版高考数学一轮复习第十一章统计与统计案例11.2统计图表数据的数字特征用样本估计总体课件理北师大版.ppt

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1、第二节统计图表、数据的数字特征、用样本估计总体 第一页，编辑于星期六：四点 十四分。内容索引必备知识自主学习核心考点精准研析核心素养测评第二页，编辑于星期六：四点 十四分。第三页，编辑于星期六：四点 十四分。必备知识自主学习【教材知识梳理】1.常用统计图表(1)频率分布表的画法:第一步:求_,决定组数和组距,组距=_;第二步:_,通常对组内数值所在区间取左闭右开区间,最后一组取闭区间;第三步:登记频数,计算频率,列出频率分布表.极差组数极差分组第四页，编辑于星期六：四点 十四分。必备知识自主学习(2)频率分布直方图:反映样本频率分布的直方图.如图:(3)茎叶图的画法:第一步:将每个数据分为茎(

2、高位)和叶(低位)两部分;第二步:将最小茎与最大茎之间的数按_次序排成一列,写在左(右)侧;第三步:将各个数据的叶依次写在其茎的右(左)侧.大小第五页，编辑于星期六：四点 十四分。必备知识自主学习2.样本的数字特征(1)众数、中位数、平均数数字特征定义与求法优点与缺点众数一组数据中重复出现次数最多的数通常用于描述变量的值出现次数最多的数.但显然它对其他数据信息的忽视使得无法客观地反映总体特征中位数把一组数据按_排列,处在_位置的一个数据(或两个数据的平均数)是样本数据所占频率的等分线,它不受少数几个极端值的影响,这在某些情况下是优点,但它对极端值的不敏感有时也会成为缺点平均数如果有n个数据x1

3、,x2,xn,那么这n个数的平均数 = _平均数和每一个数据有关,可以反映样本数据全体的信息,但平均数受数据中极端值的影响较大,使平均数在估计总体时可靠性降低大小顺序最中间12n1(xxx )n x第六页，编辑于星期六：四点 十四分。必备知识自主学习(2)如果有n个数据x1,x2,xn,那么这n个数的标准差s=_.方差s2=_.22212n1(xx)(xx)(xx)n22212n1(xx)(xx)(xx) n第七页，编辑于星期六：四点 十四分。必备知识自主学习【知识点辨析】(正确的打“”,错误的打“”)(1)平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势.()(2)一组数据的方差越大

4、,说明这组数据越集中.()(3)频率分布直方图中,小矩形的面积越大,表示样本数据落在该区间的频率越大. ()(4)茎叶图一般左侧的叶按从大到小的顺序写,右侧的叶按从小到大的顺序写,相同的数据可以只记一次.()第八页，编辑于星期六：四点 十四分。必备知识自主学习提示:(1).平均数、众数与中位数都在一定程度上反映了数据的集中趋势. (2).方差越大,这组数据越离散. (3).小矩形的面积=组距 =频率. (4).茎相同的数据,叶可不用按从小到大的顺序写,相同的数据叶要重复记录.频率组距第九页，编辑于星期六：四点 十四分。必备知识自主学习【易错点索引】序号易错警示典题索引1茎叶图中各数据不一定按大

5、小进行排列考点一、T1,42频率分布直方图中各小长方形的高度、面积的意义考点二、典例3样本值与估计值之间的关系、频率分布直方图的性质考点三、角度14各样本数字特征的意义考点三、角度3第十页，编辑于星期六：四点 十四分。必备知识自主学习【教材基础自测】1.(必修3P26引例改编)甲乙两名同学在高三的6次测试的成绩统计如图,甲乙两组数据的平均数分别为 、 ,标准差分别为甲、乙,则()A. ,甲乙B. 乙C. ,甲 ,甲乙x甲x乙x甲x乙x甲x乙x甲x乙x甲x乙第十一页，编辑于星期六：四点 十四分。必备知识自主学习【解析】选C.由图可知,甲同学除第二次考试成绩略低于乙同学,其他次考试都远高于乙同学,

6、可知 ,图中数据显示甲同学的成绩比乙同学稳定,故甲乙.x甲x乙第十二页，编辑于星期六：四点 十四分。必备知识自主学习2.(必修3P36练习改编)某仪器厂从新生产的一批零件中随机抽取40个检测,如图是根据抽样检测后零件的质量(单位:克)绘制的频率分布直方图,样本数据分8组,分别为80,82),82,84),84,86),86,88),88,90),90,92),92,94),94,96,则样本的中位数在()A.第3组B.第4组C.第5组D.第6组第十三页，编辑于星期六：四点 十四分。必备知识自主学习【解析】选B.由图可得,前四组的频率为(0.037 5+0.062 5+0.075+0.1)2=0.55,则其频数为400.55=22,且第四组的频数为400.12=8,故中位数落在第4组.第十四页，编辑于星期六：四点 十四分。必备知识自主学习第十五页，编辑于星期六：四点 十四分。