新人教版高二数学上学期期末考试试卷(理)(共33页).doc
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1、精选优质文档-倾情为你奉上海南省洋浦中学09-10学年高二上学期期末考试数学(理科)试题第I卷一、选择题(每小题5 分,共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、已知A和B是两个命题,如果A是B的充分条件,那么是的( )A、充分条件 B、必要条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件2、下列各组向量中不平行的是( )A、 B、C、 D、3、对抛物线,下列描述正确的是( )A、开口向上,焦点为 B、开口向上,焦点为C、开口向右,焦点为 D、开口向右,焦点为4、命题“若,则”与其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中,真命题有( ) A、0个 B、2个 C、3个 D、4个
2、5、离心率为,长轴长为的椭圆的标准方程是( )A、 B、或C、 D、或6、已知A、B、C三点不共线,对平面ABC外的任一点O,下列条件中能确定点M与点A、B、C一定共面的是( )A、 B、 C、 D、7、经过点且与双曲线有共同渐近线的双曲线方程为( )A、 B、 C、 D、8、已知条件:2,条件:-5x-60,则是的( )A、充分必要条件 B、充分不必要条件C、必要不充分条件 D、既不充分又不必要条件9、在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,M为AC与BD的交点,若, ,则下列向量中与相等的向量是( ) A、 B、 C、 D、 10、椭圆的一个焦点是,那么实数的值为( )A、B、C、 D、
3、11、已知=(1,2,3), =(3,0,-1),=,给出下列等式:= = = =其中正确的个数是( )A、1个 B、2个 C、3个 D、4个12、下列说法中错误的个数为( )一个命题的逆命题为真,它的否命题也一定为真;若一个命题的否命题为假,则它本身一定为真;是的充要条件;与是等价的;“”是“”成立的充分不必要条件. A、2 B、3 C、4 D、5第II卷二、填空题(每小题5 分,共4小题)13、若=(2,-3,1),=(2,0,3),=(0,2,2),则(+)=_ .14、函数(a0)过原点的充要条件是_ .15、双曲线的渐近线方程为_.16、准线方程为的抛物线的标准方程是_.三、解答题(
4、第17-21题为必做题,各12 分,第22-24题为选做题,各10分,解答应写出必要的文字、过程和步骤)17、(本小题满分12分)(1)求过点的抛物线的标准方程;(2)已知双曲线的离心率等于2,且与椭圆有相同的焦点,求此双曲线方程 18、(本小题满分12分) 已知,命题:当时,恒成立 命题:在上是增函数(1)若命题为真命题,求的取值范围;(2)若命题为真命题,求的取值范围;(3)若在、中,有且仅有一个为真命题,求的取值范围ABCA1B1C1D1DE19、(本小题满分12分)如图,正方体的棱长为,为棱的中点.(1)求与所成角的大小;(2)求证平面.20、(本小题满分12分)已知椭圆的焦距是2,离
5、心率是0.5;(1)求椭圆的方程;(2)求证:过点A(1,2)倾斜角为的直线与椭圆有两个不同的交点;21、(本小题满分12分)抛物线的焦点为F,点A、B在抛物线上(A点在第一象限,B点在第四象限),且|FA|=2,|FB|=5,(1)求点A、B的坐标;(2)求线段AB的长度和直线AB的方程;(3)在抛物线AOB这段曲线上求一点P,使PAB的面积最大,并求这个最大面积.在第22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分。22、(本小题满分10分)PQOMxyN角的终边与单位圆的交点为,(1)填空:_,_ ;(2)点在射线上,设点到原点的距离为,利用三角形知识求证:.(只考虑第一
6、象限)23、(本小题满分10分)从方程中消去,此过程如下:由得,将代人中,得到.仿照上述方法,将方程中的消去,并说明它表示什么图形,求出其焦点.24、(本小题满分10分)已知函数,(1)作出此函数的图像;(2)解不等式.数学(理科)试题答案一、选择题 BDBB BDBB ADBA二、填空题 13、_3_ 14、 15、 16、 三、解答题17、(两小题各6分)解:(1)若抛物线的焦点在轴上,设方程为, 1分抛物线过点, 2分此时抛物线的标准方程为; 3分若抛物线的焦点在轴上,设方程为, 4分抛物线过点,5分此时抛物线的标准方程为 6分(2) 椭圆的焦点坐标为(4,0)和(4,0),1分设双曲线
7、方程为(a0,b0),则c4, 2分双曲线的离心率等于2,即, a2 4分 12 5分;故所求双曲线方程为 6分18、解:(1)若命题为真命题,即在上是增函数,则,2分(2)当时,的最小值为2 4分若命题为真命题,即恒成立,则 6分(3)在、中,有且仅有一个为真命题,则可能有两种情况:真假、假真, 7分当真假时,由得 9分当假真时,由得 11分综上知,的取值范围为 12分19、解:以为轴,为轴,为轴建立空间直角坐标系,则, 2分(1), 4分 6分与所成的角为 7分(2), 9分,11分,即平面内的两条相交直线,平面 12分20、解:(1) 2c=2, c=1, 2分由得a=2, b=.4分椭
8、圆的方程为。 6分(2)直线:y-2=tan450(x-1),即y=x+1.8分代入,整理得:7x2+8x-8=0.10分11分过点A(1,2)倾斜角为的直线与椭圆有两个不同的交点。 12分21、解:(1)抛物线的焦点,点A在第一象限,设A,由得,代人中得,所以A(1,2),2分;同理B(4,-4), 4分(2)由A(1,2),B(4,-4)得 6分直线AB的方程为,化简得. 8分(3)设在抛物线AOB这段曲线上任一点,且. 则点P到直线AB的距离d= 9分所以当时,d取最大值,10分所以PAB的面积最大值为 11分此时P点坐标为. 12分在第22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所
9、做的第一题记分。22、解:(1),(2)作,垂足为M、N,则,PQOMxyN.23、解:方程变形为,平方得,两式相加得,它表示椭圆,焦点为220yx424、解:(1),其图像如右:(2)作直线,与图像的交点为(0,2)和(4,2),从图像可看出,当时,即不等式的解集为长春市十一高中20092010学年度高二上学期期末考试数 学 试 题 (理科)一、选择题(每题4分,共48分)1. 复数( )A. B. C. D. 2. 的极大值是( )A. B. C. D. 3. 复数,在复平面内所对应的点在( )A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限4.在区间上的最大值和最小值依次是
10、( )A. B. C. D. 5.复数的虚部是( )A. B. C. D. 6.曲线在点处的切线方程是( )A. B. C. D. 7.有四名同学同时参加了学校的100米、800米、1500米三项跑步比赛,则获得冠军(无并列名次)的可能性有( )A.种 B.种 C.种 D. 种8.曲线和直线所围成的平面区域的面积等于( )A. B. C. D. 9. 若在内单调递减,则实数的范围是( )A. B. C. D. 10.某同学逛书店,发现三本喜欢的书,决定至少买其中一本,则购买方案有( ) A . 3种 B.6种 C.7种 D. 9种oxy11. 设在定义域内可导,的图象如右图,则导函数的图象可能
11、为下图中的( )oyxyoxA Boxyoxy CD 12.若在上可导,且满足:恒成立,又常数满足则下列不等式一定成立的是( ) A. B. C. D. 长春市十一高中20092010学年度高二上学期期末考试姓名数学答题纸(理科)二、填空题(每题4分,共16分)13.已知 则_ 123414. 的减区间是_班级15.用4种不同的颜色涂入图中编号为1,2,3,4的正方形, 要求每个正方形只涂一种颜色,且有公共边的两个正方形颜色不同,则不同的涂法有_种16.观察下列不等式: 由此猜想第个不等式为_ 三、解答题(17、18题每题10分,1921题每题12分,共56分)考 号号号17.求 在上的最大值
12、和最小值。 18.已知集合今从A中取一个数作为十位数字,从B中取一个数作为个位数字,问:(1) 能组成多少个不同的两位数?(2) 能组成多少个十位数字小于个位数字的两位数?19. 已知函数在处取得极小值(1)求;(2)若对恒成立,求的取值范围。 座位号20. 设(1)求的单调区间;(2)求在上的最值;(3)若关于的方程在上恰好有两个相异的实根,求实数的范围。 21.已知函数的导函数满足常数为方程的实数根(1)若函数的定义域为I,对任意 存在使等式成立。 求证:方程不存在异于的实数根。 (2)求证:当时,总有成立。 20092010高二数学期末考试参考答案一、CBBCB AAAAC DA二、13
13、、 14、 15、84 16、三、17、令解之得: 在上递增,在上递减,所以最大值为 最小值是0。 18、(1)(个) (2)若十位数字取2,有4个;若十位数字取4,有3个;若十位数字取6,有2个;若十位数字取8,有1个;由加法原理,共10个。 19、(1) (2) 或20、(1)函数的定义域为, 令得 增区间为,减区间为 (2)由(1)知,在处取得最小值。最小值为1。 且 所以的最大值为 (3)令 在上递减,在上递增,为使方程有两个相异实根, 只须在和上各有一个实根,21、(1)假设存在不妨令则 由已知,存在使 与矛盾。 (2)令 在其定义域内是减函数。 时,安徽省亳州市2009-2010学
14、年高二上学期期末考试数学(理)一、选择题(50分)1、已知数列an是等差数列a2a8=16,a4=6,则a6=? A.7 B.8 C.10 D.122、已知1,4成等比数列,则的值是( ) A.2 B. C.2或2 D. 或3、在ABC中,已知a2+c2=b2+ac,则B=( ) A、300 B、600 C、900 D、12004、不等式0的解集是( )A、xx2 B、x1x2C、x1x2 D、x1x25、若命题“p且q”为假,且“非p”为假则( )A、“p或q”为假 B、q假C、q真 D、不能判断q的真假6、已知向量a=(1,1,0),b=(-1,0,2),且ka+b与2a-b互相垂直,则k
15、的值是( )A、1 B、 C、 D、7、椭圆+=1上一点p到一个焦点的距离为5,则p到另一个焦点的距离为( )A、5 B、6 C、4 D、108、抛物线x= -2y2的准线方程是( )A、y= - B、y= C、x= - D、x=9、满足不等式(x-y)(x+2y-2)0的点(x,y)所在的区域应为( )10、设A、B、C、D是空间不共面的四点,且满足ABAC=0,ACAD=0,ABAD=0,则BCD是( )A、锐角三角形 B、钝角三角形 C、直角三角形 D、不确定二、填空题(25分)11、命题“存在xR,x2+2x+20”的否定是 。12、在ABC中,若a=2,A=300,C=1350,则b
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- 新人 教版高二 数学 学期 期末考试 试卷 33
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