苏教版七年级下教学案-第七章《平面图形的认识(二)》(共12课时)(共42页).doc
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1、精选优质文档-倾情为你奉上 课题71探索直线平行的条件自主空间学习目标知识与技能:1、 识别同位角,内错角,同旁内角;2、 用同位角相等判定二条直线平行过程与方法:经历观察、操作、想象、推理、交流等过程,进一步发展推理能力和有条理表达的能力情感、态度与价值观:通过操作实践,增强合作交流的意识,发展空间观念,增强审美意识学习重点识别同位角,内错角,同旁内角;用同位角相等判定二条直线平行学习难点识别同位角,内错角,同旁内角;用同位角相等判定二条直线平行教学流程预习导航操作-观察-探索如图: 3根木条(或硬纸条)相交成1、2,固定木条b、c ,转动木条a, 问:1、在木条a的转动过程中,木条a、b的
2、位置关系发生了什么变化?2与1的大小关系发生了什么变化?2、改变图中1的大小,按照上面的方式再试一试,当2与1的大小满足什么关系时,木条a与木条b平行?合作探究一、新知探究: 1.两条直线AB CD与直线EF相交,交点分别为E F123465EFDCBA87(图1)如图(1)则称直线AB CD 被直线EF所截,直线EF为截线。二条直线AB CD 被直线EF所截可得8个角,即所谓“三线八角”。 这八个角中有对顶角:1与3,2与4,5与7,6与8。 邻补角有:1与2,2与3,3与4,5与6,6与7,7与8,8与5。还有同位角,内错角,同旁内角。(1)同位角:两条直线被第三条直线所截,在二条直线的同
3、侧,且在第三条直线的同旁的二个角叫同位角。如图中的1与5分别在直线AB CD的上侧,又在第三条直线EF的右侧,所以1与5是同位角,它们的位置相同,在图中还有2与6,4与8,3与7也是同位角。(2)内错角:两条直线被第三条直线所截,在二条直线的内侧,且在第三条直线的两旁的二个角叫内错角。如上图中2与8在直线AB、 CD 的内侧(既AB 、CD之间),且在ED的两旁,所以2与8是内错角。同理,3与5也是内错角。(3)同旁内角:两条直线被第三条直线所截,在两条直线的你侧,且在第三条直线的同旁的两个角叫同旁内角。如上图中的2与5在直线AB CD内侧又在EF的同旁,所以2与5是同安排能够内角,同理,3与
4、8也是同旁内角。因此,两条直线被第三条直线所截,共得4对同位角,2对内错角,2对同旁内角。2. 首先回顾上学期学习画平行线的方法(师演示)如图2121122 其实质就是图中1与2相等,则所画的直线a,b就平行。如果1与2不相等,则a与b平行吗?(生回答)。由预备知识1与2是一组同位角,则同位角相等两直线平行12abc注:同位角相等,则直线平行,如图所示推理过程可表示为 因为1与2是a、 b被c所截得的同位角,且1=2,那么ab。二、例题分析: A12CDB如图,1=C,2=C,请找出图中互相平行的直线,并说明理由。 解:(1)ABCD 因为1与C是AB CD被AC截成的同位角,且1=C,所以A
5、B CD。(2)ACBD。因为2与C是BD AC被CD截成的同位角,且2=C,所以ACBD。三、展示交流:1、如图所示:如图1,同位角有 对,内错角有 对,同旁内角有 对。如图2,同位角有 对,内错角有 对,同旁内角有 对。如图3,同位角有 对,内错角有 对,同旁内角有 对。如图4,同位角有 对,内错角有 对,同旁内角有 对。bbc2、已知直线abibc(如图所示)求证ac 四、提炼总结:认识同位角、内错角、同旁内角.探索直线平行的条件:“同位角相等,两直线平行”.当堂达标填空:(每空2分,共54分)1.如图1,与1是同位角的角是 ,与1是内错角的角是 ,与1是同旁内角的角是 图1图2图3 2
6、.如图2, _ 与C是直线 _ 与 被直线 _ 所截得的同位角, _ 与3是直线 _ 与 被直线 _ 所截得的内错角, _ 与A是直线AB与BC被直线 _ 所截得的同旁内角 3.如图3,如果B =1,那么根据_,可得ADBC;学习反思:课题71探索直线平行的条件(2)自主空间学习目标知识与技能:1、会用内错角相等判定二条直线平行2、会用同旁内角互补判定二条直线平行过程与方法使学生经历实验、操作的过程,探索直线平行的条件。情感、态度与价值观:体验探索、归纳过程,学会合情合理的数学思想方法学习重点会用内错角相等、同旁内角互补判定二条直线学习难点会用内错角相等、同旁内角互补判定二条直线教学流程预习导
7、航两条直线被第三条直线所截,形成的八个角中有同位角,内错角,同旁内角。、如果截得的同位角相等,那麽两直线平行。请议一议ca1b231如图,直线a,b被直线c所截,2=3。直线a与直线b平行吗?试说明理由。 abc1322如图,直线a, b被直线c所截,2+3=1800,直线a与直线b 平行吗?为什么? 合作探究一、新知探究:故:1、内错角相等,两直线平行。ca1b23 即直线alb被直线c所截,所得的两对内错角中,如果有一对想等,那么ab,如图 若2=3,则ab. 应用格式: 2=3(已知)ab(内错角相等,两直线平行)abc1322、同旁内角互补,两直线平行 即直线a,b被直线c所截,所得的
8、两对同旁内角中,若有一对互补,则ab.如图若2+3=180,则ab应用格式: 2+3=180( 已知)二、例题分析: 1A2BCEDF例 如图,1=2,B+BDE=180,图中那些线互相平行,为什么? 解:(1)ABEF 因为1与2是AB EF被DE截成的内错角,且1=2。 所以ABEF。 (2)DEBC 因为B与BDE是BC DE被AB截成的同旁内角,且B+BDE=180。所以DEBCDBCEFA三、展示交流:1、如图,给出下面的说法:因为,所以ABEF;因为,所以ABCD;因为,所以ABEF;因为ABCD,CDEF,所以ABEF。其中正确的是 。2、如图,(1)因为,所以 ; (2)因为,
9、所以 ;(3)因为,所以 。3、如图,如果,那么AB与DC平行吗?为什么?如果,那么可以判断哪两条直线平行?为什么?四、提炼总结:内错角相等同位角相等同旁内角互补平行当堂达标1、如图 ,已知直线a,b被直线c所截, 下列条件能判断ab的是 ( ) A、1=2 B、2=3 C、1+4=180 D、2+5=180 2、已知(如图)B=C,DAC=B+C, AE平分DAC,求证AEBC3.如图,如果34180,那么1与2是否相等?为什么?学习反思:课题72探索直线平行的性质自主空间学习目标知识与技能:1、掌握平行线的性质。2、运用平行线的性质及判定方法解决问题过程与方法:经历操作、观察、说理、交流等
10、活动,发展有条理的表达能力情感、态度与价值观:在操作、观察、说理、交流等活动中,增强合作意识,体验成功的喜悦学习重点三条性质的推导运用平行线的性质及判定方法解决问题学习难点运用平行线的性质及判定方法解决问题时的过程教学流程预习导航在练习本上画两条平行线AB、CD,再画直线MN与直线AB、CD相交如图 指出图中的同位角、内错角、同旁内角。将图剪成(1)(2)(3)(4)所示的四块。分别把图中的同位角、内错角重叠你会发现什么? 3将图(2)、 (3)分别剪成两部分,并按图中所示拼在一起,你发现每对同旁内角有什么关系?52254747 合作探究一、新知探究:议一议由上可知 两直线平行,同位角相等ab
11、c123 两直线平行,内错角相等 两直线平行,同旁内角互补你能根据“两直线平行,同位角相等”,说明“两直线平行,内错角相等”成立的理由吗? 如图 因为ab, 所以1=2,又因为1与3是对顶角,1=3,所以2=3。类似地,请根据“两直线平行,同位角相等”,说明“两直线平行,同旁内角互补”成立的理由,并与学生交流。DCFBAE二、例题分析例题1:如图,ADBC,A=C试说明ABDC 解:因为ADBC 所以C=CDE 又因为A=C 所以A=CDE 根据同位角相等,两直线平行, 可以知道ABDC三、展示交流:1、练一练:课本P14页第1、2题1、 如图,在A、B两地之间修一条笔直的公路,从A地测得公路
12、的走向是北偏东60,如果A、B两地同时动工,那么是多少度时,才能使公路准确接通?A2、 如图,一块钢板ABCD的两边AB、CD平行,要在AB边上找一点E,使AEC150DCBAE=150,应怎样确定点E的位置?为什么?四、提炼总结内错角相等同旁内角互补同位角相等平行 及时小结: 当堂达标1、(1)在图中ab,计算1的度数分别为 , , 。ab1361120 ABCFDE1(2)如图若ABEF,BCDE,则E+B= a b21341dc2、已知,如图,ab,cd, 1=48,求2,3, 4的度数。 ba321c3、 如图,直线a、b被直线c所截,a/b,1=121,求3的度数。ABEFCO4、
13、如图,已知ABC+ACB=110,BO、CO分别是ABC和ACB的平分线,EF过点O且平行于BC,求BOC的度数。学习反思:课题.图形的平移自主空间学习目标知识与技能:1、知道平移的概念及平移的不变性2、能够根据题目要求做出已知图形的平移后图形过程与方法:经历操作、观察、说理、交流等活动,发展有条理的表达能力情感、态度与价值观:在操作、观察、说理、交流等活动中,增强合作意识,体验成功的喜悦学习重点能够根据题目要求做出已知图形的平移后图形学习难点能够根据题目要求做出已知图形的平移后图形教学流程预习导航1、大家说说这三幅图中画的分别是什么,它们是怎样运动的? 2、手扶电梯的人、传送带上的物品等等,
14、都在沿着某一方向平行移动.你能举出生活中类似的例子吗? 答:如帆船在水中航行,大雁在空中飞行等等合作探究一、新知探究:1)如右所示,将点A向右平移2个单位后,再向上平移1个单位,将此点记为A/2)连结AA/3)将线段AA/向右平移三格,将所得的新线段记为BB/分析:1)在解决此问题时我们先从点A出发,向右数两格,此时所得的交点,即为A向右平移两格后的点。用同样方法我们可以得到向上平移一格后的新点A/2)略3)平移线段AA/的方法分为三步: 先将A向右平移三格得到B 再将A/向右平移三格得到B/ 连结BB/小结平移的定义:在平面内,我们将一个图形沿着某个方向移动一定的距离,这样的图形运动叫做图形
15、的平移.BC二、例题分析如图7-15中的三角形向右平行移动6格,画出所得到的三角形.度量三角形与三角形的边、角的大小,有什么发现?注:我们将ABC向右平移6格,这种操作就称为平移ABC 平移由两个方面所决定:平移的方向与平移的距离 某图形平移后所得的图形称为此图形的对应图形如例1中线段BB/就是线段AA/的对应线段而A/B/C/就是ABC的对应三角形在教师引导下,学生自己动手度量,归纳得出ABC与A/B/C/各个边相等,各个角也相等教师总结归纳: 平移不改变图形的大小与形状如:A/B/C/是由ABC平移得到的,而这两个三角形形状大小均一样又如,线段BB/是由线段AA/平移得到的,两条线段长度相
16、等三、展示交流:1 在平面内,将线段AB沿某个方向平移距离为a,那么图形上的每个点都沿此方向移动了 ,平移不改变线段的长度和 的大小2 请画出将方格中的阴影部分向右平移6格再向下平移2格后的图案3、下列五幅图案中,、中的哪个图案可以 四、提炼总结总结:平移是由_所决定。 平移不改变图形的 和 ,只改变图形的 。当堂达标在以下现象中, 在挡秋千的小朋友; 打气筒打气时,活塞的运动; 钟摆的摆动; 传送带上,瓶装饮料的移动属于平移的是( )(A)(B)(C)(D)2开放性练习。平移方格中的图形,使点A平移到点A处,画出平移后的图形。说一说,下列图案是怎样通过平移得到的? 图二图一在下图中,将大写字
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- 平面图形的认识二 苏教版七 年级 教学 第七 平面 图形 认识 12 课时 42
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