学年高中数学第2章随机变量及其分布2.2.3独立重复试验与二项分布课件新人教A版选修2-3.ppt

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1、返回目录 第二章随机变量及其分布第一页，编辑于星期六：点 三十五分。返回目录 2.2二项分布及其应用2.2.3独立重复试验与二项分布第二页，编辑于星期六：点 三十五分。返回目录 课前 教材预案课堂 深度拓展课末 随堂演练课后 限时作业第三页，编辑于星期六：点 三十五分。返回目录 一般地，在一般地，在_n次试验称为次试验称为n次独立重复试验次独立重复试验课前教材预案要点一n次独立重复试验的定义相同条件下重复做的 第四页，编辑于星期六：点 三十五分。返回目录 要点二独立重复试验的概率公式独立重复试验中 第五页，编辑于星期六：点 三十五分。返回目录 要点三离散型随机变量的二项分布二项分布 XB(n，

2、p) 成功概率 第六页，编辑于星期六：点 三十五分。返回目录 第七页，编辑于星期六：点 三十五分。返回目录 第八页，编辑于星期六：点 三十五分。返回目录 课堂深度拓展考点一独立重复试验的概率(1)独立重复试验是指在相同条件下可重复进行独立重复试验是指在相同条件下可重复进行的，各次之间相互独立的一种试验，每次试验都只有两的，各次之间相互独立的一种试验，每次试验都只有两种结果种结果(即某事件要么发生，要么不发生即某事件要么发生，要么不发生)，并且在任何，并且在任何一次试验中，事件发生的概率均相等一次试验中，事件发生的概率均相等第九页，编辑于星期六：点 三十五分。返回目录 (2)独立重复试验是相互独

3、立事件的特例，一般有独立重复试验是相互独立事件的特例，一般有“恰好恰好”“”“恰有恰有”字样的问题用独立重复试验的概率公字样的问题用独立重复试验的概率公式计算更简单，要弄清式计算更简单，要弄清n，p，k的意义的意义第十页，编辑于星期六：点 三十五分。返回目录 【例题【例题1】 投篮测试中，每人投投篮测试中，每人投3次，至少投中次，至少投中2次才能通过测试已知某同学每次投篮投中的概率为次才能通过测试已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为的概率为()A0.648B0.432C0.36D0.312第十一

4、页，编辑于星期六：点 三十五分。返回目录 思维导引：思维导引：分两种情况，一是投分两种情况，一是投3次有次有2次投中通次投中通过测试，二是投过测试，二是投3次都投中通过测试次都投中通过测试答案答案A第十二页，编辑于星期六：点 三十五分。返回目录 第十三页，编辑于星期六：点 三十五分。返回目录 答案答案A第十四页，编辑于星期六：点 三十五分。返回目录 考点二二项分布的简单应用(1)二项分布的简单应用是求二项分布的简单应用是求n次独立重复试验中次独立重复试验中事件事件A恰好发生恰好发生k次的概率解题的一般思路是：根据题次的概率解题的一般思路是：根据题意设出随机变量意设出随机变量分析出随机变量服从二

5、项分布分析出随机变量服从二项分布找到找到参数参数n，p写出二项分布的分布列写出二项分布的分布列将将k值代入求解概值代入求解概率率第十五页，编辑于星期六：点 三十五分。返回目录 (2)二项分布求解随机变量涉及二项分布求解随机变量涉及“至少至少”“”“至多至多”问题的取值概率，其实质是求在某一取值范围内的概问题的取值概率，其实质是求在某一取值范围内的概率，一般转化为几个互斥事件发生的概率的和，或者利率，一般转化为几个互斥事件发生的概率的和，或者利用对立事件求概率用对立事件求概率第十六页，编辑于星期六：点 三十五分。返回目录 【例题【例题2】 抛掷两枚骰子，取其中一枚的点数为抛掷两枚骰子，取其中一枚

6、的点数为点点A的横坐标，另一枚的点数为点的横坐标，另一枚的点数为点A的纵坐标，求连续抛的纵坐标，求连续抛掷这两枚骰子三次，点掷这两枚骰子三次，点A在圆在圆x2y216内的次数内的次数X的分的分布列布列思维导引：思维导引：首先根据题意，确定成功概率首先根据题意，确定成功概率p，然后，然后判断是否符合二项分布，利用公式计算随机变量判断是否符合二项分布，利用公式计算随机变量X取各取各个值的概率，进而列出分布列个值的概率，进而列出分布列第十七页，编辑于星期六：点 三十五分。返回目录 第十八页，编辑于星期六：点 三十五分。返回目录 第十九页，编辑于星期六：点 三十五分。返回目录 第二十页，编辑于星期六：

7、点 三十五分。返回目录 【变式【变式2】 某一批产品的合格率为某一批产品的合格率为95%，那么取，那么取出其中出其中20件产品，最有可能有几件产品合格？件产品，最有可能有几件产品合格？第二十一页，编辑于星期六：点 三十五分。返回目录 第二十二页，编辑于星期六：点 三十五分。返回目录 考点三二项分布在实际中的应用用二项分布解题的注意点用二项分布解题的注意点利用二项分布来解决实际问题的关键是在实际问利用二项分布来解决实际问题的关键是在实际问题中建立二项分布的模型，也就是看它是否为题中建立二项分布的模型，也就是看它是否为n次独立次独立重复试验，随机变量是否为在这重复试验，随机变量是否为在这n次独立重

8、复试验中某次独立重复试验中某事件发生的次数，满足这两点的随机变量才服从二项分事件发生的次数，满足这两点的随机变量才服从二项分布，否则就不服从二项分布布，否则就不服从二项分布第二十三页，编辑于星期六：点 三十五分。返回目录 【例题【例题3】 甲、乙两名乒乓球选手进行比赛，他甲、乙两名乒乓球选手进行比赛，他们的水平相当，规定们的水平相当，规定“七局四胜七局四胜”，即先胜四局者获，即先胜四局者获胜，若已知甲先胜了前两局胜，若已知甲先胜了前两局(1)求乙获胜的概率；求乙获胜的概率；(2)求比赛打满七局的概率；求比赛打满七局的概率；(3)设比赛局数为设比赛局数为X，求，求X的分布列的分布列第二十四页，编

9、辑于星期六：点 三十五分。返回目录 思维导引：思维导引：(1)若已知甲先胜了前两局，列举乙获若已知甲先胜了前两局，列举乙获胜的可能情况：第一种是乙连胜四局；第二种是在第三胜的可能情况：第一种是乙连胜四局；第二种是在第三局到第六局，乙胜了三局，第七局乙胜列出两种情况局到第六局，乙胜了三局，第七局乙胜列出两种情况发生的概率再求和发生的概率再求和(2)比赛打满七局有两种结果，即甲胜或乙胜实比赛打满七局有两种结果，即甲胜或乙胜实际上甲胜和乙胜的概率是一样的，设出事件再列出算式际上甲胜和乙胜的概率是一样的，设出事件再列出算式得结果得结果(3)比赛最少要打四局，最多打七局，所以离散型比赛最少要打四局，最多

10、打七局，所以离散型随机变量随机变量X的取值是的取值是4,5,6,7，列出分布列，列出分布列第二十五页，编辑于星期六：点 三十五分。返回目录 解析解析(1)当甲先胜了前两局时，乙获胜的情况有当甲先胜了前两局时，乙获胜的情况有两种：第一种是乙连胜四局；第二种是在第三局到第六两种：第一种是乙连胜四局；第二种是在第三局到第六局，乙胜了三局，第七局乙胜局，乙胜了三局，第七局乙胜第二十六页，编辑于星期六：点 三十五分。返回目录 第二十七页，编辑于星期六：点 三十五分。返回目录 第二十八页，编辑于星期六：点 三十五分。返回目录 第二十九页，编辑于星期六：点 三十五分。返回目录 第三十页，编辑于星期六：点 三

11、十五分。返回目录 (1)求一个试验组为甲类组的概率；求一个试验组为甲类组的概率；(2)观察观察3个试验组，用个试验组，用表示这表示这3个试验组中甲类组个试验组中甲类组的个数，求的个数，求的分布列的分布列 解析解析(1)设设Ai表示事件表示事件“一个试验组中，服用一个试验组中，服用A有效的小白鼠有有效的小白鼠有i只只”，i0,1,2，Bi表示事件表示事件“一个试一个试验组中，服用验组中，服用B有效的小白鼠有有效的小白鼠有i只只”， i0,1,2.第三十一页，编辑于星期六：点 三十五分。返回目录 第三十二页，编辑于星期六：点 三十五分。返回目录 第三十三页，编辑于星期六：点 三十五分。返回目录 第

12、三十四页，编辑于星期六：点 三十五分。返回目录 课末随堂演练 第三十五页，编辑于星期六：点 三十五分。返回目录 答案答案A第三十六页，编辑于星期六：点 三十五分。返回目录 第三十七页，编辑于星期六：点 三十五分。返回目录 答案答案C解析解析在在10次独立重复试验中，事件次独立重复试验中，事件A前前7次都未次都未成功后成功后3次都成功的概率为次都成功的概率为(1p)7p3，有区别于在，有区别于在10次独次独立重复试验中，试验恰好成功立重复试验中，试验恰好成功3次的情形故选次的情形故选C项项第三十八页，编辑于星期六：点 三十五分。返回目录 第三十九页，编辑于星期六：点 三十五分。返回目录 第四十页，编辑于星期六：点 三十五分。返回目录 4(二项分布的分布列二项分布的分布列)一袋中有一袋中有6个黑球，个黑球，4个白个白球，有放回地依次取出球，有放回地依次取出3球，求取到白球个数球，求取到白球个数X的分布的分布列列第四十一页，编辑于星期六：点 三十五分。返回目录 第四十二页，编辑于星期六：点 三十五分。返回目录 第四十三页，编辑于星期六：点 三十五分。返回目录 第四十四页，编辑于星期六：点 三十五分。