（精品）八年级下册数学知识点.docx

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1、八年级下册数学知识点八年级下册数学知识点在我们上学期间，大家最不陌生的就是知识点吧！知识点是知识中的最小单位，最详细的内容，有时候也叫“考点。为了帮助大家把握重要知识点，下面是我为大家采集的八年级下册数学知识点，希望能够帮助到大家。八年级下册数学知识点1一、对事情作出判定的句子，就叫做命题。即：命题是判定一件事情的句子。一般情况下：疑问句不是命题。图形的作法不是命题。每个命题都有条件condition和结论conclusion两部分组成。条件是已知的事项，结论是由已知事项推断出的事项。一般地，命题都能够写成假如，那么的形式。其中假如引出的部分是条件，那么引出的部分是结论。要讲明一个命题是一个假

2、命题，通常能够举出一个例子，使它具备命题的条件，而不具有命题的结论。这种例子称为反例。二、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180度。1、证实三角形内角和定理的思路是将原三角形中的三个角凑到一起组成一个平角。一般需要作辅助线。既能够作平行线，可以以作一个角等于三角形中的一个角。2、三角形的外角与它相邻的内角是互为补角。三、三角形的外角与它不相邻的内角关系是：1三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。2三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。四、证实一个命题是真命题的基本步骤是：1根据题意，画出图形。2根据条件、结论，结合图形，写出已知、求证。3经过分析，找出由已知推出求证的途

3、径，写出证实经过。在证实时需注意：1在一般情况下，分析的经过不要求写出来。2证实中的每一步推理都要有根据。假如两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。30。所对的直角边是斜边的一半。斜边上的高是斜边的一半。数学数轴知识点画一条水平直线，在直线上取一点表示0原点，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。任何一个有理数都能够用数轴上的一个点来表示。假如两个数只要符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0

4、，负数小于0，正数大于负数。初一数学概念知识点温习1、单项式：数字与字母的积，叫做单项式。2、多项式：几个单项式的和，叫做多项式。3、整式：单项式和多项式统称整式。4、单项式的次数：单项式中所有字母的指数的和叫单项式的次数。5、多项式的次数：多项式中次数的项的次数，就是这个多项式的次数。6、余角：两个角的和为90度，这两个角叫做互为余角。7、补角：两个角的和为180度，这两个角叫做互为补角。8、对顶角：两个角有一个公共顶点，其中一个角的两边是另一个角两边的反向延长线。这两个角就是对顶角。9、同位角：在“三线八角中，位置一样的角，就是同位角。10、内错角：在“三线八角中，夹在两直线内，位置错开的

5、角，就是内错角。11、同旁内角：在“三线八角中，夹在两直线内，在第三条直线同旁的角，就是同旁内角。12、有效数字：一个近似数，从左边第一个不为0的数开场，到准确的那位止，所有的数字都是有效数字。13、概率：一个事件发生的可能性的大小，就是这个事件发生的概率。14、三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。15、三角形的角平分线：在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。16、三角形的中线：在三角形中连接一个顶点与它的对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。17、全等图形：两个能够重合的图形称为全等图形。18、变量：

6、变化的数量，就叫变量。19、自变量：在变化的量中主动发生变化的，变叫自变量。20、因变量：随着自变量变化而被动发生变化的量，叫因变量。21、轴对称图形：假如一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够相互重合，那么这个图形叫做轴对称图形。22、对称轴：轴对称图形中对折的直线叫做对称轴。八年级下册数学知识点21.旋转和平移平移和旋转是几何中全等变换的一种重要的方式，其中旋转是对大家几何变化能力进行考察的常用手段。旋转问题之所以难，就是由于他通过旋转使得图形中出现很多相等的边和相等的角，但是这不是图中直接告诉的，是需要大家本人发现的，而旋转与后面的二次函数、反比例函数、四边形等知识结合在一起，会使

7、的题目灵敏性非常强，所以这一块在学基础知识的时候一定要牢固把握。2.平行四边形平行四边形，是学习矩形、菱形、正方形的基础，他的断定方式有五种，在实际应用的时候，同学们往往难以决定到底要采取哪种方式，这就需要同学们根据图形灵敏的选择，不同的办法进行解决。3.特殊平行四边形行特殊平行四边形是初三的内容，但是很多地方都把它提到初二来讲。这部分知识灵敏性强，变化大，综合难度高，往往是同学们觉得几何难学的开端。解决的办法就是把他们的性质和断定列表写出来，由于表述非常的类似和接近，记忆起来比拟困难。这就需要同学们运用比照分析的方法，搞清楚这三种图形各自的性质和断定，这样才能在应用的时候不至于混淆。八年级下

8、册数学知识点31.某工厂生产了一批零件共1600件，从中任意抽取了80件进行检查，其中合格产品78件，其余不合格，则可估计这批零件中有_件不合格.2.下列调查工作需采用普查方式的是()A.环保部门对淮河某段水域的水污染情况的调查B.电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查C.质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查D.企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查3.为了解某校九年级学生天天的睡眠时间情况，随机调查了该校九年级20名学生，将所得数据整理并制成下表：据此估计该校九年级学生天天的平均睡眠时间大约是_小时.4.一养鱼专业户从鱼塘捕得同时放养的草鱼100条，他从中任选5条，称得它们的质量如

9、下(单位：kg)：1.3，1.6，1.3，1.5，1.3.则这100条鱼的总质量约为_kg.【考点归纳】1.总体是指_，个体是指_，样本是指_，样本的个数叫做_.2.样本方差与标准差是衡量_的量，其值越大，_越大.3.频数是指_;频率是_.4.得到频数分布直方图的步骤_.5.数据的统计方法有_.八年级下册数学知识点4一.不等关系1.一般地，用符号(或)，(或)连接的式子叫做不等式.2.准确翻译不等式，正确理解非负数、不小于等数学术语.非负数：大于等于0(0)、0和正数、不小于0非正数：小于等于0(0)、0和负数、不大于0二.不等式的基本性质1.把握不等式的基本性质，并会灵敏运用：(1)不等式的

10、两边加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变，即：假如ab，那么a+cb+c，a-cb-c.(2)不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变，即假如ab，并且c0，那么acbc，.(3)不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变，即：假如ab，并且c0，那么ac2.比拟大小：(a、b分别表示两个实数或整式)一般地：假如ab，那么a-b是正数;反过来，假如a-b是正数，那么a假如a=b，那么a-b等于0;反过来，假如a-b等于0，那么a=b;假如a即：ab，则a-b0a=b，则a-b=0a(由此可见，要比拟两个实数的大小，只要考察它们的差就能够了.三.不等式的解集：

11、1.能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解;一个不等式的所有解，组成这个不等式的解集;求不等式的解集的经过，叫做解不等式.2.不等式的解能够有无数多个，一般是在某个范围内的所有数.3.不等式的解集在数轴上的表示：用数轴表示不等式的解集时，要确定边界和方向：定点：有等号的是实心圆点，无等号的是空心圆圈;方向：大向右，小向左四.一元一次不等式：1.只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，未知数的次数是1.像这样的不等式叫做一元一次不等式.2.解一元一次不等式的经过与解一元一次方程类似，十分要注意，当不等式两边都乘以一个负数时，不等号要改变方向.3.解一元一次不等式的步骤：去分母;去括号;移项

12、;合并同类项;系数化为1(注意不等号方向改变的问题)4.不等式应用的探索(利用不等式解决实际问题)列不等式解应用题基本步骤与列方程解应用题相类似，即：审：认真审题，找出题中的不等关系，要捉住题中的关键字眼，如大于、小于、不大于、不小于等含义;设：设出适当的未知数;列：根据题中的不等关系，列出不等式;解：解出所列的不等式的解集;答：写出答案，并检验答案能否符合题意.五.一元一次不等式与一次函数六.一元一次不等式组1.定义：由含有一个一样未知数的几个一元一次不等式组成的不等式组，叫做一元一次不等式组.2.一元一次不等式组中各个不等式解集的公共部分叫做不等式组的解集.假如这些不等式的解集无公共部分，

13、就讲这个不等式组无解.几个不等式解集的公共部分，通常是利用数轴来确定.3.解一元一次不等式组的步骤：(1)分别求出不等式组中各个不等式的解集;(2)利用数轴求出这些解集的公共部分，(3)写出这个不等式组的解集.两个一元一次不等式组的解集的四种情况(a、b为实数，且a(同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小无解)第二章分解因式一.分解因式1.把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式.2.因式分解与整式乘法是互逆关系.因式分解与整式乘法的区别和联络：(1)整式乘法是把几个整式相乘，化为一个多项式;(2)因式分解是把一个多项式化为几个因式相乘.二.提公共因式法1.假

14、如一个多项式的各项含有公因式，那么就能够把这个公因式提出来，进而将多项式化成两个因式乘积的形式.这种分解因式的方法叫做提公因式法.2.概念内涵：(1)因式分解的最后结果应当是积(2)公因式可能是单项式，可以能是多项式;(3)提公因式法的理论根据是乘法对加法的分配律，ab+ac=a(b+c)(1)注意项的符号与幂指数能否搞错;(2)公因式能否提彻底;(3)多项式中某一项恰为公因式，提出后，括号中这一项为+1，不漏掉.三.运用公式法1.假如把乘法公式反过来，就能够用来把某些多项式分解因式.这种分解因式的方法叫做运用公式法.2.主要公式：(1)平方差公式：应是二项式或视作二项式的多项式;二项式的每项

15、(不含符号)都是一个单项式(或多项式)的平方;二项是异号.(2)完全平方公式：应是三项式;其中两项同号，且各为一整式的平方;还有一项可正负，且它是前两项幂的底数乘积的2倍.5.因式分解的思路与解题步骤：(1)先看各项有没有公因式，若有，则先提取公因式;(2)再看能否使用公式法;(3)因式分解的最后结果必须是几个整式的乘积;(4)因式分解的结果必须进行到每个因式在有理数范围内不能再分解为止.第三章分式一.分式1.两个整数不能整除时，出现了分数;类似地，当两个整式不能整除时，就出现了分式.整式A除以整式B，能够表示成的形式.假如除式B中含有字母，那么称为分式，对于任意一个分式，分母都不能为零.2.

16、进行分数的化简与运算时，常要进行约分和通分，其主要根据是分数的基本性质：分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变.3.一个分式的分子、分母有公因式时，能够运用分式的基本性质，把这个分式的分子、分母同时除以它的们的公因式，也就是把分子、分母的公因式约去，这叫做约分.4.分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式.二.分式的乘除法法则两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母;两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘(简记为：除以一个数等于乘以这个数的倒数)三.分式的加减法1.分式与分数类似，可以以通分.根据分式的基本性质，把几个异

17、分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分.2.分式的加减法：分式的加减法与分数的加减法一样，分为同分母的分式相加减与异分母的分式相加减.(1)同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减;(2)异号分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减;3.概念内涵：通分的关键是确定最简分母，其方法如下：(1)最简公分母的系数，取各分母系数的最小公倍数;(2)最简公分母的字母，取各分母所有字母的最高次幂的积，(3)假如分母是多项式，则首先对多项式进行因式分解.四.分式方程1.解分式方程的一般步骤：在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程;解这个整式方程;把整式

18、方程的根代入原方程检验.2.列分式方程解应用题的一般步骤：审清题意;设未知数;根据题意找相等关系，列出(分式)方程;解方程，并验根;写出答案.八年级下册数学知识点5一、分解因式1、把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式。2、因式分解与整式乘法是互逆关系。因式分解与整式乘法的区别和联络：(1)整式乘法是把几个整式相乘，化为一个多项式;(2)因式分解是把一个多项式化为几个因式相乘。二、提公共因式法1、假如一个多项式的各项含有公因式，那么就能够把这个公因式提出来，进而将多项式化成两个因式乘积的形式。这种分解因式的方法叫做提公因式法。如：2、概念内涵：(1)因式分解的最后

19、结果应当是积;(2)公因式可能是单项式，可以能是多项式;(3)提公因式法的理论根据是乘法对加法的分配律，即：3、易错点点评：(1)注意项的符号与幂指数能否搞错;(2)公因式能否提干净;(3)多项式中某一项恰为公因式，提出后，括号中这一项为+1，不漏掉。数学一元一次方程解法的一般步骤使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。一般解法：(1)去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数;(2)去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号;(记住如括号外有减号的话一定要变号)(3)移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边;移项要变号(4)合并同类项：把方程化成ax=b(a0)

20、的形式;(5)系数化成1：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=b/a.数学函数的概念知识点1.常量与变量：在某一变化经过中，能够取不同数值的量叫做变量;在某一变化经过中保持数值不变的量叫做常量.2.函数：在某一变化经过中的两个变量x和y，假如对于x在某一范围内的每一个确定的值，y都有唯一确定的值和它对应，那么y就叫做x的函数，其中x做自变量，y是因变量.(1)自变量取值范围确实定整式函数自变量的取值范围是全体实数.分式函数自变量的取值范围是使分母不为0的实数.二次根式函数自变量的取值范嗣是使被开方数是非负数的实数，若涉及实际问题的函数，除知足上述要求外还要使实际问题有意义.八年级下

21、册数学知识点6第一章分式1分式及其基本性质分式的分子和分母同时乘以(或除以)一个不等于零的整式，分式的只不变2分式的运算(1)分式的乘除乘法法则：分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。(2)分式的加减加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减;异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减3整数指数幂的加减乘除法4分式方程及其解法第二章反比例函数1反比例函数的表达式、图像、性质图像：双曲线表达式：y=k/x(k不为0)性质：两支的增减性一样;2反比例函数在实际问题中的应用第三章勾股定理1勾股定

22、理：直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方2勾股定理的逆定理：假如一个三角形中，有两个边的平方和等于第三条边的平方，那么这个三角形是直角三角形。第四章四边形1平行四边形性质：对边相等;对角相等;对角线相互平分。断定：两组对边分别相等的四边形是平行四边形;两组对角分别相等的四边形是平行四边形;对角线相互平分的四边形是平行四边形;一组对边平行而且相等的四边形是平行四边形。推论：三角形的中位线平行第三边，并且等于第三边的一半。2特殊的平行四边形：矩形、菱形、正方形(1)矩形性质：矩形的四个角都是直角;矩形的对角线相等;矩形具有平行四边形的所有性质断定：有一个角是直角的平行四边形是矩形;对角线相

23、等的平行四边形是矩形;推论：直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。(2)菱形性质：菱形的四条边都相等;菱形的对角线相互垂直，并且每一条对角线平分一组对角;菱形具有平行四边形的一切性质断定：有一组邻边相等的平行四边形是菱形;对角线相互垂直的平行四边形是菱形;四边相等的四边形是菱形。(3)正方形：既是一种特殊的矩形，又是一种特殊的菱形，所以它具有矩形和菱形的所有性质。3梯形：直角梯形和等腰梯形等腰梯形：等腰梯形同一底边上的两个角相等;等腰梯形的两条对角线相等;同一个底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。第五章数据的分析加权平均数、中位数、众数、极差、方差中考数学学习方法1.先看笔记后做作业。有的同学感到

24、，教师讲过的，本人已经听得明明白白了。但是为什么你这么做有那么多困难呢?原因是学生对老师所讲的理解没有到达老师要求的水平。因而，天天做作业之前，我们必须先看一下课本的相关内容和当天的课堂笔记。能否如此坚持，经常是好学生与差学生的最大区别。尤其是当练习不匹配时，教师通常没有刚刚讲过的练习类型，因而它们不能被比拟和消化。假如你不重视这个施行，在很长一段时间内，会造成很大的损失。2.做题之后加强反思。学生一定要明确，如今正做着的题，一定不是考试的题目。但使用如今做主题的解决问题的思路和方法。因而，我们应该反思我们所做的每一个问题，并总结我们本人的收获。要总结出：这是一道什么内容的题，用的是什么方法。

25、做到知识成片，问题成串。日复一日，建立科学的网络系统的内容和方法。俗话讲：有钱难买回头看。做完作业，回头细看，价值极大。这一回首，是学习经过中一个非常重要的环节。中考数学学习技巧必须用好你的数学笔记记下的笔记只停留在纸上，要成为你本人的东西，必须用心去独立体会笔记里的每一个典型例题，每一个经典方法，每一个想法思路，完全理解并且会熟练运用才是根本。当然，课堂的问题解决了，其他的问题也就迎刃而解了，所以，高一的学生们，请不要轻易讨厌数学，由于多半是由于你不了解数学，其实它很善良，也很有魅力，试着用心去学，你一定会成功。八年级下册数学知识点7二次根式1.一般地，形如a的代数式叫做二次根式，其中，a叫

26、做被开方数。当a0时，a表示a的算术平方根;当a小于0时，a的值为纯虚数。2.二次根式的加减法(1)同类二次根式：一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，假如它们的被开方数一样，就把这几个二次根式叫做同类二次根式。(2)合并同类二次根式：把几个同类二次根式合并为一个二次根式就叫做合并同类二次根式。(3)二次根式加减时，能够先将二次根式化为最简二次根式，再将被开方数一样的进行合并。3.二次根式的乘除法二次根式相乘除，把被开方数相乘除，根指数不变，再把结果化为最简二次根式。20xx中考八年级数学学习方法养成良好的课前和课后学习习惯：在当前高中数学学习中，培养正确的学习习惯是一项重要的学习技能。固

27、然有一种刻板印象的猜疑，但在高中数学学习真的是反复尝试和错误的。学生们不得不预习课本。我准备的数学教科书不是简单的阅读，而是一个例子，至少特别钟的考虑。在使用前不能通过学习知识解决问题的情况下，能够在教学内容中找到答案，然后在教材中考察问题的解决经过，把握解决问题的思路。同时，在课堂上安排笔记也是必要的。在高中数学研究中，建议采用两种形式的笔记，一种是课堂速记，另一种是课后笔记。这不仅提高了课堂记忆的吸收能力，而且有助于对笔记内容的查询。20xx中考八年级数学学习技巧1.先看笔记后做作业。有的同学感到，教师讲过的，本人已经听得明明白白了。但是为什么你这么做有那么多困难呢?原因是学生对老师所讲的

28、理解没有到达老师要求的水平。因而，天天做作业之前，我们必须先看一下课本的相关内容和当天的课堂笔记。能否如此坚持，经常是好学生与差学生的最大区别。尤其是当练习不匹配时，教师通常没有刚刚讲过的练习类型，因而它们不能被比拟和消化。假如你不重视这个施行，在很长一段时间内，会造成很大的损失。2.做题之后加强反思。学生一定要明确，如今正做着的题，一定不是考试的题目。但使用如今做主题的解决问题的思路和方法。因而，我们应该反思我们所做的每一个问题，并总结我们本人的收获。要总结出：这是一道什么内容的题，用的是什么方法。做到知识成片，问题成串。日复一日，建立科学的网络系统的内容和方法。俗话讲：有钱难买回头看。做完

29、作业，回头细看，价值极大。这一回首，是学习经过中一个非常重要的环节。八年级下册数学知识点81、分式： (1)分式的定义：假如A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子A/B叫做分式。(2)分式能否有意义的条件：分式的分母能否等于0，有意义则分母不为0，无意义则分母为0。(3)分式值为零的条件：分式A/B=0的条件是A=0，且B0。注意：求出使分子为0的字母的值，一定要注意检验这个字母的值能否使分母的值为0，一般当分母的值不为0时，就是所要求的字母的值。(4)分式的基本性质：分式的分子与分母同乘(或除以)一个不等于0的整式，分式的值不变。(5)分式的通分：利用分式的基本性质，使分子和分母同乘

30、适当的整式，不改变分式的值，把几个异分母分式化成一样分母的分式，这样的分式变形叫做分式的通分。注意：通分的关键是确定几个式子的最简公分母。几个分式通分时，通常取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母，这样的分母就叫做最简公分母。求最简公分母时应注意下面几点：“各分母所有因式的最高次幂是指凡出现的字母(或含字母的式子)为底数的幂选取指数最大的;假如各分母的系数都是整数时，取它们系数的最小公倍数作为最简公分母的系数;假如分母是多项式，一般应先分解因式。(6)分式的约分：根据分式的基本性质，约去分式的分子和分母中的公因式，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分。约分后分式的分子、分母中不再含有

31、公因式，这样的分式叫最简公因式。注意：约分的关键是找出分式中分子和分母的公因式(1)约分时注意分式的分子、分母都是乘积形式才能进行约分;分子、分母是多项式时，通常将分子、分母分解因式，然后再约分;(2)找公因式的方法：当分子、分母都是单项式时，先找分子、分母系数的最大公约数，再找一样字母的最低次幂，它们的积就是公因式;当分子、分母都是多项式时，先把多项式因式分解。2、分式方程(1)分式方程的概念a、分式方程的重要特征：是等式;方程里含有分母;分母中含有未知数.b、分式方程和整式方程的区别：在于分母中能否有未知数。(2)分式方程的解法解分式方程的一般步骤：a、方程两边都乘以最简公分母，去掉分母，

32、化成整式方程(注意：当分母是多项式时，先分解因式，再找出最简公分母);b、解整式方程，求出整式方程的解;c、检验：将求得的解代入最简公分母，若最简公分母不等于0，则这个解是原分式方程的解，若最简公分母等于0，则这个解不是原分式方程的解，原分式方程无解。注意：解分式方程一定要检验根，这种检验与整式方程不同，不是检查解方程经过中能否有错误，而是检验能否出现增根，它是在解方程的经过中没有错误的前提下进行的。运算知识点分式的四则运算乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。乘方法则：分式乘方要把分子、分母各自

33、乘方。用式子表示是：(其中n是正整数)加减法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减;异分母的分式相加减，先通分，转化为同分母分式，然后再加减。注意(1)异分母分式相加减，“先通分是关键，最简公分母确定后再通分，计算时要注意分式中符号的处理，十分是分子相减，要注意分子的整体性;(2)运算时顺序合理、步骤明晰;(3)运算结果必须化成最简分式或整式。数学有理数比大小知识点(1)正数永远比0大，负数永远比0小;(2)正数大于一切负数;(3)两个负数比拟，绝对值大的反而小;(4)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;(5)-1，-2，+1，+4，-0.5，以上数据表示与标准质量的差，绝对值越小

34、，越接近标准。数学线段的性质(1)线段公理：所有连接两点的线中，线段最短。可以简单讲成：两点之间线段最短。(2)连接两点的线段的长度，叫做这两点的距离。(3)线段的中点到两端点的距离相等。(4)线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。八年级下册数学知识点9（反比例函数）知识点整理1、定义：形如y=k为常数，k0的函数称为反比例函数。2、其他形式xy=kk为常数，k0都是。3、图像：反比例函数的图像属于双曲线。反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。有两条对称轴：直线y=x和y=x。对称中心是：原点。4、性质：当k0时双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大

35、而减小。当k数学学习中常见问题分析大部分初二学生在学习中或多或少的都会积累一些问题，这些问题平常我们可能不是很在意，那么到了初二后就会突显出来。首先初二新生在学习数学的时候常碰到的就是对于知识点的理解不到位，还停留在一知半解的层次上面。有的初二学生在解答数学题的时候始终不能把握解题技巧，也就是讲初二学生缺乏对待数学的举一反三能力。还有的初二学生在解答数学题时效率太低，无法再规定的时间内完成解题，对于初中的考试节拍还没办法适应。一些初二学生还没有养成一个总结归纳的习惯，不会归纳知识点，不会归纳错题。这些都是导致初二学生学不好数学的原因。数学学习技巧1、做好预习：单元预习时粗读，了解近阶段的学习内

36、容，课时预习时细读，注重知识的构成经过，对难以理解的概念、公式和法则等要做好记录，以便带着问题听课。2、认真听课：听课应包括听、思、记三个方面。听，听知识构成的来龙去脉，听重点和难点，听例题的解法和要求。思，一是要擅长联想、类比和归纳，二是要敢于质疑，提出问题。记，指课堂笔记记方法，记疑点，记要求，记注意点。3、认真解题：课堂练习是最及时最直接的反应，一定不能错过。不要急于完成作业，要先看看你的笔记本，回首学习内容，加深理解，强化记忆。4、及时纠错：课堂练习、作业、检测，反应后要及时查阅，分析错题的原因，必要时强化相关计算的训练。不明白的问题要及时向同学和教师请教了，不能将问题处于悬而未解的状

37、态，养成今日事今日毕的好习惯。八年级下册数学知识点10一元一次不等式和一元一次不等式组一、一般地,用符号(或),(或)连接的式子叫做不等式.能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解.不等式的解不,把所有知足不等式的解集合在一起,构成不等式的解集.求不等式解集的经过叫解不等式.由几个一元一次不等式组所组成的不等式组叫做一元一次不等式组不等式组的解集:一元一次不等式组各个不等式的解集的公共部分.等式基本性质1：在等式的两边都加上(或减去)同一个数或整式,所得的结果还是等式.基本性质2：在等式的两边都乘以或除以同一个数(除数不为0),所得的结果还是等式.二、不等式的基本性质1：不等式的两边都加上(

38、或减去)同一个整式,不等号的方向不变.(注：移项要变号,但不等号不变.)性质2：不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.性质3：不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.不等式的基本性质1、若ab,则a+cb+c;2、若ab,c0则acbc若c0,则ac不等式的其他性质：反射性：若ab,则bb,且bc,则ac三、解不等式的步骤:1、去分母;2、去括号;3、移项合并同类项;4、系数化为1.四、解不等式组的步骤:1、解出不等式的解集2、在同一数轴表示不等式的解集.五、列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤：(1)审题;(2)设未知数,找(不等量)关系式;(3)设元

39、,(根据不等量)关系式列不等式(组)(4)解不等式组;检验并作答.六、常考题型：1、求4x-67x-12的非负数解.2、已知3(x-a)=x-a+1r的解合适2(x-5)8a,求a的范围.3、当m取何值时,3x+m-2(m+2)=3m+x的解在-5和5之间.类似图形一、定义表示两个比相等的式子叫比例.假如a与b的比值和c与d的比值相等,那么或ab=cd,这时组成比例的四个数a,b,c,d叫做比例的项,两端的两项叫做外项,中间的两项叫做内项.即a、d为外项,c、b为内项.假如选用同一个长度单位量得两条线段AB、CD的长度分别是m、n,那么就讲这两条线段的比(ratio)ABCD=mn,或写成=,

40、其中,线段AB、CD分别叫做这两个线段比的前项和后项.假如把表示成比值k,则=k或AB=kCD.四条线段a,b,c,d中,假如a与b的比等于c与d的比,即,那么这四条线段a,b,c,d叫做成比例线段,简称比例线段.黄金分割的定义：在线段AB上,点C把线段AB分成两条线段AC和BC,假如,那么称线段AB被点C黄金分割(goldensection),点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比叫做黄金比.其中0.618.引理：平行于三角形的一边,并且和其他两边相交的直线,所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例.类似多边形：对应角相等,对应边成比例的两个多边形叫做类似多边形.类似多边形:各角对

41、应相等、各边对应成比例的两个多边形叫做类似多边形.类似比：类似多边形对应边的比叫做类似比.二、比例的基本性质：1、若ad=bc(a,b,c,d都不等于0),那么.假如(b,d都不为0),那么ad=bc.2、合比性质：假如,那么.3、等比性质：假如=(b+d+n0),那么.4、更比性质：若那么.5、反比性质：若那么三、求两条线段的比时要注意的问题：(1)两条线段的长度必须用同一长度单位表示,假如单位长度不同,应先化成同一单位,再求它们的比;(2)两条线段的比,没有长度单位,它与所采用的长度单位无关;(3)两条线段的长度都是正数,所以两条线段的比值总是正数.四、类似三角形(多边形)的性质：类似三角

42、形对应角相等,对应边成比例,类似三角形对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比都等于类似比.类似多边形的周长比等于类似比,面积比等于类似比的平方.五、全等三角形的断定方法有：ASA,AAS,SAS,SSS,直角三角形除此之外再加HL六、类似三角形的断定方法,判定方法有：1.三边对应成比例的两个三角形类似;2.两角对应相等的两个三角形类似;3.两边对应成比例且夹角相等;4.定义法:对应角相等,对应边成比例的两个三角形类似.5、定理：平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形类似.在特殊的三角形中,有的类似,有的不类似.1、两个全等三角形一定类似.2、两个等

43、腰直角三角形一定类似.3、两个等边三角形一定类似.4、两个直角三角形和两个等腰三角形不一定类似.七、位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比.假如两个图形不仅是类似图形,而且每组对应点所在的直线都经过同一个点,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫位似中心,这时的类似比又称为位似比.八、常考知识点：1、比例的基本性质,黄金分割比,位似图形的性质.2、类似三角形的性质及断定.类似多边形的性质.【直角三角形】备考兵法1.正确区分勾股定理与其逆定理，把握常用的勾股数.2.在解决直角三角形的有关问题时，应注意以勾股定理为桥梁建立方程(组)来解决问题，实现几何问题代数化.3.在解决直角三

44、角形的相关问题时，要注意题中能否含有特殊角(30，45，60).若有，则应运用一些相关的特殊性质解题.4.在解决很多非直角三角形的计算与证实问题时，经常通过作高转化为直角三角形来解决.5.折叠问题是新中考热门之一，在处理折叠问题时，动手操作，认真观察，充分发挥空间想象力，注意折叠经过中，线段，角发生的变化，寻找破题思路.【三角形的重心】已知：ABC中，D为BC中点，E为AC中点，AD与BE交于O，CO延长线交AB于F。求证：F为AB中点。证实：根据燕尾定理，S(AOB)=S(AOC)，又S(AOB)=S(BOC)，S(AOC)=S(BOC)，再应用燕尾定理即得AF=BF，命题得证。重心的几条性

45、质：1.重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。2.重心到三角形3个顶点距离的平方和最小。3.在平面直角坐标系中，重心的坐标是顶点坐标的算术平均，即其坐标为(X1+X2+X3)/3，(Y1+Y2+Y3)/3);空间直角坐标系横坐标：(X1+X2+X3)/3纵坐标：(Y1+Y2+Y3)/3竖坐标：(Z1+Z2+Z3)/34重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1。5.重心是三角形内到三边距离之积的点。假如用塞瓦定理证，则极易证三条中线交于一点。八年级下册数学知识点11分式1.一般地，假如A、B(B不等于零)表示两个整式，且B中含有字母，那么式子A/B就叫做分式，其中A称为分子，B称为分母。2.分式条件(1)分式有意义条件：分母不为0。(2)分式值为0条件：分子为0且分母不为0。(3)分式值为正(负)数条件：分子分母同号得正，异号得负。(4)分式值为1的条件：分子=分母0。(5)分式值为-1的条件：分子分母互为相反数，且都不为0。八年级下册数学知识点121.把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分.2.分式进行约分的目的是要把这个分式化为最简分式.3.假如分式的分子或分母是多项式，可先考虑把它分别分解因式，得到因式乘积形式，再约去分子与分母的公因式.假如分子或分