高一必修一函数部分复习(共8页).doc
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1、精选优质文档-倾情为你奉上函数复习【复习要点】1、函数的定义域、值域、解析式问题;2、函数的单调性(定义法)、最大值、最小值;3、函数的奇偶性;4、函数的零点问题;5、基本初等函数(1);6、函数的性质综合应用。2、常考的考点及解题思路方法:一、函数的定义域的常用求法:1、因式的0次幂的因式和分式的分母不等于零;2、偶次方根的被开方数大于等于零;3、对数的真数大于零;4、指数函数和对数函数的底数大于零且不等于1;5、如果函数是由实际意义确定的解析式,应依据自变量的实际意义确定其取值范围。二、函数的解析式的常用求法:1、定义法;2、换元法;3、待定系数法;4、函数方程法;5、配方法.三、函数的值
2、域的常用求法:1、换元法;2、配方法;3、判别式法;4、单调性法;5、直接法四、函数的最值的常用求法:(同三)五、函数单调性的常用结论:1、若均为某区间上的增(减)函数,则在这个区间上也为增(减)函数2、若为增(减)函数,则为减(增)函数3、若与的单调性相同,则是增函数;若与的单调性不同,则是减函数。4、奇函数在对称区间上的单调性相同,偶函数在对称区间上的单调性相反。5、常用函数的单调性解答:比较大小、求值域、求最值、解不等式、证不等式、作函数图象。六、函数奇偶性的常用结论:1、如果一个奇函数在处有定义,则,如果一个函数既是奇函数又是偶函数,则(反之不成立)2、两个奇(偶)函数之和(差)为奇(
3、偶)函数;之积(商)为偶函数。3、一个奇函数与一个偶函数的积(商)为奇函数。4、两个函数和复合而成的函数,只要其中有一个是偶函数,那么该复合函数就是偶函数;当两个函数都是奇函数时,该复合函数是奇函数。5、若函数的定义域关于原点对称,则可以表示为,该式的特点是:右端为一个奇函数和一个偶函数的和。七、幂指对的运算问题;熟练掌握指对的运算法则八、基本初等函数(1)的应用,熟练掌握幂指对函数的图像与性质九、函数的零点问题:熟练掌握函数零点的求解、判断、证明等问题。典型例题探究提升:类型一、对函数概念的理解例1.有以下判断:(1)f(x)与g(x)表示同一函数;(2)函数yf(x)的图象与直线x1的交点
4、最多有1个;(3)f(x)x22x1与g(t)t22t1是同一函数;(4)若f(x)|x1|x|,则f0.其中正确判断的序号是_练1.已知,则f(3)为( )A 2 B 3 C 4 D 52.已知函数f(x)若f(a)f(1)0,则实数a的值等于 ()A3 B1 C1 D3类型二、函数图像问题例2、函数f(x)1与g(x)在同一直角坐标系下的图象大致是 () 练.若函数yf(x)的图象如右图所示,则函数yf(x1)的图象大致为 ()考点三、函数的定义域问题例3、若f(x),则f(x)的定义域为 ()A. B. C. D(0,)若函数f(2x)的定义域是1,1,则f(log2x)的定义域为_练、
5、(1)函数f(x)lg(3x1)的定义域为_(2)设f(x)lg ,则ff的定义域为 ( ) A(4,0)(0,4) B(4,1)(1,4)C(2,1)(1,2) D(4,2)(2,4)考点四、函数的值域(最值)例4、求下列函数的值域:(1) yx22x (x0,3) (2)y2x1. (3)y (4)练、已知f(x)2log3x,x1,9,试求函数yf(x)2f(x2)的值域考点五、函数解析式的求法(1)已知fx2,求f(x)的解析式;(2)已知f(x)是一次函数,且满足3f(x1)2f(x1)2x17,求f(x)的解析式 (3)已知f(x)满足2f(x)f3x,求f(x)的解析式(4)设是
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