数学命题预测试卷（一）.doc

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1、数学命题预测试卷（一）（理工类）（考试时间 120 分钟）一、选择题（本大题共 15 小题，每小题 5 分，共 75 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设全集为，集合，集合，则的集合RU 2xxA3xxBBACu为（ ）A B32xx2xxC D3xx2xx2函数的图象是（ ）) 1(log21xy3命题甲：“双曲线的方程为”C12222 by ax命题乙：“双曲线的渐近线方程为”Cxaby如果说甲成立是乙成立的条件，那么这个条件是（ ）A充分非必要条件 B必要非充分条件C充要条件 D既非充分也非必要条件4下列函数中奇函数的个数为（ ）xxysin22 , 0,sinx

2、xy,sinxxyxxycosA1 个 B2 个 C3 个 D4 个5设为实数，且，则（ ）ba,0abA BbabababaC D b - abababa6两条直线和的位置关系是（ ）012 yx02myxA平行 B相交C垂直 D根据的值确定m7函数是（ ）xyarctanA增函数 B减函数C时是增函数，时是减函数 0x0xD时是减函数，时是增函数0x0x8函数（ ）44313xxyA当时，函数有极大值2xB当时，函数有极大值，当时，函数有极小值2x2xC当时，函数有极小值，当时，函数有极大值2x2xD当时，函数有极小值2x9已知椭圆上有一点，它到左准线的距离为，则点到右14922 yxP5

3、53P焦点的距离与它到左焦点的距离之比为（ ）A3：1 B4：1 C5：1 D6：110等比数列中，则的值为（ ） na6117aa5144 aa1020 aaA或 B C D或32 23 32 23 31 2111设，则在复平面对应的点所在的象限为（ ）iziz21,342121 zzA第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限12用 0，1，2，9 这十个数字，可以组成没有重复数字的三位数的个数为（ ）A720 B648 C620 D54813已知，并且，则的长度为（ ）), 4(),2 , 3(yOBOAOBOA OBA B C D133413211214已知圆的方程为，过作该圆的一条切

4、线，切点9)4() 1(22yx)0 , 2(P为，则的长度为（ ）APAA4 B5 C10 D1215若，且，则（ ）Rpnm,1pnmpnm111A5 B8 C9 D27二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分。把答案填在题中横线上）16不等式的解集为 。)122lg()65lg(2xxx17抛物线上各点与直线的最短距离为 1，则)0(22ppyx0843yx。p18从标有 19 九个数字的九张卡片中任取 2 张，那么卡片上两数之积为偶数的概率等于 。P19设为复数的辐角主值，则i 36672001cossincossin22aa的值为 。三、解答题（本大题共 5 小题

5、，共 59 分，解答应写出推理、演算步骤）20 （本小题满分 10 分）求的值。 32tan28tan332tan28tan21 （本小题满分 11 分）设两个方程与的四个根组成以 2 为公比的等比012 axx012bxx数列，求与的积。ab22 （本小题满分 12 分）设点、对应非零复数，且，试判断的形AB21,zz02 2212 1zzzzABO状。23 （本小题满分 12 分）已知在直三棱柱中，111CBAABC 30BAC90ACB1BC。61AA（1）求证：平面平面11CABCCAA11（2）求与面所成角的正弦值1ABCCAA11（3）已知点为的中点，求与所成的角M1CCMA11A

6、B24 （本小题满分 14 分）中心在原点，焦点在轴上的椭圆与直线相交于、两点，y01 xyPQ且，求此椭圆方程OQOP 210PQ参考答案一、选择题1D 2D 3A 4C 5B 6D 7C 8B9C 10A 11C 12B 13C 14A 15C二、填空题16 17 18 19)9 , 6() 1, 2(38 1813 43三、解答题20解 原式 32tan28tan3)32tan28tan1 ()3228tan( 32tan28tan3)32tan28tan1 (60tan 32tan28tan332tan28tan33321解 由题意设两方程的四个根为、aa2a4a8由韦达定理知 得14

7、28aaaa812a又得 baaaaa42825469aaaab427ab22解 ，由条件得 02z01)(21221zz zz)32sin()32cos(23 2121iizz或32arg21zz34又 121zz21zz 综上所述，是顶角为的等腰三角形。AOB3223解（1）如图，由条件棱柱是111CBAABC 直三棱柱，知111CBCC 又 ，则90ACB90111BCA又1111CBCA1111CCCCA面11CBCCAA11又面11CB11CAB面11CABCCAA11（2） 面11CBCCAA11是在面内的射影AC1AB1CCAA11是与面所成的角11ACB1AB1AC在中，ABC

8、30,90BACACB1BC2AB又在中，1ABBRt102 12 1BBABAB在中，11CABRt1010101sin11ACB（3） 在中，ABCRt1,30,90BCBACACB，即3AC311CA又在中，11CAARt61AA2263tan111 11AAACACA在中，MACRt1126 2111CCMC311CA22tan111 11ACMCMACMACACA111190111MAAACAMAAC11又平面 11CBCCAA1111ABMA在平面内射影为1ABCCAA111AC与所成的角为MA11AB9024解 设椭圆方程为)0( 122babyax设),(),(2211yxQyxP由 得 1122byaxxy012)(2bbxxba，babxx221babxx121由 得 1OQOPkk2121xxyy又、在直线上，得PQ1 xy 112211 xyxy 01)(212121xxxxyy把代入得 01)(22121xxxx012) 1(2 bab bab得 2ba 由 得 210PQ25)()(2 212 21yyxx把、代入有 45)(2 21 xx即 454)(212 21xxxx45) 1(4)2(2bab bab把代入得 03842 bb解得 或 21b23b代入后有 或 23a21a，0 ba23a21b故为所求的椭圆方程122322 yx