（精品）高升专数学知识点.docx

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1、高升专数学知识点高升专数学知识点在学习中，大家最熟悉的就是知识点吧？知识点是指某个模块知识的重点、核心内容、关键部分。你知道哪些知识点是真正对我们有帮助的吗？下面是我为大家整理的高升专数学知识点，仅供参考，大家一起来看看吧。高升专数学知识点1圆的方程1、圆的定义：平面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆，定点为圆心，定长为圆的半径。2、圆的方程1标准方程，圆心，半径为r；2一般方程当时，方程表示圆，此时圆心为，半径为当时，表示一个点；当时，方程不表示任何图形。3求圆方程的方法：一般都采用待定系数法：先设后求。确定一个圆需要三个独立条件，若利用圆的标准方程，需求出a，b，r；若利用一般方程，需

2、要求出D，E，F；另外要注意多利用圆的几何性质：如弦的中垂线必经过原点，以此来确定圆心的位置。高中数学必修二知识点总结：直线与圆的位置关系：直线与圆的位置关系有相离，相切，相交三种情况：1设直线，圆，圆心到l的距离为，则有；2过圆外一点的切线：k不存在，验证能否成立k存在，设点斜式方程，用圆心到该直线距离=半径，求解k，得到方程【一定两解】3过圆上一点的切线方程：圆xa2+yb2=r2，圆上一点为x0，y0，则过此点的切线方程为x0axa+y0byb=r24、圆与圆的位置关系：通过两圆半径的和差，与圆心距d之间的大小比拟来确定。设圆两圆的位置关系常通过两圆半径的和差，与圆心距d之间的大小比拟来

3、确定。当时两圆外离，此时有公切线四条；当时两圆外切，连心线过切点，有外公切线两条，内公切线一条；当时两圆相交，连心线垂直平分公共弦，有两条外公切线；当时，两圆内切，连心线经过切点，只要一条公切线；当时，两圆内含；当时，为同心圆。注意：已知圆上两点，圆心必在中垂线上；已知两圆相切，两圆心与切点共线4、空间点、直线、平面的位置关系公理1：假如一条直线的两点在一个平面内，那么这条直线是所有的点都在这个平面内。应用：判定直线能否在平面内用符号语言表示公理1：公理2：假如两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只要一条过该点的公共直线符号：平面和相交，交线是a，记作=a。符号语言：公理2的作用：它是断

4、定两个平面相交的方法。它讲明两个平面的交线与两个平面公共点之间的关系：交线必过公共点。它能够判定点在直线上，即证若干个点共线的重要根据。公理3：经过不在同一条直线上的三点，有且只要一个平面。推论：一直线和直线外一点确定一平面；两相交直线确定一平面；两平行直线确定一平面。公理3及其推论作用：它是空间内确定平面的根据它是证实平面重合的根据公理4：平行于同一条直线的两条直线相互平行空间直线与直线之间的位置关系异面直线定义：不同在任何一个平面内的两条直线异面直线性质：既不平行，又不相交。异面直线断定：过平面外一点与平面内一点的直线与平面内不过该店的直线是异面直线异面直线所成角：作平行，令两线相交，所得

5、锐角或直角，即所成角。两条异面直线所成角的范围是0，90，若两条异面直线所成的角是直角，我们就讲这两条异面直线相互垂直。求异面直线所成角步骤：A、利用定义构造角，可固定一条，平移另一条，或两条同时平移到某个特殊的位置，顶点选在特殊的位置上。B、证实作出的角即为所求角C、利用三角形来求角7等角定理：假如一个角的两边和另一个角的两边分别平行，那么这两角相等或互补。8空间直线与平面之间的位置关系直线在平面内有无数个公共点。三种位置关系的符号表示：aa=Aa9平面与平面之间的位置关系：平行没有公共点；相交有一条公共直线。=b5、空间中的平行问题1直线与平面平行的断定及其性质线面平行的断定定理：平面外一

6、条直线与此平面内一条直线平行，则该直线与此平面平行。线线平行线面平行线面平行的性质定理：假如一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行。线面平行线线平行2平面与平面平行的断定及其性质两个平面平行的断定定理1假如一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行线面平行面面平行，2假如在两个平面内，各有两组相交直线对应平行，那么这两个平面平行。线线平行面面平行，3垂直于同一条直线的两个平面平行，两个平面平行的性质定理1假如两个平面平行，那么某一个平面内的直线与另一个平面平行。面面平行线面平行2假如两个平行平面都和第三个平面相交，那么它们的交线平行

7、。面面平行线线平行7、空间中的垂直问题1线线、面面、线面垂直的定义两条异面直线的垂直：假如两条异面直线所成的角是直角，就讲这两条异面直线相互垂直。线面垂直：假如一条直线和一个平面内的任何一条直线垂直，就讲这条直线和这个平面垂直。平面和平面垂直：假如两个平面相交，所成的二面角从一条直线出发的两个半平面所组成的图形是直二面角平面角是直角，就讲这两个平面垂直。2垂直关系的断定和性质定理线面垂直断定定理和性质定理断定定理：假如一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直这个平面。性质定理：假如两条直线同垂直于一个平面，那么这两条直线平行。面面垂直的断定定理和性质定理断定定理：假如一个平面

8、经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面相互垂直。性质定理：假如两个平面相互垂直，那么在一个平面内垂直于他们的交线的直线垂直于另一个平面。9、空间角问题1直线与直线所成的角两平行直线所成的角：规定为。两条相交直线所成的角：两条直线相交其中不大于直角的角，叫这两条直线所成的角。两条异面直线所成的角：过空间任意一点O，分别作与两条异面直线a，b平行的直线，构成两条相交直线，这两条相交直线所成的不大于直角的角叫做两条异面直线所成的角。2直线和平面所成的角平面的平行线与平面所成的角：规定为。平面的垂线与平面所成的角：规定为。平面的斜线与平面所成的角：平面的一条斜线和它在平面内的射影所成的锐角，叫做这条

9、直线和这个平面所成的角。求斜线与平面所成角的思路类似于求异面直线所成角：“一作，二证，三计算。在“作角时依定义关键作射影，由射影定义知关键在于斜线上一点到面的垂线，在解题时，注意挖掘题设中两个主要信息：1斜线上一点到面的垂线；2过斜线上的一点或过斜线的平面与已知面垂直，由面面垂直性质易得垂线。3二面角和二面角的平面角二面角的定义：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角，这条直线叫做二面角的棱，这两个半平面叫做二面角的面。二面角的平面角：以二面角的棱上任意一点为顶点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫二面角的平面角。直二面角：平面角是直角的二面角叫直二面角。两相交

10、平面假如所组成的二面角是直二面角，那么这两个平面垂直；反过来，假如两个平面垂直，那么所成的二面角为直二面角求二面角的方法定义法：在棱上选择有关点，过这个点分别在两个面内作垂直于棱的射线得到平面角垂面法：已知二面角内一点到两个面的垂线时，过两垂线作平面与两个面的交线所成的角为二面角的平面角数学的学习方法1、养成良好的学习数学习惯。建立良好的学习数学习惯，会使本人学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤考虑、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的经过中，要把老师所教授的知识翻译成为本人的特殊语言，并永久记忆在本人的脑海中。良好的学习数学习惯包括课前自学、专心上课、及时温习、独立作

11、业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。2、及时了解、把握常用的数学思想和方法，学好高中数学，需要我们从数学思想与方法高度来把握它。中学数学学习要重点把握的的数学思想有以上几个：集合与对应思想，分类讨论思想，数形结合思想，运动思想，转化思想，变换思想。3、逐步构成“以我为主的学习形式数学不是靠教师教会的，而是在教师的引导下，靠本人主动的思维活动去获取的。学习数学就要积极主动地介入学习经过，养成实事求是的科学态度，独立考虑、勇于探索的创新精神。4、记数学笔记，十分是对概念理解的不同侧面和数学规律，老师在课堂中拓展的课外知识。记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题，以及你还存在的未解决的问题

12、，以便今后将其补上。高中数学知识点有哪些1、混淆命题的否认与否命题命题的“否认与命题的“否命题是两个不同的概念，命题p的否认能否定命题所作的判定，而“否命题是对“若p，则q形式的命题而言，既要否认条件也要否认结论。2、忽视集合元素的三性致误集合中的元素具有确定性、无序性、互异性，集合元素的三性中互异性对解题的影响最大，十分是带有字母参数的集合，实际上就隐含着对字母参数的一些要求。3、判定函数奇偶性忽略定义域致误判定函数的奇偶性，首先要考虑函数的定义域，一个函数具备奇偶性的必要条件是这个函数的定义域关于原点对称，假如不具备这个条件，函数一定是非奇非偶函数。4、函数零点定理使用不当致误假如函数y=

13、fx在区间a，b上的图像是一条连续的曲线，并且有fafb0，那么，函数y=fx在区间a，b内有零点，但fafb0时，不能否认函数y=fx在a，b内有零点。函数的零点有“变号零点和“不变号零点，对于“不变号零点函数的零点定理是“无能为力的，在解决函数的零点问题时要注意这个问题。5、函数的单调区间理解不准致误在研究函数问题时要时时刻刻想到“函数的图像，学会从函数图像上去分析问题、寻找解决问题的方法。对于函数的几个不同的单调递增减区间，切忌使用并集，只要指明这几个区间是该函数的单调递增减区间即可。6、三角函数的单调性判定致误对于函数y=Asinx+的单调性，当0时，由于内层函数u=x+是单调递增的，

14、所以该函数的单调性和y=sinx的单调性一样，故可完全根据函数y=sinx的单调区间解决；但当0时，内层函数u=x+是单调递减的，此时该函数的单调性和函数y=sinx的单调性相反，就不能再根据函数y=sinx的单调性解决，一般是根据三角函数的奇偶性将内层函数的系数变为正数后再加以解决。对于带有绝对值的三角函数应该根据图像，从直观上进行判定。7、向量夹角范围不清致误解题时要全面考虑问题。数学试题中往往隐含着一些容易被考生所忽视的因素，能不能在解题时把这些因素考虑到，是解题成功的关键，如当ab0时，a与b的夹角不一定为钝角，要注意=的情况。8、忽视零向量致误零向量是向量中最特殊的向量，规定零向量的

15、长度为0，其方向是任意的，零向量与任意向量都共线。它在向量中的位置正如实数中0的位置一样，但有了它容易引起一些混淆，略微考虑不到就会出错，考生应给予足够的重视。9、对数列的定义、性质理解错误等差数列的前n项和在公差不为零时是关于n的常数项为零的二次函数；一般地，有结论“若数列an的前n项和Sn=an2+bn+ca，b，cR，则数列an为等差数列的充要条件是c=0；在等差数列中，Sm，S2mSm，S3mS2mmNx是等差数列。10、an与Sn关系不清致误在数列问题中，数列的通项an与其前n项和Sn之间存在下列关系：an=S1，n=1，SnSn1，n2。这个关系对任意数列都是成立的，但要注意的是这

16、个关系式是分段的，在n=1和n2时这个关系式具有完全不同的表现形式，这也是解题中经常出错的一个地方，在使用这个关系式时要牢谨记住其“分段的特点。11、错位相减求和项处理不当致误错位相减求和法的适用条件：数列是由一个等差数列和一个等比数列对应项的乘积所组成的，求其前n项和。基本方法是设这个和式为Sn，在这个和式两端同时乘以等比数列的公比得到另一个和式，这两个和式错一位相减，就把问题转化为以求一个等比数列的前n项和或前n1项和为主的求和问题。这里最容易出现问题的就是错位相减后对剩余项的处理。12、不等式性质应用不当致误在使用不等式的基本性质进行推理论证时一定要准确，十分是不等式两端同时乘以或同时除

17、以一个数式、两个不等式相乘、一个不等式两端同时n次方时，一定要注意使其能够这样做的条件，假如忽视了不等式性质成立的前提条件就会出现错误。13、数列中的最值错误数列问题中其通项公式、前n项和公式都是关于正整数n的函数，要擅长从函数的观点认识和理解数列问题。数列的通项an与前n项和Sn的关系是高考的命题重点，解题时要注意把n=1和n2分开讨论，再看能不能统一。在关于正整数n的二次函数中其取最值的点要根据正整数距离二次函数的对称轴的远近而定。14、不等式恒成立问题致误解决不等式恒成立问题的常规求法是：借助相应函数的单调性求解，其中的主要方法有数形结合法、变量分离法、主元法。通过最值产生结论。应注意恒

18、成立与存在性问题的区别，如对任意xa，b都有fxgx成立，即fxgx0的恒成立问题，但对存在xa，b，使fxgx成立，则为存在性问题，即fxmingxmax，应十分注意两函数中的最大值与最小值的关系。15、忽视三视图中的实、虚线致误三视图是根据正投影原理进行绘制，严格根据“长对正，高平齐，宽相等的规则去画，若相邻两物体的外表相交，外表的交线是它们的原分界限，且分界限和可视轮廓线都用实线画出，不可见的轮廓线用虚线画出，这一点很容易疏忽。16、面积体积计算转化不灵敏致误面积、体积的计算既需要学生有扎实的基础知识，又要用到一些重要的思想方法，是高考考察的重要题型。因而要熟练把握下面几种常用的思想方法

19、。1还台为锥的思想：这是处理台体时常用的思想方法。2割补法：求不规则图形面积或几何体体积时常用。3等积变换法：充分利用三棱锥的任意一个面都可作为底面的特点，灵敏求解三棱锥的体积。4截面法：尤其是关于旋转体及与旋转体有关的组合问题，常画出轴截面进行分析求解。17、忽视基本不等式应用条件致误利用基本不等式a+b2ab以及变式aba+b22等求函数的最值时，务必注意a，b为正数或a，b非负，ab或a+b其中之一应是定值，十分要注意等号成立的条件。对形如y=ax+bxa，b0的函数，在应用基本不等式求函数最值时，一定要注意ax，bx的符号，必要时要进行分类讨论，另外要注意自变量x的取值范围，在此范围内

20、等号能否取到。高升专数学知识点2一、高考数学中有函数、数列、三角函数、平面向量、不等式、立体几何等九大章节主要是考函数和导数，由于这是整个高中阶段中最核心的部分，这部分里还重点考察两个方面：第一个函数的性质，包括函数的单调性、奇偶性;第二是函数的解答题，重点考察的是二次函数和高次函数，分函数和它的一些分布问题，但是这个分布重点还包含两个分析。二、平面向量和三角函数对于这部分知识重点考察三个方面：是划减与求值，第一，重点把握公式和五组基本公式;第二，把握三角函数的图像和性质，这里重点把握正弦函数和余弦函数的性质;第三，正弦定理和余弦定理来解三角形，这方面难度并不大。三、数列数列这个板块，重点考两

21、个方面：一个通项;一个是求和。四、空间向量和立体几何在里面重点考察两个方面：一个是证实;一个是计算。五、概率和统计概率和统计主要属于数学应用问题的范畴，需要把握几个方面：等可能的概率;事件;独立事件和独立重复事件发生的概率。六、解析几何这部分内容讲起来容易做起来难，需要把握几类问题，第一类直线和曲线的位置关系，要把握它的通法;第二类动点问题;第三类是弦长问题;第四类是对称问题;第五类重点问题，这类题往往觉得有思路却没有一个明晰的答案，但需要要把握比拟好的算法，来提高做题的准确度。七、压轴题同学们在最后的备考温习中，还应该把重点放在不等式计算的方法中，难度固然很大，但是也切忌在试卷中留空白，平常

22、多做些压轴题真题，争取能解题就解题，能考虑就考虑。高升专数学知识点3高中数学温习的五大要点分析一、端正态度，切忌浮躁，忌急于求成在第一轮温习的经过中，心浮气躁是一个非常普遍的现象。主要表现为平常温习觉得没有问题，题目也能做，但是到了考试时就是拿不了高分!这主要是由于：(1)对温习的知识点缺乏系统的理解，解题时缺乏思维层次构造。第一轮温习着重对基础知识点的挖掘，数学教师一定都会反复强调基础的重要性。假如不重视对知识点的系统化分析，不能构成一个整体的知识网络构架，自然在解题时就不能拥有整体的构思，也不能深化理解高考典型例题的思维方法。(2)温习的时候心不静。心不静就会导致思维不明晰，而思维不明晰就

23、会促使温习没有效率。建议大家在开场一个学科的温习之前，先静下心来认真想一想接下来需要温习哪一块儿，需要做多少事情，然后认真去做，同时需要很高的注意力，只要这样才会有很好的效果。(3)在第一轮温习阶段，学习的重心应该转移到基础温习上来。因而，建议广大同学在一轮温习的时候千万不要急于求成，一定要静下心来，认真的揣测每个知识点，弄清每一个原理。只要这样，一轮温习才能显出成效。二、注重教材、注重基础，忌盲目做题要把书本中的常规题型做好，所谓做好就是要用最少的时间把题目做对。部分同学在第一轮温习时对基础题不予以足够的重视，以为题目看上去会做就能够不加训练，结果常在一些“不该错的地方错了，最终把原因简单的

24、归结为粗心，进而忽视了对基本概念的把握，对基本结论和公式的记忆及基本计算的训练和常规方法的积累，造成了实际成绩与心理感觉的偏差。可见，数学的基本概念、定义、公式，数学知识点的联络，基本的数学解题思路与方法，是第一轮温习的重中之重。不妨以既是重点也是难点的函数部分为例，就必须把握函数的概念，建立函数关系式，把握定义域、值域与最值、奇偶性、单调性、周期性、对称性等性质，学会利用图像即数形结合。三、抓薄弱环节，做好温习的针对性，忌无计划每个同学在数学学习上碰到的问题有共同点，更有不同点。在温习课上，教师只能针对性去解决共同点，而同学们本人的个别问题则需要通过本人的考虑，与同学们的讨论，并向教师提问来

25、解决问题，我们提倡同学多问教师，要敢于问。每个同学必须了解本人把握了什么，还有哪些问题没有解决，要明确只要把漏洞逐一补上才能提高。温习的经过，本质就是解决问题的经过，问题解决了，温习的效果就实现了。同时，也请同学们注意：在你问问题之前先经过本人考虑，不要把不经过考虑的问题就直接去问，由于这并不能起到更大作用。高三的温习一定是有计划、有目的的，所以千万不要盲目做题。第一轮温习非常具有针对性，对于所有知识点的地毯式轰炸，一定要做到不缺不漏。因而，仅靠简单做题是达不到一轮温习应该具有的效果。而且盲目做题没有针对性，更不会有全面性。在概念模糊的情况下一定要回归课本，注意教材上最明晰的概念与原理，注重对

26、知识点运用方法的总结。四、在平常做题中要养成良好的解题习惯，忌不思1.树立自信心，养成良好的运算习惯。部分同学平常学习经过中自自信心缺乏，做作业时免不了相互对答案，也不认真找出错误原因并加以改正。“会而不对是高三数学学习的大忌，常见的有审题失误、计算错误等，平常都以为是粗心，其实这就是一种非常不好的习惯，必须在第一轮温习中逐步克制，否则，后患无穷。可结合平常解题中存在的详细问题，逐题找出原因，看其是行为习惯方面的原因，还是知识方面的缺陷，再有针对性加以解决。必要时作些记录，也就是错题本，每位同学必备的，以便以后查询。2.做好解题后的开拓引申，培养一题多解和举一反三的能力。解题能力的培养能够从一

27、题多解和举一反三中得到提高，因此解完题后，需要再回味和引申，它包括对解题方法的开拓引申，即一道数学题从不同的角度去考虑去分析，能够有不同的思路，不同的解法。考虑的愈广泛愈深入，获得的思路愈广阔，解法愈多样;及对题目做开拓引申，引申出新题和新解法，有利于培养同学们的发散思维，激发创造精神，提高解题能力：(1)把题目条件开拓引申。把特殊条件一般化;把一般条件特殊化;把特殊条件和一般条件交替变化。(2)把题目结论开拓引申。(3)把题型开拓引申，同一个题目，给出不同的提法，能够变成不同的题型。俗称为“一题多变但其解法仍类似，按其解法而言，这些题又可称为“多题一解或“一法多用。3.提高解题速度，把握解题

28、技巧。提高解题速度的主要因素有二：一是解题方法的巧妙与简捷;二是对常规解法的把握能否到达高度的熟练程度。五、学会总结、归纳，训练到位，忌题量缺乏我在暑期上课的时候发现，很多同学都是一看到题目就开场做题，这也是一轮温习应该避免的地方。做题假如不注重思路的分析，知识点的运用，效果可想而知。因而建议同学们在做题前要把教师上课时温习的知识再回首一下，梳理知识体系，回首各个知识点，对所学的知识构造要有一个完好清楚的认识，认真分析题目考察的知识，思想，以及方法，还要学会总结归纳不留下任何知识的盲点，在一轮温习中要注意对各个知识点的细化。这个经过不需要很长的时间，而且到了后续阶段会越来越熟练。因而，养成良好

29、的做题习惯，有助于训练本人的解题思维，提高本人的解题能力。实践出真知，充足的题量是把理论转化为能力的一种保障，在足够的题目的练习下不仅能够更扎实的把握知识点，还能够更深化的了解知识点，避免出现“会而不对、对而不全的现象。由于高考仍然是以做题为主，所以解题能力是高考分数的一个直接反映，尤其是数学试题。而解题能力不是三两道题就能提升的，而是要大量的反复的训练、认真细致的琢磨才会有较大的提升。有句话讲的好，“量变导致质变，因而，同学们在每章温习的时候，一定要做足够的题，才能够充分的理解这一章的内容，才能够做到对这一章知识点的熟练运用。但是，大量训练绝对不是题海战术。由于针对每章节做题都有目的，同时做

30、题训练都需要不断的总结，既要横向总结，也要纵向深化。只要在每章节做题做到一定程度的时候都能感觉到这一章的知识点有哪些，典型题型有哪些，方法和技巧有哪些，换句话讲，假如随机抽取一些近几年关于这一章的高考题都会做，那我以为就能够了。高中数学知识点归纳1.必修课程由5个模块组成：必修1：集合，函数概念与基本初等函数(指数函数，幂函数，对数函数)必修2：立体几何初步、平面解析几何初步。必修3：算法初步、统计、概率。必修4：基本初等函数(三角函数)、平面向量、三角恒等变换。必修5：解三角形、数列、不等式。以上所有的知识点是所有高中生必须把握的，而且要懂得运用。选修课程分为4个系列：系列1：2个模块选修1

31、-1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间向量与立体几何。选修1-2：统计案例、推理与证实、数系的扩大与复数、框图系列2:3个模块选修2-1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间向量与立体几何选修2-2：导数及其应用、推理与证实、数系的扩大与复数选修2-3：计数原理、随机变量及其分布列、统计案例选修4-1：几何证实选讲选修4-4：坐标系与参数方程选修4-5：不等式选讲2.重难点及其考点：重点：函数，数列，三角函数，平面向量，圆锥曲线，立体几何，导数难点：函数，圆锥曲线高考相关考点：1.集合与逻辑：集合的逻辑与运算(一般出如今高考卷的第一道选择题)、简易逻辑、充要条件2.函数：映射与函数、函数解析式

32、与定义域、值域与最值、反函数、三大性质、函数图象、指数函数、对数函数、函数的应用3.数列：数列的有关概念、等差数列、等比数列、数列求通项、求和4.三角函数：有关概念、同角关系与诱导公式、和差倍半公式、求值、化简、证实、三角函数的图像及其性质、应用5.平面向量:初等运算、坐标运算、数量积及其应用6.不等式：概念与性质、均值不等式、不等式的证实、不等式的解法、绝对值不等式(经常出如今大题的选做题里)、不等式的应用7.直线与圆的方程：直线的方程、两直线的位置关系、线性规划、圆、直线与圆的位置关系8.圆锥曲线方程：椭圆、双曲线、抛物线、直线与圆锥曲线的位置关系、轨迹问题、圆锥曲线的应用9.直线、平面、

33、简单几何体：空间直线、直线与平面、平面与平面、棱柱、棱锥、球、空间向量10.排列、组合和概率：排列、组合应用题、二项式定理及其应用11.概率与统计：概率、分布列、期望、方差、抽样、正态分布12.导数：导数的概念、求导、导数的应用13.复数：复数的概念与运算高三数学重要知识点总结考点一：集合与简易逻辑集合部分一般以选择题出现，属容易题。重点考察集合间关系的理解和认识。近年的试题加强了对集合计算化简能力的考察，并向无限集发展，考察抽象思维能力。在解决这些问题时，要注意利用几何的直观性，并注重集合表示方法的转换与化简。简易逻辑考察有两种形式：一是在选择题和填空题中直接考察命题及其关系、逻辑联合词、“

34、充要关系、命题真伪的判定、全称命题和特称命题的否认等,二是在解答题中深层次考察常用逻辑用语表达数学解题经过和逻辑推理。考点二：函数与导数函数是高考的重点内容，以选择题和填空题的为载体针对性考察函数的定义域与值域、函数的性质、函数与方程、基本初等函数(一次和二次函数、指数、对数、幂函数)的应用等，分值约为10分，解答题与导数交汇在一起考察函数的性质。导数部分一方面考察导数的运算与导数的几何意义，另一方面考察导数的简单应用，如求函数的单调区间、极值与最值等，通常以客观题的形式出现，属于容易题和中档题，三是导数的综合应用，主要是和函数、不等式、方程等联络在一起以解答题的形式出现，如一些不等式恒成立问

35、题、参数的取值范围问题、方程根的个数问题、不等式的证实等问题。考点三：三角函数与平面向量一般是2道小题，1道综合解答题。小题一道考察平面向量有关概念及运算等，另一道对三角知识点的补充。大题中假如没有涉及正弦定理、余弦定理的应用，可能就是一道和解答题互相补充的三角函数的图像、性质或三角恒等变换的题目，可以能是考察平面向量为主的试题，要注意数形结合思想在解题中的应用。向量重点考察平面向量数量积的概念及应用，向量与直线、圆锥曲线、数列、不等式、三角函数等结合，解决角度、垂直、共线等问题是“新热门题型.考点四：数列与不等式不等式主要考察一元二次不等式的解法、一元二次不等式组和简单线性规划问题、基本不等

36、式的应用等，通常会在小题中设置1到2道题。对不等式的工具性穿插在数列、解析几何、函数导数等解答题中进行考察.在选择、填空题中考察等差或等比数列的概念、性质、通项公式、求和公式等的灵敏应用，一道解答题大多凸显以数列知识为工具，综合运用函数、方程、不等式等解决问题的能力，它们都属于中、高档题目.考点五：立体几何与空间向量一是考察空间几何体的构造特征、直观图与三视图;二是考察空间点、线、面之间的位置关系;三是考察利用空间向量解决立体几何问题：利用空间向量证实线面平行与垂直、求空间角等(文科不要求).在高考试卷中，一般有12个客观题和一个解答题，多为中档题。考点六：解析几何一般有12个客观题和1个解答

37、题，其中客观题主要考察直线斜率、直线方程、圆的方程、直线与圆的位置关系、圆锥曲线的定义应用、标准方程的求解、离心率的计算等，解答题则主要考察直线与椭圆、抛物线等的位置关系问题，经常与平面向量、函数与不等式交汇，考察一些存在性问题、证实问题、定点与定值、最值与范围问题等。考点七：算法复数推理与证实高考对算法的考察以选择题或填空题的形式出现，或给解答题披层“外衣.考察的热门是流程图的识别与算法语言的阅读理解.算法与数列知识的网络交汇命题是考察的主流.复数考察的重点是复数的有关概念、复数的代数形式、运算及运算的几何意义，一般是选择题、填空题，难度不大.推理证实部分命题的方向主要会在函数、三角、数列、

38、立体几何、解析几何等方面，单独出题的可能性较小。对于理科，数学归纳法可能作为解答题的一小问.高升专数学知识点41.数列的定义按一定次序排列的一列数叫做数列，数列中的每一个数都叫做数列的项.(1)从数列定义能够看出，数列的数是按一定次序排列的，假如组成数列的数一样而排列次序不同，那么它们就不是同一数列，例如数列1，2，3，4，5与数列5，4，3，2，1是不同的数列.(2)在数列的定义中并没有规定数列中的数必须不同，因而，在同一数列中能够出现多个一样的数字，如：-1的1次幂，2次幂，3次幂，4次幂，构成数列：-1，1，-1，1，.(4)数列的项与它的项数是不同的，数列的项是指这个数列中的某一个确定

39、的数，是一个函数值，也就是相当于f(n)，而项数是指这个数在数列中的位置序号，它是自变量的值，相当于f(n)中的n.(5)次序对于数列来讲是特别重要的，有几个一样的数，由于它们的排列次序不同，构成的数列就不是一个一样的数列，显然数列与数集有本质的区别.如：2，3，4，5，6这5个数按不同的次序排列时，就会得到不同的数列，而2，3，4，5，6中元素不管按如何的次序排列都是同一个集合.2.数列的分类(1)根据数列的项数多少能够对数列进行分类，分为有穷数列和无穷数列.在写数列时，对于有穷数列，要把末项写出，例如数列1，3，5，7，9，2n-1表示有穷数列，假如把数列写成1，3，5，7，9，或1，3，

40、5，7，9，2n-1，它就表示无穷数列.(2)根据项与项之间的大小关系或数列的增减性能够分为下面几类：递增数列、递减数列、摆动数列、常数列.3.数列的通项公式数列是按一定次序排列的一列数，其内涵的本质属性是确定这一列数的规律，这个规律通常是用式子f(n)来表示的，这两个通项公式形式上固然不同，但表示同一个数列，正像每个函数关系不都能用解析式表达出来一样，也不是每个数列都能写出它的通项公式;有的数列固然有通项公式，但在形式上，又不一定是的，仅仅知道一个数列前面的有限项，无其他讲明，数列是不能确定的，通项公式更非.如：数列1，2，3，4。高升专数学知识点5高考数学解答题部分主要考察七大主干知识：第

41、一，函数与导数。主要考察集合运算、函数的有关概念定义域、值域、解析式、函数的极限、连续、导数。第二，平面向量与三角函数、三角变换及其应用。这一部分是高考的重点但不是难点，主要出一些基础题或中档题。第三，数列及其应用。这部分是高考的重点而且是难点，主要出一些综合题。第四，不等式。主要考察不等式的求解和证实，而且很少单独考察，主要是在解答题中比拟大小。是高考的重点和难点。第五，概率和统计。这部分和我们的生活联络比拟大，属应用题。第六，空间位置关系的定性与定量分析，主要是证实平行或垂直，求角和距离。第七，解析几何。是高考的难点，运算量大，一般含参数。高考对数学基础知识的考察，既全面又突出重点，扎实的

42、数学基础是成功解题的关键。针对数学高考强调对基础知识与基本技能的考察我们一定要全面、系统地温习高中数学的基础知识，正确理解基本概念，正确把握定理、原理、法则、公式、并构成记忆，构成技能。以不变应万变。对数学思想和方法的考察是对数学知识在更高层次上的抽象和概括的考察，考察时与数学知识相结合。对数学能力的考察，强调“以能力立意，就是以数学知识为载体，从问题入手，把握学科的整体意义，用统一的数学观点组织材料，侧重体现对知识的理解和应用，尤其是综合和灵敏的应用，所有数学考试最终落在解题上。考纲对数学思维能力、运算能力、空间想象能力以及实践能力和创新意识都提出了特别明确的考察要求，而解题训练是提高能力的

43、必要途径，所以高考温习必须把解题训练落到实处。训练的内容必须根据考纲的要求精心选题，始终紧扣基础知识，多进行解题的回首、总结，概括提炼基本思想、基本方法，构成对通性通法的认识，真正做到解一题，会一类。在邻近高考的数学温习中，考生们更应该从三个层面上整体把握，同步推进。1.知识层面也就是对每个章节、每个知识点的再认识、再记忆、再应用。数学高考内容选修加必修，可归纳为12个章节，75个知识点细化为160个小知识点，而这些知识点又是纵横交织，相互关联，是“你中有我，我中有你的。考生们在清理这些知识点时，首先是点点必记，不可遗漏。再是建立相关联的网络，做到取自一点，连成一线，使之横竖纵横都逐个、逐级并

44、网连遍，进而牢固记忆、灵敏运用。2.能力层面从知识点的把握到解题能力的构成，是综合，更是飞跃，将知识点的内容转化为高强的数学能力，这要通过大量练习，通过大脑思维、再思维，进而沉淀而得到数学思想的精华，就是数学解题能力。我们通常讲的解题能力、计算能力、转化问题的能力、阅读理解题意的能力等等，都来自于千锤百炼的解题之中。3.创新层面数学解题要创新，首先是思想创新，我们称之为“函数的思想、“讨论的方法。函数是高中数学的主线，我们能够用函数的思想去分析一切数学问题，从初等数学到高等数学、从图形问题到运算问题、从高散型到连续型、从指数与对数、从微分与积分等等，这一切都要突出函数的思想;另外，如今的高考题

45、经常用增加题目中参数的方法来提高题目的难度，用于区别学生之间解题能力的差异。我们经常应对参数的策略点是消去参数，化未知为已知;或讨论参数，分类找出参数的含义;或分离参数，将参数问题化成函数问题，使问题迎刃而解。这些，我称之为解题创新之举。还有一类数学解题中的创新，是代换，构造新函数新图形等等，俗称代换法、构造法，这里有更大的思维跨越，在解题的某一阶段有时出现山穷水尽，无计可施时，用代换与构造，就会使思路恍然大悟、柳暗花明、思路顺畅、解答优美，体现数学之美。常见的代换有变量代换，三角代换，整体代换;常用的构造有构造函数、构造图形、构造数列、构造不等式、构造相关模型等等。总之，数学是一门规律性强、

46、逻辑构造严密的学科，它有规律、有模型、有式子、有图形，只要我们把握了它的规律、看清了模型、了解了式子、记住了图形，数学就会变成一门简单而有趣的科学。这种战略上的藐视与战术上的重视，将会使考生们超常发挥，获得优异的成绩。高等数学学习方法养成良好的学习数学习惯多质疑、勤考虑、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的经过中，要把老师所教授的知识翻译成为本人的特殊语言，并永久记忆在本人的脑海中。良好的学习数学习惯包括课前自学、专心上课、及时温习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。及时了解、把握常用的数学思想和方法中学数学学习要重点把握的的数学思想有以上几个：集合与对应思想，分类讨论思想

47、，数形结合思想，运动思想，转化思想，变换思想。有了数学思想以后，还要把握详细的方法，比方：换元、待定系数、数学归纳法、分析法、综合法、反证法等等。在详细的方法中，常用的有：观察与实验，联想与类比，比拟与分类，分析与综合，归纳与演绎，一般与特殊，有限与无限，抽象与概括等。高等数学学习技巧1.先看笔记后做作业。有的同学感到，教师讲过的，本人已经听得明明白白了。但是为什么你这么做有那么多困难呢?原因是学生对老师所讲的理解没有到达老师要求的水平。因而，天天做作业之前，我们必须先看一下课本的相关内容和当天的课堂笔记。能否如此坚持，经常是好学生与差学生的最大区别。尤其是当练习不匹配时，教师通常没有刚刚讲过的练习类型，因而它们不能被比拟和消化。假如你不重视这个施行，在很长一段时间内，会造成很大的损失。2.做题之