一次函数的图象和性质教学设计一等奖.docx

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1、一次函数的图象和性质教学设计一等奖（一次函数的图象和性质教学设计一等奖）这是优秀的教学设计文章，希望能够对您的学习工作中带来帮助！1、一次函数的图象和性质教学设计一等奖一、目的要求1使学生能画出正比例函数与一次函数的图象，一次函数的图象和性质初中数学第三册教案。2结合图象，使学生理解正比例函数与一次函数的性质。3在学习一次函数的图象和性质的基础上，使学生进一步理解正比例函数和一次函数的概念。二、内容分析1、对函数的研究，在初中阶段，只能是初步的。从方法上，是用初等方法，即传统的初等数学的方法，而不是用极限、导数等高等数学的基本工具，并且，比起高中对函数的研究，更多地依靠于图象的直观，从研究的内

2、容上，通常，包括定义域、值域、函数的变化特征等方面。关于定义域，只是在开场学习函数概念时，有一个一般的简介，在详细学习几种数时，就不逐一单独讲述了，关于值域，初中暂不涉及，至于函数的变化特征，像上升、下降、极大、极小，以及奇、偶性、周期性，连续性等，初中只就一次函数与反比例函效的升降问题略作介绍，其它，在初中都不做为基本教学要求。2、关于一次函数图象是直线的问题，在前面学习133节时，利用几何学过的角平分线的性质，对函数y=x的图象是一条直线做了一些讲明，至于其它种类的一次函数，则只是在描点画图时，从直观上看出，它们的图象也都是一条直线，教科书没有对这个结论进行严格的论证，对于学生，只要求他们

3、能结合y=x的图象以及其它一些一次函数图象的实例，对这个结论有一个直观的认识就能够了。三、教学经过温习提问：1什么是一次函数？什么是正比例函数？2在同一直角坐标系中描点画出下面三个函数的图象：y=2xy=2x1y=2x+1新课讲解：1我们画过函数y=x的图象，并且知道，函数y=x的图象上的点的坐标知足横坐标与纵坐标相等的条件，由几何上学过的角平分线的性质，能够判定，函数y=x，这是一个一次函数也是正比例函数，它的图象是一条直线。再看温习提问的第2题，所画出的三个一次函数的图象，从直观上看，也分别是一条直线。一般地，一次函数的图象是一条直线。前面我们在画一次函数的图象时，采用先列表、描点，再连续

4、的方法如今，我们明确了一次函数的图象都是一条直线。因而，在画一次函数的图象时，只要在坐标平面内描出两个点，就能够画出它的图象了。先看两个正比例项数，y=0。5x与y=0。5x由这两个正比例函数的解析式不难看出，当x=0时，y=0即函数图象经过原点让学生想一想，为什么？除了点0，0之外，对于函数y=0。5x，再选一点1，0。5，对于函数y=0。5x。再选一点1，一0。5，就能够分别画出这两个正比例函数的图象了。实际画正比例函数y=kxk0的图象，一般按以下面三步：1先选取两点，通常选点0，0与点1，k；2在坐标平面内描出点0，O与点1，k；3过点0，0与点1，k做一条直线这条直线就是正比例函数y

5、=kxk0的图象观察正比例函数y=0。5x的图象这里，k050从图象上看，y随x的增大而增大再观察正比例函数y05x的图象。这里，k一050从图象上看，y随x的增大而减小实际上，我们还能够从解析式本身的特点出发，考虑正比例函数的性质。先看y=0。5x任取两对对应值。x1，y1与x2，y2，假如x1x2，由k0。50，得0。5x10。5x2即yly2这就是讲，当x增大时，y也增大。类似地，能够讲明的y05x性质。从解析式本身特点出发分析正比例函数性质，可视学生程度考虑能否向学生介绍。一般地，正比例函数y=kxk0有下列性质：1当k0时，y随x的增大而增大；2当k0时，y随x的增大而减小。2、讲解

6、教科书135节例1与画正比例函数图象类似，画一次函数图象的关键是选取适当的两点，然后连线即可，为了描点方便，对于一次函数y=kx+bk，b是常数，k0通常选取O，b与，0两点，对于例l中的一次函效y=2x+1与y=2x+1就分别选取O，1与一05，2，还有0，1与050在例1之后，顺便指出，一次函数ykx+b的图象，习惯上也称为直线ykx+b结合例1中的两个一次函数的图象，就能够得到与正比例函数类似的关于一次函数的两条性质，初中数学教案（一次函数的图象和性质初中数学第三册教案）。对于一次函数的性质，可以以从一次函数的解析式分析得出，这与正比例函数差不多。课堂练习：教科书135节第一个练习第l2

7、题，在做这两道练习时，可结合实例进一步讲明正比例函数与一次函数的有关性质。课堂小结：1正比例函数y=kx图象的画法：过原点与点1，k的直线即所求图象2。一次函数ykx+b图象的画法：在y轴上取点0，6，在x轴上取点，0，过这两点的直线即所求图象。3正比例函数y=kx与一次函数ykx+b的性质由学生自行归纳四、课外作业1教科书习题135A组第l一3题2选作教科书习题135B组第1题2、一次函数的图象和性质教学设计一等奖一、目的要求1使学生能画出正比例函数与一次函数的图象。2结合图象，使学生理解正比例函数与一次函数的性质。3在学习的基础上，使学生进一步理解正比例函数和一次函数的概念。二、内容分析1

8、、对函数的研究，在初中阶段，只能是初步的。从方法上，是用初等方法，即传统的初等数学的方法，而不是用极限、导数等高等数学的基本工具，并且，比起高中对函数的研究，更多地依靠于图象的直观，从研究的内容上，通常，包括定义域、值域、函数的变化特征等方面。关于定义域，只是在开场学习函数概念时，有一个一般的简介，在详细学习几种数时，就不逐一单独讲述了，关于值域，初中暂不涉及，至于函数的变化特征，像上升、下降、极大、极小，以及奇、偶性、周期性，连续性等，初中只就一次函数与反比例函效的升降问题略作介绍，其它，在初中都不做为基本教学要求。2、关于一次函数图象是直线的问题，在前面学习133节时，利用几何学过的角平分

9、线的性质，对函数y=x的图象是一条直线做了一些讲明，至于其它种类的一次函数，则只是在描点画图时，从直观上看出，它们的图象也都是一条直线，教科书没有对这个结论进行严格的论证，对于学生，只要求他们能结合y=x的图象以及其它一些一次函数图象的实例，对这个结论有一个直观的认识就能够了。三、教学经过温习提问：1什么是一次函数？什么是正比例函数？2在同一直角坐标系中描点画出下面三个函数的图象：y=2xy=2x1y=2x+1新课讲解：1我们画过函数y=x的图象，并且知道，函数y=x的图象上的点的坐标知足横坐标与纵坐标相等的条件，由几何上学过的角平分线的性质，能够判定，函数y=x，这是一个一次函数也是正比例函

10、数，它的图象是一条直线。再看温习提问的第2题，所画出的三个一次函数的图象，从直观上看，也分别是一条直线。一般地，一次函数的图象是一条直线。前面我们在画一次函数的图象时，采用先列表、描点，再连续的方法如今，我们明确了一次函数的图象都是一条直线。因而，在画一次函数的图象时，只要在坐标平面内描出两个点，就能够画出它的图象了。先看两个正比例项数，y=0。5x与y=0。5x由这两个正比例函数的解析式不难看出，当x=0时，y=0即函数图象经过原点让学生想一想，为什么？除了点0，0之外，对于函数y=0。5x，再选一点1，0。5，对于函数y=0。5x。再选一点1，一0。5，就能够分别画出这两个正比例函数的图象

11、了。实际画正比例函数y=kxk0的图象，一般按以下面三步：1先选取两点，通常选点0，0与点1，k；2在坐标平面内描出点0，O与点1，k；3过点0，0与点1，k做一条直线这条直线就是正比例函数y=kxk0的图象观察正比例函数y=0。5x的图象这里，k050从图象上看，y随x的增大而增大再观察正比例函数y05x的图象。这里，k一050从图象上看，y随x的增大而减小实际上，我们还能够从解析式本身的特点出发，考虑正比例函数的性质。先看y=0。5x任取两对对应值。x1，y1与x2，y2，假如x1x2，由k0。50，得0。5x10。5x2即yly2这就是讲，当x增大时，y也增大。类似地，能够讲明的y05x

12、性质。从解析式本身特点出发分析正比例函数性质，可视学生程度考虑能否向学生介绍。一般地，正比例函数y=kxk0有下列性质：1当k0时，y随x的增大而增大；2当k0时，y随x的增大而减小。2、讲解教科书135节例1与画正比例函数图象类似，画一次函数图象的关键是选取适当的两点，然后连线即可，为了描点方便，对于一次函数y=kx+bk，b是常数，k0通常选取O，b与，0两点，对于例l中的一次函效y=2x+1与y=2x+1就分别选取O，1与一05，2，还有0，1与050在例1之后，顺便指出，一次函数ykx+b的图象，习惯上也称为直线ykx+b结合例1中的两个一次函数的图象，就能够得到与正比例函数类似的关于

13、一次函数的两条性质。对于一次函数的性质，可以以从一次函数的解析式分析得出，这与正比例函数差不多。课堂练习：教科书135节第一个练习第l2题，在做这两道练习时，可结合实例进一步讲明正比例函数与一次函数的有关性质。课堂小结：1正比例函数y=kx图象的画法：过原点与点1，k的直线即所求图象2。一次函数ykx+b图象的画法：在y轴上取点0，6，在x轴上取点，0，过这两点的直线即所求图象。3正比例函数y=kx与一次函数ykx+b的性质由学生自行归纳四、课外作业1教科书习题135A组第l一3题2选作教科书习题135B组第1题3、一次函数的图象和性质教学设计一等奖教学目的：1使学生把握用描点法画出函数yax

14、2bxc的图象。2使学生把握用图象或通过配方确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。3让学生经历探索二次函数yax2bxc的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标以及性质的经过，理解二次函数yax2bxc的性质。重点难点：重点：用描点法画出二次函数yax2bxc的图象和通过配方确定抛物线的对称轴、顶点坐标是教学的重点。难点：理解二次函数yax2bxc(a0)的性质以及它的对称轴(顶点坐标分别是x、(，)是教学的难点。教学经过：一、提出问题1你能讲出函数y4(x2)21图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗？(函数y4(x2)21图象的开口向下，对称轴为直线x2，顶点坐标是(2，1)。2函数y4(x2)2

15、1图象与函数y4x2的图象有什么关系?(函数y4(x2)21的图象能够看成是将函数y4x2的图象向右平移2个单位再向上平移1个单位得到的)3函数y4(x2)21具有哪些性质?(当x2时，函数值y随x的增大而增大，当x2时，函数值y随x的增大而减小；当x2时，函数获得最大值，最大值y1)4不画出图象，你能直接讲出函数yx2x的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗?由于yx2x(x1)22，所以这个函数的图象开口向下，对称轴为直线x1，顶点坐标为(1，2)5你能画出函数yx2x的图象，并讲明这个函数具有哪些性质吗?二、解决问题由以上第4个问题的解决，我们已经知道函数yx2x的图象的开口方向、对称轴和

16、顶点坐标。根据这些特点，能够采用描点法作图的方法作出函数yx2x的图象，进而观察得到这个函数的性质。解：(1)列表：在x的取值范围内列出函数对应值表；x2101234y6422246(2)描点：用表格里各组对应值作为点的坐标，在平面直角坐标系中描点。(3)连线：用光滑的曲线顺次连接各点，得到函数yx2x的图象，如下图。讲明：(1)列表时，应根据对称轴是x1，以1为中心，对称地选取自变量的值，求出相应的函数值。相应的函数值是相等的。(2)直角坐标系中x轴、y轴的长度单位能够任意定，且允许x轴、y轴选取的长度单位不同。所以要根据详细问题，选取适当的长度单位，使画出的图象美观。让学生观察函数图象，发

17、表意见，相互补充，得到这个函数韵性质；当x1时，函数值y随x的增大而增大；当x1时，函数值y随x的增大而减小；当x1时，函数获得最大值，最大值y2三、做一做1请你根据上面的方法，画出函数yx24x10的图象，由图象你能发现这个函数具有哪些性质吗?教学要点(1)在学生画函数图象的同时，老师巡视、指导；(2)叫一位或两位同学板演，学生自纠，老师点评。2通过配方变形，讲出函数y2x28x8的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，这个函数有最大值还是最小值?这个值是多少?教学要点(1)在学生做题时，老师巡视、指导；(2)让学生总结配方的方法；(3)让学生考虑函数的最大值或最小值与函数图象的开口方向有什么关

18、系?这个值与函数图象的顶点坐标有什么关系?以上讲的，都是给出一个详细的二次函数，来研究它的图象与性质。那么，对于任意一个二次函数yax2bxc(a0)，怎样确定它的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标?你能把结果写出来吗?老师组织学生分组讨论，各组选派代表发言，全班沟通，达成共鸣；yax2bxca(x2x)cax2x()2()2cax2x()2ca(x)2当a0时，开口向上，当a0时，开口向下。对称轴是xb/2a，顶点坐标是(，)四、课堂练习课本练习第1、2、3题。五、小结通过本节课的学习，你学到了什么知识？有何体会？4、一次函数的图象和性质教学设计一等奖教学目的:1.能够利用描点法作出函数y=x

19、2的图象，能根据图象认识和理解二次函数y=x2的性质.2.猜测并能作出y=-x2的图象，能比拟它与y=x2的图象的异同.3.经历探索二次函数y=x2的图象的作法和性质的经过，获得利用图象研究函数性质的经历.4.在利用图象讨论二次函数的性质时，让学生尽可能多地合作沟通，以便使学生能够从多个角度看问题，进而比拟准确地理解二次函数的性质.教学重点：1.利用描点法作出函数y=x2的图象，根据图象认识和理解二次函数y=x2的性质.2.能够作出二次函数y=-x2的图象，并能比拟它与y=x2的图象的异同.教学难点：经历探索二次函数y=x2的图象的作法和性质的经过，获得利用图象研究函数性质的经历.并把这种经历

20、运用于研究二次函数y=-x2的图象与性质方面，实现探索经历运用的思维经过.教学经过：一、学前准备我们在学习了正比例函数，一次函数与反比例函数的定义后，研究了它们各自的图象特征.知道正比例函数的图象是_，一般的一次函数的图象是_，反比例函数的图象是_.上节课我们学习了二次函数的一般形式为_，那么它的图象能否也为直线或双曲线呢?本节课我们将一起来研究有关问题.二、探究活动(一)、作函数y=x2的图象.回忆画函数图象的一般步骤吗?(列表，描点，连线.)下面就请大家按上面的步骤作出y=x2的图象.(1)列表：x-3-2-10123y9410149(2)在直角坐标系中描点.(3)用光滑的，曲线连接各点，

21、便得到函数y=x2的图象.(二)、议一议对于二次函数y=x2的图象，(1)你能描绘图象的形状吗?与同伴进行沟通.(2)图象与x轴有交点吗?假如有，交点坐标是什么?(3)当x0时，随着x值的增大，y的值怎样变化?当x0时呢?(4)当x取什么值时，y的值最小?最小值是什么?你是怎样知道的?(5)图象是轴对称图形吗?假如是，它的对称轴是什么?请你找出几对对称点，并沟通.下面我们系统地总结：(三)y=x2的图象的性质.二次函数y=-x2的图象是什么形状?先想一想，然后作出它的图象.它与二次函数y=x2的图象有什么关系?与同伴进行沟通.大家讨论之后系统地总结出y=x2的图象的所有性质.当堂练习：根据画图

22、象的步骤作出函数y=-x2的图象.y=-x2的图象如右图，并让学生总结：形状是_，只是它的开口方向_，它与y=x2的图象形状_，方向_，这两个图形可以看成是_对称.试着让学生讨论y=-x2的图象的性质.并尝试比拟y=x2与y=-x2的图象，比拟异同点.不同点：一样点：联络：(四)课堂练习：随堂练习(P47)三.学习体会1.本节课你有哪些收获?你还有哪些疑问?2.你以为教师上课经过中还有哪些须改良的地方?3.预习时的疑问解决了吗?四.自我测试1.在同一直角坐标系中画出函数y=x2与y=-x2的图象.2.下列函数中是二次函数的是()A.y=2+5x2B.y=C.y=3x(x+5)2D.y=3.分别

23、讲出抛物线y=4x2与y=-x2的开口方向，对称轴与顶点坐标4、已知函数y=mxm2+m.(1)m取何值时，它的图象开口向上.(2)当x取何值时，y随x的增大而增大.(3)当x取何值时，y随x的增大而减小.(4)x取何值时，函数有最小值.5、一次函数的图象和性质教学设计一等奖知识梳理1.三角函数的图象和性质函数性质=sinx=csx=tanx定义域值域图象奇偶性周期性单调性对称性注：读者本人填写.2.图象与性质是一个密不可分的整体，研究性质要注意联想图象.学生练习1.函数=sin2x+sin2x的最小正周期是A.2B.C.D.4解析：=cs2xsin2x+sin2x=cs2x+sin2x=si

24、n+2x，T=.答案：B2.若fxsinx是周期为的奇函数，则fx能够是A.sinxB.csxC.sin2xD.cs2x解析：检验.答案：B3.函数=2sin2xx0，为增函数的区间是A.0，B.，C.，D.，解析：由=2sin2x=2sin2x其增区间可由=2sin2x的减区间得到，即2+2x2+，Z.+x+，Z.令=0，故选C.答案：C4.把=sinx的图象向左平移个单位，得到函数_的图象；再把所得图象上的所有点的横坐标伸长到原来的2倍，而纵坐标保持不变，得到函数_的图象.解析：向左平移个单位，即以x+代x，得到函数=sinx+，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，即以x代x，得

25、到函数：=sinx+.答案：=sinx+=sinx+5.函数=lgcsxsinx的定义域是_.解析：由csxsinx0csxsinx.由图象观察，知2x2+Z.答案：2x2+Z典例分析【例1】1=csx+csx+的最大值是_；2=2sin3x的图象的两条相邻对称轴之间的距离是_.分析：1=csx+csxsinx=csxsinx=csxsinx=sinx.所以ax=.2T=，相邻对称轴间的距离为.答案：【例2】1已知fx的定义域为0，1，求fcsx的定义域；2求函数=lgsincsx的定义域.分析：求函数的定义域：1要使0csx1，2要使sincsx0，这里的csx以它的值充当角.解：10csx

26、12x2+，且x2Z.所求函数的定义域为xx2，2+且x2，Z.2由sincsx02csx2+Z.又1csx1，0csx1.故所求定义域为xx2，2+，Z.评述：求三角函数的定义域，要解三角不等式，常用的方法有二：一是图象，二是三角函数线.【例3】求函数=sin6x+cs6x的最小正周期，并求x为何值时，有最大值.分析：将原函数化成=Asinx+B的形式，即可求解.解：=sin6x+cs6x=sin2x+cs2xsin4xsin2xcs2x+cs4x=13sin2xcs2x=1sin22x=cs4x+.T=.当cs4x=1，即x=Z时，ax=1.深化拓展函数=tanax+a0当x从n变化为n+

27、1nZ时，的值恰好由变为+，则a=_.分析：你知道函数的周期T吗?答案：闯关训练夯实基础1.若函数fx=sinx+的图象部分如下列图所示，则和的取值是A.=1，=B.=1，=C.=，=D.=，=解析：由图象知，T=4+=4=，=.又当x=时，=1，sin+=1，+=2+，Z，当=0时，=.答案：C2.fx=2cs2x+sin2x+aa为实常数在区间0，上的最小值为4，那么a的值等于A.4B.6C.4D.3解析：fx=1+cs2x+sin2x+a=2sin2x+a+1.x0，2x+，.fx的最小值为2+a+1=4.a=4.答案：C3.函数=的定义域是_.解析：sin0sin02263x6Z.答案

28、：63x6Z4.函数=tanxctx的最小正周期为_.解析：=2ct2x，T=.答案：5.求函数fx=的最小正周期、最大值和最小值.解：fx=1+sinxcsx=sin2x+，所以函数fx的最小正周期是，最大值是，最小值是.6.已知x，函数=cs2xsinx+b+1的最大值为，试求其最小值.解：=2sinx+2+b，又1sinx，当sinx=时，ax=+b=b=1；当sinx=时，in=.培养能力7.求使=sin成立的的区间.解：=sin=sincssincs=sincssincs2+2+Z.因而4+，4+Z.8.已知方程sinx+csx=在0x上有两解，求的取值范围.解：原方程sinx+cs

29、x=sinx+=，在同一坐标系内作函数1=sinx+与2=的图象.对于=sinx+，令x=0，得=1.当1，时，观察知两曲线在0，上有两交点，方程有两解.评述：此题是通过函数图象交点个数判定方程实数解的个数，应重视这种方法.探究创新9.已知函数fx=1画出fx的图象，并写出其单调区间、最大值、最小值；2判定fx能否为周期函数.假如是，求出最小正周期.解：1实线即为fx的图象.单调增区间为2+，2+，2+，2+2Z，单调减区间为2，2+，2+，2+Z，fxax=1，fxin=.2fx为周期函数，T=2.思悟小结1.三角函数是函数的一个分支，它除了符合函数的所有关系和共性外，还有它本身的属性.2.

30、求三角函数式的最小正周期时，要尽可能地化为只含一个三角函数，且三角函数的次数为1的形式，否则很容易出现错误.老师下载中心教学点睛1.知识精讲由学生填写，起到回首作用.2.例2、例4作为重点讲解，例1、例3诱导即可.拓展题例【例1】已知sinsin，那么下列命题成立的是A.若、是第一象限角，则cscsB.若、是第二象限角，则tantanC.若、是第三象限角，则cscsD.若、是第四象限角，则tantan解析：借助三角函数线易得结论.答案：【例2】函数fx=sin2x+sinx+a，若1fx对一切xR恒成立，求a的取值范围.解：fx=sin2x+sinx+a=sinx2+a+.由1fx1sinx2

31、+a+a4sinx2a.由1sinx1sinxsinx=，sinx=0.要使式恒成立，只需3a4.6、一次函数的图象和性质教学反思一、结合实际，引入概念正确理解数学概念是把握数学基础知识的前提，是学好定理、公式、法则和数学思想以及提高解题能力的基础，在数学教学经过中，数学概念的教学就尤为重要，对这项活动的把握是自始至终存在的教学难点。本节课对一次函数、正比例函数的概念学习仅作“了解要求，故我们根据实际问题列出函数表达式，进一步归纳得出形如y=kx+b(k,b为常数；k0)的函数叫做一次函数，十分地，b当b=0时，一次函数叫做正比例函数。在这里老师会引导学生观察x的次数，由此让学生加深对“一次的

32、理解。然后老师马上举几个例子让学生判定，比方“y=-2x+1、“y=x2+5等等。这里大部分学生能够从形式上正确判定，即到达了“了解目的。二、直观教学，激发主体探索。1学生用描点法画出一次函数的图象，老师结合PPT展示，让学生从直观上看出一次函数图象是一条直线，进而利用直线公理得出可用两点法画一次函数图象。2借助几何画板的动画演示让学生直接感受并发现一次函数的增减性。当点在直线上运动时，横坐标向右移动而纵坐标向上移动，或者横坐标向右移动而纵坐标向下移动，则形象的理解“y随x的增大而增大和“y随x的增大而减小的意义。学生在观看动画的经过中理解函数变化经过的规律，归纳出函数的增减性。3借助几何画板

33、的动画演示让学生直接感受并发现平移的规律，对于一样的k值，随着b值的不同，函数图象上移或下移。学生在观看动画的经过中理解函数图象平移的规律。三、修正教学设计，改善教学。【改一】环节一、正比例函数、一次函数的概念教学设计里只要两个实际问题分别来引入一次函数、正比例函数的概念。需要多加几个实际问题来引入概念，毕竟学生对概念的认识和理解是一个难点。【改二】环节二、一次函数的图象原设计中，在归纳出一次函数图象是一条直线后，我们用“两点确定一条直线公理引出两点法来画一次函数的图象。这里设计缺乏的是，用这两点画出来的图象就是该一次函数图象吗？假如加上下面的小环节也许就能够解决这个缺陷：1从画出的该直线上取

34、两个点，让学生验证能否知足函数表达式；2由函数表达式取几个点的坐标，判定它们能否在所画的函数图象上。原设计中，对于增减性的学习。学生先是通过描点法和两点法画了4个一次函数图象，这里学生用了大量的时间来画图，而对于增减性的归纳是通过观看老师所展示的动画得来的，学生自主探索得出性质的时间太少了。假如再加几个一次函数图象让学生画、让学生先自主想想函数图象的特点，可能对于性质的认识会加深。但这样又不够时间来学习平移的有关知识。建议整合知识的时候，本节课先不学习图象的平移。【改三】环节四、归纳总结本环节是对一次函数图象关于k、b的性质进行总结，由于前三个环节已经占用了30多分钟了，所以这个环节以老师点评

35、为主，引导性的提问，学生来回答并对完成上图的填空。速度过快，点评不够深化。没能顾及到中下层次的学生。建议留出让学生自主归纳总结，加深理解，然后再由老师点评。【改四】环节五、稳固练习由于本节课整合的知识点较多，而且是平行班教学，新课的学习已经用了35分钟，仅仅剩下10分钟给学生做稳固练习，显得太仓促。建议减少整合的知识点，留够时间给学生做练习。【改五】课堂秩序需要加强，促进有效教学有一些学生自顾自的一直在做学习卷，而不管老师的点评与讲解，需要在平常的课堂教学中强调这个问题，强化学生的听课意识。那些一直做题的学生往往是一知半解，不听老师的讲解与点评有碍对知识的全面把握。在影响教学有效性的因素中，良

36、好的师生交往是很重要的。良好的教学效果取决于老师和学生双方。学习被看作是一种主动的、合作的建构经过，师生交往永远是教学的核心。所以在师生交往中，仅仅只要学生的自我先行是不够的。合作的、富有创立性的、既能体现老师权威与纪律，又能体现平等的师生交往形式才是有效的。7、八年级数学（一次函数y=kx+b(k0)的图象与性质）教学反思函数的学习是初中阶段学习的重要内容之一，而一次函数在教材中的位置又是起着承前启后的重要作用。一次函数y=kx+b(k0)的图象与性质这一节课主要是指导学生能够通过画一次函数的大致图象很快分析出一次函数图象的性质。所谓大致图象是指能大致表示函数与两坐标轴交点是在原点、正或负半

37、轴，以及函数的分布和增减性。画函数图象时，我形象地将它比喻成一个人沿着x轴的正方向行走当k0时他就是上坡，当k0时便下坡。课件形象地展示一次函数的图象分布和增减性的分析后，学生基本都能按先确定b的位置，根据上下坡的形象比喻画出函数的大致图象，进而讲出图象的分布。练习：直线y=kx+b不经过第二象限，则k，b。在这之前我已经用课件展示了b和k是确定图象的不同分布规律。这一题让学生分组讨论，然后上黑板画出所有的情况。有一组的结果如下列图：前三种是意料之中的，能考虑到第三种的同学已经很不错了，由于题目中并没有讲明是一次函数ykx+b(k0),第三种便是k0时的常值函数的图像，关键是第四种确实也是一条

38、直线没有过第二象限，这一组的结果博得了全班同学的掌声，我在及时表扬了学生的聪明以后，告诉学生第四种情况不在这一题的考虑范围内。立即台下一片哗然，学生兴趣高涨，质疑声四起，我马上趁热打铁：“在学习常值函数时提到过，第四种是xa(a0,a为常数)，这种情况中y是自变量，x是变量，所以这道题只要前三种情况。“教师,那么答案就是k0且b0。“对的！我迫不及待地肯定了这位同学。“可是教师当k0且b0时又是什么情况，这里他们只画出了三种k0且b=0，k0且b0，k=0且b0？又一位学生提出了质疑！全班同学平静了也不过三秒钟，马上有同学讲到“那不就是直线y0，它是和x轴重合的一条直线，坐标轴不属于任何象限，

39、那么这条直线就没有经过第二象限。这一题学生通过积极介入数学学习和解决问题的活动，培养了学生积极探究的态度、独立考虑的习惯、实事求是的作风，发扬了团结协作的精神、体会到了集体的气力是强大的。当学生完成讨论后，我悬着的心终于放下了，学生真的很了不起，他们用本人考虑问题的方法和角度还能弥补教师在备课时没有想到的第四种图形。每一个学生都有成功的潜能，更何况我有53个学生。教师要想驾驭课堂，一定要充分理解学生、信任学生，要做到对学生“收“放自若。老师所想并非学生所想，课堂是属于学生的，老师的舞台是学生给的，要有学生的智慧我们课才能更完善。教学的经过的本质是师生共同的拥有学习经过，我们必须给学生充分的发言

40、权、想像的空间、表达本人观点的时机。正所谓教学相长，通过沟通也能让师生共同体会其中的乐趣。这节课也真正地尊重了学生，超出我的想象！8、二次函数图象和性质的温习课教学反思元月14日，高港区数学骨干老师培训班成员在我校组织了一次集体备课。其中一组成员讨论了由我主备的二次函数图象和性质的温习课，他们提出了很多珍贵的建议，在经过几天的精心修改后，我于元月21日在我校多功能教室上了这堂公开课。本节课的温习目的是：能根据已知条件确定二次函数的解析式、开口方向、顶点和对称轴。理解并能运用二次函数的图象和性质解决有关问题。本节课的重、难点是：二次函数图象和性质的综合应用。我立足于学生自主温习，师生合作探究的形

41、式完成本节课的教学任务。首先我让学生课前完成二次函数图象和性质的基础训练，促使学生对二次函数图象和性质的知识点全面梳理和把握。课上我用投影仪检查一名学生完成课前温习情况，其他学生交换批改，发现最后一小条有部分学生有问题，我及时评讲分析，帮助学生解决。接着，师生合作探究本节课的例题。本例是用已知抛物线解决7个问题，这7个问题是我从全国2020年中考试题中整理出来的，它代表了中考的方面。问题1是用顶点式求出抛物线的解析式再通过解析式求与坐标轴的交点，通过观察图象我又提出了x为何值时，y0，y0？以及图中AOC与DCB有何关系，进一步培养学生发现问题解决问题的能力。问题2、问题3、问题4是抛物线的平

42、移、轴对称和旋转的题目。主要是让学生捉住抛物线的顶点和开口方向来完成。这种类型的题目也有少数同学从坐标点的对称角度来解决也是可行的，并且方便记忆，对于这两种方法我让学生作了及时的归纳小结。问题5和问题6是关于抛物线的最值问题。问题5是利用抛物线的对称性解决三角形的周长最小的题目。学生通过作图能独立解决并求出点的坐标。问题6是本节课的重点，它通过建立目的函数解决四边形面积的极值。此题目关键是引导学生怎样设点的坐标，将四边形的面积转化成我们熟悉的三角形或直角梯形来建立函数关系式。通过这条题进一步培养学生建立函数模型的思想。此题让学生充分合作沟通，最后，让学生在自主探索中获取新的知识。通过观察图象求

43、出了四边形的面积后，我又提出怎样求BCF的面积的最大值的问题，让此题得到进一步的升华，培养学生的创新思维。问题7是在抛物线上探求点存在性问题，引导学生先作出符合条件的平行四边形，再判定点能否在抛物线上，此题着重培养了学生数形结合的思想方法。这7个问题由浅入深，循序渐进推出，符合学生的认知规律，使学生对二次函数图象和性质有了进一步的理解和提高。本节课完成后，我感到也有缺乏的地方：课堂容量稍有点偏大，学生没有时间独立完成作业。固然我对每个问题及时小结、归纳，但没有留一定时间让学生整理消化。通过这堂公开课，我受益匪浅，感受颇多，让我在怎样备温习课，准确把握重点，突破难点方面有了很大的提高，同时在驾驭课堂能力方面有了很大的进步。今后我将在怎样提高有效课堂效率方面多下功夫，使本人教育教学此文来自水平更上一个台阶。9、（反比例函数的图象和性质）教学反思（反比例函数的图象和性质）教学反思1这一课主要的教学任务是探究反比例函数的