（精品）初中数学圆的知识点总结3篇.docx

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1、初中数学圆的知识点总结3篇初中数学圆的知识点总结3篇总结是事后对某一阶段的学习或工作情况作加以回首检查并分析评价的书面材料，它能使我们及时找出错误并改正，让我们抽出时间写写总结吧。那么你知道总结怎样写吗？下面是我帮大家整理的初中数学圆的知识点总结，欢迎大家共享。初中数学圆的知识点总结11.圆是以圆心为对称中心的中心对称图形;同圆或等圆的半径相等。2.到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆。3.定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等。4.圆是定点的距离等于定长的点的集合。5.圆的内部能够看作是圆心的距离小于半径的点的集合;圆的外部

2、能够看作是圆心的距离大于半径的点的集合。6.不在同一直线上的三点确定一个圆。7.垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧。推论1：平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧;弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧;平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧。推论2：圆的两条平行弦所夹的弧相等。8.推论在同圆或等圆中，假如两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等。9.定理圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角。10.经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心。11.切线的断定定理经

3、过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。12.切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径。13.经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点14.切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。15.圆的外切四边形的两组对边的和相等外角等于内对角。16.假如两个圆相切，那么切点一定在连心线上。17.两圆外离dR+r两圆外切d=R+r两圆相交dR-r)两圆内切d=R-r(Rr)两圆内含d=r)18.定理把圆分成n(n3):依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形。19.定

4、理任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆。20.弧长计算公式：L=n兀R/180;扇形面积公式：S扇形=n兀R2/360=LR/2。21.内公切线长=d-(R-r)外公切线长=d-(R+r)。22.定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。23.推论1同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等。24.推论2半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90的圆周角所对的弦是直径。初中数学圆的知识点总结2直线和圆无公共点，称相离。AB与圆O相离，dr。直线和圆有两个公共点，称相交，这条直线叫做圆的割线。AB与O相交，d直线和圆有且只要一公共点，称相切，这条直

5、线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点。AB与O相切，d=r。(d为圆心到直线的距离)平面内，直线Ax+By+C=0与圆x2+y2+Dx+Ey+F=0的位置关系判定一般方法是：1.由Ax+By+C=0，可得y=(-C-Ax)/B，(其中B不等于0)，代入x2+y2+Dx+Ey+F=0，即成为一个关于x的方程假如b2-4ac0，则圆与直线有2交点，即圆与直线相交。假如b2-4ac=0，则圆与直线有1交点，即圆与直线相切。假如b2-4ac初中数学圆的知识点总结3一、圆的相关概念1、圆的定义在一个个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所构成的图形叫做圆，固定的端点O叫

6、做圆心，线段OA叫做半径。2、直线圆的与置位关系1.线直与圆有唯公一共时,点做直叫与圆线切2.三角的外形圆接的圆叫做三心形角外心3.弦切角于所等夹弧所对的的圆心角4.三角的内形圆切的圆叫做三心形角内心5.垂于直径半直线必为圆的的切线6.过径半外的点并且垂直端于半的径直线是圆切线7.垂于直径半直线是圆的的切线8.圆切线垂的直过切于点半径3、圆的几何表示以点O为圆心的圆记作“O，读作“圆O二、垂径定理及其推论垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧。推论1：(1)平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。(2)弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧。(3)平分

7、弦所对的一条弧的直径垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧。推论2：圆的两条平行弦所夹的弧相等。垂径定理及其推论可概括为：过圆心垂直于弦直径平分弦知二推三平分弦所对的优弧平分弦所对的劣弧三、弦、弧等与圆有关的定义1、弦连接圆上任意两点的线段叫做弦。(如图中的AB)2、直径经过圆心的弦叫做直径。(如途中的CD)直径等于半径的2倍。3、半圆圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫做半圆。4、弧、优弧、劣弧圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。弧用符号“表示，以A，B为端点的弧记作“，读作“圆弧AB或“弧AB。大于半圆的弧叫做优弧(多用三个字母表示);小于半圆的弧叫做劣弧(多用两个字母表示

8、)四、圆的对称性1、圆的轴对称性圆是轴对称图形，经过圆心的每一条直线都是它的对称轴。2、圆的中心对称性圆是以圆心为对称中心的中心对称图形。五、弧、弦、弦心距、圆心角之间的关系定理1、圆心角顶点在圆心的角叫做圆心角。2、弦心距从圆心到弦的距离叫做弦心距。3、弧、弦、弦心距、圆心角之间的关系定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦想等，所对的弦的弦心距相等。推论：在同圆或等圆中，假如两个圆的圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。六、圆周角定理及其推论1、圆周角顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角。2、圆周角定理一条弧所对的

9、圆周角等于它所对的圆心角的一半。推论1：同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等。推论2：半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90的圆周角所对的弦是直径。推论3：假如三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。七、点和圆的位置关系设O的半径是r，点P到圆心O的距离为d，则有：dd=r点P在O上;dr点P在O外。八、过三点的圆1、过三点的圆不在同一直线上的三个点确定一个圆。2、三角形的外接圆经过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆。3、三角形的外心三角形的外接圆的圆心是三角形三条边的垂直平分线的交点，它叫做这个三角形的外心。4、圆内接四边形性质(四点

10、共圆的断定条件)圆内接四边形对角互补。九、反证法先假设命题中的结论不成立，然后由此经过推理，引出矛盾，断定所做的假设不正确，进而得到原命题成立，这种证实方法叫做反证法。十、直线与圆的位置关系直线和圆有三种位置关系，详细如下：(1)相交：直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交，这时直线叫做圆的割线，公共点叫做交点;(2)相切：直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切，这时直线叫做圆的切线，(3)相离：直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离。假如O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d,那么：直线l与O相交d直线l与O相切d=r;直线l与O相离dr;十一、切线的断定和性质1、切线的断定定理经过半径

11、的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。2、切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径。十二、切线长定理1、切线长在经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长。2、切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。十三、圆和圆的位置关系1、圆和圆的位置关系假如两个圆没有公共点，那么就讲这两个圆相离，相离分为外离和内含两种。假如两个圆只要一个公共点，那么就讲这两个圆相切，相切分为外切和内切两种。假如两个圆有两个公共点，那么就讲这两个圆相交。2、圆心距两圆圆心的距离叫做两圆的圆心距。3、圆和圆位置关系的性质与断定设两圆的半径分

12、别为R和r，圆心距为d，那么两圆外离dR+r两圆外切d=R+r两圆相交R-r两圆内切d=R-r(Rr)两圆内含dr)4、两圆相切、相交的重要性质假如两圆相切，那么切点一定在连心线上，它们是轴对称图形，对称轴是两圆的连心线;相交的两个圆的连心线垂直平分两圆的公共弦。十四、三角形的内切圆1、三角形的内切圆与三角形的各边都相切的圆叫做三角形的内切圆。2、三角形的内心三角形的内切圆的圆心是三角形的三条内角平分线的交点，它叫做三角形的内心。十五、与正多边形有关的概念1、正多边形的中心正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心。2、正多边形的半径正多边形的外接圆的半径叫做这个正多边形的半径。3、正多边形

13、的边心距正多边形的中心到正多边形一边的距离叫做这个正多边形的边心距。4、中心角正多边形的每一边所对的外接圆的圆心角叫做这个正多边形的中心角。十六、正多边形和圆1、正多边形的定义各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。2、正多边形和圆的关系只要把一个圆分成相等的一些弧，就能够做出这个圆的内接正多边形，这个圆就是这个正多边形的外接圆。十七、正多边形的对称性1、正多边形的轴对称性正多边形都是轴对称图形。一个正n边形共有n条对称轴，每条对称轴都通过正n边形的中心。2、正多边形的中心对称性边数为偶数的正多边形是中心对称图形，它的对称中心是正多边形的中心。3、正多边形的画法先用量角器或尺规等分圆，再做正

14、多边形。十八、弧长和扇形面积1、弧长公式n的圆心角所对的弧长l的计算公式为2、扇形面积公式其中n是扇形的圆心角度数，R是扇形的半径，l是扇形的弧长。3、圆锥的侧面积其中l是圆锥的母线长，r是圆锥的地面半径。初中数学圆解题技巧半径与弦长计算，弦心距来中间站。圆上若有一切线，切点圆心半径连。切线长度的计算，勾股定理最方便。要想证实是切线，半径垂线仔细辨。是直径，成半圆，想成直角径连弦。弧有中点圆心连，垂径定理要记全。圆周角边两条弦，直径和弦端点连。弦切角边切线弦，同弧对角等找完。要想作个外接圆，各边作出中垂线。还要作个内接圆，内角平分线梦圆。假如碰到相交圆，不要忘作公共弦。内外相切的两圆，经过切点公切线。若是添上连心线，切点肯定在上面。要作等角添个圆，证实题目少困难。辅助线，是虚线，画图注意勿改变。假设图形较分散，对称旋转去实验。【初中数学圆的知识点总结3篇】