（精品）高二数学知识点总结集合15篇.docx

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1、高二数学知识点总结集合15篇高二数学知识点总结集合15篇总结是把一定阶段内的有关情况分析研究，做出有指导性的经历方法以及结论的书面材料，它能够提升我们发现问题的能力，不如立即行动起来写一份总结吧。我们该怎么去写总结呢？下面是我为大家采集的高二数学知识点总结，仅供参考，希望能够帮助到大家。高二数学知识点总结1【不等关系及不等式】一、不等关系及不等式知识点1.不等式的定义在客观世界中，量与量之间的不等关系是普遍存在的，我们用数学符号、连接两个数或代数式以表示它们之间的不等关系，含有这些不等号的式子，叫做不等式.2.比拟两个实数的大小两个实数的大小是用实数的运算性质来定义的，有a-baa-b=0a-

2、ba0，则有a/baa/b=1a/ba3.不等式的性质(1)对称性：ab(2)传递性：ab，ba(3)可加性：aa+cb+c，ab，ca+c(4)可乘性：ab，cacb0，c0bd;(5)可乘方：a0bn(nN，n(6)可开方：a0(nN，n2).注意：一个技巧作差法变形的技巧：作差法中变形是关键，常进行因式分解或配方.一种方法待定系数法：求代数式的范围时，先用已知的代数式表示目的式，再利用多项式相等的法则求出参数，最后利用不等式的性质求出目的式的范围.高二数学知识点总结2一、集合、简易逻辑14课时，8个1.集合；2.子集；3.补集；4.交集；5.并集；6.逻辑连结词；7.四种命题；8.充要条

3、件。二、函数30课时，12个1.映射；2.函数；3.函数的单调性；4.反函数；5.互为反函数的函数图象间的关系；6.指数概念的扩大；7.有理指数幂的运算；8.指数函数；9.对数；10.对数的运算性质；11.对数函数.12.函数的应用举例。三、数列12课时，5个1.数列；2.等差数列及其通项公式；3.等差数列前n项和公式；4.等比数列及其通顶公式；5.等比数列前n项和公式。四、三角函数46课时，17个1.角的概念的推广；2.弧度制；3.任意角的三角函数；4.单位圆中的三角函数线；5.同角三角函数的基本关系式；6.正弦、余弦的诱导公式；7.两角和与差的正弦、余弦、正切；8.二倍角的正弦、余弦、正切

4、；9.正弦函数、余弦函数的图象和性质；10.周期函数；11.函数的奇偶性；12.函数的图象；13.正切函数的图象和性质；14.已知三角函数值求角；15.正弦定理；16.余弦定理；17.斜三角形解法举例。五、平面向量12课时，8个1.向量；2.向量的加法与减法；3.实数与向量的积；4.平面向量的坐标表示；5.线段的定比分点；6.平面向量的数量积；7.平面两点间的距离；8.平移。六、不等式22课时，5个1.不等式；2.不等式的基本性质；3.不等式的证实；4.不等式的解法；5.含绝对值的不等式。七、直线和圆的方程22课时，12个1.直线的倾斜角和斜率；2.直线方程的点斜式和两点式；3.直线方程的一般

5、式；4.两条直线平行与垂直的条件；5.两条直线的交角；6.点到直线的距离；7.用二元一次不等式表示平面区域；8.简单线性规划问题；9.曲线与方程的概念；10.由已知条件列出曲线方程；11.圆的标准方程和一般方程；12.圆的参数方程。八、圆锥曲线18课时，7个1.椭圆及其标准方程；2.椭圆的简单几何性质；3.椭圆的参数方程；4.双曲线及其标准方程；5.双曲线的简单几何性质；6.抛物线及其标准方程；7.抛物线的简单几何性质。九、直线、平面、简单何体36课时，28个1.平面及基本性质；2.平面图形直观图的画法；3.平面直线；4.直线和平面平行的断定与性质；5.直线和平面垂直的断定与性质；6.三垂线定

6、理及其逆定理；7.两个平面的位置关系；8.空间向量及其加法、减法与数乘；9.空间向量的坐标表示；10.空间向量的数量积；11.直线的方向向量；12.异面直线所成的角；13.异面直线的公垂线；14.异面直线的距离；15.直线和平面垂直的性质；16.平面的法向量；17.点到平面的距离；18.直线和平面所成的角；19.向量在平面内的射影；20.平面与平面平行的性质；21.平行平面间的距离；22.二面角及其平面角；23.两个平面垂直的断定和性质；24.多面体；25.棱柱；26.棱锥；27.正多面体；28.球。十、排列、组合、二项式定理18课时，8个1.分类计数原理与分步计数原理；2.排列；3.排列数公

7、式；4.组合；5.组合数公式；6.组合数的两个性质；7.二项式定理；8.二项展开式的性质。十一、概率12课时，5个1.随机事件的概率；2.等可能事件的概率；3.互斥事件有一个发生的概率；4.互相独立事件同时发生的概率；5.独立重复试验。选修24个十二、概率与统计14课时，6个1.离散型随机变量的分布列；2.离散型随机变量的期望值和方差；3.抽样方法；4.总体分布的估计；5.正态分布；6.线性回归。十三、极限12课时，6个1.数学归纳法；2.数学归纳法应用举例；3.数列的极限；4.函数的极限；5.极限的四则运算；6.函数的连续性。十四、导数18课时，8个1.导数的概念；2.导数的几何意义；3.几

8、种常见函数的导数；4.两个函数的和、差、积、商的导数；5.复合函数的导数；6.基本导数公式；7.利用导数研究函数的单调性和极值；8.函数的最大值和最小值。十五、复数4课时，4个1.复数的概念；2.复数的加法和减法；3.复数的乘法和除法；4.复数的一元二次方程和二项方程的解法。高二数学知识点总结3考点一：求导公式。例1.f(x)是f(x)13x2x1的导函数，则f(1)的值是3考点二：导数的几何意义。例2.已知函数yf(x)的图象在点M(1，f(1)处的切线方程是y1x2，则f(1)f(1)2，3)处的切线方程是例3.曲线yx32x24x2在点(1点评：以上两小题均是对导数的几何意义的考察。考点

9、三：导数的几何意义的应用。例4.已知曲线C：yx33x22x，直线l:ykx，且直线l与曲线C相切于点x0,y0x00，求直线l的方程及切点坐标。点评：本小题考察导数几何意义的应用。解决此类问题时应注意“切点既在曲线上又在切线上这个条件的应用。函数在某点可导是相应曲线上过该点存在切线的充分条件，而不是必要条件。考点四：函数的单调性。例5.已知fxax3_1在R上是减函数，求a的取值范围。32点评：此题考察导数在函数单调性中的应用。对于高次函数单调性问题，要有求导意识。考点五：函数的极值。例6.设函数f(x)2x33ax23bx8c在x1及x2时获得极值。(1)求a、b的值;(2)若对于任意的x

10、0，3，都有f(x)c2成立，求c的取值范围。点评：此题考察利用导数求函数的极值。求可导函数fx的极值步骤：求导数fx;求fx0的根;将fx0的根在数轴上标出，得出单调区间，由fx在各区间上取值的正负可确定并求出函数fx的极值。高二数学知识点总结4用样本的数字特征估计总体的数字特征1、本均值：2、样本标准差：3.用样本估计总体时，假如抽样的方法比拟合理，那么样本能够反映总体的信息，但从样本得到的信息会有偏差。在随机抽样中，这种偏差是不可避免的。固然我们用样本数据得到的分布、均值和标准差并不是总体的真正的分布、均值和标准差，而只是一个估计，但这种估计是合理的，十分是当样本量很大时，它们确实反映了

11、总体的信息。4.(1)假如把一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个共同的常数，标准差不变(2)假如把一组数据中的每一个数据乘以一个共同的常数k，标准差变为原来的k倍(3)一组数据中的值和最小值对标准差的影响，区间的应用;“去掉一个分，去掉一个最低分中的科学道理高二数学知识点总结5一、导数的应用1、用导数研究函数的最值确定函数在其确定的定义域内可导通常为开区间，求出导函数在定义域内的零点，研究在零点左、右的函数的单调性，若左增，右减，则在该零点处，函数去极大值；若左边减少，右边增加，则该零点处函数取极小值。学习了怎样用导数研究函数的最值之后，能够做一个有关导数和函数的综合题来检验下学习成果。2

12、、生活中常见的函数优化问题1费用、成本最省问题2利润、收益最大问题3面积、体积最大问题二、推理与证实1、归纳推理：归纳推理是高二数学的一个重点内容，其难点就是有部分结论得到一般结论，的方法是充分考虑部分结论提供的信息，从中发现一般规律；类比推理的难点是发现两类对象的类似特征，由其中一类对象的特征得出另一类对象的特征，的方法是利用已经把握的数学知识，分析两类对象之间的关系，通过两类对象已知的类似特征得出所需要的类似特征。2、类比推理：由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理称为类比推理，简而言之，类比推理是由特殊到特殊的推理。三、不等式对于含有参

13、数的一元二次不等式解的讨论1二次项系数：假如二次项系数含有字母，要分二次项系数是正数、零和负数三种情况进行讨论。2不等式对应方程的根：假如一元二次不等式对应的方程的根能够通过因式分解的方法求出来，则根据这两个根的大小进行分类讨论，这时，两个根的大小关系就是分类标准，假如一元二次不等式对应的方程根不能通过因式分解的方法求出来，则根据方程的判别式进行分类讨论。通过不等式练习题能够帮助你愈加熟练的运用不等式的知识点，例如用放缩法证实不等式这种技巧以及利用均值不等式求最值的九种技巧这样的解题思路需要再做题的经过中总结出来。四、坐标平面上的直线1、内容要目：直线的点方向式方程、直线的点法向式方程、点斜式

14、方程、直线方程的一般式、直线的倾斜角和斜率等。点到直线的距离，两直线的夹角以及两平行线之间的距离。2、基本要求：把握求直线的方法，熟练转化确定直线方向的不同条件例如：直线方向向量、法向量、斜率、倾斜角等。熟练判定点与直线、直线与直线的不同位置，能正确求点到直线的距离、两直线的交点坐标及两直线的夹角大小。3、重难点：初步建立代数方法解决几何问题的观念，正确将几何条件与代数表示进行转化，定量地研究点与直线、直线与直线的位置关系。根据两个独立条件求出直线方程。熟练运用待定系数法。五、圆锥曲线1、内容要目：直角坐标系中，曲线C是方程Fx，y=0的曲线及方程Fx，y=0是曲线C的方程，圆的标准方程及圆的

15、一般方程。椭圆、双曲线、抛物线的标准方程及它们的性质。2、基本要求：理解曲线的方程与方程的曲线的意义，利用代数方法判定定点能否在曲线上及求曲线的交点。把握圆、椭圆、双曲线、抛物线的定义和求这些曲线方程的基本方法。求曲线的交点之间的距离及交点的中点坐标。利用直线和圆、圆和圆的位置关系的几何断定，确定它们的位置关系并利用解析法解决相应的几何问题。3、重难点：建立数形结合的概念，理解曲线与方程的对应关系，把握代数研究几何的方法，把握把已知条件转化为等价的代数表示，通过代数方法解决几何问题。高二数学知识点总结6排列组合排列P-和顺序有关组合C-不牵涉到顺序的问题排列分顺序，组合不分例如把5本不同的书分

16、给3个人，有几种分法.排列把5本书分给3个人，有几种分法组合1.排列及计算公式从n个不同元素中，任取m(mn)个元素根据一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列;从n个不同元素中取出m(mn)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号p(n，m)表示.p(n，m)=n(n-1)(n-2)(n-m+1)=n!/(n-m)!(规定0!=1).2.组合及计算公式从n个不同元素中，任取m(mn)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合;从n个不同元素中取出m(mn)个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数.用

17、符号c(n，m)表示.c(n，m)=p(n，m)/m!=n!/(n-m)!_!);c(n，m)=c(n，n-m);3.其他排列与组合公式从n个元素中取出r个元素的循环排列数=p(n，r)/r=n!/r(n-r)!.n个元素被分成k类，每类的个数分别是n1，n2，.nk这n个元素的全排列数为n!/(n1!_2!_._k!).k类元素，每类的个数无限，从中取出m个元素的组合数为c(m+k-1，m).排列(Pnm(n为下标，m为上标)Pnm=n(n-1).(n-m+1);Pnm=n!/(n-m)!(注：!是阶乘符号);Pnn(两个n分别为上标和下标)=n!;0!=1;Pn1(n为下标1为上标)=n组

18、合(Cnm(n为下标，m为上标)Cnm=Pnm/Pmm;Cnm=n!/m!(n-m)!;Cnn(两个n分别为上标和下标)=1;Cn1(n为下标1为上标)=n;Cnm=Cnn-m20xx-07-0813：30公式P是指排列，从N个元素取R个进行排列。公式C是指组合，从N个元素取R个，不进行排列。N-元素的总个数R介入选择的元素个数!-阶乘，如9!=9_从N倒数r个，表达式应该为n_n-1)_n-2).(n-r+1);由于从n到(n-r+1)个数为n-(n-r+1)=r高二数学知识点总结7课内重视听讲，课后及时温习。新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特点重视课内的学习效率，寻求正

19、确的学习方法。上课时要紧跟教师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比拟本人的解题思路与老师所讲有哪些不同。十分要捉住基础知识和基本技能的学习，课后要及时温习不留疑点。首先要在做各种习题之前将教师所讲的知识点回忆一遍，正确把握各类公式的推理经过，应尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。认真独立完成作业，勤于考虑，从某种意义上讲，应不造成不懂即问的学习作风，对于有些题目由于本人的思路不清，一时难以解出，应让本人冷静下来认真分析题目，尽量本人解决。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入本人的知识体系。适当多做题，养成良好的解题习惯。要想学好数学，多做题是

20、难免的，熟悉把握各种题型的解题思路。刚开场要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高本人的分析、解决能力，把握一般的解题规律。对于一些易错题，可备有错题集，写出本人的解题思路和正确的解题经过两者一起比拟找出本人的错误所在，以便及时更正。在平常要养成良好的解题习惯。让本人的精神高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自若。实践证实：越到关键时候，你所表现的解题习惯与平常练习无异。假如平常解题时随意、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平常养成良好的解题习惯是非常重要的。调整心态，正确对待考试。首先，应把主要精神放在基

21、础知识、基本技能、基本方法这三个方面上，由于每次考试占绝大部分的也是基础性的题目，而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂，认真考虑，尽量让本人理出眉目，做完题后要总结归纳。调整好本人的心态，使本人在任何时候镇静，思路有条不紊，克制浮躁的情绪。十分是对本人要有自信心，永远鼓励本人，除了本人，谁也不能把我打倒，要有本人不垮，谁也不能打垮我的自豪感。在考试前要做好准备，练练常规题，把本人的思路展开，切忌考前去在保证正确率的前提下提高解题速度。对于一些容易的基础题要有十二分把握拿全分;对于一些难题，也要尽量拿分，考试中要学会尝试得分，使本人的水平正常甚至超常发挥。高二数学知识点总结8一、直线与圆：1

22、、直线的倾斜角的范围是在平面直角坐标系中，对于一条与轴相交的直线，假如把轴绕着交点按逆时针方向转到和直线重合时所转的最小正角记为，就叫做直线的倾斜角。当直线与轴重合或平行时，规定倾斜角为0;2、斜率：已知直线的倾斜角为，且90，则斜率k=tan.过两点(x1,y1),(x2,y2)的直线的斜率k=(y2-y1)/(x2-x1)，另外切线的斜率用求导的方法。3、直线方程：点斜式：直线过点斜率为，则直线方程为,斜截式：直线在轴上的截距为和斜率，则直线方程为4、直线与直线的位置关系：(1)平行A1/A2=B1/B2注意检验(2)垂直A1A2+B1B2=05、点到直线的距离公式;两条平行线与的距离是6

23、、圆的标准方程：.圆的一般方程：注意能将标准方程化为一般方程7、过圆外一点作圆的切线,一定有两条,假如只求出了一条,那么另外一条就是与轴垂直的直线.8、直线与圆的位置关系,通常转化为圆心距与半径的关系,或者利用垂径定理,构造直角三角形解决弦长问题.相离相切相交9、解决直线与圆的关系问题时,要充分发挥圆的平面几何性质的作用(如半径、半弦长、弦心距构成直角三角形)直线与圆相交所得弦长二、圆锥曲线方程：1、椭圆：方程(ab0)注意还有一个;定义:|PF1|+|PF2|=2a2c;e=长轴长为2a，短轴长为2b，焦距为2c;a2=b2+c2;2、双曲线：方程(a,b0)注意还有一个;定义:|PF1|-

24、|PF2|=2a三、直线、平面、简单几何体：1、学会三视图的分析：2、斜二测画法应注意的地方：(1)在已知图形中取相互垂直的轴Ox、Oy。画直观图时，把它画成对应轴ox、oy、使xoy=45(或135);(2)平行于x轴的线段长不变，平行于y轴的线段长减半.(3)直观图中的45度原图中就是90度，直观图中的90度原图一定不是90度.3、表(侧)面积与体积公式：柱体：外表积：S=S侧+2S底;侧面积：S侧=;体积：V=S底h锥体：外表积：S=S侧+S底;侧面积：S侧=;体积：V=S底h：台体外表积：S=S侧+S上底S下底侧面积：S侧=球体：外表积：S=;体积：V=4、位置关系的证实(主要方法)：

25、注意立体几何证实的书写(1)直线与平面平行：线线平行线面平行;面面平行线面平行。(2)平面与平面平行：线面平行面面平行。(3)垂直问题：线线垂直线面垂直面面垂直。核心是线面垂直：垂直平面内的两条相交直线5、求角：(步骤-.找或作角;.求角)异面直线所成角的求法：平移法：平移直线，构造三角形;直线与平面所成的角：直线与射影所成的角高二数学知识点总结91、几何概型的定义：假如每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度面积或体积成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称几何概型。2、几何概型的概率公式：PA=构成事件A的区域长度面积或体积；试验的全部结果所构成的区域长度面积或体积3、几何概型的特

26、点：1试验中所有可能出现的结果基本事件有无限多个；2每个基本事件出现的可能性相等、4、几何概型与古典概型的比拟：一方面，古典概型具有有限性，即试验结果是可数的；而几何概型则是在试验中出现无限多个结果，且与事件的区域长度或面积、体积等有关，即试验结果具有无限性，是不可数的。这是二者的不同之处；另一方面，古典概型与几何概型的试验结果都具有等可能性，这是二者的共性。通过以上对于几何概型的基本知识点的梳理，我们不难看出其要核是：要捉住几何概型具有无限性和等可能性两个特点，无限性是指在一次试验中，基本事件的个数能够是无限的，这是区分几何概型与古典概型的关键所在；等可能性是指每一个基本事件发生的可能性是均

27、等的，这是解题的基本前提。因而，用几何概型求解的概率问题和古典概型的基本思路是一样的，同属于“比例法，即随机事件A的概率能够用“事件A包含的基本事件所占的图形的长度、面积体积和角度等与“试验的基本事件所占总长度、面积体积和角度等之比来表示。下面就几何概型常见类型题作一归纳梳理。高二数学知识点总结10等腰直角三角形面积公式：S=a2/2，S=ch/2=c2/4(其中a为直角边，c为斜边，h为斜边上的高)。面积公式若假设等腰直角三角形两腰分别为a,b，底为c，则可得其面积：S=ab/2。且由等腰直角三角形性质可知：底边c上的高h=c/2，则三角面积可表示为：S=ch/2=c2/4。等腰直角三角形是

28、一种特殊的三角形，具有所有三角形的性质：稳定性，两直角边相等直角边夹一直角锐角45，斜边上中线角平分线垂线三线合一。反正弦函数的导数：正弦函数y=sinx在-/2，/2上的反函数，叫做反正弦函数。记作arcsinx，表示一个正弦值为x的角，该角的范围在-/2，/2区间内。定义域-1，1，值域-/2，/2。反函数求导方法若F(X),G(X)互为反函数，则：F(X)_(X)=1E.G.:y=arcsin_sinyy_=1(arcsinx)_siny)=1y=1/(siny)=1/(cosy)=1/根号(1-sin2y)=1/根号(1-x2)其余依此类推高二数学知识点总结111.万能公式令tan(a

29、/2)=tsina=2t/(1+t2)cosa=(1-t2)/(1+t2)tana=2t/(1-t2)2.辅助角公式asint+bcost=(a2+b2)(1/2)sin(t+r)cosr=a/(a2+b2)(1/2)sinr=b/(a2+b2)(1/2)tanr=b/a3.三倍角公式sin(3a)=3sina-4(sina)3cos(3a)=4(cosa)3-3cosatan(3a)=3tana-(tana)3/1-3(tana2)sina*cosb=sin(a+b)+sin(a-b)/2cosa*sinb=sin(a+b)-sin(a-b)/2cosa*cosb=cos(a+b)+cos(

30、a-b)/2sina*sinb=-cos(a+b)-cos(a-b)/2sina+sinb=2sin(a+b)/2cos(a-b)/2sina-sinb=2sin(a-b)/2cos(a+b)/2cosa+cosb=2cos(a+b)/2cos(a-b)/2cosa-cosb=-2sin(a+b)/2sin(a-b)/2向量公式：1.单位向量：单位向量a0=向量a/|向量a|2.P(x,y)那么向量OP=x向量i+y向量j|向量OP|=根号(x平方+y平方)3.P1(x1,y1)P2(x2,y2)那么向量P1P2=x2-x1,y2-y1|向量P1P2|=根号(x2-x1)平方+(y2-y1)平

31、方4.向量a=x1,x2向量b=x2,y2向量a*向量b=|向量a|*|向量b|*Cos=x1x2+y1y2Cos=向量a*向量b/|向量a|*|向量b|(x1x2+y1y2)根号(x1平方+y1平方)*根号(x2平方+y2平方)5.空间向量：同上推论(提示：向量a=x,y,z)6.充要条件：假如向量a向量b那么向量a*向量b=0假如向量a/向量b那么向量a*向量b=|向量a|*|向量b|或者x1/x2=y1/y27.|向量a向量b|平方=|向量a|平方+|向量b|平方2向量a*向量b=(向量a向量b)平方高二数学知识点总结12一、直线与圆：1、直线的倾斜角的范围是在平面直角坐标系中，对于一条

32、与轴相交的直线，假如把轴绕着交点按逆时针方向转到和直线重合时所转的最小正角记为，就叫做直线的倾斜角。当直线与轴重合或平行时，规定倾斜角为0；2、斜率：已知直线的倾斜角为，且90，则斜率k=tan.过两点x1，y1，x2，y2的直线的斜率k=y2-y1/x2-x1，另外切线的斜率用求导的方法。3、直线方程：1点斜式：直线过点斜率为，则直线方程为2斜截式：直线在轴上的截距为和斜率，则直线方程为4、直线与直线的位置关系：1平行A1/A2=B1/B2注意检验2垂直A1A2+B1B2=05、点到直线的距离公式；两条平行线与的距离是6、圆的标准方程：圆的一般方程：注意能将标准方程化为一般方程7、过圆外一点

33、作圆的切线，一定有两条，假如只求出了一条，那么另外一条就是与轴垂直的直线.8、直线与圆的位置关系，通常转化为圆心距与半径的关系，或者利用垂径定理，构造直角三角形解决弦长问题.相离相切相交9、解决直线与圆的关系问题时，要充分发挥圆的平面几何性质的作用如半径、半弦长、弦心距构成直角三角形直线与圆相交所得弦长二、圆锥曲线方程：1、椭圆：方程ab0注意还有一个；定义：|PF1|+|PF2|=2a2c；e=长轴长为2a，短轴长为2b，焦距为2c；a2=b2+c2；2、双曲线：方程a，b0注意还有一个；定义：|PF1|-|PF2|=2a三、直线、平面、简单几何体：1、学会三视图的分析：2、斜二测画法应注意

34、的地方：1在已知图形中取相互垂直的轴Ox、Oy。画直观图时，把它画成对应轴ox、oy、使xoy=45或135；2平行于x轴的线段长不变，平行于y轴的线段长减半.3直观图中的45度原图中就是90度，直观图中的90度原图一定不是90度.3、表侧面积与体积公式：1柱体：外表积：S=S侧+2S底；侧面积：S侧=；体积：V=S底h2锥体：外表积：S=S侧+S底；侧面积：S侧=；体积：V=S底h：3台体外表积：S=S侧+S上底S下底侧面积：S侧=4球体：外表积：S=；体积：V=4、位置关系的证实主要方法：注意立体几何证实的书写1直线与平面平行：线线平行线面平行；面面平行线面平行。2平面与平面平行：线面平行

35、面面平行。3垂直问题：线线垂直线面垂直面面垂直。核心是线面垂直：垂直平面内的两条相交直线5、求角：步骤-.找或作角；.求角1异面直线所成角的求法：平移法：平移直线，构造三角形；2直线与平面所成的角：直线与射影所成的角四、导数：导数的意义-导数公式-导数应用极值最值问题、曲线切线问题1、导数的定义：在点处的导数记作.2、导数的几何物理意义：曲线在点处切线的斜率k=f/x0表示过曲线y=fx上Px0，fx0切线斜率。V=s/t表示即时速度。a=v/t表示加速度。3.常见函数的导数公式：；。4.、导数的四则运算法则：5、导数的应用：1利用导数判定函数的单调性：设函数在某个区间内可导，假如，那么为增函

36、数；假如，那么为减函数；注意：假如已知为减函数求字母取值范围，那么不等式恒成立。2求极值的步骤：求导数；求方程的根；列表：检验在方程根的左右的符号，假如左正右负，那么函数在这个根处获得极大值；假如左负右正，那么函数在这个根处获得极小值；3求可导函数值与最小值的步骤：求的根；把根与区间端点函数值比拟，的为值，最小的是最小值。五、常用逻辑用语：1、四种命题：原命题：若p则q；逆命题：若q则p；否命题：若p则q；逆否命题：若q则p注：1、原命题与逆否命题等价；逆命题与否命题等价。判定命题真假时注意转化。2、注意命题的否认与否命题的区别：命题否认形式是；否命题是.命题“或的否认是“且；“且的否认是“或

37、.3、逻辑联合词：1且and：命题形式pq；pqpqpqp2或or：命题形式pq；真真真真假3非not：命题形式p.真假假真假假真假真真假假假假真“或命题的真假特点是“一真即真，要假全假；“且命题的真假特点是“一假即假，要真全真；“非命题的真假特点是“一真一假4、充要条件由条件可推出结论，条件是结论成立的充分条件；由结论可推出条件，则条件是结论成立的必要条件。5、全称命题与特称命题：短语“所有在陈述中表示所述事物的全体，逻辑中通常叫做全称量词，并用符号表示。含有全体量词的命题，叫做全称命题。短语“有一个或“有些或“至少有一个在陈述中表示所述事物的个体或部分，逻辑中通常叫做存在量词，并用符号表示

38、，含有存在量词的命题，叫做存在性命题。高二数学知识点总结131有向线段的定义线段的端点A为始点，端点B为终点，这时线段AB具有射线AB的方向.像这样，具有方向的线段叫做有向线段.记作：.2.有向线段的三要素：有向线段包含三个要素：始点、方向和长度.3.向量的定义：(1)具有大小和方向的量叫做向量.向量有两个要素：大小和方向.(2)向量的表示方法：用两个大写的英文字母及前头表示，有向线段来表示向量时，也称其为向量.书写时，则用带箭头的小写字母，来表示.4.向量的长度模：假如向量=，那么有向线段的长度表示向量的大小，叫做向量的长度(或模)，记作|.5相等向量：假如两个向量和的方向一样且长度相等，则

39、称和相等，记作：=.6相反向量：与向量等长且方向相反的向量叫做的相反向量，记作：-.7向量平行共线：假如两个向量方向一样或相反，则称这两个向量平行，向量平行也称向量共线.向量平行于向量，记作/.规定：/.8零向量：长度等于零的向量叫做零向量，记作：.零向量的方向是不确定的，是任意的.由于零向量方向的特殊性，解答问题时，一定要看清题目中是零向量还是非零向量.9单位向量：长度等于1的向量叫做单位向量.10向量的加法运算：(1)向量加法的三角形法则1向量的减法运算12、两向量的和差的模与两向量模的和差之间的关系对于任意两个向量，都有|-|+|.13数乘向量的定义：实数和向量的乘积是一个向量，这种运算

40、叫做数乘向量，记作.向量的长度与方向规定为：(1)|=|(2)当0时，与方向一样;当0时，与方向相反.(3)当=0时，当=时，=.14数乘向量的运算律：(1)=(结合律)(2)(+)=+(第一分配律)(3)(+)=+.(第二分配律)15平行向量基本定理假如向量，则/的充分必要条件是，存在唯一的实数，使得=.假如与不共线，若m=n，则m=n=0.16非零向量的单位向量：非零向量的单位向量是指与同向的单位向量，通常记作.=|，即=(，)17线段中点的向量表达式点M是线段AB的中点，O是平面内任意一点，则=(+).18平面向量的直角坐标运算：假如=(a1，a2)，=(b1，b2)，则+=(a1+b1

41、，a2+b2);-=(a1-b1，a2-b2);=(a1，a2).19利用两点表示向量：假如A(x1，y1)，B(x2，y2)，则=(x2-x1，y2-y1).20.两向量相等和平行的条件：若=(a1，a2)，=(b1，b2)，则=a1=b1且a2=b2./a1b2-a2b1=0.十分地，假如b10，b20，则/=.21向量的长度公式：若=(a1，a2)，则|=.22平面上两点间的距离公式：若A(x1，y1)，B(x2，y2)，则|=.23中点公式若点A(x1，y1)，点B(x2，y2)，点M(x，y)是线段AB的中点，则x=，y=.24重心公式在ABC中，若A(x1，y1)，B(x2，y2)

42、，A(x3，y3)，ABC的重心为G(x，y)，则x=，y=21)两个向量夹角的取值范围是0，p，即0，p.当=0时，与同向;当=p时，与反向当=时，与垂直，记作.(3)向量的内积定义：=|cos.其中，|cos叫做向量在向量方向上的正射影的数量.规定=0.(4)内积的几何意义与的内积的几何意义是的模与在方向上的正射影的数量，或的模与在方向上的正射影数量的乘积当0，90时，0;=90时，90时，0.26向量内积的运算律：(1)交换率(2)数乘结合律(3)分配律(4)不知足组合律27向量内积知足乘法公式29向量内积的应用：高二数学知识点总结141、导数的定义：在点处的导数记作。2。导数的几何物理

43、意义：曲线在点处切线的斜率k=f/x0表示过曲线y=fx上Px0，fx0切线斜率。V=s/t表示即时速度。a=v/t表示加速度。3。常见函数的导数公式：4。导数的四则运算法则：5。导数的应用：1利用导数判定函数的单调性：设函数在某个区间内可导，假如，那么为增函数；假如，那么为减函数；注意：假如已知为减函数求字母取值范围，那么不等式恒成立。2求极值的步骤：求导数；求方程的根；列表：检验在方程根的左右的符号，假如左正右负，那么函数在这个根处获得极大值；假如左负右正，那么函数在这个根处获得极小值；3求可导函数值与最小值的步骤：求的根；把根与区间端点函数值比拟，的为值，最小的是最小值。高二数学知识点总

44、结15分层抽样先将总体中的所有单位根据某种特征或标志(性别、年龄等)划分成若干类型或层次，然后再在各个类型或层次中采用简单随机抽样或系用抽样的办法抽取一个子样本，最后，将这些子样本合起来构成总体的样本。两种方法1.先以分层变量将总体划分为若干层，再根据各层在总体中的比例从各层中抽取。2.先以分层变量将总体划分为若干层，再将各层中的元素按分层的顺序整洁排列，最后用系统抽样的方法抽取样本。2.分层抽样是把异质性较强的总体分成一个个同质性较强的子总体，再抽取不同的子总体中的样本分别代表该子总体，所有的样本进而代表总体。分层标准(1)以调查所要分析和研究的主要变量或相关的变量作为分层的标准。(2)以保

45、证各层内部同质性强、各层之间异质性强、突出总体内在构造的变量作为分层变量。(3)以那些有明显分层区分的变量作为分层变量。分层的比例问题(1)按比例分层抽样：根据各种类型或层次中的单位数目占总体单位数目的比重来抽取子样本的方法。(2)不按比例分层抽样：有的层次在总体中的比重太小，其样本量就会非常少，此时采用该方法，主要是便于对不同层次的子总体进行专门研究或进行互相比拟。假如要用样本资料推断总体时，则需要先对各层的数据资料进行加权处理，调整样本中各层的比例，使数据恢复到总体中各层实际的比例构造。(1)定义：对于函数y=f(x)(xD)，把使f(x)=0成立的实数x叫做函数y=f(x)(xD)的零点。(2)函数的零点与相应方程的根、函数的图象与x轴交点间的关系：方程f(x)=0有实数根?函数y=f(x)的图象与x轴有交点?函数y=f(x)有零点。(3)函数零点的断定(零点存在性定理)：假如函数y=f(x)在区间a，b上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)f(b)0)的图象与零点的关系三二分法对于在区间a，b上连续不断且f(a)f(b)