学年高中数学第2章随机变量及其分布2.2.2事件的相互独立性课件新人教A版选修2-3.ppt

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1、返回目录 第二章随机变量及其分布第一页，编辑于星期六：点 三十五分。返回目录 2.2二项分布及其应用2.2.2事件的相互独立性第二页，编辑于星期六：点 三十五分。返回目录 课前 教材预案课堂 深度拓展课末 随堂演练课后 限时作业第三页，编辑于星期六：点 三十五分。返回目录 课前教材预案要点一相互独立事件的定义P(AB)P(A)P(B) 相互独立 第四页，编辑于星期六：点 三十五分。返回目录 一般地，如果事件一般地，如果事件A1，A2，An相互独立，那么相互独立，那么这这n个事件同时发生的概率，等于每个事件发生的概率的个事件同时发生的概率，等于每个事件发生的概率的积，即积，即_.要点二n个相互独

2、立事件同时发生的概率P(A1A2An)P(A1)P(A2)P(An) 第五页，编辑于星期六：点 三十五分。返回目录 提示提示事件事件A与事件与事件B互斥是指同一次试验中事件互斥是指同一次试验中事件A与事件与事件B不可能同时发生；事件不可能同时发生；事件A与事件与事件B相互独立则是相互独立则是指事件指事件A(或或B)是否发生对事件是否发生对事件B(或或A)发生的概率没有影发生的概率没有影响响第六页，编辑于星期六：点 三十五分。返回目录 课堂深度拓展考点一相互独立事件的判断两个事件是否相互独立的判断方法两个事件是否相互独立的判断方法(1)直接法：由事件本身的性质直接判定两个事件直接法：由事件本身的

3、性质直接判定两个事件发生是否相互影响发生是否相互影响第七页，编辑于星期六：点 三十五分。返回目录 (2)定义法：如果事件定义法：如果事件A，B同时发生的概率等于事同时发生的概率等于事件件A发生的概率与事件发生的概率与事件B发生的概率的积，则事件发生的概率的积，则事件A，B为为相互独立事件相互独立事件(3)条件概率法：当条件概率法：当P(A)0时，可用时，可用P(B|A)P(B)判断判断第八页，编辑于星期六：点 三十五分。返回目录 第九页，编辑于星期六：点 三十五分。返回目录 思维导引：思维导引：要判断两个事件是相互独立事件还是互要判断两个事件是相互独立事件还是互斥事件还是对立事件，就必须要掌握

4、好它们之间的区别斥事件还是对立事件，就必须要掌握好它们之间的区别与联系与联系第十页，编辑于星期六：点 三十五分。返回目录 第十一页，编辑于星期六：点 三十五分。返回目录 【变式【变式1】 下列事件中，下列事件中，A，B是相互独立事件的是是相互独立事件的是()A一枚硬币掷两次，一枚硬币掷两次，A第一次为正面第一次为正面，B第二次为反面第二次为反面B袋中有袋中有2白、白、2黑的黑的4个小球，不放回地摸两个小球，不放回地摸两球，球，A第一次摸到白球第一次摸到白球，B第二次摸到白球第二次摸到白球C掷一次骰子，掷一次骰子，A出现的点数为奇数出现的点数为奇数，B出现的点数为偶数出现的点数为偶数DA人能活到

5、人能活到20岁岁，B人能活到人能活到50岁岁第十二页，编辑于星期六：点 三十五分。返回目录 答案答案A解析解析把一枚硬币掷两次，对于每次而言是相互独把一枚硬币掷两次，对于每次而言是相互独立的，其结果不受先后影响，故立的，其结果不受先后影响，故A项中的两事件是相互独项中的两事件是相互独立事件；立事件；B项中是不放回地摸球，显然事件项中是不放回地摸球，显然事件A与事件与事件B不不相互独立；对于相互独立；对于C项，项，A，B中的两事件为对立事件，相中的两事件为对立事件，相互之间有影响，所以不是相互独立事件；互之间有影响，所以不是相互独立事件；D项是条件概项是条件概率，事件率，事件B受事件受事件A的影

6、响的影响第十三页，编辑于星期六：点 三十五分。返回目录 考点二求相互独立事件同时发生的概率求相互独立事件同时发生的概率的步骤求相互独立事件同时发生的概率的步骤(1)确定各事件之间是相互独立的确定各事件之间是相互独立的(2)确定这些事件可以同时发生确定这些事件可以同时发生(3)求出每个事件的概率，再求积求出每个事件的概率，再求积注意：注意：使用相互独立事件同时发生的概率计算公式使用相互独立事件同时发生的概率计算公式时，要掌握公式的适用条件，即各个事件是相互独立时，要掌握公式的适用条件，即各个事件是相互独立的，而且它们同时发生的，而且它们同时发生第十四页，编辑于星期六：点 三十五分。返回目录 第十

7、五页，编辑于星期六：点 三十五分。返回目录 思维导引：思维导引：由于甲、乙、丙三台机床各自独立地加由于甲、乙、丙三台机床各自独立地加工，所以本题是考查相互独立事件同时发生的概率，可工，所以本题是考查相互独立事件同时发生的概率，可以用其概率公式以用其概率公式P(AB)P(A)P(B)进行计算进行计算第十六页，编辑于星期六：点 三十五分。返回目录 第十七页，编辑于星期六：点 三十五分。返回目录 第十八页，编辑于星期六：点 三十五分。返回目录 第十九页，编辑于星期六：点 三十五分。返回目录 【变式【变式2】 已知甲袋中有已知甲袋中有3个白球和个白球和4个黑球，乙袋个黑球，乙袋中有中有5个白球和个白球

8、和4个黑球，现从两袋中各取两个球，试求个黑球，现从两袋中各取两个球，试求取得的取得的4个球中有个球中有3个白球和个白球和1个黑球的概率个黑球的概率第二十页，编辑于星期六：点 三十五分。返回目录 第二十一页，编辑于星期六：点 三十五分。返回目录 考点三独立事件与互斥事件的区别明确事件中的明确事件中的“至少有一个发生至少有一个发生”“”“至多有一个发至多有一个发生生”“”“恰好有一个发生恰好有一个发生”“”“都发生都发生”“”“都不发生都不发生”“”“不不都发生都发生”等词语的意义等词语的意义第二十二页，编辑于星期六：点 三十五分。返回目录 第二十三页，编辑于星期六：点 三十五分。返回目录 它们之

9、间的概率关系如表所示它们之间的概率关系如表所示.第二十四页，编辑于星期六：点 三十五分。返回目录 第二十五页，编辑于星期六：点 三十五分。返回目录 思维导引：思维导引：当直接计算符合条件的事件的个数较复当直接计算符合条件的事件的个数较复杂时，可间接地先计算对立事件的个数，再求出符合条杂时，可间接地先计算对立事件的个数，再求出符合条件的事件的概率，这也是件的事件的概率，这也是“正难则反正难则反”的思想的思想第二十六页，编辑于星期六：点 三十五分。返回目录 第二十七页，编辑于星期六：点 三十五分。返回目录 【变式【变式3】 有三种产品，合格率分别是有三种产品，合格率分别是0.90,0.95和和0.

10、95，从中各抽取一件进行检验，从中各抽取一件进行检验(结果都精确到结果都精确到0.001)(1)求恰有一件不合格的概率；求恰有一件不合格的概率；(2)求至少有两件不合格的概率求至少有两件不合格的概率解析解析设从三种产品中各抽取一件，抽到合格产品设从三种产品中各抽取一件，抽到合格产品的事件分别为的事件分别为A，B和和C第二十八页，编辑于星期六：点 三十五分。返回目录 第二十九页，编辑于星期六：点 三十五分。返回目录 第三十页，编辑于星期六：点 三十五分。返回目录 考点四独立事件的综合应用第三十一页，编辑于星期六：点 三十五分。返回目录 第三十二页，编辑于星期六：点 三十五分。返回目录 (2)设每

11、个电子元件能正常工作的概率为设每个电子元件能正常工作的概率为P(0P1)，甲正常工作的概率，甲正常工作的概率_乙正常工作的概率乙正常工作的概率(填填“”“”“”或或“”)第三十三页，编辑于星期六：点 三十五分。返回目录 第三十四页，编辑于星期六：点 三十五分。返回目录 (2)对于电路甲，每条通路要正常工作，当且仅当对于电路甲，每条通路要正常工作，当且仅当该通路上每个元件都能正常工作，该通路上每个元件都能正常工作，故正常工作的概率为故正常工作的概率为P2，也即该电路发生故障的概，也即该电路发生故障的概率为率为1P2，由于系统甲由两条通路并联，两条通路同时发生故由于系统甲由两条通路并联，两条通路同

12、时发生故障的概率为障的概率为(1P2)2，电路系统甲正常工作的概率为，电路系统甲正常工作的概率为P11(1P2)2P2(2P2)第三十五页，编辑于星期六：点 三十五分。返回目录 对电路系统乙，每对元件正常工作的概率为对电路系统乙，每对元件正常工作的概率为1(1P)2P(2P)，由于系统乙是由每对并联元件串联组，由于系统乙是由每对并联元件串联组成，成，故系统乙正常工作的概率为故系统乙正常工作的概率为P2P2(2P)2.因为因为P2P1P2(2P)2P2(2P2)2P2(1P)20，所以乙正常工作的概率大所以乙正常工作的概率大答案答案(1)D(2)第三十六页，编辑于星期六：点 三十五分。返回目录

13、【变式【变式4】 某互联网理财平台为增加平台活跃度决某互联网理财平台为增加平台活跃度决定举行邀请好友拿奖励活动，规则是每邀请一位好友在定举行邀请好友拿奖励活动，规则是每邀请一位好友在该平台注册，并购买至少该平台注册，并购买至少1万元的万元的12月定期，邀请人可获月定期，邀请人可获得现金及红包奖励，现金奖励为被邀请人理财金额的得现金及红包奖励，现金奖励为被邀请人理财金额的1%，且每邀请一位最高现金奖励为，且每邀请一位最高现金奖励为300元，红包奖励为元，红包奖励为每邀请一位奖励每邀请一位奖励50元假设甲邀请到乙、丙两人，且元假设甲邀请到乙、丙两人，且乙、丙两人同意在该平台注册，并进行理财，乙、丙

14、两乙、丙两人同意在该平台注册，并进行理财，乙、丙两人分别购买人分别购买1万元、万元、2万元、万元、3万元的万元的12月定期的概率如表月定期的概率如表所示所示.第三十七页，编辑于星期六：点 三十五分。返回目录 第三十八页，编辑于星期六：点 三十五分。返回目录 第三十九页，编辑于星期六：点 三十五分。返回目录 第四十页，编辑于星期六：点 三十五分。返回目录 第四十一页，编辑于星期六：点 三十五分。返回目录 课末随堂演练 1(相互独立事件的定义相互独立事件的定义)关于事件的独立性，下关于事件的独立性，下列说法错误的是列说法错误的是()A若事件若事件A，B满足满足P(B|A)P(B)，则事件，则事件A

15、，B独立独立B若事件若事件A，B独立，则事件独立，则事件B，A也独立，即也独立，即A与与B独立是相互的独立是相互的第四十二页，编辑于星期六：点 三十五分。返回目录 C若事件若事件A与与B相互独立，则事件相互独立，则事件A与也相互独立与也相互独立D若事件若事件A与与B相互独立，则相互独立，则A与与B互斥互斥答案答案D解析解析若事件若事件A与与B相互独立，则相互独立，则A与与B可以同时发可以同时发生，生，A与与B不互斥故选不互斥故选D项项第四十三页，编辑于星期六：点 三十五分。返回目录 第四十四页，编辑于星期六：点 三十五分。返回目录 答案答案A第四十五页，编辑于星期六：点 三十五分。返回目录 第四十六页，编辑于星期六：点 三十五分。返回目录 第四十七页，编辑于星期六：点 三十五分。返回目录 4(求独立事件的概率求独立事件的概率)在一段线路中并联着在一段线路中并联着3个自个自动控制的开关，只要其中有动控制的开关，只要其中有1个开关能够闭合，线路就能个开关能够闭合，线路就能正常工作假定在某段时间内每个开关能够闭合的概率正常工作假定在某段时间内每个开关能够闭合的概率都是都是0.7，计算在这段时间内线路正常工作的概率，计算在这段时间内线路正常工作的概率第四十八页，编辑于星期六：点 三十五分。返回目录 第四十九页，编辑于星期六：点 三十五分。返回目录 第五十页，编辑于星期六：点 三十五分。