（精品）高二数学知识点总结集锦15篇.docx

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1、高二数学知识点总结集锦15篇高二数学知识点总结集锦15篇总结是把一定阶段内的有关情况分析研究，做出有指导性结论的书面材料，它能够给人努力工作的动力，因而好好准备一份总结吧。总结怎么写才不会流于形式呢？下面是我为大家采集的高二数学知识点总结，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。高二数学知识点总结1第一章：集合和函数的基本概念，错误基本都集中在空集这一概念上，而每次考试基本都会在选填题上涉及这一概念，一个不小心就是五分没了。次一级的知识点就是集合的韦恩图，会画图，集合的“并、补、交、非也就解决了，还有函数的定义域和函数的单调性、增减性的概念，这些都是函数的基础而且不难理解。在第一轮温习中一定要

2、反复去记这些概念，的方法是写在笔记本上，天天至少看上一遍。第二章：基本初等函数：指数、对数、幂函数三大函数的运算性质及图像。函数的几大要素和相关考点基本都在函数图像上有所体现，单调性、增减性、极值、零点等等。关于这三大函数的运算公式，多记多用，多做一点练习基本就没多大问题。函数图像是这一章的重难点，而且图像问题是不能靠记忆的，必需要理解，要会熟练的画出函数图像，定义域、值域、零点等等。对于幂函数还要搞清楚当指数幂大于一和小于一时图像的不同及函数值的大小关系，这也是常考常错点。另外指数函数和对数函数的对立关系及其互相之间要如何转化问题也要了解清楚。第三章：函数的应用。主要就是函数与方程的结合。其

3、实就是的实根，即函数的零点，也就是函数图像与X轴的交点。这三者之间的转化关系是这一章的重点，要学会在这三者之间的灵敏转化，以求能最简单的解决问题。关于证实零点的方法，直接计算加得必有零点，连续函数在x轴上方下方有定义则有零点等等，这是这一章的难点，这几种证实方法都要记得，多练习强化。这二次函数的零点的判别法，这个倒不算难。高二数学知识点总结21.1柱、锥、台、球的构造特征1.2空间几何体的三视图和直观图11三视图：正视图：从前往后侧视图：从左往右俯视图：从上往下22画三视图的原则：长对齐、高对齐、宽相等33直观图：斜二测画法44斜二测画法的步骤：(1).平行于坐标轴的线仍然平行于坐标轴;(2)

4、.平行于y轴的线长度变半，平行于x，z轴的线长度不变;(3).画法要写好。5用斜二测画法画出长方体的步骤：(1)画轴(2)画底面(3)画侧棱(4)成图1.3空间几何体的外表积与体积(一)空间几何体的外表积1棱柱、棱锥的外表积：各个面面积之和2圆柱的外表积3圆锥的外表积4圆台的外表积5球的外表积(二)空间几何体的体积1柱体的体积2锥体的体积3台体的体积4球体的体积高二数学必修二知识点：直线与平面的位置关系2.1空间点、直线、平面之间的位置关系2.1.11平面含义：平面是无限延展的2平面的画法及表示(1)平面的画法：水平放置的平面通常画成一个平行四边形，锐角画成450，且横边画成邻边的2倍长(如图

5、)(2)平面通常用希腊字母、等表示，如平面、平面等，可以以用表示平面的平行四边形的四个顶点或者相对的两个顶点的大写字母来表示，如平面AC、平面ABCD等。3三个公理：(1)公理1：假如一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内符号表示为ALBL=LAB公理1作用：判定直线能否在平面内(2)公理2：过不在一条直线上的三点，有且只要一个平面。符号表示为：A、B、C三点不共线=有且只要一个平面，使A、B、C。公理2作用：确定一个平面的根据。(3)公理3：假如两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只要一条过该点的公共直线。符号表示为：P=L，且PL公理3作用：断定两个平面能否相交的根据2

6、.1.2空间中直线与直线之间的位置关系1空间的两条直线有如下三种关系：共面直线相交直线：同一平面内，有且只要一个公共点;平行直线：同一平面内，没有公共点;异面直线：不同在任何一个平面内，没有公共点。2公理4：平行于同一条直线的两条直线相互平行。符号表示为：设a、b、c是三条直线abcb强调：公理4本质上是讲平行具有传递性，在平面、空间这个性质都适用。公理4作用：判定空间两条直线平行的根据。3等角定理：空间中假如两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补4注意点：a与b所成的角的大小只由a、b的互相位置来确定，与O的选择无关，为了简便，点O一般取在两直线中的一条上;两条异面直线所成的角(0

7、，);当两条异面直线所成的角是直角时，我们就讲这两条异面直线相互垂直，记作ab;两条直线相互垂直，有共面垂直与异面垂直两种情形;计算中，通常把两条异面直线所成的角转化为两条相交直线所成的角。2.1.32.1.4空间中直线与平面、平面与平面之间的位置关系1、直线与平面有三种位置关系：(1)直线在平面内有无数个公共点(2)直线与平面相交有且只要一个公共点(3)直线在平面平行没有公共点指出：直线与平面相交或平行的情况统称为直线在平面外，可用a来表示aa=Aa2.2.直线、平面平行的断定及其性质2.2.1直线与平面平行的断定1、直线与平面平行的断定定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线

8、与此平面平行。简记为：线线平行，则线面平行。符号表示：ab=aab2.2.2平面与平面平行的断定1、两个平面平行的断定定理：一个平面内的两条交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。符号表示：abab=Pab2、判定两平面平行的方法有三种：(1)用定义;(2)断定定理;(3)垂直于同一条直线的两个平面平行。2.2.32.2.4直线与平面、平面与平面平行的性质1、定理：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。简记为：线面平行则线线平行。符号表示：aaab=b作用：利用该定理可解决直线间的平行问题。2、定理：假如两个平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行。符

9、号表示：=aab=b作用：能够由平面与平面平行得出直线与直线平行2.3直线、平面垂直的断定及其性质2.3.1直线与平面垂直的断定1、定义假如直线L与平面内的任意一条直线都垂直，我们就讲直线L与平面相互垂直，记作L，直线L叫做平面的垂线，平面叫做直线L的垂面。直线与平面垂直时,它们公共点P叫做垂足。2、断定定理：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。注意点：a)定理中的“两条相交直线这一条件不可忽视;b)定理体现了“直线与平面垂直与“直线与直线垂直相互转化的数学思想。2.3.2平面与平面垂直的断定1、二面角的概念：表示从空间一直线出发的两个半平面所组成的图形2、二面角的

10、记法：二面角-l-或-AB-3、两个平面相互垂直的断定定理：一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直。2.3.32.3.4直线与平面、平面与平面垂直的性质1、定理：垂直于同一个平面的两条直线平行。2性质定理：两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。高二数学知识点总结31有向线段的定义线段的端点A为始点，端点B为终点，这时线段AB具有射线AB的方向.像这样，具有方向的线段叫做有向线段.记作：.2.有向线段的三要素：有向线段包含三个要素：始点、方向和长度.3.向量的定义：(1)具有大小和方向的量叫做向量.向量有两个要素：大小和方向.(2)向量的表示方法：用两个大写的英文字母

11、及前头表示，有向线段来表示向量时，也称其为向量.书写时，则用带箭头的小写字母，来表示.4.向量的长度模：假如向量=，那么有向线段的长度表示向量的大小，叫做向量的长度(或模)，记作|.5相等向量：假如两个向量和的方向一样且长度相等，则称和相等，记作：=.6相反向量：与向量等长且方向相反的向量叫做的相反向量，记作：-.7向量平行共线：假如两个向量方向一样或相反，则称这两个向量平行，向量平行也称向量共线.向量平行于向量，记作/.规定：/.8零向量：长度等于零的向量叫做零向量，记作：.零向量的方向是不确定的，是任意的.由于零向量方向的特殊性，解答问题时，一定要看清题目中是零向量还是非零向量.9单位向量

12、：长度等于1的向量叫做单位向量.10向量的加法运算：(1)向量加法的三角形法则1向量的减法运算12、两向量的和差的模与两向量模的和差之间的关系对于任意两个向量，都有|-|+|.13数乘向量的定义：实数和向量的乘积是一个向量，这种运算叫做数乘向量，记作.向量的长度与方向规定为：(1)|=|(2)当0时，与方向一样;当0时，与方向相反.(3)当=0时，当=时，=.14数乘向量的运算律：(1)=(结合律)(2)(+)=+(第一分配律)(3)(+)=+.(第二分配律)15平行向量基本定理假如向量，则/的充分必要条件是，存在唯一的实数，使得=.假如与不共线，若m=n，则m=n=0.16非零向量的单位向量

13、：非零向量的单位向量是指与同向的单位向量，通常记作.=|，即=(，)17线段中点的向量表达式点M是线段AB的中点，O是平面内任意一点，则=(+).18平面向量的直角坐标运算：假如=(a1，a2)，=(b1，b2)，则+=(a1+b1，a2+b2);-=(a1-b1，a2-b2);=(a1，a2).19利用两点表示向量：假如A(x1，y1)，B(x2，y2)，则=(x2-x1，y2-y1).20.两向量相等和平行的条件：若=(a1，a2)，=(b1，b2)，则=a1=b1且a2=b2./a1b2-a2b1=0.十分地，假如b10，b20，则/=.21向量的长度公式：若=(a1，a2)，则|=.2

14、2平面上两点间的距离公式：若A(x1，y1)，B(x2，y2)，则|=.23中点公式若点A(x1，y1)，点B(x2，y2)，点M(x，y)是线段AB的中点，则x=，y=.24重心公式在ABC中，若A(x1，y1)，B(x2，y2)，A(x3，y3)，ABC的重心为G(x，y)，则x=，y=21)两个向量夹角的取值范围是0，p，即0，p.当=0时，与同向;当=p时，与反向当=时，与垂直，记作.(3)向量的内积定义：=|cos.其中，|cos叫做向量在向量方向上的正射影的数量.规定=0.(4)内积的几何意义与的内积的几何意义是的模与在方向上的正射影的数量，或的模与在方向上的正射影数量的乘积当0，

15、90时，0;=90时，90时，0.26向量内积的运算律：(1)交换率(2)数乘结合律(3)分配律(4)不知足组合律27向量内积知足乘法公式29向量内积的应用：高二数学知识点总结4一、直线与方程1直线的倾斜角定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。十分地，当直线与x轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度。因而，倾斜角的取值范围是01802直线的斜率定义：倾斜角不是90的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示。即。斜率反映直线与轴的倾斜程度。当时，；当时，；当时，不存在。过两点的直线的斜率公式：注意下面四点：(1)当时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾

16、斜角为90；(2)k与P1、P2的顺序无关；(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得；(4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。3直线方程点斜式：直线斜率k，且过点注意：当直线的斜率为0时，k=0，直线的方程是y=y1。当直线的斜率为90时，直线的斜率不存在，它的方程不能用点斜式表示但因l上每一点的横坐标都等于x1，所以它的方程是x=x1。斜截式：，直线斜率为k，直线在y轴上的截距为b两点式：直线两点，截矩式：其中直线与轴交于点,与轴交于点,即与轴、轴的截距分别为。一般式：A，B不全为0注意：各式的适用范围特殊的方程如：平行于x轴的直线：b为常数；平行于y轴的直线

17、：a为常数；5直线系方程：即具有某一共同性质的直线一平行直线系平行于已知直线是不全为0的常数的直线系：C为常数二垂直直线系垂直于已知直线是不全为0的常数的直线系：C为常数三过定点的直线系斜率为k的直线系：，直线过定点；过两条直线，的交点的直线系方程为为参数，其中直线不在直线系中。6两直线平行与垂直当，时，；注意：利用斜率判定直线的平行与垂直时，要注意斜率的存在与否。7两条直线的交点相交交点坐标即方程组的一组解。方程组无解；方程组有无数解与重合8两点间距离公式：设是平面直角坐标系中的两个点，则9点到直线距离公式：一点到直线的距离10两平行直线距离公式在任一直线上任取一点，再转化为点到直线的距离进

18、行求解。二、圆的方程1、圆的定义：平面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆，定点为圆心，定长为圆的半径。2、圆的方程1标准方程，圆心，半径为r；2一般方程当时，方程表示圆，此时圆心为，半径为当时，表示一个点；当时，方程不表示任何图形。3求圆方程的方法：一般都采用待定系数法：先设后求。确定一个圆需要三个独立条件，若利用圆的标准方程，需求出a，b，r；若利用一般方程，需要求出D，E，F；另外要注意多利用圆的几何性质：如弦的中垂线必经过原点，以此来确定圆心的位置。3、直线与圆的位置关系：直线与圆的位置关系有相离，相切，相交三种情况：1设直线，圆，圆心到l的距离为，则有；2过圆外一点的切线：k不存在

19、，验证能否成立k存在，设点斜式方程，用圆心到该直线距离=半径，求解k，得到方程(3)过圆上一点的切线方程：圆(x-a)2+(y-b)2=r2，圆上一点为(x0，y0)，则过此点的切线方程为(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r24、圆与圆的位置关系：通过两圆半径的和差，与圆心距d之间的大小比拟来确定。设圆，两圆的位置关系常通过两圆半径的和差，与圆心距d之间的大小比拟来确定。当时两圆外离，此时有公切线四条；当时两圆外切，连心线过切点，有外公切线两条，内公切线一条；当时两圆相交，连心线垂直平分公共弦，有两条外公切线；当时，两圆内切，连心线经过切点，只要一条公切线；当时，两圆内含；当时，

20、为同心圆。注意：已知圆上两点，圆心必在中垂线上；已知两圆相切，两圆心与切点共线圆的辅助线一般为连圆心与切线或者连圆心与弦中点三、立体几何初步1、柱、锥、台、球的构造特征1棱柱：几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形；侧面、对角面都是平行四边形；侧棱平行且相等；平行于底面的截面是与底面全等的多边形。2棱锥几何特征：侧面、对角面都是三角形；平行于底面的截面与底面类似，其类似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。3棱台：几何特征：上下底面是类似的.平行多边形侧面是梯形侧棱交于原棱锥的顶点4圆柱：定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成几何特征：底面是全等的圆；母线与轴平行；轴与底面圆的

21、半径垂直；侧面展开图是一个矩形。5圆锥：定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成几何特征：底面是一个圆；母线交于圆锥的顶点；侧面展开图是一个扇形。6圆台：定义：以直角梯形的垂直与底边的腰为旋转轴,旋转一周所成几何特征：上下底面是两个圆；侧面母线交于原圆锥的顶点；侧面展开图是一个弓形。7球体：定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周构成的几何体几何特征：球的截面是圆；球面上任意一点到球心的距离等于半径。2、空间几何体的三视图定义三视图：正视图光线从几何体的前面向后面正投影；侧视图从左向右、俯视图从上向下注：正视图反映了物体的高度和长度；俯视图反映了物体的长度和宽度；侧视图反

22、映了物体的高度和宽度。3、空间几何体的直观图斜二测画法斜二测画法特点：原来与x轴平行的线段仍然与x平行且长度不变；原来与y轴平行的线段仍然与y平行，长度为原来的一半。4、柱体、锥体、台体的外表积与体积1几何体的外表积为几何体各个面的面积的和。2特殊几何体外表积公式c为底面周长，h为高，为斜高，l为母线3柱体、锥体、台体的体积公式4球体的外表积和体积公式：V=；S=4、空间点、直线、平面的位置关系公理1：假如一条直线的两点在一个平面内，那么这条直线是所有的点都在这个平面内。应用：判定直线能否在平面内用符号语言表示公理1：公理2：假如两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只要一条过该点的公共直

23、线符号：平面和相交，交线是a，记作a。符号语言：公理2的作用：它是断定两个平面相交的方法。它讲明两个平面的交线与两个平面公共点之间的关系：交线必过公共点。它能够判定点在直线上，即证若干个点共线的重要根据。公理3：经过不在同一条直线上的三点，有且只要一个平面。推论：一直线和直线外一点确定一平面；两相交直线确定一平面；两平行直线确定一平面。公理3及其推论作用：它是空间内确定平面的根据它是证实平面重合的根据公理4：平行于同一条直线的两条直线相互平行空间直线与直线之间的位置关系异面直线定义：不同在任何一个平面内的两条直线异面直线性质：既不平行，又不相交。异面直线断定：过平面外一点与平面内一点的直线与平

24、面内不过该店的直线是异面直线异面直线所成角：作平行，令两线相交，所得锐角或直角，即所成角。两条异面直线所成角的范围是0，90，若两条异面直线所成的角是直角，我们就讲这两条异面直线相互垂直。求异面直线所成角步骤：A、利用定义构造角，可固定一条，平移另一条，或两条同时平移到某个特殊的位置，顶点选在特殊的位置上。B、证实作出的角即为所求角C、利用三角形来求角7等角定理：假如一个角的两边和另一个角的两边分别平行，那么这两角相等或互补。8空间直线与平面之间的位置关系直线在平面内有无数个公共点三种位置关系的符号表示：aaAa9平面与平面之间的位置关系：平行没有公共点；相交有一条公共直线。b5、空间中的平行

25、问题1直线与平面平行的断定及其性质线面平行的断定定理：平面外一条直线与此平面内一条直线平行,则该直线与此平面平行。线线平行线面平行线面平行的性质定理：假如一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行。线面平行线线平行2平面与平面平行的断定及其性质两个平面平行的断定定理1假如一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行线面平行面面平行，2假如在两个平面内，各有两组相交直线对应平行，那么这两个平面平行。线线平行面面平行，3垂直于同一条直线的两个平面平行，两个平面平行的性质定理1假如两个平面平行，那么某一个平面内的直线与另一个平面平行。面面平行线

26、面平行2假如两个平行平面都和第三个平面相交，那么它们的交线平行。面面平行线线平行7、空间中的垂直问题1线线、面面、线面垂直的定义两条异面直线的垂直：假如两条异面直线所成的角是直角，就讲这两条异面直线相互垂直。线面垂直：假如一条直线和一个平面内的任何一条直线垂直，就讲这条直线和这个平面垂直。平面和平面垂直：假如两个平面相交，所成的二面角从一条直线出发的两个半平面所组成的图形是直二面角平面角是直角，就讲这两个平面垂直。2垂直关系的断定和性质定理线面垂直断定定理和性质定理断定定理：假如一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直这个平面。性质定理：假如两条直线同垂直于一个平面，那么这两

27、条直线平行。面面垂直的断定定理和性质定理断定定理：假如一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面相互垂直。性质定理：假如两个平面相互垂直，那么在一个平面内垂直于他们的交线的直线垂直于另一个平面。9、空间角问题1直线与直线所成的角两平行直线所成的角：规定为。两条相交直线所成的角：两条直线相交其中不大于直角的角，叫这两条直线所成的角。两条异面直线所成的角：过空间任意一点O，分别作与两条异面直线a，b平行的直线，构成两条相交直线，这两条相交直线所成的不大于直角的角叫做两条异面直线所成的角。2直线和平面所成的角平面的平行线与平面所成的角：规定为。平面的垂线与平面所成的角：规定为。平面的斜线与平面

28、所成的角：平面的一条斜线和它在平面内的射影所成的锐角，叫做这条直线和这个平面所成的角。求斜线与平面所成角的思路类似于求异面直线所成角：“一作，二证，三计算。在“作角时依定义关键作射影，由射影定义知关键在于斜线上一点到面的垂线，在解题时，注意挖掘题设中两个主要信息：1斜线上一点到面的垂线；2过斜线上的一点或过斜线的平面与已知面垂直，由面面垂直性质易得垂线。3二面角和二面角的平面角二面角的定义：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角，这条直线叫做二面角的棱，这两个半平面叫做二面角的面。二面角的平面角：以二面角的棱上任意一点为顶点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫二

29、面角的平面角。直二面角：平面角是直角的二面角叫直二面角。两相交平面假如所组成的二面角是直二面角，那么这两个平面垂直；反过来，假如两个平面垂直，那么所成的二面角为直二面角求二面角的方法定义法：在棱上选择有关点，过这个点分别在两个面内作垂直于棱的射线得到平面角垂面法：已知二面角内一点到两个面的垂线时，过两垂线作平面与两个面的交线所成的角为二面角的平面角高二数学知识点总结5数列1、数列的定义及数列的通项公式：an？fn，数列是定义域为N的函数fn，当n依次取1，2，？时的一列函数值i。归纳法若S0？0，则an不分段；若S0？0，则an分段iii。若an？1？pan？q，则可设an？1？m？pan？m

30、解得m，得等比数列？an？m？Sn？faniv。若Sn？fan，先求a1？得到关于an？1和an的递推关系式S？fan？1？n？1？Sn？2an？1例如：Sn？2an？1先求a1，再构造方程组：？下减上an？1？2an？1？2an？Sn？1？2an？1？12、等差数列：定义：an？1？an=d常数，证实数列是等差数列的重要工具。通项d？0时，an为关于n的一次函数；d0时，an为单调递增数列；d高二数学知识点总结61、学会三视图的分析：2、斜二测画法应注意的地方：1在已知图形中取相互垂直的轴Ox、Oy。画直观图时，把它画成对应轴ox、oy、使xoy=45或135；2平行于x轴的线段长不变，平行

31、于y轴的线段长减半。3直观图中的45度原图中就是90度，直观图中的90度原图一定不是90度。3、表侧面积与体积公式：柱体：外表积：S=S侧+2S底；侧面积：S侧=；体积：V=S底h锥体：外表积：S=S侧+S底；侧面积：S侧=；体积：V=S底h：台体外表积：S=S侧+S上底S下底侧面积：S侧=球体：外表积：S=；体积：V=4、位置关系的证实主要方法：注意立体几何证实的书写1直线与平面平行：线线平行线面平行；面面平行线面平行。2平面与平面平行：线面平行面面平行。3垂直问题：线线垂直线面垂直面面垂直。核心是线面垂直：垂直平面内的两条相交直线5、求角：步骤。找或作角；。求角异面直线所成角的求法：平移法

32、：平移直线，构造三角形；直线与平面所成的角：直线与射影所成的角高二数学知识点总结7(一)解三角形：1、正弦定理：在中，、分别为角、的对边，则有(为的外接圆的半径)2、正弦定理的变形公式：，;，;3、三角形面积公式：.4、余弦定理：在中，有，推论：(二)数列：1.数列的有关概念：(1)数列：根据一定次序排列的一列数。数列是有序的。数列是定义在自然数N_它的有限子集1,2,3,n上的函数。(2)通项公式：数列的第n项an与n之间的函数关系用一个公式来表示，这个公式即是该数列的通项公式。如:。(3)递推公式：已知数列an的第1项(或前几项)，且任一项an与他的前一项an-1(或前几项)能够用一个公式

33、来表示，这个公式即是该数列的递推公式。如:。2.数列的表示方法：(1)列举法：如1，3，5，7，9，(2)图象法：用(n,an)孤立点表示。(3)解析法：用通项公式表示。(4)递推法：用递推公式表示。3.数列的分类：4.数列an及前n项和之间的关系:高二数学知识点总结8(1)必然事件：在条件S下，一定会发生的事件，叫相对于条件S的必然事件;(2)不可能事件：在条件S下，一定不会发生的事件，叫相对于条件S的不可能事件;(3)确定事件：必然事件和不可能事件统称为相对于条件S确实定事件;(4)随机事件：在条件S下可能发生可以能不发生的事件，叫相对于条件S的随机事件;(5)频数与频率：在一样的条件S下

34、重复n次试验，观察某一事件A能否出现，称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数;称事件A出现的比例fn(A)=nnA为事件A出现的概率：对于给定的随机事件A，假如随着试验次数的增加，事件A发生的频率fn(A)稳定在某个常数上，把这个常数记作P(A)，称为事件A的概率。(6)频率与概率的区别与联络：随机事件的频率，指此事件发生的次数nA与试验总次数n的比值nnA，它具有一定的稳定性，总在某个常数附近摆动，且随着试验次数的不断增加，这种摆动幅度越来越小。我们把这个常数叫做随机事件的概率，概率从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小。频率在大量重复试验的前提下能够近似地作为这个事件的概率。

35、然讲难度比拟大，我建议考生，采取分部得分整个试高二数学知识点总结9平面向量戴氏航天学校教师总结加法与减法的代数运算：(1)若a=(x1,y1),b=(x2,y2)则ab=(x1+x2,y1+y2).向量加法与减法的几何表示：平行四边形法则、三角形法则。戴氏航天学校教师总结向量加法有如下规律：+=+(交换律);+(+c)=(+)+c(结合律);两个向量共线的充要条件：(1)向量b与非零向量共线的充要条件是有且仅有一个实数，使得b=.(2)若=(),b=()则b.平面向量基本定理：若e1、e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量，戴氏航天学校教师提醒有且只有一对实数，使得=e

36、1+e2高二数学知识点总结10考点一：求导公式。例1.f(x)是f(x)13x2x1的导函数，则f(1)的值是3考点二：导数的几何意义。例2.已知函数yf(x)的图象在点M(1，f(1)处的切线方程是y1x2，则f(1)f(1)2，3)处的切线方程是例3.曲线yx32x24x2在点(1点评：以上两小题均是对导数的几何意义的考察。考点三：导数的几何意义的应用。例4.已知曲线C：yx33x22x，直线l:ykx，且直线l与曲线C相切于点x0,y0x00，求直线l的方程及切点坐标。点评：本小题考察导数几何意义的应用。解决此类问题时应注意“切点既在曲线上又在切线上这个条件的应用。函数在某点可导是相应曲

37、线上过该点存在切线的充分条件，而不是必要条件。考点四：函数的单调性。例5.已知fxax3_1在R上是减函数，求a的取值范围。32点评：此题考察导数在函数单调性中的应用。对于高次函数单调性问题，要有求导意识。考点五：函数的极值。例6.设函数f(x)2x33ax23bx8c在x1及x2时获得极值。(1)求a、b的值;(2)若对于任意的x0，3，都有f(x)c2成立，求c的取值范围。点评：此题考察利用导数求函数的极值。求可导函数fx的极值步骤：求导数fx;求fx0的根;将fx0的根在数轴上标出，得出单调区间，由fx在各区间上取值的正负可确定并求出函数fx的极值。高二数学知识点总结11一、集合、简易逻

38、辑14课时，8个1、集合；2、子集；3、补集；4、交集；5、并集；6、逻辑连结词；7、四种命题；8、充要条件。二、函数30课时，12个1、映射；2、函数；3、函数的单调性；4、反函数；5、互为反函数的函数图象间的关系；6、指数概念的扩大；7、有理指数幂的运算；8、指数函数；9、对数；10、对数的运算性质；11、对数函数。12、函数的应用举例。三、数列12课时，5个1、数列；2、等差数列及其通项公式；3、等差数列前n项和公式；4、等比数列及其通顶公式；5、等比数列前n项和公式。四、三角函数46课时，17个1、角的概念的推广；2、弧度制；3、任意角的三角函数；4、单位圆中的三角函数线；5、同角三角

39、函数的基本关系式；6、正弦、余弦的诱导公式；7、两角和与差的正弦、余弦、正切；8、二倍角的正弦、余弦、正切；9、正弦函数、余弦函数的图象和性质；10、周期函数；11、函数的奇偶性；12、函数的图象；13、正切函数的图象和性质；14、已知三角函数值求角；15、正弦定理；16、余弦定理；17、斜三角形解法举例。五、平面向量12课时，8个1、向量；2、向量的加法与减法；3、实数与向量的积；4、平面向量的坐标表示；5、线段的定比分点；6、平面向量的数量积；7、平面两点间的距离；8、平移。六、不等式22课时，5个1、不等式；2、不等式的基本性质；3、不等式的证实；4、不等式的解法；5、含绝对值的不等式。

40、七、直线和圆的方程22课时，12个1、直线的倾斜角和斜率；2、直线方程的点斜式和两点式；3、直线方程的一般式；4、两条直线平行与垂直的条件；5、两条直线的交角；6、点到直线的距离；7、用二元一次不等式表示平面区域；8、简单线性规划问题；9、曲线与方程的概念；10、由已知条件列出曲线方程；11、圆的标准方程和一般方程；12、圆的参数方程。高二数学知识点总结12等腰直角三角形面积公式：S=a2/2，S=ch/2=c2/4(其中a为直角边，c为斜边，h为斜边上的高)。面积公式若假设等腰直角三角形两腰分别为a,b，底为c，则可得其面积：S=ab/2。且由等腰直角三角形性质可知：底边c上的高h=c/2，

41、则三角面积可表示为：S=ch/2=c2/4。等腰直角三角形是一种特殊的三角形，具有所有三角形的性质：稳定性，两直角边相等直角边夹一直角锐角45，斜边上中线角平分线垂线三线合一。反正弦函数的导数：正弦函数y=sinx在-/2，/2上的反函数，叫做反正弦函数。记作arcsinx，表示一个正弦值为x的角，该角的范围在-/2，/2区间内。定义域-1，1，值域-/2，/2。反函数求导方法若F(X),G(X)互为反函数，则：F(X)_(X)=1E.G.:y=arcsin_sinyy_=1(arcsinx)_siny)=1y=1/(siny)=1/(cosy)=1/根号(1-sin2y)=1/根号(1-x2

42、)其余依此类推高二数学知识点总结131总体和样本：在统计学中，把研究对象的全体叫做总体.把每个研究对象叫做个体.把总体中个体的总数叫做总体容量.为了研究总体的有关性质，一般从总体中随机抽取一部分：x1，x2，.，_研究，我们称它为样本.其中个体的个数称为样本容量.2简单随机抽样，也叫纯随机抽样。就是从总体中不加任何分组、划类、排队等，完全随机地抽取调查单位。特点是：每个样本单位被抽中的可能性一样概率相等，样本的每个单位完全独立，相互间无一定的关联性和排挤性。简单随机抽样是其它各种抽样形式的基础。通常只是在总体单位之间差异程度较小和数目较少时，才采用这种方法。3简单随机抽样常用的方法：抽签法随机

43、数表法计算机模拟法在简单随机抽样的样本容量设计中，主要考虑：总体变异情况；允许误差范围；概率保证程度。4抽签法：给调查对象群体中的每一个对象编号；准备抽签的工具，施行抽签；对样本中的每一个个体进行测量或调查高二数学知识点总结141、向量的加法向量的加法知足平行四边形法则和三角形法则。AB+BC=AC。a+b=(x+x，y+y)。a+0=0+a=a。向量加法的运算律：交换律：a+b=b+a;结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。2、向量的减法假如a、b是互为相反的向量，那么a=-b，b=-a，a+b=0.0的反向量为0AB-AC=CB.即“共同起点，指向被减a=(x,y)b=(x,y)则a-b=(x-x,y-y).3、数乘向量实数和向量a的乘积是一个向量，记作a，且a=a。当0时，a与a同方向;当1时，表示向量a的有向线段在原方向(0)或反方向(0)或反方向(4、向量的的数量积定义：两个非零向量的夹角记为a，b，且a，b0，。定义：两个向量的数量积(内积、点积)是一个数量，记作ab。若a、b不共线，则ab=|a|b|cosa，b;若a、b共线，则ab=+-ab。向量的数量积的坐标表示：ab=xx+yy。向量的数量积的运算率ab=ba(交换率);(a+b)c=ac+bc(分配率);向量的数量积的性质aa=|a|的平方。a