学年高中数学第1章计数原理1.3.1二项式定理课件新人教A版选修2-3.ppt

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1、返回目录 第一章计数原理第一页，编辑于星期六：点 三十分。返回目录 1.3二项式定理二项式定理第二页，编辑于星期六：点 三十分。返回目录 课前 教材预案课堂 深度拓展课末 随堂演练课后 限时作业第三页，编辑于星期六：点 三十分。返回目录 公式公式(ab)n_ _称称为 二 项 式 定 理 ， 右 边 的 多 项 式 叫 做为 二 项 式 定 理 ， 右 边 的 多 项 式 叫 做 ( a b )n的的_.课前教材预案要点一二项式定理二项展开式 第四页，编辑于星期六：点 三十分。返回目录 要点二二项式系数与二项展开式的通项n1 二项式系数 第五页，编辑于星期六：点 三十分。返回目录 在二项式定理

2、中，令在二项式定理中，令a1，bx，可以得到公，可以得到公式：式：_.要点三(1x)n的展开式第六页，编辑于星期六：点 三十分。返回目录 第七页，编辑于星期六：点 三十分。返回目录 第八页，编辑于星期六：点 三十分。返回目录 课堂深度拓展考点一二项式定理的正用和逆用二项式定理的双向应用二项式定理的双向应用(1)正用：将二项式正用：将二项式(ab)n展开，得到一个多项展开，得到一个多项式，即二项式定理从左到右使用是展开对较复杂的式式，即二项式定理从左到右使用是展开对较复杂的式子，先化简再用二项式定理展开子，先化简再用二项式定理展开第九页，编辑于星期六：点 三十分。返回目录 (2)逆用：将展开式合

3、并成二项式逆用：将展开式合并成二项式(ab)n的形式，的形式，即二项式定理从右到左使用是合并对于化简、求和、即二项式定理从右到左使用是合并对于化简、求和、证明等问题的求解，要熟悉公式的特点、项数、各项幂证明等问题的求解，要熟悉公式的特点、项数、各项幂指数的规律以及各项系数的规律指数的规律以及各项系数的规律第十页，编辑于星期六：点 三十分。返回目录 第十一页，编辑于星期六：点 三十分。返回目录 第十二页，编辑于星期六：点 三十分。返回目录 第十三页，编辑于星期六：点 三十分。返回目录 第十四页，编辑于星期六：点 三十分。返回目录 第十五页，编辑于星期六：点 三十分。返回目录 第十六页，编辑于星期

4、六：点 三十分。返回目录 第十七页，编辑于星期六：点 三十分。返回目录 考点二求二项展开式的特定项第十八页，编辑于星期六：点 三十分。返回目录 (3)求有理项，对于有理数，一般是根据通项公式求有理项，对于有理数，一般是根据通项公式所得到的项，其所有的字母的指数恰好都是整数的所得到的项，其所有的字母的指数恰好都是整数的项解这类问题必须合并通项公式中同一字母的指数，项解这类问题必须合并通项公式中同一字母的指数，根据具体要求，令其属于整数，再根据数的整除性来求根据具体要求，令其属于整数，再根据数的整除性来求解解第十九页，编辑于星期六：点 三十分。返回目录 (4)求整式项，对于二项展开式中的整式项，其

5、通求整式项，对于二项展开式中的整式项，其通项公式中同一字母的指数应是非负整数，求解方式与求项公式中同一字母的指数应是非负整数，求解方式与求有理项一致有理项一致注意：注意：在实际求解时，若通项中含有根式，宜把在实际求解时，若通项中含有根式，宜把根式化为分数指数幂，以减少计算中的错误根式化为分数指数幂，以减少计算中的错误第二十页，编辑于星期六：点 三十分。返回目录 第二十一页，编辑于星期六：点 三十分。返回目录 第二十二页，编辑于星期六：点 三十分。返回目录 第二十三页，编辑于星期六：点 三十分。返回目录 第二十四页，编辑于星期六：点 三十分。返回目录 第二十五页，编辑于星期六：点 三十分。返回目

6、录 第二十六页，编辑于星期六：点 三十分。返回目录 第二十七页，编辑于星期六：点 三十分。返回目录 第二十八页，编辑于星期六：点 三十分。返回目录 考点三展开式中二项式系数与项的系数第二十九页，编辑于星期六：点 三十分。返回目录 第三十页，编辑于星期六：点 三十分。返回目录 思维导引：思维导引：(1)注意展开式中项的系数与二项式系注意展开式中项的系数与二项式系数的区别数的区别(2)括号内的三项式通过分解转化为两项，再用二括号内的三项式通过分解转化为两项，再用二项展开式的通项公式计算系数项展开式的通项公式计算系数第三十一页，编辑于星期六：点 三十分。返回目录 第三十二页，编辑于星期六：点 三十分

7、。返回目录 第三十三页，编辑于星期六：点 三十分。返回目录 第三十四页，编辑于星期六：点 三十分。返回目录 第三十五页，编辑于星期六：点 三十分。返回目录 第三十六页，编辑于星期六：点 三十分。返回目录 考点四整除问题和近似计算整除问题和近似计算的解题策略整除问题和近似计算的解题策略(1)整除问题的解题思路整除问题的解题思路用二项式定理处理整除问题，通常把底数写成除用二项式定理处理整除问题，通常把底数写成除数数(或与除数密切相关联的数或与除数密切相关联的数)与某数的和或差的形式，与某数的和或差的形式，再用二项式定理展开，但要注意两点：一是余数的范再用二项式定理展开，但要注意两点：一是余数的范围

8、，围，acrb，其中余数，其中余数b0，r)，r是除数，切记余数是除数，切记余数不能为负；二是二项式定理的逆用不能为负；二是二项式定理的逆用第三十七页，编辑于星期六：点 三十分。返回目录 (2)求近似值的基本方法求近似值的基本方法利用二项式定理进行近似计算：当利用二项式定理进行近似计算：当n不是很大，且不是很大，且|x|比较小时，比较小时，(1x)n1nx.第三十八页，编辑于星期六：点 三十分。返回目录 【例题【例题4】 (1)设设aZ，且，且0a13，若，若512 020a能能被被13整除，则整除，则a的值为的值为()A0B1C11D12(2)求求0.9986的近似值，使误差小于的近似值，使

9、误差小于0.001.第三十九页，编辑于星期六：点 三十分。返回目录 第四十页，编辑于星期六：点 三十分。返回目录 第四十一页，编辑于星期六：点 三十分。返回目录 【变式【变式4】 用二项式定理证明：用二项式定理证明：11101能被能被100整整除除第四十二页，编辑于星期六：点 三十分。返回目录 课末随堂演练 第四十三页，编辑于星期六：点 三十分。返回目录 答案答案D第四十四页，编辑于星期六：点 三十分。返回目录 2(求二项展开式的特定项的系数求二项展开式的特定项的系数)(2016北京卷北京卷)在在(12x)6的展开式中，的展开式中，x2的系数为的系数为_(用数字作用数字作答答)第四十五页，编辑于星期六：点 三十分。返回目录 第四十六页，编辑于星期六：点 三十分。返回目录 第四十七页，编辑于星期六：点 三十分。返回目录 第四十八页，编辑于星期六：点 三十分。返回目录 第四十九页，编辑于星期六：点 三十分。返回目录 第五十页，编辑于星期六：点 三十分。