（精品）高一数学知识点总结汇编15篇.docx

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1、高一数学知识点总结汇编15篇高一数学知识点总结汇编15篇总结是对某一特定时间段内的学习和工作生活等表现情况加以回首和分析的一种书面材料，它能够使头脑愈加清醒，目的愈加明确，不如静下心来好好写写总结吧。但是却发现不知道该写些什么，下面是我帮大家整理的高一数学知识点总结，仅供参考，欢迎大家阅读。高一数学知识点总结1数学是利用符号语言研究数量、构造、变化以及空间模型等概念的一门学科。我准备了高一数学必修1期末考知识点，希望你喜欢。一、集合有关概念1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合,其中每一个对象叫元素.2、集合的中元素的三个特性：1.元素确实定性;2.元素的互异性;3.元素的无序性

2、讲明：(1)对于一个给定的集合,集合中的元素是确定的,任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素.(2)任何一个给定的集合中,任何两个元素都是不同的对象,一样的对象归入一个集合时,仅算一个元素.(3)集合中的元素是平等的,没有先后顺序,因而断定两个集合能否一样,仅需比拟它们的元素能否一样,不需考察排列顺序能否一样.(4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性.3、集合的表示：如我校的篮球队员,太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋1.用拉丁字母表示集合：A=我校的篮球队员,B=1,2,3,4,52.集合的表示方法：列举法与描绘法.注意啊：常用数集及其记法：非负整数集(即自然数集)记作：N

3、正整数集N*或N+整数集Z有理数集Q实数集R关于属于的概念集合的元素通常用小写的拉丁字母表示,如：a是集合A的元素,就讲a属于集合A记作aA,相反,a不属于集合A记作a?A列举法：把集合中的元素逐一列举出来,然后用一个大括号括上.描绘法：将集合中的元素的公共属性描绘出来,写在大括号内表示集合的方法.用确定的条件表示某些对象能否属于这个集合的方法.语言描绘法：例：不是直角三角形的三角形数学式子描绘法：例：不等式x-32的解集是x?R|x-32或x|x-324、集合的分类：1.有限集含有有限个元素的集合2.无限集含有无限个元素的集合3.空集不含任何元素的集合例：x|x2=-5二、集合间的基本关系1

4、.包含关系子集注意：有两种可能(1)A是B的一部分,;(2)A与B是同一集合.反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA2.相等关系(55,且55,则5=5)实例：设A=x|x2-1=0B=-1,1元素一样结论：对于两个集合A与B,假如集合A的任何一个元素都是集合B的元素,同时,集合B的任何一个元素都是集合A的元素,我们就讲集合A等于集合B,即：A=B任何一个集合是它本身的子集.AA真子集:假如AB,且A1B那就讲集合A是集合B的真子集,记作AB(或BA)假如AB,BC,那么AC假如AB同时BA那么A=B3.不含任何元素的集合叫做空集,记为规定:空集是任何集合的子集,空集

5、是任何非空集合的真子集.三、集合的运算1.交集的定义：一般地,由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集.记作AB(读作A交B),即AB=x|xA,且xB.2、并集的定义：一般地,由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,叫做A,B的并集.记作：AB(读作A并B),即AB=x|xA,或xB.3、交集与并集的性质：AA=A,A=,AB=BA,AA=A,A=A,AB=BA.4、全集与补集(1)补集：设S是一个集合,A是S的一个子集(即),由S中所有不属于A的元素组成的集合,叫做S中子集A的补集(或余集)(2)全集：假如集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素,这个集合就能够看

6、作一个全集.通常用U来表示.(3)性质：CU(CUA)=A(CUA)(CUA)A=U高一数学知识点总结2高一数学集合有关概念集合的含义集合的中元素的三个特性：元素确实定性如：世界上的山元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合H，A，P，Y元素的无序性：如：a，b，c和a，c，b是表示同一个集合3。集合的表示：如：我校的篮球队员，太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋用拉丁字母表示集合：A=我校的篮球队员，B=1，2，3，4，5集合的表示方法：列举法与描绘法。注意：常用数集及其记法：非负整数集即自然数集记作：N正整数集N_N+整数集Z有理数集Q实数集R列举法：a，b，c描绘法：将集合中的元素的公共属

7、性描绘出来，写在大括号内表示集合的方法。xR|x32，x|x32语言描绘法：例：不是直角三角形的三角形Venn图：4、集合的分类：有限集含有有限个元素的集合无限集含有无限个元素的集合空集不含任何元素的集合例：x|x2=5高一数学知识点总结3【基本初等函数】一、指数函数一指数与指数幂的运算1、根式的概念：一般地，假如，那么叫做的次方根nthroot，其中1，且当是奇数时，正数的次方根是一个正数，负数的次方根是一个负数。此时，的次方根用符号表示。式子叫做根式radical，这里叫做根指数radicalexponent，叫做被开方数radicand。当是偶数时，正数的次方根有两个，这两个数互为相反数

8、。此时，正数的正的次方根用符号表示，负的次方根用符号表示。正的次方根与负的次方根能够合并成0。由此可得：负数没有偶次方根；0的任何次方根都是0，记作。注意：当是奇数时，当是偶数时，2、分数指数幂正数的分数指数幂的意义，规定：0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义指出：规定了分数指数幂的意义后，指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数，那么整数指数幂的运算性质也同样能够推广到有理数指数幂。3、实数指数幂的运算性质二指数函数及其性质1、指数函数的概念：一般地，函数叫做指数函数exponential，其中x是自变量，函数的定义域为R。注意：指数函数的底数的取值范围，底数不能是负数、零和1。

9、2、指数函数的图象和性质高一数学知识点总结4圆的方程定义：圆的标准方程xa2+yb2=r2中，有三个参数a、b、r，即圆心坐标为a，b，只要求出a、b、r，这时圆的方程就被确定，因而确定圆方程，须三个独立条件，其中圆心坐标是圆的定位条件，半径是圆的定形条件。直线和圆的位置关系：1、直线和圆位置关系的断定方法一是方程的观点，即把圆的方程和直线的方程联立成方程组，利用判别式来讨论位置关系。0，直线和圆相交。=0，直线和圆相切。高一数学知识点总结5集合的运算运算类型交集并集补集定义域R定义域R值域0值域0在R上单调递增在R上单调递减非奇非偶函数非奇非偶函数函数图象都过定点0，1函数图象都过定点0，1

10、注意：利用函数的单调性，结合图象还能够看出：1在a，b上，值域是或；2若，则；取遍所有正数当且仅当；3对于指数函数，总有；二、对数函数一对数1对数的概念：一般地，假如，那么数叫做以为底的对数，记作：底数，真数，对数式讲明：1注意底数的限制，且；2；3注意对数的书写格式两个重要对数：1常用对数：以10为底的对数；2自然对数：以无理数为底的对数的对数指数式与对数式的互化幂值真数Nb底数指数对数二对数的运算性质假如，且，那么：1；2；3注意：换底公式：，且；，且；利用换底公式推导下面的结论：1；23、重要的公式、负数与零没有对数；、，、对数恒等式二对数函数1、对数函数的概念：函数，且叫做对数函数，其中是自变量，函数的定义域是0，+注意：1对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别。如：，都不是对数函数，而只能称其为对数型函数2对数函数对底数的限制：，且2、对数函数的性质：a102.3.4.5.6.7.8.9.