聚焦“有效的学”(2022.11).ppt

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1、第一页，编辑于星期五：十九点 四十四分。为什么学为什么学第二页，编辑于星期五：十九点 四十四分。思考：数学课程的教育价值何在？思考：数学课程的教育价值何在？“数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的理性思维和数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的理性思维和创新能力方面的创新能力方面的不可替代不可替代的作用。的作用。”数学不应被等同于各种具体的知识和技能，也代表了一数学不应被等同于各种具体的知识和技能，也代表了一种重要的思维方式，更体现了一种独特的文化！种重要的思维方式，更体现了一种独特的文化！第三页，编辑

2、于星期五：十九点 四十四分。学什么学什么第四页，编辑于星期五：十九点 四十四分。数学教学最基本的一个目标就是帮助学生学会数学地数学教学最基本的一个目标就是帮助学生学会数学地思维，特别是学会想得更深、更合理、更清晰、更有思维，特别是学会想得更深、更合理、更清晰、更有条理。条理。“课程内容不仅包括数学的结果，也包括数学结果课程内容不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法。的形成过程和蕴涵的数学思想方法。”案例：植树问题案例：植树问题植树问题植树问题植树模型植树模型（点与段之间的对应问题）（点与段之间的对应问题）简化问题简化问题寻求联系寻求联系应用模型应用模型第五页，编辑于星

3、期五：十九点 四十四分。怎样学怎样学第六页，编辑于星期五：十九点 四十四分。“小马过河小马过河”的启示的启示记得以前的小学语文教材里有一篇“小马过河”的课文，我们不妨再回顾一下课文内容：有一天，小马告别妈妈准备驮着粮食送到小河对岸去。河上没有桥，只能自己淌过去。可又不知道河水有多深？犹豫中的小马跑过去问老牛伯伯， 老牛伯伯说：“不深，不深，才到我的小腿。”小马高兴地跑回河边准备淌过河去，却被小松鼠拦住了：“小马，小马别下去，这河可深啦，前两天我的一个小伙伴就不小心掉进了河里淹死了。”小马一听没主意了，就跑回家问妈妈。妈妈说：“河水是深还是浅，你自己试一试就知道啦。”小马重新来到河边，试探着一步

4、一步地淌过了河。原来河水既没有老牛伯伯说的那么浅，也没有小松鼠说的那么深。如果从教育的视角看这篇故事，你会发现小马妈妈完全称得上是一位“教育家”。当小马遇到困难来寻求她的帮助时，小马妈妈很有教育智慧，既没有“轻言放弃”，也没有“包办代替”，而是鼓励小马大胆“试一试”。正是得益于小马妈妈的“敢于放手”，小马才能真正“长大” “凡是难学的概念，往往是学生自己悟出来的，而不是凡是难学的概念，往往是学生自己悟出来的，而不是我教会的。我教会的。”（数学教育家刘景昆）（数学教育家刘景昆）理性思维与创新能力不是教出来的，而是引导学生理性思维与创新能力不是教出来的，而是引导学生在解决一系列问题的过程中一步步培

5、养出来的。在解决一系列问题的过程中一步步培养出来的。教学工作重要的是激发学生一起研究数学、讨论数学，教学工作重要的是激发学生一起研究数学、讨论数学，促使学生更为积极地思考，让学生的数学学习真正成促使学生更为积极地思考，让学生的数学学习真正成为充满思考与分享的过程。为充满思考与分享的过程。案例：认识梯形案例：认识梯形第七页，编辑于星期五：十九点 四十四分。课件出示：三角形和平行四边形，让学生回忆平行四边形的特点。 师：猜一猜，把一个三角形和平行四边形重叠在一起，如果重叠部分是四边形，会是什么样的四边形？（可以在本子上试着画一画。）引出下图 课件演示：把重叠部分的图形从原图中动态抽取出来 师：谁知

6、道这是什么图形？ 生：梯形（板书） 归纳：把三角形和平行四边形重叠在一起，可以产生一个新的图形梯形。 师:观察一下这些梯形，跟我们之前学过的平行四边形比，它有什么特点？ 同桌讨论，全班交流。 生：四条边，四个角；一组对边平行，另一组对边不平行；只有一组对边平行。 师：你怎么肯定这组对边一定平行，另一组对边一定不平行？ 引导学生发现：这些梯形是由三角形和长方形重叠得到，在平行四边形上的这组对边一定平行，在三角形上的这组对边一定不平行。 揭示：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。（板书） （课件出示）继续让三角形和平行四边形重叠出梯形。 一是让平行四边形不动，旋转三角形，构造新梯形；二是让三角形不动

7、，平行四边形旋转，构造新梯形。（如下图） 师（追问）：这些是梯形吗？为什么这些也都是梯形？ 生：不管怎么转，形状怎么变，它们都是一组对边平行，另一组对边不平行。 师：想一想，三角形和平行四边形重叠部分的四边形是不是一定是梯形呢？可以画一画，试一试，再想一想为什么？ 学生画图验证，证明重叠部分的四边形一定都是梯形 生：因为重叠部分的四边形有一组对边是平行四边形的一组对边，是平行的；另一组对边是三角形的两条边，是相交的。只有一组对边平行，这样的四边形一定是梯形。 第八页，编辑于星期五：十九点 四十四分。促进学促进学第九页，编辑于星期五：十九点 四十四分。一、深刻理解教学内容一、深刻理解教学内容“君

8、不见，评论一堂课的优劣，只问教师是否创设了现实君不见，评论一堂课的优劣，只问教师是否创设了现实情境？学生是否自主探究？气氛是否活跃？是否分小组活情境？学生是否自主探究？气氛是否活跃？是否分小组活动？是否用了多媒体？至于数学内容，反倒可有可无起动？是否用了多媒体？至于数学内容，反倒可有可无起来。来。”“仅靠教学理念和课堂模式的变更就能成为名师，就能仅靠教学理念和课堂模式的变更就能成为名师，就能培养出高水平的学生，乃是神话。培养出高水平的学生，乃是神话。” 张奠宙张奠宙数学教育随想录数学教育随想录 张奠宙教授，张奠宙教授，1995年至年至1998年，年， 曾任国际数曾任国际数学教育委员会执行委员学

9、教育委员会执行委员。 这是中国人第一次进这是中国人第一次进入世界数学教育的领导入世界数学教育的领导机构。机构。1999年年, 当选为国当选为国际欧亚科学院的院士。际欧亚科学院的院士。高中数学课程国家标准高中数学课程国家标准研制组组长。研制组组长。第十页，编辑于星期五：十九点 四十四分。教师的特色并非主要体现于教学方法或模式，而应反映教师的特色并非主要体现于教学方法或模式，而应反映出自身对于教学内容的深刻理解，体现出对于学习和教出自身对于教学内容的深刻理解，体现出对于学习和教学活动本质的深入思考。学活动本质的深入思考。教师具备了丰厚的学养、开阔的视界、稳健的心力，教师具备了丰厚的学养、开阔的视界

10、、稳健的心力，才会生发出鉴别力和创造力。才会生发出鉴别力和创造力。第十一页，编辑于星期五：十九点 四十四分。深刻理解，指深刻理解，指“理解数学领域的深度、宽度和贯通度。理解数学领域的深度、宽度和贯通度。”（马立平著（马立平著小学数学的掌握与教学小学数学的掌握与教学）所谓所谓“广度广度”，主要是指能否将每一堂课的具体内，主要是指能否将每一堂课的具体内容与其他相关内容联系起来，即用容与其他相关内容联系起来，即用“联系联系”的观的观点去看待数学知识；点去看待数学知识；所谓所谓“深度深度”则是指能够揭示出隐藏在具体数学知则是指能够揭示出隐藏在具体数学知识背后的数学思想和数学思想方法。识背后的数学思想和

11、数学思想方法。所谓所谓“贯通度贯通度”，主要指在不同部分或方面之间灵活，主要指在不同部分或方面之间灵活转换的能力。转换的能力。把教材读把教材读“厚厚”，把教材教，把教材教“薄薄”。第十二页，编辑于星期五：十九点 四十四分。教师讲什么不重要，学生想什么比这重要一千倍。教师讲什么不重要，学生想什么比这重要一千倍。 波利亚波利亚 教学要挠到学生的教学要挠到学生的“痒处痒处”教师最重要的本领是教师最重要的本领是“对学生学习情况了如指掌和进行对学生学习情况了如指掌和进行有针对性的指导有针对性的指导”。做好学生研究做好学生研究让学生的认知过程外显化让学生的认知过程外显化 二、关注学生如何思考问题二、关注学

12、生如何思考问题第十三页，编辑于星期五：十九点 四十四分。三、以问题驱动数学学习的不断优化。三、以问题驱动数学学习的不断优化。数学学习主要是一个文化传承的过程，表现为思维的不数学学习主要是一个文化传承的过程，表现为思维的不断优化。断优化。“好课似看山不喜平好课似看山不喜平”。有效的教学要的不是热闹的。有效的教学要的不是热闹的场面，而是对有价值问题的深入研究和思考。场面，而是对有价值问题的深入研究和思考。设计有价值的好问题设计有价值的好问题挑战性：挑战性：激发学生激发学生“跳一跳跳一跳”的欲望，的欲望，“爱跳爱跳”可接受性：可接受性：经过努力经过努力“跳一跳跳一跳”能摘得到能摘得到启发性：启发性：

13、要助学生一把，让学生能跳、跳得高要助学生一把，让学生能跳、跳得高第十四页，编辑于星期五：十九点 四十四分。课堂上多一些启发性的问题，对学生加以点拨与引导，课堂上多一些启发性的问题，对学生加以点拨与引导，比如比如你是怎么知道的？说说你的想法。你是怎么知道的？说说你的想法。你赞同哪种方法？为什么？你赞同哪种方法？为什么？谁听明白他的想法了？谁还有不同意见？谁听明白他的想法了？谁还有不同意见？ 你能举个例子吗？你能举个例子吗？ 这些问题会暴露学生的真实思维，会把课堂对话这些问题会暴露学生的真实思维，会把课堂对话引向更深层次，也会真正促进思维（包括方法等）引向更深层次，也会真正促进思维（包括方法等）的

14、优化。的优化。第十五页，编辑于星期五：十九点 四十四分。案例：烙饼问题案例：烙饼问题师：师：烙烙3 3张饼，有没有可能找到比张饼，有没有可能找到比烙烙3 3次更少的方法？次更少的方法？师：师：能不能列个算式来说明一能不能列个算式来说明一下为什么最少要烙下为什么最少要烙3 3次？次？ 总面数：总面数：3 32=62=6（面）（面）次数：次数： 6 62=32=3（次）（次）总时间：总时间：3 33=93=9（分钟）（分钟）师：师：我们可以通过这样的列式计我们可以通过这样的列式计算来验证它是不是最优方法。算来验证它是不是最优方法。 第十六页，编辑于星期五：十九点 四十四分。与各位共勉与各位共勉上课是以实现每一个学生的上课是以实现每一个学生的“学习学习”为目的的，课为目的的，课堂堂“精彩精彩”要聚焦要聚焦“有效的学有效的学”。以学定教以学定教少教多学少教多学学得有效学得有效学得愉快学得愉快第十七页，编辑于星期五：十九点 四十四分。