（精品）小学数学《鸡兔同笼》教案.docx

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1、小学数学鸡兔同笼教案小学数学（鸡兔同笼）教案作为一位优秀的人民老师，时常要开展教案准备工作，借助教案能够更好地组织教学活动。那要怎么写好教案呢？下面是我为大家整理的小学数学（鸡兔同笼）教案，希望对大家有所帮助。小学数学（鸡兔同笼）教案1预设：学生1：列表法能很明晰地解决这个问题。学生2：由于数字比拟简单，所以列表法还能够用，但是数字变大时，列表法就会比拟费事，会浪费很多时间。老师：讲得非常好，那我们就来尝试研究一下更简洁的方法吧。同学们再来观察本人刚刚列的表格，看看这些数量之间能否存在着一些数学规律，请将你的想法跟同组的同学互相沟通一下。学生小组沟通汇报。预设：学生1：鸡的数量每减少1只，兔的

2、数量就增加1只，脚的数量也跟着增加2只。学生2：兔的数量每减少1只，鸡的数量就增加1只，脚的数量反而减少2只。【设计意图】列表法固然烦琐，但这是一种重要的解决问题的策略和方法，是学习假设法的基础，因而也是本课的重要教学内容之一。让学生以填表的方式初步体验鸡兔同笼情况下随着鸡或兔只数的调整，脚的总数量的变化规律，为下面的学习做好铺垫。4数形结合理解假设法。老师：同学们的想法非常好，我们一起继续来看这张表格，通过分析表格来将同学们的想法表述得愈加明晰。1假设全是鸡。老师：我们先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？imgloading=lazysrc=xxsx/jszx/jxzt/zt1x_3_

3、1_2_1/wzyfx1_1_1_1_1_1_1_1/jxfz/jxsj/32266只。把鸡当成兔来算，2只脚的鸡当成4只脚的兔算，每只鸡就多了2只脚，6只脚是多算了鸡的脚数。422只。假设全是兔，就是把2只脚的鸡当成4只脚的兔。所以42表示一只鸡当成一只兔，多算了2只脚。623只鸡。那要把多少只鸡当成兔来算，就会多算6只脚呢？就看6里面有几个2，也就是把几只鸡当成了兔来算，所以623就是如今鸡的只数了。835只兔。用鸡兔的总只数减去鸡的只数就是兔的只数，835只兔。3提出假设法概念。刚刚我们通过假设都是鸡或都是兔来解决例1的，所以把这种方法叫做假设法。这是解决“鸡兔同笼问题的一种基本方法，也

4、是算术方法中较为普遍的一般方法。板书：假设法【设计意图】此环节是本课的重点，也是本课的难点，假设法的算理对于大部分学生来讲，都是比拟难以理解和把握的。采用画图法，数形结合地引导学生根据图较为完好、准确地讲明算理，学会考虑，学会解释，能够让学生愈加直观地感受假设法的优越性。三知识运用学生独立完成古代趣题。【设计意图】运用已学的技能去解决古代“鸡兔同笼问题，创设课堂教学文化气氛，提高学生探究数学的热情。四全课小结这节课我们一起用列表法和假设法研究了古代著名的“鸡兔同笼问题。你学会了吗？小学数学（鸡兔同笼）教案2教学目的：1.认识和了解“鸡兔同笼问题，初步把握解决问题的策略与方法，体会解决问题策略的

5、多样性。2.经历解决问题的经过中，学习和体会“枚举、“假设等数学思想和方法，提高解决实际问题的能力。在解决问题的经过中归纳概括出鸡兔同笼问题的数学模型，进一步培养学生的合作意识和逻辑推理能力。3.让学生感受古代数学问题的趣味性，遭到祖国优秀数学文化的熏陶和感染，加强学习数学的乐趣。教学重点：会用假设法和方程法解答“鸡兔同笼问题。教学难点：明白用假设法解决“鸡兔同笼问题的算理。教学用具：多媒体课件。教学经过：一、创设情境，引入新课。1、引入：同学们，我们国家有着几千年的悠久文化，在我国古代更是产生了很多位数学家和很多部数学著作，（孙子算经）就是其中一部，大约产生于一千五百年前，书中记载着这样一道

6、有名的数学趣题。你们想看一看吗？今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？把它翻译成当代汉语是：如今有一些鸡和兔被关在同一个笼子里。鸡和兔共有35个头，94只脚。鸡和兔各有多少只？这就是著名的“鸡兔同笼问题，生活中类似的问题非常多，这类问题应怎样解决呢?今天我们就来研究著名的“鸡兔同笼问题。板书课题：“鸡兔同笼。为便于研究，我们先从简单的生活问题入手，请看下面问题。学校买来50张电影票，一部分是4元一张的学生票，一部分是6元一张的成人票，总票价是260元。两种票各买来了多少张?【设计意图】以我国古代著名的鸡兔同笼问题引入，让学生感受我国悠久的数学文化，激起探知这类问题的兴趣。二、

7、自主学习、小组探究对于这个问题你想用什么方法来解决呢？请根据提示考虑解决问题的方案。温馨提示：用列举法如何解决问题？你能用画图的方法解答吗？假如把这些票都看成学生票或都看成成人票怎样解答？回首列方程解决问题的经历，如何用方程解决问题？学生本人根据提示用本人喜欢的方法解决问题。先把本人的想法在小组内讲一讲，再共同协商解决。老师巡视，要注意发现学生的不同解法，同时介入小组的指导。三、汇报沟通，评价质疑对于解决这个问题，同学们一定有本人的好的方法，请把你的好办法同大家沟通吧。1.列举法。能够有目的的先展示这种方法。多媒体展示。学生票数张成人票数张钱数元252525024262522327254222

8、825621292582030260质疑：有50张票，能否有必要逐一列举，你是怎样列举的？引导学生通常先从总数的中间数列举。质疑：根据假设算出的钱数与实际总钱数不一样时，你是怎样调整的？引导学生根据数据特点确定调整方向、调整幅度。师强调：像咱们这样，采用列表的方法列举出来，并最终找到答案的方法，在数学上叫列举法，也叫枚举法。板书：枚举法2.假设法1假设全是成人票：为了便于学生理解，展示假设为成人票，学生试画的分析图。图略引导：上面的经过假如用算式如何表示呢？请同学们试试看。学生试着列算式，请两个学生到黑板上去板演。预设板演：506=300元30026040元406420(张)502030张质疑

9、：你这样做是怎样想的？你是怎样理解多出的40元的？根据多出的40元怎样求出学生票和成人票的？预设回答：假设全是成人票，就506=300元，而实际花260元，这样就多出了300260=40元。而1张学生票看做成人票就比1张学生票多2元，学生票的张数就是406420张了，成人票就是502030张。2假设全是学生票：假如假设成全是学生票该怎样解答？学生根据刚刚的经历独立解答，沟通时重点讲清推理思路。总结方法归纳抽象出这类问题的模型。学生票数(成人票价总张数总钱数)(成人票价学生票价).成人票数(总钱数学生票数总张数)(成人票价学生票价).3、方程法：除了以上两种方法，还有别的计算方法了吗？学生汇报列

10、方程的方法。1找出相等的数量关系。学生汇报，课件出示：成人票数+学生票数=50；成人钱数+学生钱数=260元2根据等量关系列式：设成人票有x张，则学生票有50x张。列方程为：6x450x=260解略4.学生比拟以上几种方法解题方法。四、抽象概括，总结提升。让学生结合本人解决问题的经历，用本人的语言进行总结。列举法：合适数据比拟简单的问题，但是假如数字比拟大，这样逐一列举法就太费事了。画图法：操作简单，比拟直观。但数字大的时候，画图也是比拟费事的。假设法：合适所有的这类问题，但比拟抽象，不好理解。方程法：适用面广，便捷，容易理解。师：同学们，我们这节课研究“鸡兔同笼问题，我们讨论出了用枚举法、假

11、设法、解方程的方法解决这种题。只不过列举法对于数据较大时比拟费事。一般我们采用假设法和解方程的方法比拟简便。【设计意图】通过适时的总结，引领学生归纳建立“鸡兔同笼问题的模型，及解决这类问题的一般方法和策略。五、稳固应用，拓展提高1.今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各有几何？回应开课时的问题。温馨提示：A.先让学生认真读题，同桌讨论。B.然后本人解决，汇报沟通。沟通时同时让学生感受中华民族悠久的数学文化。2.王丽有20张5元和2元的人民币，一共是82元。5元和2元的人民币各有多少张？处理方法：学生认真读题，引导学生比照“鸡兔同笼问题模型，分析数量关系，然后选择适宜的方法独立解答。

12、小组内沟通算法。全班沟通。【设计意图】此题是“鸡兔同笼问题模型，在现实生活中的应用，鼓励学生用本人喜欢的方法解答。进一步稳固“鸡兔同笼问题的各种解法，培养学生的实践应用能力。3、稳固练习：回应解决例题，引导学生用适宜的方法计算。然后讲一讲在我们的生活中有类似鸡兔同笼的问题吗？龟鹤问题、乘船问题、合作植树问题等【设计意图】让学生寻找生活中的鸡兔同笼问题，使学生感遭到“鸡兔同笼问题在生活中的广泛应用。3、全课小结：回首总结，引发考虑本节课，我们在解决“鸡兔同笼问题时，采用了几种策略，在这节课中，我发现同学们还有其他的解决方法，下课后互相沟通一下，并尝试一下。师总结：这节课大家共同探究，解决了生活中

13、类似“鸡兔同笼问题的实际问题。只要我们擅长动脑，好多问题都能够归为一类问题，抽象出一个总的模型进行解决。小学数学（鸡兔同笼）教案3一、教学目的【知识与技能】理解把握并会运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼问题。【经过与方法】经历自主探索解决问题的经过，体验解决问题的策略的多样化;在解决问题的经过中，提高逻辑推理能力，加强应用意识和实践能力。【情感态度价值观】感受古代数学问题的趣味性。二、教学重难点【教学重点】把握运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼问题。【教学难点】理解把握假设法，能运用假设法解决数学问题。三、教学经过(一)引入新课PPT呈现课本的主题图，并提问：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四

14、足，问雉兔各几何?是什么意思?大家能不能算出各几何呢?引出课题（鸡兔同笼）(二)探索新知先从简单问题出发，呈现例1：8个头，26只脚，鸡和兔子各几只?猜想一下老师总结学生回答：3只兔子，5只鸡，22只脚;4只兔子，4只鸡，24只脚。均不对追问：按顺序列表填写一下，应该是各有几只?得出结论有3只鸡，5只兔子。进一步追问：还有没有其他方法?学生活动：前后四人一小组讨论。老师总结：假设笼子里都是鸡，那么多出来的脚的个数除以2便是兔子的只数，用头数减去便得到鸡的只数。假如假设所有的动物都是鸡，那么就有82=16只脚，这样就多出26-16=10只脚。多出的10只脚均为兔子的，一只兔子比一只鸡多2只脚，所

15、以算得有102=5只兔，3只鸡。(三)课堂练习PPT再次出示导入中的问题“上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何学生活动：学生自主选择喜欢的方法进行解决，一名学生到黑板上板演，其余学生独立完成，在黑板上板演的学生在结束后充当小教师给其他同学进行讲解(四)小结作业提问：今天有什么收获?老师引导学生回首解决鸡兔同笼问题的方法。课后作业：考虑还有没有其他方式能够解决鸡兔同笼问题?本人设计鸡兔同笼的问题去考考小伙伴或家人。四、板书设计五、课后反思小学数学（鸡兔同笼）教案4教学目的：1.了解“鸡兔同笼问题，感受古代数学问题的趣味性。2尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼问题，使学生体会假设法和代数法德一般性

16、。3在解决问题的经过中培养学生的逻辑思维能力。教学重点：感受古代数学问题的趣味性。教学难点：用不同的方法解决问题。教学准备：课件教学程序：一激趣导入师：咱班同学家里有养鸡的吗?有养兔的吗?既养鸡又养兔的有吗?把鸡和兔放在同一个笼子里养的有吗?在我国古代就有人把鸡和兔放在同一个笼子里养，正由于这样，在我国历才出现了一道非常有名的数学问题，是什么问题呢?你们想知道吗?这节课我们就共同来研究大约产生于一千五百年前，一直流传至今的“鸡兔同笼问题。师：关于“鸡兔同笼问题以前你们有过一些了解吗?流传至今有一千五百多年的问题，是什么样呢?想知道吗?二探索新知1(课件示：书中112页情境图)师：同学们看这就是

17、（孙子算经）中的鸡兔同笼问题。这里的“雉指的是什么，你们知道吗?这道题是什么意思呢?谁能试着讲一讲?生：试述题意。(笼子里有鸡和兔，从上面数有35个头，从下面数有94只脚。问鸡兔各几只?)师：正像同学们讲的，这道题的意思是笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有35各头，从下面数有94只脚。问鸡和兔各有几只?师：从题中你发现了那些数学信息?生：笼子里有鸡和兔共35只，脚一共有94只。生：这题中还隐含着鸡有2只脚，兔有4只脚这两个信息。师：根据这些数学信息你们能解决这个问题吗?这道题的数据是不是太大了?咱们把它换成数据小一点的相信同学们就能解决了。2.出示例一(课件示例一)题目：笼子里有若干只鸡和兔，从

18、上面数有8个头，从下面数有26只脚，鸡和兔各有几只?师：谁来读读这个问题。谁能流利的读一遍?请同学们轻声读题，看看题里告诉我们什么信息，要解决什么问题?生：读题师：如今就请你来解决这个问题，你想如何解决?把你的想法和小组内的同学讲一讲。生：我想我能猜出来。一次猜不对，多猜几次就能猜对。师：按你的意思就是随意的猜，为了不重复，不遗漏，我们能够列表按顺序推算。(板书：列表法)师：还有其他方法吗?生：我想用方程法也能解决。(板书：方程法)生：要是笼子里光有鸡或光有兔就好算了，可这笼子里却有两种动物，我还没想好怎么算。师：那我们就不妨按笼子里只要鸡或只要兔来考虑，假设笼子里全是鸡或全是兔，看脚数会有什

19、么变化，讲不定从中你们就能找到解题的思路呢。(板书：假设法)师：还有别的方法吗?那这些方法行不行呢?下面就请同学们以小组为单位，对你们感兴趣的方法进行尝试验证一下吧。生：在小组内尝试各种方法。师：经过上面的研究学习，你们都尝试运用了哪种方法呢?下面以小组为单位进行汇报。生1：我们小组用列表法找到了答案，有3只鸡，5只兔。师：把你们研究的结果拿来让大家看看。这样按顺序推算，对于数据小的问题解决起来很方便，不过一旦数据比拟大，比方笼子里的鸡和兔有100只，200只，甚至更多，再用这样的办法怎么样?生：很费事。师：是啊，那要花费很长时间。哪个小组还想汇报?生：我们小组用方程法计算的。(生讲计算经过，

20、师板书经过。)师：我们看这个方程列得能否正确?4X表示什么?2(8-X)表示的是什么?兔脚数+鸡脚数=什么?这就是列这个方程所根据的数量关系。谁能把这个数量关系完好的讲一遍?生：讲数量关系。(鸡脚数+兔脚数=26只脚)师：根据这个数量关系你能想到另两个数量关系吗?生：叙述另外两个数量关系。(26只脚-鸡脚数=兔脚数26只脚-兔脚数=鸡脚数)根据这两个数量关系你又能列出哪两个方程呢?生：汇报师板书两方程。师：除了能够设兔有X只，还能够如何设?生：还能够设鸡有X只。那兔就有(8-X)只。师：对，那根据什么数量关系你又能列出如何的方程呢?生：汇报，根据鸡脚数+兔脚数=26只能列出方程2X+4(8-X

21、)=26根据26只脚-鸡脚数=兔脚数能列出26-2X=4(8-X)根据26只脚-兔脚数=鸡脚数能列出26-4(8-X)=2X。师：同学们看根据不同的数量关系我们能列出这么多的方程，但是同学们要注意用方程法解决问题时必需要找准数量关系。师：除了这两种方法，假设法有运用的吗?生：汇报。我们小组是把笼子里的动物都看做鸡。(板书：全看作鸡)生：我们是这样想的。假设笼子里都是鸡，应有脚82=16只，比实际少了26-16=10只，一只兔少算2只脚，列式为：4-2=2只，所以能算出共有兔102=5只鸡就有8-5=3只。(生讲师板书计算经过)师：这位同学讲的你们听明白了吗?结合算式进行明理。明确每一步算式各表

22、示什么意义。师：这种方法都明白了吗?结合课件图画进行解释质疑。师解释：刚刚我们把笼子里的动物都看做鸡(课件图画上显示)那么笼子里共就应该有多少只脚?生：16只。师：实际上笼子里有26只脚，怎么会少了10只脚呢?(课件显示)生：每只兔子少算2只脚。师：一共少算10只脚，每只兔子少算2只脚，所以有5只兔子，3只鸡了。师：把笼子里的动物都看做鸡，你们会算了，要是把笼子里的动物都看做兔，(师板书:全看作兔)又该如何考虑呢?你能参照前面的方法本人试着做一做吗?生：试做。师：刚刚已经假设都是兔的同学，再按假设全是鸡的情形算一算。生：练做。师：谁来讲讲假设全是兔该怎么算?生：假设笼子里都是兔，就应有脚84=

23、32只，比实际多了32-26=6只。一只鸡多算2只脚，4-2=2只。就能算出共有鸡62=3只。兔就有8-3=5只。(生讲师板书计算经过。)师：你们也都算上了吗?师解释：要是都是兔的话，就有32只脚，而实际有26只脚，为什么会多出6只脚呢?(课件示)生：每只鸡多算2只脚。师：一共多算6只脚，每只鸡算2只，所以有3只鸡，5只兔。师：还有运用其他方法的吗?师：同学们看，通过上面的探究学习，我们共找到几种解决鸡兔同笼问题的方法?(三种)哪三种?(列表法，方程法，假设法)你们能讲讲这三种方法各有什么特点吗?生汇报：列表法合适于数据小的问题，数据大了就不适用了。方程法思路很简捷，但解方程比拟费事。假设法，

24、写起来简便，但思路很繁琐师：那以后我们再解决鸡兔同笼问题时就要根据详细情况灵敏选择计算方法。三稳固练习师：如今就请你来解决那道数据较大的问题你们能解决吗?生：独立解答后全班沟通。师：哪位同学愿意讲讲你是怎么解决这个问题的?生：汇报不同的算法。(学生边汇报边把计算方法展示在实物展台上)师：刚刚我们用本人的办法解决了这个问题，你们想知道古人是怎么解决这个问题的吗?我们一起来看一看。(课件示)师：古人的办法很巧妙吧?假如大家对这种解法感兴趣，课后能够再研究。师：在一千五百年前，我国的古人就发明出这么的数学问题，一直流传到如今，他们还想出那么巧妙地解决办法，为我们后人留下了珍贵的知识财富，你想对他们讲

25、点什么吗?四全课总结师：通过这节课的学习你有什么收获?生：我学会用方法解决“鸡兔同笼问题。师：今天通过大家的自主探索，找到了多种解决“鸡兔同笼问题的方法。方程法和假设法应用得都比拟广泛。生活中我们还会碰到类似“鸡兔同笼的问题，比方有些租船问题，钱币问题等。下节课我们就应用这些方法去解决那些实际问题。板书设计：鸡兔同笼列表法方程法假设法解：设有兔X只，鸡就有2(8-X)只。全看作鸡4X+2(8-X)=2682=16(只)2X+16=2626-16=10(只)X=54-2=2(只)8-5=3(只)102=5(只)答：有5只兔，3只鸡。8-5=3(只)26-4X=2(8-X)全看作兔26-2(8-X

26、)=4X84=32(只)2X+4(8-X)=2632-26=6(只)26-2X=4(8-X)4-2=2(只)26-4(8-X)=2X62=3(只)8-3=5(只)小学数学（鸡兔同笼）教案5数可以以求出来。6、小结：如今你能从新总结一下这些方法的优势和适用范围吗？数目比拟小时，用列表法。数目比拟大时，列表法计算量大，就有局限性，比拟费事，最好用假设法比拟好。用假设法时要十分注意：假如假设是鸡而先求出的就是兔子，假如假设的是兔子那先求出的是鸡，两者相反。*古人是如何解决“鸡兔同笼问题的？1、假设让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，还有942=47只脚。2、这时每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只要有

27、一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。3、这时脚的总数与头的总数之差47-35=12，就是兔子的只数。三、稳固练习课本105页“做一做的1、2题。四、课堂总结：师：通过今天的学习，你有哪些收获？板书设计：鸡兔同笼化繁为简列表法假设法：1假设都是鸡2假设都是兔教学反思：人教版四年级下册第九单元数学广角中（鸡兔同笼）教材分析：“鸡兔同笼问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出如今（孙子算经）中。教材在四年级下册数学广角中安排“鸡兔同笼的教学内容，其教学方法与常规课不同。数学广角重在向学生浸透一些数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地考虑问题的意识。因而，在教学此内容时，一方面能够培养学生的逻

28、辑推理能力；另一方面使学生体会代数方法的一般性。学情分析：“鸡兔同笼问题对于四年级的学生来讲是难于理解，四年级的学生已经固然具备了应用逐一尝试法、列表法解决问题的基本能力。他们已初步接触多种解题策略，会一些基本的解决数学问题的方法。学生已初步具备一定的归纳、猜测能力，但是在数学的应用意识与应用能力方面需要进一步培养。教学目的：1、使学生了解“鸡兔同笼问题，感受古代数学问题的趣味性。2、能尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼问题，使学生体会假设方法的一般性。教学重点：会用画图法、列表法和假设法解答“鸡兔同笼问题。教学难点：用合理的方法解答生活中的“鸡兔同笼问题。教具准备：多媒体课件、表格等。教学经过：

29、一、创设情境、揭示课题。1播放（奔跑吧，兄弟）主题曲，同学们，你们知道这是什么节目的主题曲吗？2播放视频，介绍：20xx年4月24日这期的（奔跑吧，兄弟）中，各位跑男被带到有密码的房间里，陈赫碰到了这样一道题。这道题被收在（孙子算经）中，（孙子算经）是我国古代一部非常重要的数学名著,今天，我们就来研究中国历史上著名的数学趣题“鸡兔同笼问题。板书课题2、我们先从简单一些的问题入手，来讨论解决这类问题的方法，好吗？大家请看。出示题目：鸡兔同笼一共有8个头，一共有26条腿。鸡和兔各有几只？二、合作探究、学习新知：活动一：探究用猜想列表法解决“鸡兔同笼问题。学习方式：自学教材，小组合作沟通1师：请大家

30、自由读题，你们都知道了什么信息？生：鸡和兔一共有8个头。鸡兔一共有26条腿。求分别有几只？师：还有补充吗？有两个隐藏条件看谁细心发现了？。生：鸡有2条腿，兔子有4条腿。鸡和兔一共有8个头。鸡兔一共有26条腿。求分别有几只？师评：他还发现了隐藏条件，审题真细心。2先猜一猜，鸡兔可能有几只？可能只要一种动物吗，为什么？学生猜想，汇报。不可能都是鸡，由于假如都是鸡就会有16条腿，而题目中是26条腿。也不可能都是兔，由于假如都是兔就会有32条腿。1师：我们采用列表法得出的答案，好吗？翻开书104页，根据顺序列表试一试。2讲一讲你是怎么想的？从尝试举例经过中，你发现了什么规律？和小组的同学讲一讲。汇报沟

31、通小结讲解：鸡兔的总只数不变，多一只兔子就会少一只鸡，并会增加两只脚；多一只鸡就会少一只兔子，并会少两只脚。活动二：探究用假设法解决“鸡兔同笼问题。学习方式：自学教材，小组合作沟通。小组1：假设全都是鸡：28=16条26-16=10条102=5只?兔子8-5=3只?鸡谁有不懂得问题要问他？你们看看是不是这样：看演示板书“假设法。师：除了能够假设都是鸡，还能够如何假设呢？小组2：引导学生讲出都是兔，并演示。师：实际上，你们刚刚的这些方法都运用了一种数学思想。你们知道是什么思想么？师：真好，你们发现了数学中一种重要的数学思想，就是假设思想。假如我们学会了用假设的数学思想啊，那我们能解决生活中的很多

32、很多问题，是不是啊。小结：同学们，刚刚我们用很多方法解决了同一个问题，你觉得这些方法的核心思想是什么？假设。所以鸡兔同笼问题又叫假设问题。3、发散考虑、加深理解。下面我们来帮陈赫找到他房间的密码,解放他吧!出示：鸡兔同笼，有35个头，94条腿，鸡兔各有几只？师：我们发现课本上的假设法理解起来比拟抽象，如今大家换一种假设法来考虑。你们看，这样行不行？生：是什么样的假设法，让我们先睹为快！师：是这样的，假如让每只兔子都立起两条腿，这时，鸡和兔的脚数是相等的，接下来会出现什么样的情况呢？生：每个头有两条腿，35个头是70条腿。94-70少了24条腿，正好能够求出兔子的只数，24除以2等于12。生：鸡

33、的只数为：35-12=23只。师：还有别的做法吗？如何解答？生：把每只鸡的翅膀看成是两条腿。这样每只头对应的是4条腿。共有140条腿，多出46条腿，多出的是23只鸡的腿，那么，兔的只数小学数学（鸡兔同笼）教案6教学目的1、知识与技能：学会使用列表方法解决鸡兔同笼问题，了解使用假设解决鸡兔同笼问题的方法。2、经过与方法：在尝试和列表中经历探究与解决问题的经过，把握分析解决问题的方法。3、情感态度与价值观：了解我国古代数学的光芒成就，加强民族自豪感；提高学生对数学的好奇心和求知欲；加强学数学的兴趣。学情分析对于鸡兔同笼问题，只要个别的学生在校外曾接触到会用方程法列式计算。大多数孩子不知道怎么解决，

34、更不要讲多种方法解决了。由于方程是学生五年级新接触的内容，所以大多孩子还不习惯用方程解决问题。学生不会主动想到列表。基于学生的情况，在课堂教学经过中通过引导学生自主探索，合作沟通，逐步把握用列表法解决问题的方法，并对假设的方法有进一步的认识，准备在第二节课体会方程法的优越性。重点难点教学重点：在尝试、分析中把握鸡兔同笼问题的解决方法，体会解决问题策略的多样化，培养学生分析问题、解决问题的能力。教学难点：理解并把握用列表法和假设法解决“鸡兔同笼问题。教学经过活动1【导入】创设情境，引入课题1、今天教师带了一件小礼物，猜猜多少钱？猜对了就送给你？老师：这样漫无边际的猜想什么时候能猜到啊？你们不想问

35、我点什么吗？生：在什么范围？教师告诉范围老师：刚刚同学们每一次猜想实际都是一种假设，假设是解决问题的重要方法，很多发明创造都是以假设为基础的，假设有对有错，那错误的假设有没有价值呢？每一次假设都会帮我们排除一种错误，使我们离成功越来越近，只要不断尝试下去就会成功。今天我们就利用假设的方法共同研究一个有趣的问题，出示课件。学生一起读出课题。板书：鸡兔同笼2、师：你们听讲过鸡兔同笼问题？你知道它出自哪吗？早在一千五百多年前，（孙子算经）中就记载着鸡兔同笼的问题，孙子算经共分三卷，出示课件，你们知道鸡兔同笼问题记录在哪卷了吗？3、课件出原题读题师：那就让我们看看孙子算经中是怎样记录这一趣题的。出示课

36、件学生读体，并理解雉的意思，请一位同学译成当代文。设计意图】通过讲述（孙子算经）的历史，加强数学课堂的文化气息，让学生感遭到我国数学文化的源远流长，激起学生研究数学问题的热情。师：哎呀，想想就头疼，那么多头挤在一起好乱啊，怎么解决呢？记得我们数学上一种方法，就是当问题复杂不便于研究时，我们能够先从简单的问题研究，待找到规律后再利用规律解决复杂问题，你们记起来了吗？这是什么思想啊/这是化繁为简的思想活动2【讲授】展示情境，尝试探究一出示情景，获取信息1、老师：那教师就把数换小点，看看这类问题有什么规律。课件出示：鸡兔同笼，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？【设计意图】为了

37、便于分析和研究，学生也容易接受，将数目较大的数换成比拟小的数，浸透化繁为简的数学思想。2、我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了什么信息？学生汇报，老师选取有用的信息，进行板书。还隐含了什么信息呢？课件出示鸡腿和兔腿鸡和兔共8只。鸡和兔共有26条腿。鸡有2条腿。兔有4条腿。二猜测验证，教授列表法。1、师：我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡和几只兔？师：在猜想时，我们要捉住哪些条件？师：如何才能确定同学们猜测对不还是错？那如今就把你们的猜测填在表格中。【设计意图】：培养学生检验的习惯2、学生汇报：1、假设有采用逐一列表法的请一个采用逐一列表法解决的.同学汇报，汇报讲出理由你是怎样确

38、定第一组数据的，验证后发现了什么问题，如何进行调整的也就是调整的方法，并且讲一讲调整经过中有什么发现？由于鸡和兔的只数是固定的，每增加一只兔子减少一只鸡，腿的总只数就增加2。还有哪些同学与他的方法一样或类似？补充讲明理由和发现的规律。贴出表格你们以为这种方法有什么特点？请这些同学为他们的方法命名。(板书：逐一列表法2)、哪个同学与他们的列表方法不同？汇报，讲出是怎样确定第一组数据的，验证后发现了什么问题，你的调整策略，在调整经过中有什么发现？当计算验证腿数多时讲明什么？应该如何调整？相反呢？还有那些同学与他的方法一样或类似你是如何想到这种方法的，补充调整方法和策略以及本人的发现。贴出表格种不同

39、的列表1逐一列表2跳跃式列表3取中列表法4、师：像这样把所有的情况在表格中逐一列举出来，我们把这种方法叫做列表法。板书：列表法三教授假设法1、假设全是鸡师：我们先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？师：那笼子里是不是全是鸡呢？生：不会出示课件师：可笑的是兔子非常淘气，它觉得鸡两条腿走路很可笑，于是就抬起了两条腿，也学鸡两条腿走路了，此时从下面看腿会发生什么变化呢？生：腿会减少师：为什么腿会少呢？生：由于是把里面的兔当成鸡来计算了，也就是把一只4条腿的兔当成一只2条腿的鸡来算，每只兔会少2条退。师;假如比原来总共少了8条退，你能知道有几只兔子了吗？生：4只师：好，如今我们把刚刚假设的经过用算

40、式表示出来。课件出示：把一只兔当成一只鸡算，就少了两条腿。师：假设笼子里全部是鸡，这时笼子里一共有几只脚呢？课件出示：82=16条。师：但实际是几条脚呢？16条与实际相比，脚的只数发生了什么变化？课件出示：比实际少26-16=10条师：为什么会少10条脚？少了的10只脚是谁的？课件出示：由于把兔当了鸡在算。一只兔当成一只鸡算少两条腿，把兔当成了鸡算就会少算10条腿，所以会少10条脚，这些脚是兔子的。师：兔子的只数应该怎么算？课件出示：兔有102=5只师：那鸡有几只？课件出示：鸡有8-5=3只【设计意图】简单地提问，能引导学生的考虑，帮助学生解题。以一问一答的形式开展，不仅能减低题目的难度，加强

41、学生的自自信心，而且还能提高学生考虑问题的逻辑思维能力和口头表达能力。2、板演假设全是鸡的书写经过师：谁能根据我们刚刚所讨论得出的信息，利用算式把这解题经过写出来？请同学们试试看。能够两人一组讨论完成。3、学生汇报，老师板演。假设笼子里全部是鸡总腿数：82=16条脚比实际腿数少：26-16=10条脚一只兔比一只鸡多：4-2=2条脚兔的只数：102=5只鸡的只数：8-5=3只答：笼子里兔有5只，鸡有3只。4、师：我们到底算的对不对呢？怎么办呢?(回首与反思的经过课件出示：32+54=26条脚，5+3=8只。师：我们再一起回首一下我们是怎样解决这个问题的。5、师：刚刚我们假设笼子里全部是鸡的解题方

42、法，我们叫做假设法。板书：假设法【设计意图】通过把解题思路的整理和归纳，向学生浸透什么是假设法，这样能够帮助学生更好的把握和运用假设法解决问题。6、师：如今假设笼子里全部都是兔，你们会解决吗？学生独立解题。指名板演。7、板书：假设笼子里全部是兔总腿数：84=32条脚比实际腿数多32-26=6条脚一只兔比一只鸡多4-2=2条脚鸡的只数62=3只兔的只数8-3=5只答：笼子兔有5只，鸡有3只。【设计意图】放手让学生尝试从另一个角度，利用假设法解题，这样不但能够加深与稳固对假设法的理解，而且能拓展学生的思维，让学生明白同一道题用同一种方法能够有不同的思路。8、小结：师：请同学们回忆一下，在解决鸡兔同

43、笼问题时，用到了哪些方法？比照列表发法和假设法，你们觉得更喜欢哪种方法呢？得出假设法更具一般性，列表发有局限性活动3【活动】稳固新知，解决问题1、师：如今你有自信心解决（孙子算经）里的问题吗？用你喜欢的一种方法来解题？课件出示题目2、本人独立完成后，在小组内沟通，老师巡视。幻灯展示学生解题经过。3、课件出示“做一做的第1题。师：我们的鸡兔同笼问题不仅在（孙子算经）中出现，也曾远渡重洋，传播到了日本，逐步演变成了如今流传甚广的龟鹤问题出示课件，它和鸡兔同笼问题有什么联络呢？学生本人独立完成。展示学生作业，并让生讲讲思路。2、课件出示“做一做的第2题。师：生活中随处可见鸡兔同笼问题，看看这道题又和

44、鸡兔同笼问题有什么联络呢？他们不同之处在哪？新星小学“环保卫士小分队12人参加植树活动。男同学每人栽了3棵树，女同学每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女同学各有几人？分析，解答，一个同学到黑板上来写。集体讲评【设计意图】拓宽学生的视野，使学生体会到“鸡兔同笼问题在生活中的广泛应用，感受数学学习的价值，也让学生体会到数学就在我们身边。四、拓展延伸我们不同的方法解决了鸡兔同笼问题，你们知道古代人是怎样解决的吗?出示课件，学生本人读一读，看了这段资料你有什么感受？感受古人的聪明，感受解题方法的多样化。【设计意图】如今的解题方法与古人创造的“抬腿法相比拟，引导学生对祖先赞美，同时浸透爱国-思想教育

45、，激发学生努力学习数学热情。活动4【作业】布置作业生活中有很多类似的问题，你能尝试着编一道吗？活动5【作业】总结收获师：这节课我们跨越了1500多年的历史，既讨论了中国古代的数学趣题，又解决了咱们身边的一些数学问题。通过这节课的学习，你有什么收获吗？师：你知道还有什么方法能够解决鸡兔同笼问题吗？生：方程的方法。老师：对，还有其他方法能够解决。下节课我们再来研究其他方法。今天数学作业是本人编一道生活中的鸡兔同笼问题。出示课件其实数学无处不在，只要同学们擅长考虑，大胆猜测，那么数学将会变得很美丽，你也会因考虑而变得更有智慧。出示课件五、板书设计小学数学（鸡兔同笼）教案7第1课时鸡兔同笼教学内容：P116页的练习二十五的第20题。教学目的知识与技能：通过温习“鸡兔同笼问题，感受中国古代数学问题的趣味性。经过与方法：能熟练用列表、假设等不同的方法解决“鸡兔同笼问题，体验解决问题的方法的多样性，提高解决实际问题的能力。情感态度价值观：通过温习，培养学生的合作意识和逻辑推理能力，在解决问题的经过中，提高迁移思维的能力，进而体会数学的价值。教学重点：熟练理解和把握解决问题的不同思路和方法，让学生再一次亲历列表法、假设法等解题的经过，深入体会解决问题的