（精品）数学考研复习.docx

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1、数学考研复习数学考研温习全国硕士研究生统一招生考试，简称“考研、“统考。是由国家考试主管部门和招生单位组织的初试和复试组成。是一项选拔性考试，所录取学历类型为普通高等教育。那么，考研的知识您都了解清楚了吗?下面就让我带你去看看数学考研温习吧，希望能帮助到大家!考研数学单科总分是150分满分，而线性代数一共占34分，根据以往经历这些分数的分布是2道选择题、1道填空题和2道解答题。线性代数主体知识分为六大知识板块：行列式、矩阵、向量组、线性方程组、特征值与特征向量以及二次型。其中线性方程组和特征值与特征向量是这个学科的核心知识。原因有两个：第一、这两部分考察分数最多；第二、线性代数前半部分的核心是

2、线性方程组，向量组的题目大部分都要和线性方程组的知识结合在一起才能够解答，而后半部分的核心是特征值与特征向量，由于二次型的大部分题目都要利用特征值与特征向量作为基础，之后才能完成后面的解答经过。这六大知识板块中行列式和矩阵是作为基础性工具贯穿于整个线性代数中，同时这部分一般不会直接以解答题的形式出现，但是这并不代表这两部分不重要，由于只要行列式和矩阵两部分的基础知识没有把握牢固，后面的知识学起来会越来越吃力，直到最后完全落伍，所以这两部分的知识必须牢固把握。重点把握行列式的定义、性质与计算；矩阵运算法则及与矩阵相关的计算。向量组板块有出解答题的可能性，同时向量组的题目具有抽象性强、综合性强、技

3、巧性强的特点，这部分知识把握起来一定要结合线性方程组的知识一起进行学习。重点把握向量组的线性相关、线性表出的数学表达式、与线性方程组结合知识、性质，并且学会熟练运用。线性方程组是整个线性代数的第一个核心内容，这部分有出解答题的可能，同时这部分的计算量比拟大，需要大家必须动手做，提高做题熟练度。知识点分为解的存在性与解的构造。其中解的存在性是指对于非齐次线性方程组会判定其解能否存在，解能否唯一；对于齐次线性方程组知道怎样判定能否有非零解。而解的构造是指在有解的前提下能够写出通解的形式。这部分综合性很强，能够和其他五部分知识结合在一起进行考察。重点把握非齐次线性方程组无解的充要条件、有解的充要条件

4、、有唯一解的充要条件、有无穷多解的充要条件；齐次线性方程组仅有零解的充要条件、有无穷多解的充要条件；基础解系的定义、性质以及计算。特征值与特征向量是线性代数第二大核心知识，这部分知识有出解答题的可能性，同时这部分题目综合性比拟强，同时又作为后续知识的基础存在，所以这部分知识必须熟练把握。重点把握特征值与特征向量定义、性质以及计算。二次型题目几年来考察的频率有增加的趋势，这部分作为最后一个模块，综合性到达了顶峰，能够结合任意一个知识模块进行考察，重点把握二次型矩阵定义、二次型标准型以及规范型的求法并熟练把握正交变换法、正负惯性指数、正定二次型等相关知识。同时线性代数中有两大基础性的定义就是秩和基础解系，这两部分定义大家必须能够细致分析其定义并熟练把握。线性代数有抽象、综合性强等特点，这些特点导致每年线性代数的失分率比拟高，所以大家一定要温习全面，同时要把握各个知识点之间的联络。相信大家只要能够把握这两部分，那么最后考研的时候线性代数拿到一个理想的分数是非常有可能的，最后祝大家考研顺利！【数学考研温习】