八年级数学下册教案(北师大版)(共71页).doc
《八年级数学下册教案(北师大版)(共71页).doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《八年级数学下册教案(北师大版)(共71页).doc(71页珍藏版)》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、精选优质文档-倾情为你奉上目录第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组1 不等关系2 不等式的基本性质3 不等式的解集4 一元一次不等式5 一元一次不等式与一次函数6 一元一次不等式组第二章 分解因式1 分解因式2 提公因式法3 运用公式法第三章 分式1 分式2 分式的乘除法3 分式的加减法4 分式方程第四章 相似图形1 线段的比2 黄金分割3 形状相同的图形4 相似多边形 5 相似三角形6 探索三角形相似的条件7 测量旗杆的高度8 相似多边形的性质9 图形的放大与缩小第五章 数据的收集与处理1 每周干家务活的时间2 数据的收集3 频数与频率4 数据的波动第六章 证明(一)1 你能肯定吗2 定
2、义与命题3 为什么他们平行4 如果两条直线平行5 三角形内角和定理的证明6 关注三角形的外角第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组1.1 不等关系一、教学目标:理解实数范围内代数式的不等关系,并会进行表示。能够根据具体的事例列出不等关系式。二、教学过程:如图:用两根长度均为Lcm的绳子,各位成正方形和圆。(1)如果要使正方形的面积不大于25,那么绳长L应该满足怎样的关系式?(2)如果要使原的面积大于100,那么绳长L应满足怎样的关系式?(3)当L=8时,正方形和圆的面积哪个大?L=12呢?(4)由(3)你能发现什么?改变L的取值再试一试。在上面的问题中,所谓成的正方形的面积可以表示为(L/4
3、),远的面积可以表示为(L/2) 。(1)要是正方形的面积不大于25,就是(L/4)25,即L/1625。(2)要使原的面积大于100,就是(L/2)100即 L/4100。(3)当L=8时,正方形的面积为8/16=6,圆的面积为8/45.1,45.1此时圆的面积大。当L=12时,正方形的面积为12/16=9,圆的面积为 12/411.5, 911.5,此时还是圆的面积大。教师得出结论(4)由(3)可以发现,无论绳长L取何值,圆的面积总大于正方形的面积,即 L/4L/16。三、 随堂练习1、试举几个用不等式表示的例子。2、用适当的符号表示下列关系(1)a是非负数;(2)直角三角形斜边c比她的两
4、直角边a,b都长;(3)x于17的和比它的5倍小。1.2 不等式的基本性质一、教学目标(1)探索并掌握不等式的基本性质;(2)理解不等式与等式性质的联系与区别.二、教学内容我们学习了等式,并掌握了等式的基本性质,大家还记得等式的基本性质吗?等式的基本性质1:在等式的两边都加上(或减去)同一个数或整式,所得的结果仍是等式.基本性质2:在等式的两边都乘以或除以同一个数(除数不为0),所得的结果仍是等式.1.不等式基本性质的推导例353+25+232523+a5+a3a5a所以,在不等式的两边都加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变.例:343343343(3)4(3)3()4()3(5)4(5
5、)由此看来,在不等式的两边同乘以一个正数时,不等号的方向不变;在不等式的两边同乘以一个负数时,不等号的方向改变.三、课堂练习1.将下列不等式化成“xa”或“xa”的形式.(1)x12 (2)x解:(1)根据不等式的基本性质1,两边都加上1,得x3(2)根据不等式的基本性质3,两边都乘以1,得x 2.已知xy,下列不等式一定成立吗?(1)x6y6;(2)3x3y;(3)2x2y.解:(1)xy,x6y6.不等式不成立;(2)xy,3x3y不等式不成立;(3)xy,2x2y不等式一定成立.4.根据不等式的基本性质,把下列不等式化成“xa”或“xa”的形式:(1)x23;(2)6x5x1;(3)x5
6、;(4)4x3.5.设ab.用“”或“”号填空.(1)a3 b3;(2) ;(3)4a 4b;(4)5a 5b;(5)当a0,b 0时,ab0;(6)当a0,b 0时,ab0;(7)当a0,b 0时,ab0;(8)当a0,b 0时,ab0.参考答案:4.(1)x5;(2)x1;(3)x10;(4)x.5(1) (2) (3) (4)(5) (6) (7) (8).1.3 不等式的解集一、教学目标1.能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义.2.理解不等式的解、不等式的解集、解不等式这些概念的含义.3.会在数轴上表示不等式的解集.二、教学过程1.现实生活中的不等式.燃放某种礼花弹时,为了确保
7、安全,人在点燃导火线后要在燃放前转移到10 m以外的安全区域.已知导火线的燃烧速度为以0.02 m/s,人离开的速度为4 m/s,那么导火线的长度应为多少厘米?分析:人转移到安全区域需要的时间最少为秒,导火线燃烧的时间为秒,要使人转移到安全地带,必须有:.解:设导火线的长度应为x cm,根据题意,得 x5.2.想一想(1)x=5,6,8能使不等式x5成立吗?(2)你还能找出一些使不等式x5成立的x的值吗?答:(1)x=5不能使x5成立,x=6,8能使不等式x5成立.(2)x=9,10,11等比5大的数都能使不等式x5成立.3.例题讲解根据不等式的基本性质求不等式的解集,并把解集在数轴上表示出来
8、.(1)x24;(2)2x8(3)2x210解:(1)根据不等式的基本性质1,两边都加上2,得x2在数轴上表示为:(2)根据不等式的基本性质2,两边都除以2,得x4在数轴上表示为:(3)根据不等式的基本性质1,两边都加上2,得2x8根据不等式的基本性质3,两边都除以2,得x4在数轴上表示为:三、课堂练习1.判断正误:(1)不等式x10有无数个解;(2)不等式2x30的解集为x.2.将下列不等式的解集分别表示在数轴上:(1)x4;(2)x1;(3)x2;(4)x6.1.解:(1)x10,x1x10有无数个解.正确.(2)2x30,2x3,x,结论错误.2.解:1.4 一元一次不等式一、教学目标1
9、.知道什么是一元一次不等式?2.会解一元一次不等式.二、一元一次不等式的定义.下列不等式是一元一次不等式吗?(1)2x2.515;(2)5+3x240;(3)x4;(4)1.答(1)、(2)、(3)中的不等式是一元一次不等式,(4)不是.(4)为什么不是呢?因为x在分母中,不是整式.不等式的两边都是整式,只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是1,这样的不等式,叫做一元一次不等式(linear inequality with one unknown).2.一元一次不等式的解法.例1 解不等式3x2x+6,并把它的解集表示在数轴上.分析要化成“xa”或“xa”的形式,首先要把不等式两边的x或常数
10、项转移到同一侧,变成“axb”或“axb”的形式,再根据不等式的基本性质求得.解:两边都加上x,得3x+x2x+6+x合并同类项,得33x+6两边都加上6,得363x+66合并同类项,得33x两边都除以3,得1x即x1.这个不等式的解集在数轴上表示如下:下面大家仿照上面的步骤练习一下解一元一次不等式.例2解不等式,并把它的解集在数轴上表示出来.生解:去分母,得3(x2)2(7x)去括号,得3x6142x移项,合并同类项,得5x20两边都除以5,得x4.这个不等式的解集在数轴上表示如下:三、课堂练习解下列不等式,并把它们的解集分别表示在数轴上:(1)5x10;(2)3x+120;(3);(4)1
11、.解:(1)两边同时除以5,得x2.这个不等式的解集在数轴上表示如下:(2)移项,得3x12,两边都除以3,得x4,这个不等式的解集在数轴上表示为:(3)去分母,得3(x1)2(4x5),去括号,得3x38x10,移项、合并同类项,得5x7,两边都除以5,得x,不等式的解集在数轴上表示为:(4)去分母,得x+723x+2,移项、合并同类项,得2x3,两边都除以2,得x,不等式的解集在数轴上表示如下:1.5 一元一次不等式与一次函数一、教学目标1.一元一次不等式与一次函数的关系.2.会根据题意列出函数关系式,画出函数图象,并利用不等关系进行比较.二、教学过程1.一元一次不等式与一次函数之间的关系
12、.作出函数y=2x5的图象,观察图象回答下列问题.(1)x取哪些值时,2x5=0?(2)x取哪些值时,2x50?(3)x取哪些值时,2x50?(4)x取哪些值时,2x53?(1)当y=0时,2x5=0,x=,当x=时,2x5=0.(2)要找2x50的x的值,也就是函数值y大于0时所对应的x的值,从图象上可知,y0时,图象在x轴上方,图象上任一点所对应的x值都满足条件,当y=0时,则有2x5=0,解得x=.当x时,由y=2x5可知 y0.因此当x时,2x50;(3)同理可知,当x时,有2x50;(4)要使2x53,也就是y=2x5中的y大于3,那么过纵坐标为3的点作一条直线平行于x轴,这条直线与
13、y=2x5相交于一点B(4,3),则当x4时,有2x53.3.试一试如果y=2x5,那么当x取何值时,y0?首先要画出函数y=2x5的图象,如图从图象上可知,图象在x轴上方时,图象上每一点所对应的y的值都大于0,而每一个y的值所对应的x的值都在A点的左侧,即为小于2.5的数,由2x5=0,得x=2.5,所以当x取小于2.5的值时,y0.三、课堂练习1.已知y1=x+3,y2=3x4,当x取何值时,y1y2?你是怎样做的?与同伴交流.解:如图124所示:当x取小于的值时,有y1y2.2.作出函数y1=2x4与y2=2x+8的图象,并观察图象回答下列问题:(1)x取何值时,2x40?(2)x取何值
14、时,2x+80?(3)x取何值时,2x40与2x+80同时成立?(4)你能求出函数y1=2x4,y2=2x+8的图象与x轴所围成的三角形的面积吗?并写出过程.解:图象如下:分析:要使2x40成立,就是y1=2x4的图象在x轴上方的所有点的横坐标的集合,同理使2x+80成立的x,即为函数y2=2x+8的图象在x轴上方的所有点的横坐标的集合,要使它们同时成立,即求这两个集合中公共的x,根据函数图象与x轴交点的坐标可求出三角形的底边长,由两函数的交点坐标可求出底边上的高,从而求出三角形的面积.解(1)当x2时,2x40;(2)当x4时,2x+80;(3)当2x4时,2x40与2x+80同时成立.(4
15、)由2x4=0,得x=2;由2x+8=0,得x=4所以AB=42=2由得交点C(3,2)所以三角形ABC中AB边上的高为2.所以S=22=2.3.分别解不等式5x13(x+1),x17x所得的两个解集的公共部分是什么?解:解不等式5x13(x+1),得x2解不等式x17 x,得x4,所以两个解集的公共部分是2x4.4.某商场计划投入一笔资金采购一批紧俏商品,经过市场调查发现:如果月初出售,可获利15%,并可用本和利再投资其他商品,到月末又可获利10%;如果月末出售可获利30%,但要付出仓储费用700元.请问根据商场的资金状况,如何购销获利较多?解:设商场计划投入资金为x元,在月初出售,到月末共
16、获利y1元;在月末一次性出售获利y2元,根据题意,得y1=15%x+(x+15%x)10%=0.265x,y2=30%x700=0.3x700.(1)当y1y2,即0.265x0.3x700时,x20000;(2)当y1=y2,即0.265x=0.3x700时,x=20000;(3)当y1y2,即0.265x0.3x700时,x20000.所以,当投入资金不超过20000元时,第一种销售方式获利较多;当投入资金超过20000元时,第二种销售方式获利较多.5.某医院研究发现了一种新药,在试验药效时发现,如果成人按规定剂量服用,那么服药后2小时时血液中含药量最高,达每毫升6微克(1微克=103毫克
17、),接着逐步衰减,10小时时血液中含药量为每毫升3毫克,每毫升血液中含药量y(微克),随着时间x(小时)的变化如图所示(成人按规定服药后).(1)分别求出x2和x2时,y与x之间的函数关系式;(2)根据图象观察,如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上,在治疗疾病时是有效的,那么这个有效时间是多少?解:(1)当x2时,图象过(0,0),(2,6)点,设y1=k1x,把(2,6)代入得,k1=3y1=3x.当x2时,图象过(2,6),(10,3)点.设y2=k2x+b,则有得k2=,b=y2=x+ (2)过y轴上的4点作平行于x轴的一条直线,于y1,y2的图象交于两点,过这两点向x轴作垂线,对
18、应x轴上的和,即在=6小时间是有效的.1.6 一元一次不等式组一、教学目标总结解一元一次不等式组的步骤及情形.二、教学过程某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月。如果每月比计划多烧5吨煤,那么取暖用煤总量将超过100吨;如果每月比计划少烧5吨煤,那么取暖用煤总量不足68吨。该校计划每月烧煤多少吨?解: 设该校计划每月烧煤x吨,根据题意,得 4(x+5)100, (1) 且 4(x-5)100, 4(x-5)68. 一般地,关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成了一个一元依次不等式组。解下列不等式组(1)(2)(3)(4)(1) 解:解不等式(1),得x1解不等式(2),得x4.在同一条数
19、轴上表示不等式(1),(2)的解集如下图所以,原不等式组的解集是x1(2) 解:解不等式(1),得x解不等式(2),得x在同一条数轴上表示不等式(1),(2)的解集.如下图所以,原不等式组的解集是x (3) 解:解不等式(1),得x 解不等式(2),得x4.在同一条数轴上表示不等式(1),(2)的解集,如下图所以,原不等式组的解集为x4.(4) 解:解不等式(1),得x4.解不等式(2),得x3.在同一条数轴上表示不等式(1),(2)的解集如下图所以,原不等式组的解集为无解.我们从每个不等式的解集,到这个不等式组的解集,认真观察,互相交流,找出规律.(1)由得x1;(2)由;(3)由得x4;(
20、4)由得,无解.两个一元一次不等式所组成的不等式组的解集有以下四种情形.设ab,那么(1)不等式组的解集是xb;(2)不等式组的解集是xa;(3)不等式组的解集是axb;(4)不等式组的解集是无解.用语言简单表述为:同大取大;同小取小;大于小数小于大数取中间;大于大数小于小数无解.三、课堂练习解下列不等式组(1)(2)解(1) 解不等式(1),得x2解不等式(2),得x3在同一数轴上表示不等式(1)、(2)的解集, 所以,原不等式组无解.(2) 解:解不等式(1),得x2解不等式(2),得x3在同一数轴上表示不等式(1),(2)的解集,如下图所以,原不等式组的解集为x3.第二章 分解因式2.1
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 八年 级数 下册 教案 北师大 71
限制150内