观察法找数列通项公式(共2页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上观察法找数列通项公式【观察法】（关键是找出各项与项数n的关系：横向看各项之间的关系结构，纵向看各项与项数n的内在联系，从而归纳出数列的通项公式。）例1、根据下面各数列前几项的值，写出数列的一个通项公式：(1)1,7，13,19，；(2)，；(3)，2，8，；(4)5,55,555,5 555，.解(1)偶数项为正，奇数项为负，故通项公式必含有因式(1)n，观察各项的绝对值，后一项的绝对值总比它前一项的绝对值大6，故数列的一个通项公式为an(1)n(6n5)(2)这是一个分数数列，其分子构成偶数数列，而分母可分解为13,35,57,79,911，每一项都是两个相邻奇数的

2、乘积知所求数列的一个通项公式为an.(3)数列的各项，有的是分数，有的是整数，可将数列的各项都统一成分数再观察即，从而可得数列的一个通项公式为an.(4)将原数列改写为9，99，999，易知数列9,99,999，的通项为10n1，故所求的数列的一个通项公式为an(10n1)例2、数列0，的一个通项公式为()A an(nN*) Ban(nN*) Can(nN*) Dan(nN*)解析将0写成，观察数列中每一项的分子、分母可知，分子为偶数列，可表示为2(n1)，nN*；分母为奇数列，可表示为2n1，nN*，故选C.练习1：根据数列的前4项，写出它的一个通项公式：（1）9，99，999，9999， （2）（3） （4）答案：（1） （2） （3） （4）.专心-专注-专业