高中数学：第一章《立体几何初步》单元测试(共7页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上立体几何初步 单元测试一、填空题（每小题5分，共70分）第1题图主视图左视图俯视图1. 如图是长方体积木块堆成的几何体的三视图，此几何体共由_ _ 块木块堆成。2、给出下列命题：（1）直线a与平面不平行，则a与平面内的所有直线都不平行；（2）直线a与平面不垂直，则a与平面内的所有直线都不垂直；（3）异面直线a、b不垂直，则过a的任何平面与b都不垂直；（4）若直线a和b共面，直线b和c共面，则a和c共面其中错误命题的个数为 3已知a、b是直线，、是平面，给出下列命题： 若，a，则a 若a、b与所成角相等，则ab若、，则 若a, a，则 其中正确的命题的序号是_。4.设和

2、为不重合的两个平面，给出下列命题：（1）若内的两条相交直线分别平行于内的两条直线，则平行于；（2）若外一条直线与内的一条直线平行，则和平行；（3）设和相交于直线，若内有一条直线垂直于，则和垂直；（4）直线与垂直的充分必要条件是与内的两条直线垂直.上面命题中，真命题的序号 （写出所有真命题的序号）5、一个体积为的正方体的顶点都在球面上，则球的表面积是 .ABCDA1B1C1D16、已知二面角l为60，若平面内有一点A到平面的距离为，那么A在平面内的射影B到平面的距离为 .7、如图长方体中，AB=AD=2，CC1=，则二面角 C1BDC的大小为 8、以等腰直角三角形ABC斜边BC上的高AD为折痕，

3、将ABC折成二面角等于 .时，在折成的图形中，ABC为等边三角形。9、如图所示,E、F分别是正方形SD1DD2的边D1D、DD2的中点,沿SE,SF,EF将其折成一个几何体,使D1,D,D2重合,记作D。给出下列位置关系:SD面DEF; SE面DEF; DFSE; EF面SED,其中成立的有: .10.如图，为正方体，下面结论错误的序号是 .平面 ； ；平面 ； 异面直线与所成角为60011边长为2的正方形ABCD在平面内的射影是EFCD，如果AB与平面的距离为，则AC与平面所成角的大小是 。12一个圆柱和一个圆锥的母线相等，底面半径也相等，则侧面积之比是_.13.在侧棱长为1的正三棱锥P-A

4、BC中，APB=BPC=CPA=40过点A作截面AEF与PB、PC侧棱分别交于E、F两点，则截面的周长最小值为 .14.、是两个不同的平面，m、n是平面及之外的两条不同直线,给出四个论断： m n m n 以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：_.二、解答题(本大题共5题，合计70分，请在题后的空白处，写出相应的解答过程)15、如图，在四边形ABCD中，AD=2，求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积.16.如图，已知在平面内，求证：点在平面上的射影在的平分线上ABCA1B1C1EFD17.如图，在直三棱柱中，分别是的中点，点在上，求证：（1）

5、（2）18、已知正方体，是底对角线的交点.求证：（）C1O面； （2 ）面BDC1面 19（本题满分16分）如图，、分别为直角三角形的直角边和斜边的中点，沿将折起到的位置，连结、，为的中点（1）求证：平面；（2）求证：平面平面；（3）求证：平面20如图，已知是棱长为3的正方体，点在上，点在上，且，（1）求证：四点共面； （2）若点在上，点在上，垂足为，求证：面； （3）用表示截面和面所成锐二面角大小，求。 参考答案一、填空题14 233（1）（4）4（1）（2）5. 67300 8. 90 9与10.11. 122：1 13. 14若则二、解答题15. S=60+4;V=52-=16. 证明：

6、作，垂足分别为，连结， ，又，平面，同理在和，即点在平面上的射影在的平分线上17. 证明：（1）因为分别是的中点，所以，又，所以；（2）因为直三棱柱，所以，又，所以，又，所以。18. 证明：（1）连结，设连结， 是正方体 是平行四边形且 又分别是的中点，且是平行四边形 面，面面 （2）证明：是平行四边形 平面平面19（本小题满分14分）(1)证明：E、P分别为AC、AC的中点， EPAA，又AA平面AAB，EP平面AAB 即EP平面AFB (2) 证明：BCAC，EFAE，EFBC BCAE，BC平面AEC BC平面ABC 平面ABC平面AEC (3)证明：在AEC中，P为AC的中点，EPAC

7、， 在AAC中，EPAA，AAAC 由(2)知：BC平面AEC 又AA平面AEC BCAA AA平面ABC 20. 解：（1）证明：在DD上取一点N使得DN=1，连接CN，EN，显然四边形CFDN是平行四边形，所以DF/CN，同理四边形DNEA是平行四边形，所以EN/AD，且EN=AD，又BC/AD，且AD=BC，所以EN/BC，EN=BC，所以四边形CNEB是平行四边形，所以CN/BE，所以DF/BE，所以四点共面。（2）因为所以MBG，所以，即，所以MB=1，因为AE=1，所以四边形ABME是矩形，所以EMBB又平面ABBA平面BCCB，且EM在平面ABBA内，所以面（3）面，所以BF，MH，所以MHE就是截面和面所成锐二面角的平面角，EMH=，所以，ME=AB=3，MHB，所以3：MH=BF：1，BF=，所以MH=，所以= 专心-专注-专业