（精品）数学混合运算和应用题知识.docx

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1、数学混合运算和应用题知识数学混合运算和应用题知识混合运算和应用题整体感悟第一单元内容分为三节，第一节：混合运算；第二节：应用题；第三节：数据整理和求平均数。混合运算中的三步试题是在第五、六册已学过三步试题的基础上进行教学的。本单元的三步试题，是小括号内含有两级运算的三步式题，通过学习，进一步稳固混合运算的运算顺序。在教学中，要充分利用三步式题与两步计算式题间的联络，强化运算顺序，让学生在把握运算顺序的基础上独立计算，并逐步提高运算的正确率与运算速度。三步计算文字题是在两步计算文字题的基础的扩展，以提高学生理解数学语言并用算式表达的能力和列综合算式的能力，进一步强化运算顺序。计算三步文字题时，要

2、着重从分析文字叙述人手，先确定最后一步是什么运算，再根据数量关系向前推导，确定出先算什么，再算什么，哪一部分在前，哪一部分在后，以及括号如何使用等，直到列出综合算式。应用题是本单元的重点，其中两步计算的连乘和连除应用题与第六册学习过的连乘和连除应用题有所不同，特点是未知量能够随两个量的变化而变化。教学时，要从求未知量与两个已知量的联络人手，分析数量关系，得出两种解题思路，进而列式解答。连乘应用题与连除应用题从解题思路上是互逆的，教学时，应加强两种类型题的联络，通过比照练习强化数量关系，并要求会用两种方法解答，能列综合算式解答。应用题部分还安排了比拟容易解答的三步计算应用题，这是原来两步计算应用

3、题的发展。这部分内容离学生生活实际较近，数量关系简单，学生利用两步应用题的基础，通过类推，能够比拟容易把握三步应用题的分析解答方法。教学时，能够从两步应用题引入教学，让学生利用两步计算应用题的解题思路来分析主要数量关系，从与两步应用题的比照中确定运算步骤。应用题教学中，还要注意培养学生利用线段图表示数量关系的能力。同时，教材还介绍了检验的方法，应注意培养学生养成检验的良好习惯，但检验方法只要求学生初步把握，不要求写检验经过。数据整理和求平均数是统计的初步知识。教材在以前浸透统计思想的基础上，从本册开场介绍统计的初步知识。数据整理包括简单的统计表和条形统计图，通过教学，要使学生对数据整理有初步认

4、识，会看简单的统计表和统计图，能把不完好的简单统计表或条形统计图填写完好。求平均数是一种统计方法，要着重让学生理解平均数的含义，注意与平均分的区别，初步学会简单的求平均数据的方法。本单元的统计知识都是最基本的，要求学生理解即可。在本单元教学中，要充分利用新旧知识间的联络，联络学生的生活实际，通过知识间的迁移、类推、比拟、拓展，将新知识点与学生原有知识体系联络起来进行教与学。另外，在教学经过中，老师要充分调动学生自主学习的积极性，放手让学生去探究，要多动手、多讨论、多沟通，尽量引导学生本人得出结论。要调动学习有困难学生的学习兴趣，使学生感遭到学习数学的乐趣，十分是学习应用题的乐趣。此外，在知识学

5、习的同时，要注意结合教学内容，培养学生的能力，包括计算能力、分析判定能力、综合思维能力、推理能力及动手操作能力等。整数、小数四则混合运算和解答应用题的一般步骤整理和温习整数、小数四则混合运算和解答应用题的一般步骤整理和温习温习内容：整数、小数四则混合运算和解答应用题的一般步骤第13题和练习十六的第1-5题。温习要求：1通过整理和温习，使学生进一步把握小数四则混合运算的运算顺序。使学生进一步把握解答应用题的一般步骤。2加强知识间的纵向联络和知识间的横向联络生对所学知识构成知识网络。3通过解题和计算培养学生思维的敏捷性和灵敏性，培养学生归纳概括能力。4.通过数学知识之间的联络，使学生遭到辩证唯物主

6、义观点的启蒙教育。教学重点：使学生进一步把握整数、小数四则混合运算的运算顺序和灵敏解答应用题能力。教学难点：知识间横向和纵向的联络。教学经过：一、激发1.同学们，我们已学完了第二单元的所有知识，这节课我们进行一下温习和整理。板书：整理和温习2.回忆这单元有哪几部分知识，每部分知识包括哪些内容？3.汇报：整数、小数四则混合运算1整数、小数四则混合运算2列综合算式解答文字题和应用题应用题1应用题的一般步骤和方法2三步计算应用题3行程问题应用题二、温习指导1整数、小数四则混合运算看书例1、例3，从中你都知道了什么？学生回答：从例1中我们知道了加法和减法叫做第一级运算，乘法和除法叫做第二级运算。计算只

7、要同一级运算的式题是从左往右依次计算。练习：口述运算顺序0.182.191.625.131.70.5例2，知道了两级运算的运算顺序是：一个算式里，假如有两级运算，要先算第二级运算，后算第一级运算。老师强调：同级运算能够一步计算出来。计算2.151.419.950.654.3115.056.072.530.35例3，我知道了在什么情况下使用小括号和中括号是在需要改变运算顺序的时候。还知道一个算式里假如有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。还知道碰到除法的商的小数位数较多或出现循环小数时，一般保留两位小数。练习：分组完成68页1题(指名板演)例4，知道了整数、小数四则混合运算可以以应用运算

8、定律。(口述解答经过：1.561.70.4411.70.711.727.85(1.260.46)小结：我们对整数、小数四则混合运算进行了整理，不仅进一步把握了整数、小数四则混合运算的顺序，还能灵敏运用计算方法，使计算简便。2列综合算式解答文字题和应用题。(1)讲出下列各题问题所需的条件，再列综合算式解答。52.4减23.1与7.2的积，所得的差除43.8，求商。11.2除以14的商加0.7，再乘以4得多少？21减去3.4与4.7的和，所得的差，乘以0.5积是多少？提问：解这类题的关键是什么？应注意什么？(2)看书45-46页看你都学会了什么？学会了用摘录条件和问题、通过画图来帮助理解题意。学会

9、了第二种检验方法，把得数当作已知数按题意倒着一步一步地计算，结果符合原来的一个已知条件讲明解答正确。还学会了解答应用题要经过4个步骤(3)练习：第3题根据计算步骤解答下列各题(投影出示)玩具厂计划生产1200只小猴，15天完成，平均天天生产多少只？引导学生按解答应用题的4步来口述这道题的解答经过。玩具厂计划生产1200只小猴，已知生产了400只，剩下的要10天完成，平均天天生产多少只？根据上题的思路边讲解题思路边完成解答经过。玩具厂计划生产1200只小猴。已知生产了5天，天天生产80只。剩下的10天完成，平均天天生产多少只？画出线段图解答，指名讲解题思路。(4)提问比拟：从以上几题你发现了什么

10、？这是三道相关联的应用题，2、3题是通过把一步应用题逐步增加条件扩展为两步应用题的。解答时都要根据解答应用题的五个步骤来完成。这样就能解答各类应用题。三、综合练习1.按顺序填写下面的方框，然后列综合算式解答。1.281.524.380.730.259.23.22.52.下列各题列式对吗？错在哪？6.2减去2.4与1.3的和，差是多少？列式为：6.22.41.310减去5.6与1.3的积，所得的差去除24.8，商是多少？列式为：24.8105.61.38.4减去8.4与1.6的和，所得的差除以4，商是多少？列式为：8.48.41.64四、学生质疑五、作业练习十六3、4、5题第二课时温习内容：应用

11、题练习十六414题温习要求：使学生进一步把握解答应用题的一般步骤和方法，会用不同的方法解答一些学过的应用题，提高学生灵敏解答应用题的能力。温习重点：能正确地分析应用题的数量关系。温习经过：一、基本训练口算：2.60.26.40.810.1250.320.047.20.98.10.030.240.60.1250.250.490.7700.51340.560.281.5300.450.453.20.164.20.010.273420.614.480.350.7154.540.2561.281.51.42.540.716160.2二、温习指导1第6题让学生讲一讲两种不同解法的思路生解答，集体订正。2

12、第5、7题。3第10题：学生先独立解题，并讲讲相遇问题中速度和、相遇时间和路程之间的关系，再改编并解答出来。指名板演，集体订正。三、课堂练习1练习十六第9题。学生独立做题，集体订正。2练习十六第10题。学生独立解答，着重分析题里两辆汽车运动的方向、速度以及所需时间与两车距离之间的关系，集体订正。3练习十六第11题。在学生独立分析了数量关系后提问：(1)两台磨面机一天共磨面多少千克？(2)能否用364千克加上365千克？为什么？(3)你们确定应如何算？(4)生解答出结果，集体订正。四、攻破难题1.练习十六第12题：有人把蝙蝠放在有蚊子的房间里做试验。蝙蝠原来体重3.9克，15分钟后，由于吃了蚊子

13、，体重增加到4.29克。平均一只蚊子的重量是0.002克。算一算蝙蝠1分吃了多少只蚊子？分析与解：15分钟后蝙蝠增加的体重4.293.9就是蚊子的重量，每分钟就是4.293.915克，然后再除以0.002就是蚊子数目。即：4.293.9150.0022.练习十六13题：一个林场用喷雾器给树喷药，2台喷雾器4小时喷了200棵。照这样计算，5台喷雾器6小时能够喷多少棵？分析与解：要求5台喷雾器6小时能够喷多少棵，就必须知道1台1小时喷多少棵。即：2002456750棵3.练习十六14题：甲乙两地相距480米。一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行52千米，行驶312千米后碰到从乙地开来的一辆汽车。假如乙

14、地开来的汽车每小时行42千米，算一算这辆车是不是同时开出的？分析与解：问的是两车是不是同时开出的，所以要先求出相遇之前两车各行了几小时。先算甲车行驶的时间：312526时再算乙车行驶的时间：480312424时。由于，甲车比乙车多行了2小时，所以两车不是同时开出的。4.考虑题：一个学生的家距离学校有3千米。他天天早晨骑车上学，每小时行15千米，这样恰好准时到校。一天早晨，由于逆风，开场的1千米，他只能以每小时10千米的速度骑行。剩下的路程他应以每小时多少千米的速度骑行，才能准时到校？分析与解：以每小时15千米的速度行进到达学校所需的时间：3150.2时以每小时10千米的速度行进1千米所用的时间

15、：1100.1时剩下的路程要行的时间：0.20.10.1千米剩下的路程所需的速度：310.120千米五、作业练习十六7、8题。小学五年级数学教案整数、小数四则混合运算和应用题教学目的：1认识第一级运算和第二级运算的概念。2进一步认识括号的作用，并认识中括号。3把握整小数四则混合运算的运算顺序。4知道四则混合运算中商是循环小数或小数位数较多时一般保留两位小数。5初步把握判定能简算的四则混合运算，并正确简算。6培养认真审题的习惯和能力。教学重点：把握四则混合运算的顺序。教学难点：根据算式的数据特点，选择运算定律使计算简便。教学经过：第一课时1温习铺垫(1)设问：我们学过哪些计算？学生回答后，告诉学

16、生：加法、减法、乘法和除法这四种运算，统称为四则运算。(2)填空回答。在一个算式里，假如只要或者只要，要从左往右依次计算。在一个算式里，假如有，又有，要先做后做。(3)在一个算式里，假如有括号，要先算。2新课展开。一，教学例1。(1)板书例1：3.7-2.5+4.63.669然后设问：这些算式里有哪些运算？在学生回答的基础上告诉学生：加法和减法叫做第一级运算，乘法和除法叫做第二级运算。这两个算式的运算顺序如何？假如用“第一级运算代替“加、减法，用“第二级运算代替“乘、除法，运算顺序如何叙述。根据学生回答，改变温习填空的叙述。再概括一点讲，这句话能够如何叙述？根据学生回答，改变温习填空的叙述，出

17、示教材结语。(2)学生完成例1的计算。二，教学例2。(1)板书例2：35.6-51.73,6.75+2.521.2，然后设问：算式里含有几级运算？运算顺序如何？根据学生回答，改变温习填空的叙述，出示教材结语。(2)学生把没有做完的继续做完。一学生板演，其余做在书上。(3)完成例1下面的“做一做习题。三，教学例3。(1)板书：3.61.2+0.55，然后设问：这道式题要先算什么？再算什么？要求用“和、差、积、商回答假如要先算1.2+0.5怎么办？运算顺序如何？假如要先算1.2+0.55怎么办？运算顺序如何？学生回答第问时，启发并告诉学生：要用中括号。假如要先算1.2+0.55怎么办，运算顺序如何

18、？边设问边根据学生回答板书如下：(2)让学生计算以上4题。由4名学生板演，其余的做在练习本上。做好后反应矫正。提醒学生注意：在四则混合运算经过中，碰到除法的商小数位数较多或多个循环小数时，一般保留两位小数用约等于，再进行计算。(3)完成例3下面“做一做的练习。这样设计，主要是精心设计了一级设问，培养学生根据运算顺序的需要使用括号的能力。精心设计的板书，沟通了知识间的联络。3稳固练习(1)填空。出示，学生口答加、减、乘、除四则运算统称为。加法和减法叫做第级运算，乘法和除法叫做第级运算。一个算式里，假如只含有同一级运算要从计算；假如含有两级运算，要先做第级运算，后做第级运算；假如有两种括号，要先算

19、括号里面的，再算括号里面的。(2)完成练习十第4题。(3)书面作业。练习第十第1、2题。4全课小结。(略)小学四年级数学教案混合运算和连乘、连除应用题教学目的：通过整理和温习所学知识，使学生进一步把握所学的运算顺序，提高列综合算式的能力；理解连乘、连除应用题的数量关系，把握解答方法，进一步提高综合运用知识的能力。教学经过：一、整理和温习三步混合运算式题。1扼要地整理已学知识。老师：我们已经学习过很多关于四则混合运算的知识，如今来回答教师的一些问题。老师提问，指名让学生回答。老师：(1)在整数四则运算中，计算含有加减法、又含有乘除法的式题，其运算顺序是什么？(先算乘、除，后算加、减。)(2)计算

20、含有括号的式题时，运算顺序是什么?(先算括号里面的，再算括号外面的。)(3)小括号里面既含有加减法、又含有乘除法的式题，运算顺序是什么？(小括号里面，先算乘、除法，后算加、减法。)2计算练习。(1)做教科书第32页第l题。先让学生默读题目，认真审题。接着，指名让学生讲一讲每一题应该先算什么，后算什么。然后，让学生独立计算，算完后，集体订正。(2)做练习八的第1、2题。第l题，让学生独立填空、列出综合算式，老师巡视，个别辅导。然后集体订正。第2题，先选左面一组的两道小题，让学生讲一讲运算顺序，然后让学生独立计算。二、整理和温习列综合算式计算三步文字题1扼要地整理已学知识。老师出示教科书第32页第

21、2题，先让学生独立列出综合算式并且计算，然后讲一讲本人是如何想的。接着，老师指名让学生回答问题。老师提问：(1)在列综合算式之前，先要弄清什么?(先要弄清最后要求的是什么、需要知道什么数，题目中直接给出了没有，要先算什么。)(2)在列综合算式时，要注意些什么?(要注意：如要先算加、减法，应加小括号，弄清什么数写在前面，什么数写在后面。)(3)列出综合算式以后，要注意什么?(要检验一下所列的算式能否符合题意。)2做练习八的第3题。第(1)小题，先让学生讲一讲如何列式解答。解答之后，让学生再检验一下能否符合题意。第(2)、(3)题，让学生独立列综合算式解答，老师巡视，个别辅导，集体订正。三、整理和

22、温习连乘、连除应用题1老师出示教科书第32页第3题的第(1)小题，要求学生用两种方法独立解答。集体订正。2让学生改编应用题。老师：把上面的题目改编成用除法计算的两步应用题。让学生独立改编题目，然后集体订正改编的题目。再让学生用一种解法分步解答。3检验应用题的解答。让学生独立检验本人的解答经过和计算结果能否正确。4做练习八的第4题。先让学生默读题目，理解题意，然后让学生独立解答。老师巡视，最后集体订正。小学四年级数学教案四则混合运算和应用题教学要求：1、使学生把握四则混合运算的运算顺序，学会中括号的使用方法，能够正确地、比拟熟练地计算四则混合式题。2、使学生能够用综合算式解答三步计算的一般应用题

23、和相遇问题，进一步提高解答应用题的能力。教学重点：1、把握四则混合运算的运算顺序，学会中括号的使用方法。2、列综合式解答三步计算的一般应用题和相遇问题。教具准备：投影片二-第1课时教学内容：式题课型：新授课教学目的：1、使学生把握四则混合运算的云运算顺序，学会中括号的使用方法，能够正确地比拟熟练地计算四则混合式题。2、培养学生计算四则混合式题的能力。教学重点：学会中括号的使用方法。教具准备：投影片教学经过：一、准备题：先讲出运算顺序，再口算。1250-200+502250200503250+200504250-20050提问：在一个没有括号的算式里，假如只要加减法，运算的顺序是什么？假如只要乘

24、除法，运算的顺序是什么？既有加减法，又有乘除法怎么做？二、新课：1、板书课题：式题2、概括总结在一个算式里，只含有同级运算时的运算顺序。出示例1：1460-180+270-3202250401258学生独立计算，订正。问：在一个没有括号的算式里，只要加减法或只要乘除法，按什么顺序计算？师：我们通常把加法和减法叫做第一级运算，把乘法和除法叫做第二级运算。问：1题里只要加减法，我们就讲它只含有什么运算？2题呢？问：在一个算式里，假如只含有同级运算，应当按什么顺序进行计算？结论：一个算式里，假如只含有同一级的运算，要从左往右依次演算。3、总结在一个算式里，既有加减法，又有乘除法时的运算顺序。出示例2

25、：1480-126521213617+124问：第1题中含有哪些运算？第2题中含有哪些运算？在一个算式里，假如既有加减法，又有乘除法，应按什么顺序进行计算？总结：在一个算式里，假如含有两级运算，要先做第二级运算，再做第一级运算。4、练一练：先讲出运算顺序，再计算。176+24-31+193260+1258102190510104200025-2045、出示例3：1200025-204师：先讲出运算顺序，再计算。2302423+196师：“叫中括号。这道题有哪几种括号?先算哪一步，再算哪一步？板书：302423+196=3024426=3024252=12总结：一个算式里，假如有括号，要先算小括

26、号里面的，再算中括号里面的。练一练：先讲出运算顺序，再计算。1320200+12032245-13-76三、稳固练习：先讲出下面各题的运算顺序，再计算。150-50+25-515050-2551505025515050+255150+5025+5150-50+255四、作业：p35-1、2、3五、板书设计：四年级数学教案四则混合运算和应用题一、教材分析本单元教材包括四则混合运算和应用题两部分内容。混合运算是在学生学过三步式题的基础上进一步学习的。本单元出现的四步主要有小括号、中括号及括号内有两级运算的式题，以进一步稳固先算括号内后算括号外的运算，若元括号要先算乘除后算加减，为列综合算式解答应用

27、题打下基础。本单元编排了一定数量的文字题，在文字题教学时要着重讲明解题的分析思路，帮助学生理解由文字题动式题的演变经过。本单元的应用题都由已学过的两步计算应用题，增加一个条件或改变问题而演变成的“有几倍求和或差的应用题，发展的“归一和“归总应用题。教材要求我们在教学时应当由数字、图形线段图关键词字，算式统一起来进行分析。即由式题动文字题动应用题，或应用题动文字题身式题的演变来提高学生分析和解答应用题的能力。二、教学目的1明确运算顺序，正确进行四则混合运算。2把握三步计算的文字题，会列综合算式。3会用线段图表示应用题的数量关系，解答相关应用题。三、教学重点、难点、疑点教学重点：本单元教学重点是把握四则混合运算的顺序，能正确计算并验算，以及能用综合算式解答相关应用题。教学难点：应用题的分析与解答。教学疑点：求间隔数问题两端两边的植树问题【数学混合运算和应用题知识】