率也是变化的，D错误。4、解析线框进入磁场前，对整体，根据牛顿第二定律得：Fmgsin ma，线框的加速度为a，故A正确设线框匀速运动的速度大小为v，则线框

15、受力平衡，FF安mgsin ，而F安Bl1，解得v，选项B正确；根据右手定则可知，线框进入磁场时有abcd方向的感应电流，选项C正确；由能量关系，线框进入磁场的过程中产生的热量为力F做的功与线框重力势能增量的差值，即Fl2mgl2sin ，选项D错误，故选D5解析线框在运动过程中要克服安培力做功，消耗机械能，故返回原位置时速率减小，由动能定理可知，上升过程动能变化量大，合力做功多，所以选项A错误；分析线框的运动过程可知，在任一位置，上升过程的安培力大于下降过程中的安培力，而上升、下降位移相等，故上升过程克服安培力做功大于下降过程中克服安培力做的功，故上升过程中线框产生的热量多，所以选项B错误；

16、以线框为对象分析受力可知，在上升过程做减速运动，有F安mgma，F安，故有agv，所以上升过程中，速度减小，加速度也减小，故选项C正确；在下降过程中的加速度小于上升过程的加速度，而上升、下降的位移相等，故可知上升时间较短，下降时间较长，两过程中重力做功大小相同，由功率公式可知，上升过程克服重力做功的平均功率大于下降过程重力做的平均功率，所以选项D错误.6、解析：选BC由法拉第电磁感应定律有EBLv，而vat，由欧姆定律有I，由安培力公式有F安BIL，由牛顿第二定律有FF安ma，解得Fmat，由此式及Ft图像可知F0ma，解得a，B，则vat0，B、C正确，A、D错误。7、 解析：选BD由楞次定

17、律，电阻R的电流方向是从C到A，A错误；由于磁感应强度均匀增大，根据法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律，感应电流的大小保持不变，B正确；螺旋管内产生的感应电动势EnS1 500201042 V6 V，电流I1.2 A，电阻R的电压为UACIR4.8 V，A点接地，则A0，所以C点的电势为4.8 V，C错误，D正确。8、解析：选AC滑动片P将滑动变阻器分成相等的两部分电阻，即R左R右，R2与R右并联值为，线路中总电阻为，故R2两端的电压为U2，A正确；由楞次定律得正方形导线框的感应电动势方向为逆时针，据此判断电容器b板带正电，B错误；滑动变阻器左半部分的电压为，热功率为P左，P右，滑动变阻器消

18、耗的总功率为P滑P左P右，R2消耗的功率为P2，显然5，C正确；正方形导线框的有效面积为圆形磁场的面积，由法拉第电磁感应定律得，感应电动势Er2kr2，D错误。9、解析：选BD上滑经过磁场的末速度与下滑经过磁场的初速度相等，可知线框进出磁场的过程中，上滑时的平均速度大于下滑时的平均速度，由BL 知，上下，由穿越磁场时通过的电荷量q知q上q下，由产生的焦耳热QWqE知，Q上Q下，A错误，B正确；因过程中有能量损失，上滑平均速度大于下滑平均速度，用时t上t下，两次重力做功相同，由P可知C错误，D正确。10、解析：在x3m处，磁感应强度B= B0+kx20.5T+0.5T/m3m=2T。E=BLv=

19、B0Lv0解得：金属棒在x3m处的速度v=1m/s，A对；由于功率恒定，电流恒定，安培力大小随距离均匀增大，x=0处：x=3m处，过程中安培力做功的大小W安=( F0 + F)x=12J，B错；W=Pt，P=EI=，解得：t=1.875s，C错；（提示：C答案中，求时间还可以采用：，即：，即：，作出图象，图像下面积即为时间。）由动能定理：W+W安=，即：P外t=，解得：P外=5.6W，D对。二、非选择题11、解析(1)设金属棒匀加速运动的时间为t，做匀速运动过程中回路的磁通量变化量为，回路中的平均感应电动势为，由法拉第电磁感应定律得其中Blx设回路中的平均电流为，由闭合电路欧姆定律得则通过电阻

20、R的电荷量为qt联立式，代入数据得q4.5 C(2)设撤去外力时金属棒的速度为v，对金属棒的匀加速运动过程，由运动学公式得v22ax设金属棒在撤去外力后的运动过程中安培力做功为W，由动能定理得W0mv2撤去外力后回路中产生的焦耳热Q2W联立式，代入数据得Q21.8 J(3)由题意知，撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比Q1Q221可得Q13.6 J在棒运动的整个过程中，由功能关系可知WFQ1Q2由式得WF5.4 J12、导棒在重力作用下下落，下落的同时产生了感应电动势由于电容器的存在，在棒上产生充电电流，棒将受安培力的作用，因此，棒在重力作用和安培力的合力作用下向下运动，由牛顿第二定律F=ma，

21、得故mgFB=ma ，FB=BiL 由于棒做加速运动，故v、a、FB均为同一时刻的瞬时值，与此对应电容器上瞬时电量为Q=C，而=BLv设在时间t内，棒上电动势的变化量为，电容器上电量的增加量为Q，显然=BLv ，Q=C ，再根据电流的定义式 ， ，联立得：由式可知，a与运动时间无关，且是一个恒量，故棒做初速度为零的匀加速直线运动，其落地速度为v，则 ，将代入得： ，落地时间可由，得，将代入上式得13、解析：(1)线框的ab边刚进入磁场时，感应电流I线框恰好做匀速运动，有FmgIBl解得B1 T(2)设线框进入磁场做匀速运动的时间为t1，有t10.1 s线框全部进入磁场后做竖直上抛运动，到最高点

22、时所用时间t20.2 s线框从开始进入磁场到运动到最高点，所用时间tt1t20.3 s(3)线框从最高点回到磁场边界时速度大小不变，线框所受安培力大小也不变，则BIlmg因此，线框穿出磁场过程中还是做匀速运动，离开磁场后做竖直下抛运动，由机械能守恒定律可得mvmvmg(hl)解得线框落地时的速度vt4 m/s14、解析设撞击后小球反弹的速度为，金属杆的速度为，根据动量守恒定律， 根据平抛运动的分解，有由以上2式解得 代入得 回路内感应电动势的最大值为，电阻为，所以回路内感应电流的最大值为。 （2）因为在安培力的作用下，金属杆做减速运动，金属杆做加速运动，当两杆速度大小相等时，回路内感应电流为0

23、，根据能量守恒定律， 其中是两杆速度大小相等时的速度，根据动量守恒定律，所以，代入式得Q= （3）设金属杆、速度大小分别为、，根据动量守恒定律，又，所以，。金属杆、速度方向都向右，根据右手定则判断、产生的感应电动势在回路中方向相反，所以感应电动势为，电流为，安培力为,所以受到的安培力大小为F=。当然受到的安培力大小也如此，只不过方向相反。15、解：（1）经分析可知，杆MN下滑到P2Q2处时的速度最大（设为vm），此时回路中产生的感应电动势最大，且最大值为：Em=BLvm此时回路中通过的感应电流最大，有：解得：。（2）杆MN沿斜导轨下滑的距离为：在杆MN沿斜导轨下滑的过程中，穿过回路的磁通量的变化为：=BLxcos 该过程，回路中产生的平均感应电动势为：回路中通过的平均感应电流为：又：解得：。（3）撤去拉力后，杆MN在水平导轨上做减速运动，设某时刻其速度大小为v，则此时回路中通过的感应电流为：设此时杆MN的加速度大小为a，由牛顿第二定律有：BIL=ma设在趋近于零的时间t内，杆MN的速度变化的大小为v，有：由以上三式可得：则有：，故：即：解得：。专心-专注-专业